人教版教材《数轴》ppt1

0 0 1 2 3 4
5 5
二、画一画，想一想
2与-2有什么相同点和不同点？它们在数 轴上的位置有什么关系？a与-a呢？ 分组讨论得：
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a 的点在原点的右边，与原点的距离是a个单 位长度。表示－ a的点在原点的左边，与原 点的距离是a个单位长度
三、议一议，比较有理数的大小
数轴
※小学学过数轴吗？你能 用数轴表示哪些数？
§负数是怎样在数轴 上表示的呢？
0
1
☆画一条水平直线，在直线上取一 点0（叫原点），选取一长度作为单 位长度，规定直线上向右(或向上） 的方向为正方向，就得到了数轴。
＃学生讨论下列数轴画得对错？
① ② ③
－3 －2 －1 －1 －2 －3 －3 －2 －1 1 0 0 2 1 1 2 2
④
－1
0
1
2
※学生思考你认为数轴 最重要的是哪三点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
画数轴时要注意以下四点：
⒈画直线.
⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度.
＊数轴上的点表示的数有以下特征：
（1）右边的点表示的数比左边的大。
（2）0是正数和负数的分界点；原点是 数轴 的“基准点”。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
小结： 本节课我们学习了数轴的概念、数轴 的画法、有理数在数轴上表示法，以及 利用数轴比较有理数的大小等概念。
数轴的引入，使我们能用直观图形 来解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
指出数轴上A,B,C,D,E各点分别 表示什么数?
C F B A 0 D 1 2 E －3 －2 －1

归纳：
用数轴表示无理数的步骤：
(1)利用勾股定理拆分出那两条线段长的平方和等于所画线段（斜边） 长的平方，尽量取整数。
(2)以数轴原点为直角三角形顶点，构造直角三角形。
(3)以数轴原点为圆心，以斜边长为半径画弧，即可在数轴上找到表示 该无理数的点。
巩固应用 1.在数轴上做出表示√20的点。
2.点A表示的数为a，则a为多少？
(2)以数轴原点为直角三角形顶点，构造直角三角形。
上台来展示你的成果 (3)以数轴原点为圆心，以斜边长为半径画弧，即可在数轴上找到表示该无理数的点。
(3)以数轴原点为圆心，以斜边长为半径画弧，即可在数轴上找到表示该无理数的点。 你一定能在数轴上画出√13的点。 探究三：在数轴上画出√13的点 (1)利用勾股定理拆分出那两条线段长的平方和等于所画线段（斜边）长的平方，尽量取整数。 这个美丽的图案是怎么画出来的呢？它依据了什么数学知识？ (1)利用勾股定理拆分出那两条线段长的平方和等于所画线段（斜边）长的平方，尽量取整数。 y2=______,y=__ 进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题。
用数轴表示无理数的步骤：
探究三：在数轴上画出√13的点 y2=______,y=__ 你认为课堂上谁的优点值得你学习.
如图，点A表示几？
√2如何表示呢？
探究二：画一画
在上面的数轴中画出表示√2的点。
你能用同样的方法在数轴上画出√5的点吗？
探究三：在数轴上画出√13的点
Z2=_____,z=_____ 斜边为√13的直角三角形两直角边应该分别 取多少？ 进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题。
——用数轴表示√13

如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
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前进
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恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
- 3 -2
1
3
A0 CD
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返回
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恭喜你，答对获得8分
画数轴并表示出下列有理数．
1.5，
-2
，
2，0，
9 2
，-
2 3
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让我们一起走进美丽的数学世界
【学习目标】
1.理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确画出数轴 2.会用数轴上的点表示数，能读出数轴上的点表示的数 3.体会“数形结合”的数学思想
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
叫做数轴
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在数轴上画出表示下列各数的点：
（ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
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0.6
答案
返回
典例精析
类型1
数轴上的点与有理数的对应关系
例1 (教材例1针对训练)如图，点A表示－3，指出点B，C所表示的数.
解 点B表示的数为4，点C表示的数为－4.
解
例2 (教材例2针对训练)画出一个单位长度是1 cm的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：1.5，0，2，－2，2.5，
2
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答案
解析
6.在数轴上点M表示的数为－2，与点M距离等于4个单位长度的点表示的数为( )A.2 B.－6C－6或2 D.－2或6C
1
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解析 与点M距离等于4个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是2；与点M距离等于4个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是－6，故选C.
5
6
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答案
10.若a的相反数是－3，则a的值是____.
3
11.化简下列各数：(1)－(－82).
解 －(－82)＝82.
(2)－(＋3.73).
解 －(＋3.73)＝－3.73.
1
2
3
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5
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14
15

• 在数轴上表示数6的点在原点_右_侧，到原点的距离 是_6_个单位长度，表示数-8的点在原点的_左__侧， 到原点的距离是_8_个单位长度．表示数6的点到表 示数-8的点的距离是_1_4个单位长度．
• 数轴上到表示2的点距离为3的点表示的数 为 5或-1 .
议一 议数轴上的两上点，右边的点表示的数与
5
0.
. . 数轴上到原点距离5个单位长度的点表示的数是（ ）
一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）
5 1 1 例3 比较下列每组数的大小：
6. 左边的点表示的数的大小关系是什么？
原点.、1正方0 向-1 、-2单错位长度一-1个0也不1 能2 少对。 D、数轴上一定取向右为正方向
-3.5 解： （1）－2＜＋6
数轴上表示两个数，________边的数总比________边的数大． 若点A在数轴上原点的左边，则A点表示的数是（ ） 在数轴上0与3之间（不包括0，3）还有 个数。 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
0.5
1.5
解： （1）－2＜＋6 数轴的三要素（ ）
把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）；
达标检测
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
• 数轴的三要素（ ） 左边的点表示的数的大小关系是什么？
例3 比较下列每组数的大小： 从原点向右依次表示为1，
C （1）－2和＋6; （2）0和－1.
A、数轴 原点 正方向 从原点向右依次表示为1，
数轴上表示两个数，________边的数总比________边的数大．
B、正方向 原点 C、在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等
若点A在数轴上原点的左边，则A点表示的数是（ ） D、数轴上一定取向右为正方向

-10 ℃
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的__右____边，
a 与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的 a __左____边，与原点的距离是______个单位长度.
•在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。 •正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。
练 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
习
|
|
3 2
，-5，0，5，-4，-
3 2
多媒体课件
|
解：
|
-3
3
2
2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3、小结
（1）数轴概念：规定了原点、单位长度和正方向的
直线叫做数轴.
（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位
数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原 点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向， 从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点 向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1， 2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－ 2，－3，…
－3 －2 －1 0 1 2 3

。
例4．在数轴上记出下列各数＋1， －6，－2．5， ， ，0
是数轴的打“√”，不是数轴的打 “×”。
对的打“√”，错的打“×”.
(1)规定正方向、单位长度的直线叫做直线
叫做数轴
下面数轴上的A、B、C、D各点各代表什么？
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
43、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 —— 刘备
44、要使别人喜欢你，首先你得改变 对人的 态度， 把精神 放得轻 松一点 ，表情 自然， 笑容可 掬，这 样别人 就会对 你产生 喜爱的 感觉了 。 —— 卡耐基
45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而 同时又 加上忍 耐精神 的人， 是非常 幸运的 。 —— 塞涅卡
46、人的一生可能燃烧也可能腐朽， 我不能 腐朽， 我愿意 燃烧起 来！ —— 奥斯特洛夫斯基
98、喷泉的高度不会超过它的源头； 一个人 的事业 也是这 样，他 的成就 绝不会 超过自 己的信 念。— — 林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓 作气中 途绝不 停止是“ 气”， 两者合 起来就 是“志气 ”。一 切事业 的成败 都取决 于此。 —— 卡内基
41、人生像攀登一座山，而找寻出路 ，却是 一种学 习的过 程，我 们应当 在这过 程中， 学习稳 定、冷 静，学 习如何 从慌乱 中找到 生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能 醉生梦 死，枉 度人生 ，要有 所作为 。 —— 方志敏
43、做人也要像蜡烛一样，在有限的 一生中 有一分 热发一 分光， 给人以 光明， 给人以 温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖 啡的功 夫都用 在工作 上了。 鲁 迅

1.下列说法不正确的是（ D ） A. 数轴是一条直线 B. 数轴上所有的点并不都表示有理数 C. 在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等 D. 数轴上一定取向右为正方向
2.在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ C ）
A. 正数
B. 负数
C. 非负数 D. 非正数
3.大于–3.5，小于2.5的整数共有（ A ）个.
典例精析
例3.在数轴上表示下列各数： －2， +2，0，－3.5， +3.5
-3.5
-2
0
+2 +3.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
想一想：表示-2和+2的点到原点的距离如何？ 表示-3.5和+3.5的点到原点的距离如何？
总结：每一组的两个点到原点的距离相等.
新知小结
1.在数轴上可以表示所有的数吗？ 2.所有的有理数都可以在数轴上表示出来吗？ 3.数轴上表示的数一定是有理数吗？ 4.直径是1的圆的周长是( π ), π不是有理数,
π能不能在数轴上表示出来？
结论：任何一个有理数都能用数轴上一个点表示, 但是数轴上的一个点不一定表示一个有理数.
新知小结
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（ 右 ）边，与原点 的距离是（ a）个长度单位；表示数-a的点在原点的（ 左）边，与原点的距 离是（ a ）个长度单位。
随堂练习
例1 写出数轴上点A，B，C，D分别表示的数.
．A
．B
．C
．D
-1 012 3 4 5
解：点A表示-3， 点C表示2.5,
点B表示-1, 点D表示5.
典例精析
例2 在数轴上表示下列各数：

解：
(2) 负数集合：{－2，－0.5，－1.5，－1…}； 分数集合：{－0.5，－1.5，1.5…}； 非负数集合：{2，1.5，0…}． (3) －2<－1.5<－0.5<0<1.5<2.
2.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所
(即：-5-3+6=-2)如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示的数是-1.
示，下列关系正确的是（ C ） (3) C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的．
数轴上点P距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P表示的数是
.
2．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，向东继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，
最后回到百货大楼．
(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向， 用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出 小明、小红、小刚家的位置；
(2)小明家与小刚家相距多少千米．
解：(1) 如图所示： (2) 小明家与小刚家相距9千米 ．
3． (1) 如图：
(2) A，B，C三点表示的数分别为4，6，－4. (3) C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬 了4个单位长度得到的．
4.一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左 边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时 它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最 后得到的点是2,则开始时它表示什么数?
A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数
类型四：利用数轴解决实际问题
类型二：利用数轴比较有理数的大小
1.已知一组数：2，－2，－0.5，－1.5，1.5，0. (1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来；

10．在数轴上表示数－3，0，5，2，－1的点中，在原点右边的有( A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
) C
11．在数轴上画出表示与原点的距离为4个单位长度的点，并写出其表示的
数．
解：画数轴略，表示的数为－4和4
12．如图，在数轴上点M表示的数可能是( A．1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.4
7．画数轴，并在数轴上表示下列各数：
1 3，－1.5，0，2，－4.
知识点三：数轴上的点与有理数之间的关系
8．数轴上原点及原点左边的点表示(
A．正数 B．负数
) C
C．非正数 D．非负数
9．在数轴上，下列说法正确的是( D)
A．－3在－4的左边 B．－100在100的右边 C．0.1在0的左边 D．1在－1的右边
) C
13．a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法中正确的是( A．a，b，c都表示正数 B．b，c为正数，a为负数
) D
C．a，b，c都表示负数
D．b，c为负数，a为正数
14．下列说法：①数轴上一个点可以表示两个不同的有理数；②数轴上两 个不同的点可以表示同一个有理数；③数轴上的点表示的数不是正数就是 负数；④数轴上表示数－a的点一定在原点的左边；⑤所有的有理数都可以
B．F点
C．G点
D．H点
3 －4 ；离原点较近 4. 如图，点A表示的数是____ ；点B表示的数是_______ 7个单位长度． 的是____ ；A，B两点之间有____ A
5 ．如图，数轴上的点 A 向左移动 2 个单位长度得到点 B ，则点 B 表示的数是 －1 ． ________
－． 6 6．在数轴上，在原点的左侧，距原点6个单位长度的点表示的数为____

让我们一起走进美丽的数学世界
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
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通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3

5 33
的点中，在原点左边的点有____个. 5.在数轴上点A表示- 4,如果把原点O向负方向 移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数 是______.
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课堂作业
2、画数轴并表示出下列有理数：
1.5，
-2
，
2，0，
9 2
，-
2 3
3、指出数轴上点A、B、C、D 、E分别表示 什么数.
观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点 的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2 的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点
在原点的__右____边，与原点的距离是___a___个单
位长度；表示数－a的点在原点的___左___边，与
【 获 奖 课 件 ppt】人 教版数 学《数 轴》_ 上课课 件1-课 件分 ，+2 ，0; (2) 1，-0.5，1.5，-2.5，0.25 ; (3) +20，-25，-15，+30 ，+5 .
10
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1.2.2 数轴
学习目标
l 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和
有理数的对应关系；
l 会正确地画出数轴，利用数轴上的点
表示有理数，能说出数轴上已知点所 表示的数；
l 领会数形结合的重要思想方法．
复习导入
23..有说理出1数.按什一符么般号叫是来有怎分理样类数分的？类有的理？数分类表

（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单 位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法 表示－1，－2，－3，…
－3 －2 －1 0 1 2 3
2将、某水库一月份五天的水位情况（如下表）, 用同一数轴上的点表示出来：
3、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选 择什么的数轴，能标出1000，5000，-2000， -4000的大数呢?
注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当 的单 位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或 很小）的数
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点 的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点 在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
不能
这个点存在
【获奖课件ppt】人教版《数轴》_优 质课件1 -课件 分析下 载
例题1 （1）画 出数轴并表示下列有理数：
１ ５ . ， ２ ， ２ ５ . ２ ９ ２ ， ， ， ３ ２ ， ０
－2.5－2
2 3
0
1.5 2
9 2
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
点的距离是 2个单位 ，表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位。
思考：离原点距离为6个单位的点表示的数是 6和-6
2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 （ X）
【获奖课件ppt】人教版《数轴》_优 质课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版《数轴》_优 质课件1 -课件 分析下 载

人教版-数轴ppt课件1
东西走向的马路
说明了要在一条 水平直线上
往东和往西
说明了要有方向性
汽车站牌
说明了要有参照物
3 m和7.5 m
人教版-数轴ppt课件1
说明了要有一定的长度
人教版-数轴ppt课件1
ED
OA
B
C
画一条直线表示马路，从左到右 表示从西到东的方向，在直线上任取 一个点O表示汽车站牌的位置，规定1 个单位长度（线段OA的长）代表1 m 长.
01
●
●
012
1 42
●
345
注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看.
人教版-数轴ppt课件1
人教版-数轴ppt课件1
练习1.在所给数轴上画出表示下列各数的点.
3， 1 ， 2.75， 2
3
2
1 2
••
•1
－5 －4 －3 －2 －1
2 1 ， 0， 2
1
•0
2
•
2.•75
012 3
人教版-数轴ppt课件1
人教版-数轴ppt课件1
ED
OA
B
C
－4.8 －3
01
3
7.5
在一条直线上取一个点O为基准点， 用0表示它，再用负数表示点O左边 的点，用正数表示点O右边的点.这
样，我们就用负数、0、正数表示
出了这条直线上的点.
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观察温度计，读数
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§1.2.2---数轴
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