人教版七年级122数轴课件

B －3 －2 －1 1
2 34
C
0
D －3 －2 －1 0
123
E
－2 －1 0 1 2
作业：
教科书习题1.2第2题
（3）选取适当的长度为单位长度。
议一议：怎样画数轴？
画数轴要体现出 数轴的三要素：原 点、正方向、长度 单位.
—3 —2 —1 0 1 2 3
① 画直线，定原点。
② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或 下)为负方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。
④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。
思考
10
图1.2-2的温度计可以看
5
作表示正数、0 、负数的直
0
线吗？它和图1.2-1有什么
-5
共同点，有什么不同点？
-10
图 1.2-2
10
共同点：图1.2-1和图1.2-2都把 5
正数、0 、负数用一条直线上 0
的点表示出来了.
-5
-10
概念
一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”. 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴 (number axis).它满足以下要求：
（5）数与形的关系：一 一对应的关系.
（6）数学思想：数形结合的思想.
反馈测评：
1、填空： ①规定了___原__点____、_正__方__向___和 单位长的度
直线叫数轴。
②在数轴上，原点右边的数都是 正数，原点左边
的数都是 数负。
2、判断：
①数轴上的点只能表示整数。 （ )
示②。两个不同的有理数，(可以）用数轴上同一个点表
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境.

1.2.2 数轴
教学目标
●知识与技能 1.知道数轴三要素，会画数轴；2.理解 数轴上的点与有理数的一一对应关系。
●过程与方法 通过类比生活中温度计，引出数轴的画 法，从而进入数学概念的学习和用数轴上的点表示数的 方法，从直观认识到理性认识。
●情感态度与价值观 通过数轴的概念学习，感受数学 与生活的联系，初步体会数形结合的数学思想。
念
这条具备以上三要素的直线叫做数轴.
详 解
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点 叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）
为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上 从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次 表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表 示－1，－2，－3，…
问题情境2 ●你会读温度计吗？
想一想
●（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？ ●（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它 像什么？ ●（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？
引入概念
原点
-3 -2 -1 0 1 2
单位长度
正方向
3
单位长度
原点
正方向（规定向右）
概
-3 -2 -1 0 1 2 3
例2： 在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5，
4
1 ，2 0
导引：
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
－5
－2.5
01
1 42
解:
●
●
●
●
●
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
小锦囊：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看 它到原点

馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.

问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌,汽车
站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电 线杆, 试画图表示这一情境.
思考：怎想样一用想数，简汽明车地站表牌示 这些树、电线起杆到与什汽么车作站用牌呢的？相 对位置关系（方向、距离）？
③把数标在点的上方， 以便观看.
用数轴表示有理数
.
.
思考：
-3 -2
-1
01
2
3
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，
由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，- —3 怎样
表示.
2
归纳：
★任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点 的__右__边，与原点的距离是__a__个单位长度；表示数-a 的点在原点的__左__边，与原点的距离是___a_个单位长 度．
Байду номын сангаас展提高
如图所示, 一滴墨水洒在一个数轴上, 由图中标出的数值, 判断 墨迹盖住的整数共有多少个？
解： －187.5到－51.6之间包含的整数点个数为 187－51＝136
•1.2.2 数轴
数学人教版 七年级上
学习目标
1.掌握数轴的概念，理解数轴的三要素，会正确的画出数轴.(重点） 2.理解有理数与数轴的对应关系，会利用数轴上的点表示有理数. （难点） 3.让学生体会数形结合的数学思想，认识事物之间的联系，感受数 学与生活的联系.
创设情景、导入新课
生活处处有数学，数与实际生活紧密相连，那么怎样将有理数与 实际问题结合起来呢？ 下面我们看这样一个问题：

（１） 3/2， -5，0，5，-4，–1.5 （２）150，－350， 500 ，－200
解： -5 -4
–1.5 0 3/2
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
－350 -200
200 300 400 500
1.数轴上表示数－3的点在 原点的左 边，离原点 3 个单位 长度；表示数2.5的点在原点的右 边，离原点 2.5 个单位长度。
1.2.2 数轴
请读出下面温度计所表示的温度
5℃
0℃
-10 ℃
数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度 的直线叫做数轴。
正方向 通常规定向右为正，用 表示
-3 -2 -1 0 1 2 3 原点
数轴三要素：原点（表示零）、正方向（用箭 头表示）、单位长度（要一致）
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
解： （1）－2＜＋6
(正数大于负数）；
（2）0＞－1.8 （3）－ ＞－4
(负数小于零）； (数轴上，－ 所对应的点在－4
所对应点的右侧）。
练一练
比较下列每组数的大小： (1)－10，－7；(2)－3.5，1； (3)－1/2，－1/4；(4)－9，0；
(5)－5，3，－2.7.
课堂小结:
• 数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方 向,单位长度.
来所在的点表示的数为
４
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的
大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零， 负数都小于零，正数大于负数。
例3 比较下列每组数的大小：
3|2 3|2
3|2

人教版七年级数学上册
第一章 有理数 122 数轴
合作探究
问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m 和75 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和48 m处分 别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？ （3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
4最后根据需要选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点
向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…从原点向左
每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，…与温度计一样，
两条刻度线之间的距离要相等单位长度要统一
这样的直线我们 把它称为数轴
合作探究
思考：谁能根据我们刚才所画的数轴，说说数轴包含哪些方面？
归纳总结
数轴的画法： 一画：画一条直线一般是水平直线； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示一般规定向右为正； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
归纳总结
1 画数轴关键就是在一条直线上画出数轴的“三要素”； 2 数轴被原点分成两个区域： ①从原点向右表示正数区域，标数时从左至右； ②从原点向左表示负数区域，标数时从右至左； 3 数标注在直线刻度下方．
课堂小结
1数轴定义包含三层含义： 1数轴是一条直线； 2数轴有“三要素”：原点、正方向、单位长度； 3“规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度大小都根据 需要而定．
课堂小结
2数轴的“两点应用”：1根据有理数在数轴上找到表示该有理 数的点；2根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数， 简单地说，一是知数画点，二是知点读数． 3数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用数轴 上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是有理数．

三定 规定正方向(一般取向右为正方向)， 画上箭头
在数轴上，选取适当的长度为单位长
度，从原点向右，每隔一个单位长度
四标 取一点，依次标1,2,3…；从原点向左，
每隔一个单位长度取一点，依次标
-1,-2,-3…；
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
“原点”是数轴的“基准”，表示0，是正数和负数 的分界点。
➢ 数轴的画法 （1）画一条水平直线，在直线上任取一个点表示数0，这个点叫 做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左
（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度。
单位长度 原点
-3 -2 -1 1 2 3 0
正方向
类比归纳
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作 原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正 方向，就得到下面的数轴.
例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
D. C. .B
A.
-2
-1
0
1
2
解: (1)A 点表示2； (2) B 点表示0.25； (3)C点表示-0.75； (4) D点表示-1.5
例3 下列各项中，所画数轴正确的是（ ）．
A.
-3 -2 -1 0 1 2 3
B.
-3 -2 -1 1 2 3
，－
3 4
，0.
－3
－2.2
4
1.5
●●
●●
●
-3－2.5 -2 -1 0 1 2
3
9 2
●
45
2. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2.2，－2.5， ， ，0.

2、比较下列每组数的大小 （１） -10 ，-7 （2） -3.5，1 （3）－１/２，－１/４ （4） 3.8，-4.1，-3.9
总结
1、你知道什么是数轴吗？
2、数轴上，会不会有两个点表示 同一个有理数？
3、如何在数轴上表示有理数数？
布置作业1
1、教材第9页第1、2 、3题．
2、思考练习
在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个 点存在吗？
布置作业2
1、在数轴上把下列各数表示出来，并比较它 们的大小。 7 ，－４/５ ，-3.5 ，0 ，４/３
1、如何画数轴？
单位长度
原点
-3 -2 -1 0 1
正方向（向左或向右）
23
2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴 上怎么表示？
单位长度
原点
正方向（向左或向右）
5 -2 -1 0 1 1 1.5 2 3
2
2
3、观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度．
观察数轴，回答问题
1. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点 表示的数有怎样的大小关系？
2. 正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的 大小？
1.2几何图形。直线是由无数个点组成的集合，实数 包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所 以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方 向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直 线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数 大于零，零大于负数。

1.2.2 数轴
秤杆
尺
温 度 计
温 度 计
-
单位长度 原点
正方向
—3 —2 —1 0 1 2 3 1、什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、注意事项：
（1）数轴是一条特殊的直线；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方 向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度。
－4，＋2，0，－1
1 4
，－2，3.5
－4 -4 -3
-1
-2 4
-2 -1
0 ＋2 3.5
01 2 3 4
思考题：
在数轴上表示数是一种数形 结合的数学思想，你能根据这个 思想比较两个有理数大小吗？
作业
课本P14页： 2 、3题
课堂小结
1、数轴的意义；数轴的三要素。
定义：规定了原点、正方向和单位长度 的直线叫数轴。
三要素：原点、正方向、单位长度
2、数轴的画法。
3、所有的有理数都可以用数轴上的点 来表示，原点右边的数是正数，原点左 边的数是负数，0是正负数的分界限。
目标检测：
1、填空： ①规定了___原__点____、_正__方__向___和 单位长的度
直线叫数轴。
②在数轴上，原点右边的数都是 正数，原点左边
的数都是 数负。
2、判断：
①数轴上的点只能表示整数。 （ )
示②。两个不同的有理数，(可以）用数轴上同一个点表
③5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。
（）

3、选择：
①A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示
的数是
（）
B
C
议一议：怎样画数轴？

-2
0
3
它们的起点用什么数表示？
生活给我们的启示
情景问题3:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和处分别有一棵 槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
1m
DC
O
A
B
-3
0
3
你能否用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置 关系（方向、距离）？
点在原点的______边，与原点的左距离是______个单位长度.
a
同步巩固4.在数轴上，到原点的 Nhomakorabea离等于4个单位长度
的点所表示的数是（ ）。D
A、+4，
B、-4，
C、+2或-2。 D、+4或-4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
布置作业
P14 第2、3题
畅所欲言
对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 对同学说,你有什么温馨提示?
探索新知
由上述问题，在数的表示上，你有没 有受到什么启示？你能用一条直线上的点表
示有理数吗？
-2
0
3
1m
DC
O
A
B
－4.8 －3
0
3
7.5
探索新知
原点
-2 -1 O 1 2 3
单位长度
正方向
在数学中通常用一条直线上的点来表示数,这一条直线叫 做数轴,它必须满足什么条件?
你能在数轴上找出表示6.5、 7 的点吗？ 2
拓展延伸
观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在
原点的____边，与右原点的距离是___个单位长度3；表 示数－2的点在原点的_____边，与原点的左距离是