12.4 波的衍射和干涉 课件(人教版选修3-4)

1 B．振动最强的点经过 T 后恰好回到平衡位置，因而该点的 4 振动是先加强，后减弱
(
)．
C．振动加强区和减弱区互相间隔分布，且加强区和减弱 区不随时间变化 D．加强区的质点某时刻的位移可能是0
解析 由题意知两列波满足相干的条件， 因此在它们相遇的 区域里会产生稳定的干涉图样， 波峰与波谷叠加的点其振幅 1 等于|A1－A2|，为减弱点，选项 A 正确；振动最强的点经 T 4 后回到平衡位置，它还是振动加强点，选项 B 错误；根据稳 定的干涉图样的特点知选项 C 正确； 叠加区域的所有质点都 在以自己的平衡位置为中心振动， 故质点某时刻的位移可能 是 0，选项 D 正确．
波的干涉现象
2．利用水波槽得到的水面波形如图12－4－8(a、b)所示，则 ( )．
图12－4－8
A．图a、b均显示了波的干涉现象
B．图a、b均显示了波的衍射现象 C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象 D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象
解析
题图a中可以看出只有一条狭缝，水波穿过发生明
质中，波的传播速度没有变化，波的频率是一定的，又根 v 据 λ＝ 可得波长 λ 没有变化，所以 B 选项是正确的．当孔 f 扩大后， 发生明显衍射的条件将被破坏， 故 C 选项正确． 如 果孔的大小不变，使波源频率增大，则波长减小，孔的尺 寸将比波长大，失去发生明显的衍射现象的条件，因此 D 选项不正确．
B．b点的振动总是最弱，a、c两点的振动总是最强 C．a、b、c三点的振动都总是最强 D．a、b、c三点的振动都是有时最强有时最弱
解析
根据加强点的条件当某点到两波源距离Δx＝ 2n 时， 2
λ
该点加强，当Δ x＝
(2n＋ 1)时 (n＝ 0， 1， 2…)该点减弱． a 2 点Δxa＝λ，Δxb＝0，Δxc＝λ.所以 a、b、c 三点都加强．
声波． 做一做(教材P35) 点拨 白色标志与黑色标志各连成一条线，以波源为中心 向外辐射延伸，白色线代表振动加强线，黑色线代表振动
减弱线．
波的衍射
【典例1】 如图12－4－4所示是观察水面波衍 射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB 是一个孔，O是波源，图中已画出波源所 在区域波的传播情况，每两条相邻波纹 (图中曲线)之间距离表示一个波长，则对
λ
答案
C
波的衍射
1．下列关于波的衍射的说法正确的是 A．衍射是机械波特有的现象
( )．
B．对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显
C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象 D．声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较大 解析 衍射是一切波特有的现象，所以选项A、C错，发 生明显衍射是有条件的；当缝、孔或障碍物尺寸比波长小 或差不多时．缝、孔或障碍物越小，越易发生明显衍射， B对，D对． 答案 BD
显的衍射；题图b中有两个振源，有些区域振动加强，有 些区域振动减弱，是干涉现象．故D项正确． 答案 D
加强点和减弱点的判断
3. 图12－4－9为声波干涉演示仪的原理图， 两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有
于波经过孔之后的传播情况，下列描述正
确的是 ( )．
图12－4－4
A．此时能明显观察到波的衍射现象
B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观 察到衍射现象 解析 从图中可以看出，孔的大小与波长相差不多，故能
够发生明显的衍射现象，A选项正确．由于在同一均匀介
加强点和减弱点的判断
【典例3】 如图12－4－6所示，在直线PQ 的垂线OM上有A、B两个声源，A、B 分别距O点6 m和1 m，两个声源同时不 断向外发出波长都为2 m的完全相同的 声波，在直线PQ上从－∞到＋∞的范围 图12－4－6
内听不到声音的区域共有多少个？
解析 经数学归纳，若某点到两波源的路程差为波长的整 数倍，即Δ s＝nλ(n＝0，1，2，…)，则该点振动加强；若 某点到两波源的路程差为半波长的奇数倍，即Δ s＝ ＋1)(n＝0，1，2，…)，则该点振动减弱．
答案
ABC
波发生明显衍射的条件是由缝、孔的宽度或障
借题发挥
碍物的尺寸和波长的对比关系决定的，相对缝、孔的宽度
或障碍物的尺寸来说，波长越大，波的衍射现象就越明
显．
湖南衡阳联考)在水波槽的衍射实验中，若打 【变式1】 (2013· 击水面的振子的振动频率是5 Hz，水波在水槽中的传播速 度为0.05 m/s，为观察到明显的衍射现象，小孔直径d应为 ( )．
λ
λ
【变式3】 如图12－4－7所示，在均匀介 质中S1和S2是同时起振(起振方向相 同)、频率相同的两个机械波源，它们 发出的简谐波相向传播．在介质中S1和
图12－4－7
S2 平衡位置的连线上有 a、b、c 三点，已知 S1a＝ab＝bc＝cS2 λ ＝ (λ 为波长)， 则下列说法中正确的是 ( )． 2 A．b点的振动总是最强，a、c两点的振动总是最弱
干涉 和衍 射是 波特 有的 现象
教材资料分析
说一说(教材P33) 点拨 超声波频率很高，波长很短，不容易发生衍射，所
以超声波遇到人体不同组织的分界面时大部分会反射回
来．而普通的声波，波长较长，容易发生衍射，遇到人体 组织的分界面时衍射现象很明显，反射回来的波极少，不
利于信号处理，所以这样的仪器使用超声波而__
发生明显衍射的条件 相差不多 ，或者 缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长_________
比波长更小 ． ___________ 一切波 都能发生衍射，衍射是波_____ 特有的现象．“闻其声而 _______ 声波 的衍射现象． 不见其人”是_____ 二、波的叠加
三、波的干涉
频率 相同的两列波叠加，使某些区域的振动_____ 加强 ， 定义： _____ 某些区域的振动_____ 减弱 ，并且振动加强和振动减弱的区域互 相间隔，这种现象叫波的干涉． 波的干涉图样：波的干涉现象中形成的_____ 图样 ． 干涉条件：产生干涉的必要条件是两列波性质相同且_____ 频率 相
B．A点始终在波峰
C．B点始终在波谷
D．经半个周期后，原来处于波峰的点将位于波谷，原来
处于波谷的点将位于波峰
解析
在波的干涉中，振动加强区域里的质点总在自己的
平衡位置两侧做简谐振动，只是质点的振幅较大，为A1＋
A2.本题中由于A1＝A2，故振动减弱区的质点并不振动，
而此时A点是波峰与波峰相遇，是加强点，B点是波谷与 波谷相遇，是加强点，又A、D、B三点在一条振动加强线 上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此三点都为加 强点，故此三点都是一会儿在波峰，一会儿在波谷． 答案 AD
A．10 cm
B．5 cm
C．d≥1 cm
D．d＜1 cm
v 0.05 解析 在水槽中激发的水波波长为 λ＝ ＝ m＝0.01 m f 5 ＝1 cm.若要在小孔后产生明显的衍射现象，应取小孔的尺 寸小于波长或与波长相差不多．
答案
D
波的叠加及干涉现象
【典例2】 在同一介质中两列频率相同，振动步调一致的横波 互相叠加，则 A．波峰与波谷叠加的点振动一定是减弱的
图12－4－3甲、乙所示，当两列波重叠时，质点b同时参 与两个振动，合振动图象如图12－4－3丙所示．
图12－4－3
三、波的衍射现象和干涉现象的比较 波的衍射现象和干涉现象都是波特有的现象，现将他们联
系与区别列在下表中.
内容 衍射 和干涉 定 义 现 象 可观察到现象 的条件 相同 点
缝、孔或障碍 波能偏离直线 波可以绕过障碍物 物的尺寸跟波 波的衍射 而传到直线传 继续传播的现象 长相差不多或 播以外的空间 者小于波长 频率相同的两列波 叠加，使某些区域 的振动加强，某些 波的干涉 区域的振动减弱， 而且加强和减弱的 区域是相间分布的 现象 振动强弱相间 的区域，某些 两列波的频率 区域总是加 相同 强，某些区域 总是减弱
答案
5个
借题发挥 振动加强点和减弱点的判断方法 (1)条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波源 产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的路 程差为Δγ，当Δγ＝ 2k· 时为振动加强点；当Δγ＝ (2k＋ 2 1) 时为振动减弱点(k＝ 0，1，2，… )．若两波源振动步调相 2 反，则上述结论相反． (2)现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇， 该点为加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点．若此 1 时某点处于两列波的平衡位置，则可再经过 T，看该点是波 4 峰与波峰，波谷与波谷，还是波峰与波谷相遇．
λ
2
(2n
直线 PQ 上的 O 点距两波源 A、B 的路程差最大，即 AO－ 5 BO＝(6－1) m＝5 m＝ λ，故 O 点为减弱点．由 O 向－∞ 2 或由 O 向＋∞，直线 PQ 上各点到两波源 A、B 的路程差逐 3 1 渐减小，其中Δs＝ λ的点有两个，Δs＝ λ的点有两个， 2 2 所以在直线 PQ 上从－∞到＋∞的范围内听不到声音的区域 共有 5 个．
干涉，形成的图样常常叫做波
的干涉图样．如图12－4－1所 示．
图12－4－1 波的干涉示意图
对干涉图样特点的三点说明 (1)加强区和减弱区的位置固定不变． (2)加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不
随时间变化)．
(3)加强区与减弱区互相间隔． 对振动加强点和减弱点的解释 (1)振动加强点 设波源S1、S2在质点a引起的振幅分别为A1、A2，以图12
特别提醒
(1)障碍物尺寸的大小不是发生衍射的条件，而
是发生明显衍射的条件，波长越长越易发生明显衍射现象； (2)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波
的能量很弱，也很难观察到波的衍射．