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高中数学 第四章 框图 4.2 结构图预习导航 新人教A 版选修1-2
1．结构图
结构图是一种描述系统结构的图示．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线
(或方向箭头)构成．连线通常按照从上到下、从左到右的方向(方向箭头按照箭头所指的方向)表示要素的从属关系或逻辑的先后关系．
思考1 如何确定结构图中各元素之间的关系？
提示：上下位元素之间是从属或逻辑先后关系．同一元素的下位元素间一般是并列关系． 2．结构图的两种形式
常见的结构图的形式有“树”形结构图和“环”形结构图，“树”形结构图常用来表达从属关系，“环”形结构图常用来表达逻辑先后关系．
思考2 画结构图的步骤有哪些？
提示：首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来标明各要素之间的关系． 3．常见的结构图
思考3 结构图与流程图有哪些异同点？ 提示：它们的异同点如下表所示：。
预习导航
1．理解综合法和分析法的概念．
2．掌握综合法和分析法的证明过程．
1．综合法
一般地，从已知条件出发，利用定义、公理、定理、性质等，经过一系列的推理、论证而得出命题成立，这种证明方法叫做综合法，又叫顺推证法或由因导果法．
【做一做1】若a ＜b ＜0，则下列不等式中成立的是( )
A ．1a ＜1b
B ．a ＋1b ＞b ＋1a
C ．b ＋1a ＞a ＋1b
D ．b a ＜b ＋1a ＋1
解析：∵a ＜b ＜0，∴1a ＞1b
，故选项A ，B 错误，而选项C 正确．选项D 中，取b ＝－1，则b ＋1a ＋1
＝0，而b a ＞0，故选项D 错误． 答案：C
2．分析法
证明命题时，我们还常常从要证的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实(定义、公理或已证明的定理、性质等)，从而得出要证的命题成立，这种证明方法叫做分析法，这是一种执果索因的思考和证明方法．
【做一做2－1】分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的( )
A ．充分条件
B ．必要条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
答案：A
【做一做2－2】当x ＞1时，不等式x ＋1x －1
≥a 恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞)
C ．[3，＋∞)
D ．(－∞，3]
解析：要使x ＋1x －1≥a 恒成立，只需f (x )＝x ＋1x －1的最小值大于等于a 即可，而x ＋1x －1
＝x －1＋1x －1
＋1≥2(x －1)·1x －1＋1＝3.
∴f(x)的最小值为3，∴a≤3. 答案：D。
结构图一、教学内容分析本节课是?普通高中课程标准实验教科书·数学〔选修1-2〕? 〔人教B 版〕第四章第二节〔〕?结构图?。
根据我所任教的学生的实际情况，讲本课的重点放在了结构图的认知和对根本元素的分析方面。
争取在本课当中帮助学生认识结构图，同时以此为工具应用在他们以后的学生当中和社会生活当中去。
二、学生学习情况分析根据本节课的教材，我发现书中的知识结构图根本上都是必修1和必修3中的知识，离学生的学习时间太过久远。
我校为普通高中，学生的数学素养不高。
如果严格按照书中知识去讲，会把课讲成复习课，学生关于本课的知识吸收会大打折扣，同时由于前期较难，也不利于学生快速的进入学生状态。
所以，我在本课当中选取了一些热点人物和问题，契合于文科生偏向于人文社会知识的本性，不仅能激发学生的兴趣还可以培养学生关于美的认识，到达传授本课知识的目的。
三、设计思想确定要素明确关系分清层次 逐步细化完成框图结构图知识结构图 组织结构图 读图画图附属关系逻辑先后关系读图“树形〞结构其他结构图 画图本课的教学架构就如上图所示，在结构图中，要让学生了解结构图的意义，了解知识结构图、组织结构图的构造会读图、画图。
所以本课虽然在书中提到了很多原来知识的知识结构图，但总的来说本课任然是要求学生学会认图和画图。
所以如何引导学生知识结构图，画结构图是本课的主导思想。
同时在画图的时候，我们希望帮助学生能够以优美的形式展现出来，培养学生美的认知。
在本课的教学中我努力实践以下两点：⑴在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。
⑵在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和开展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。
通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。
四、教学目标1、通过实例，了解结构图，运用结构图梳理已学过的知识结构，整理收集到的信息资源。
2、结合做出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用。
高中数学全套教案新人教版选修一、第一章：导数及其应用1.1 导数的定义与计算学习目标：理解导数的定义，掌握基本的导数计算方法。
教学内容：引入导数的定义，讲解导数的计算规则，举例说明。
教学活动：讲解导数的定义，通过数学软件或板书演示导数的计算过程，学生跟随练习。
1.2 导数在函数中的应用学习目标：理解导数在函数中的应用，学会求函数的极值和单调性。
教学内容：讲解导数与函数的极值、单调性的关系，举例分析。
教学活动：通过例题讲解导数在函数中的应用，学生跟随练习，讨论解题方法。
二、第二章：积分及其应用2.1 积分的定义与计算学习目标：理解积分的定义，掌握基本的积分计算方法。
教学内容：引入积分的定义，讲解基本的积分计算规则，举例说明。
教学活动：讲解积分的定义，通过数学软件或板书演示积分的计算过程，学生跟随练习。
2.2 积分在几何中的应用学习目标：理解积分在几何中的应用，学会计算几何图形的面积和体积。
教学内容：讲解积分在几何中的应用，举例说明计算面积和体积的方法。
教学活动：通过例题讲解积分在几何中的应用，学生跟随练习，讨论解题方法。
三、第三章：概率与统计学习目标：理解概率的基本概念，学会计算事件的概率。
教学内容：讲解概率的基本定义，举例说明如何计算事件的概率。
教学活动：通过实例讲解概率的基本概念，学生跟随练习，讨论解题方法。
3.2 统计的基本概念学习目标：理解统计的基本概念，学会计算数据的均值、方差等统计量。
教学内容：讲解统计的基本定义，举例说明如何计算均值、方差等统计量。
教学活动：通过实例讲解统计的基本概念，学生跟随练习，讨论解题方法。
四、第四章：数列与级数4.1 数列的基本概念学习目标：理解数列的基本概念，学会计算数列的通项公式和求和公式。
教学内容：讲解数列的定义，举例说明如何求解数列的通项公式和求和公式。
教学活动：通过实例讲解数列的基本概念，学生跟随练习，讨论解题方法。
4.2 级数的基本概念学习目标：理解级数的基本概念，学会判断级数的收敛性。
2024年高中第二学期数学教学的工作计划本学期，经过整体评估，大部分学生的数学成绩已基本稳定，但仍有部分学生具备潜力，可以在原有基础上进一步提高数学成绩。
因此，我们不能因为进入高三下学期就放松对学生的要求和对自己的教学要求。
结合我校数学教学的实际情况和学科特点，特制定以下教学计划。
一、教学内容本学期将涵盖高中数学全部内容，着重强调基础知识和基本技能，以及数学通性通法，包括但不限于教材与课程目标中要求的数学对象基本性质和常用的数学思想方法，例如归纳、演绎、分析、综合、分类讨论和数形结合等。
旨在提高学生的思维品质，实现以不变应万变，使数学学科的复习更为高效和优质。
我们将深入研究《考试说明》，全面掌握教材知识，并根据考试要求进行系统复习。
把握课本知识是关键，夯实学生基础是我们的重要任务，提升学生的解题能力是我们的目标。
我们将研究《课程标准》和《教材》，关注其内容调整和变化要求，比较不同版本《考试说明》的差异。
结合新课改区高考数学评价报告，对《课程标准》进行横向和纵向分析，探究命题变化规律。
二、学情分析本学期，我负责教授两个班级的数学课程。
在分析了学生情况并与同组老师充分讨论后，我们计划进行三轮复习：第一轮复习将于____年____月初启动；第二轮复习将从____年____月底持续至____月上旬；第三轮复习则从____年____月上旬至____月底结束。
三、具体措施（一）加强备课组教师间的教学研究，包括研究课程标准、参考周边省份的考试说明，明确复习教学要求，研究教材及教辅资料，关注高考趋势，及时了解高考动态，并根据学生实际情况制定复习计划。
（二）重视课本，夯实基础知识，建立良好的知识结构和认知体系。
（三）在提升学生能力的适度进行教学创新。
（四）强化数学思想方法的教学，将其渗透到日常教学的各个环节。
（五）注重解题思维过程的训练，提高解题质量。
（六）对每次测试进行认真总结，提高试卷讲评的效果。
四、教学要求第二轮复习将侧重于专题过关，锻炼学生的综合能力和应试技巧，并提高解题方法的灵活运用。
