第3章 平面机构的运动分析分解

例3-4 含三副构件的六杆机构运动分析
例3-5 已知图示机构各构件的尺寸及原动件1的角速度1，求 C点的速度vc及构件2和构件3的角速度2及 3；求E点的速度 vE 加速度aE 。 解： 1) 列矢量方程，分析 各矢量大小和方向。 2) 定比例尺，作矢量 图。 3) 量取图示尺寸，求 解未知量。 2 C
vB 3 vB 2 vB 3B 2
⊥BC ⊥AB ？ lAB1
v ？
m/s mm
1
A
1
B
2
方向： 大小： 定比例尺 作矢量图.
∥BC
？
3 C 4
vB3B 2 v b2b3
p b3 b2
vB 3 v pb3 3 lBC lBC
顺时针方向
2) 求构件3的角加速度3 列方程：
机械原理 第三章 平面机构的运动分析
§3-1 概述
§3-2 速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用 §3-3 平面机构运动分析的矢量方程图解法 §3-4 平面机构运动分析的复数矢量法 §3-5 平面机构运动分析的杆组法
§3-1 概述
1.机构运动分析的内容 机构尺寸和原动件运动规律已知时，求转动构件上某点 或移动构件的位移、速度、加速度及转动构件的角位移、 角速度、角加速度。 2.机构运动分析的目的
绝对速度相等的重合点。用Pij表示。
若该点绝对速度为零——绝对瞬心。 若该点绝对速度不为零——相对瞬心。 二、瞬心的数目 设N 为组成机构的构件数（含机架），K为瞬心数，则
2 K CN =N ( N 1) / 2
三、瞬心的位置 1.两构件组成转动副 P12
1 2
以转动副相联，瞬心在其中心处。
P12、P13 的位置（绝对瞬心），P23

⒈1 同一构件上两点间的速度、加速度的关系
在图示的曲柄滑块机构中，C的速度为 vC vB vCB
式中 vCB 为点C相对于点B的相对速度，其大小
等于
vCB lBC
而点C的加速度 aC 为
式中
acanbC
与
aBaCt B
aCB
aB
aCnB
aCt B
分别为点C对于B的相对法向
加速度和相对切向加速度。
上式中 2 / 4 为该机构的原动件2与从动件4的瞬时角速度之比，
即为机构的传动比。而由上式可见，此传动比等于该两构件的绝对
瞬心（ P12、 P14）至其相对瞬心（ P24 ）之距离的反比。此一关
系，可以推广到平面机构中任意两构件角速度之间的关系中。
如图3-6所示为一曲柄滑块机构。设各构件的尺寸为已知，又
第3章 平面机构的运动分析
§3-1 机构运动分析的目的和方法 §3-2 速度瞬心及其在平面机构速度分析 中的应用 §3-3用矢量方程图解法作机构的速度和加 速度分析 §3-4综合运用瞬心法和矢量方程图解法对 复杂机构进行速度分析 §3-5用解析法作机构的运动分析
§3-1 机构运动分析的目的和方法
所谓机构的运动分析(Kinematic Analysis of Mechanisms) ，就是根据原动件的已知运动规律，求该 机构其他构件上某些点的位移、轨迹、速度和加速度， 以及这些构件的角位移、角速度和角加速度。上述内容， 无论是对于设计新的机械，还是了解现有机械的运动性 能，都是十分必要的。
故知两者相似，且其角标字母符号的顺序也是
一致的。
B ω1
A
E C
c'
n1'
n3'

2 判定方法
通过违法副法、副移法或 推动法等方法进行判定。
3 应用举例
四连杆机构中的连杆2-连 杆3副是约束运动副。
运动副的数目
1
最大副数
运动副的最大数目取决于机构的自由度。
2
自由度
机构能够独立运动的最少块数。
3
计算方法
自由度 = 3 * （连杆总数 - 框架连杆数 - 3）
极迹法
极迹法是一种利用链接件的相对位置和运动方向进行运动分析的方法，通过 绘制链接件的轨迹，可以分析机构的运动特性。
机械原理第三章平面机构 的运动分析
平面机构是指运动发生在一个平面内的机械装置。本章将详细介绍平面机构 的分类、链接件运动、运动副的命名和判定以及优化设计等内容。
什么是平面机构
平面机构是运动发生在一个平面内的机械装置。它由链接件和运动副组成，可实现各种不同的运动效果。
平面机构的分类
四连杆机构
由四个连杆组成，可实现平面运动和转动。
由滑块和滑道组成的运动副。
键副
通过键配对组成的运动副。
独立运动副的判定
1 定义
独立运动副是能够单独实 现运动的副。
2 判定方法
通过遮挡法、违法副法或 推动法等方法进行判定。
3 应用举例
曲柄滑块机构中的曲柄-连 杆副是独立运动副。
约束运动副的判定
1 定义
约束运动副是通过其他副 的约束实现运动的副。
自由度的计算
自由度是机构能够独立运动的最少块数。通过计算机构的链接件数目和约束数目，可以确定机构的自由度。
平面机构的静力学分析
静力学分析是研究机构在静力平衡条件下的受力分布和力矩平衡的方法。通过分析机构的关节受力和连杆力矩， 可以确定机构的静力学特性。

A。以转动副直接相联的---------在转动副中心 B。以移动副直接相联的---------在垂直于移动方向的无穷远处 C。以高副直接相联的：纯滚动----- --在接触点 非纯滚动-----在接触点的公法线上
•不以运动副直接相联的构件
三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件共有
三个瞬心，且必在同一直线上。 例1：求图3-3所示机构的瞬心 N=n（n-1）/2 =4（4-1）/2 =6
上例中：构件4、5形成移动副，该两构件上的重合点D的 速度关系如下： VD5 = VD4+ VD5D4 大小 ？ √ ？ 方向 ⊥DF √ ∥移动方向
ω5= VD5/LDF
构件4、5形成移动副，该两构件上的重合点D的 加速度关系如下：
aD5 = aD5n + a D5t =aD4 + aD5D4k （哥氏加速度） + aD5D4r 大小 ω52* LDF ？ √ 2ω4* VD5D4 ？ 方向 D→F ⊥DF √ VD5D4方向沿ω4转过900 ∥移动方向 构件4、5形成移动副，两构件间无相对转动， 则： ω5= ω4
3-4 综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构 进行速度分析
例3-2,求图示齿轮--连杆组合机构中构件6的角速度。 解：
K点为构件2、4的瞬心，VK= ω2*LOK E点为构件1、4的瞬心，VE=0 构件4上已知两点K、E的速度，第三点B的速度可用影象法求 用矢量方程VC = VB + VCB可求出VC，则ω6=VC/LCD
例2:求图3-4中从动件3的移动速度。
解:
1 .先求出构件2、3的瞬心 2.V3=VP23= ω2*P12P23 P13∞
例3：求图示机构中构件6的移动速度。 解：V6=VP26= ω2*P12P26