数学人教版七年级上册122数轴课件

1.2 有理数（第1课时） 1.2.2 数轴
• 本课学习数轴的概念，用数轴上的点表示有理数． • 学习目标： 1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数； 2．体会数轴三要素和有理与数轴上的点之间的对应 关系，从而体会数形结合思想. • 学习重点： 数轴的概念；会把有理数用数轴上的表示出来，能 正确读出数轴上的点表示的数．
问题2：
如何用数表示这些树、电线杆与汽车 站牌的相对位置呢？
提问：
（1）0代表什么？
（2）数的符号的实际意义是什么？ （3）如图，在一条直线上，A，B的距离等
于B，C的距离，B点用3表示，C点用7.5表
示，可以吗？为什么？
你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗？
请带着下列问题阅读教科书：
（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？ （4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示 的数 ；在原点的左边，离原点越远的 点所表示的数 -．
画数轴应注意哪些问题？
1、正方向一定要标上箭头。
2、根据需要选取单位长度。同一数轴上单位长度应相同。 3、标数字时，正数从原点起，按照由小到大往右标， 负数从原点起，由大到小往左标。
问题1：
在一条东西向的马路上，有一个 汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站 牌往西3 ｍ和4这一情境．
提问：
（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？ （3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
练习：
1. 画出数轴并表示下列有理数：
－ 1.5，－2, 2，－2.5， ，
2 9
3 4

电
汽
线
车
西
杆 槐树 站 柳树 杨树 东
-4.8 -3 0 3 7.5
思考 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位 置关系 (方向、距离)?
请读出下面温度计所表示的温度
5℃
0℃
-10 ℃
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数 轴.这条直线需满足： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点 向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔 一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左， 用类似方法依次表示－1，－2，－3，….
1.2.2 数轴
1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴； 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所 表示的数． 3.运用数形结合的思想方法解决问题，能够准确画出数轴， 并在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表 示的有理数．
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站以东3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3 m和 4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境.
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
画数轴的四个步骤： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当的单位长度.
一画 二定 三方向
四单位
（1）画出数轴并表示下列有理数：
１５. ， ２， ２， ２５. ，９ ２ ， ３ ２， ０
在数轴上，表示数-2, 2.6, 1 ,0, 4 1 ，-1, 2 1

个点叫作原点.选取某一长度作为单位长度，规定直线上
向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
探究新知
数轴的画法：
1. 画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2. 规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)
则为负方向.
3. 选择适当的长度为单位长度.
0

0

-3 -2 -1
0 1

2 3
在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5， 4
－5 －4
解:
－1
－2.5
－5
●
●
－5
－3 －2
－4
－3 －2 －1
1 ，0
2
0
1
2
3
4
0
1
1
42
●
●
●
0
1
注意:
①把点标在线上；
②把数标在点的上方，以便观看.
2
3
4
5
5
巩固练习
2. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5， -2, 2，
9
-2.5，2
√
×
×
√
探究新知
知识点 2
-3
-2
.
-1
在数轴上表示有理数
0
1
.
2
3
思考：
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的
右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数，如1.5，-


……？
探究新知
素养考点 1
例1
对给出的有理数在数轴上指出对应的点

馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.

（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数
；
在原点的左边，离原点越远的点所表示的数
．
合作探究
如何画数轴？
1.首先画一条水平直线；
2.在直线上任意取一点表示0，我们把这点称为原点.
3.把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向，画箭头表示，向 左方向规定为负方向.
4.最后根据需要选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点
合作探究
现在我们将温度计水平放置，是否给我们以直线的形象. 既然温度计上的刻度，使我们能够方便地读出温度的度数，那 么我们能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的直线，从而 用这条直线上的点表示所学的数呢？
合作探究
问题：
（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
问题：如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
合作探究
西
东
4.8 3
01 3
7.5
你们会读温度计吗？ 点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ 温度计上的刻度，使我们能方便地读出 温度的度数，直观地判断温度的高低.
合作探究
请同学们根据以下提示简单介绍一下温度计： （1）温度计刻度的正负是怎样规定的? 以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度? （2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
人教版七年级数学上册
第一章 有理数 1.2.2 数轴
新课导入
讨论
30
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25
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（1）温度计上的刻度是怎样表示温度
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