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人教版高中物理必修一 专题 追及相遇问题 (共20张PPT)

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人教版高中物理必修1第二章匀变速直线运动追击问题专题(共14张PPT)(优质版)

人教版高中物理必修1第二章匀变速直线运动追击问题专题(共14张PPT)(优质版)

行驶，它们的 v-t 图象如图所示.在 t=0 时刻，两车间
距离为 d；t=5s 时刻它们第一次相遇.关于两车之间的
关系，下列说法正确的是
（ A）
A.t=15s 时刻两车第二次相遇
B. t=20s 时刻两车第二次相遇
C.在 5s-15s 时间内，先是 a 车在前，而后是 b 车在前
D.在 10s-15s 时间内，两车间距逐渐变大
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车 之前经过多长时间两车相距最远？最 远距离是多大？
(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的 速度是多大？
解法一
解法二
解法三
解法二 用图象法求解
(1)汽车和自行车的 v－t 图象如图所 示，由图象可得 t＝2 s 时，二者相距 最远．最远距离等于图中阴影部分的 面积，即 Δx＝12×6×2 m＝6 m. (2)两车距离最近时，即两个 v－t 图 线下方面积相等时，由图象得此时 汽车的速度为 v＝12 m/s.
3.客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货 车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车加 速度大小为0.8m/s2，问两车是否相撞？
4、A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前 84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加 速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直 以20 m/s的速度做匀速运动，经过12 s后两车相遇．求B车
(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；
(2)乙车追上甲车所用的时间．
【解析】 (1)在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的
距离最大，设此时经历的时间为t1，则由v1＋at1＝v2，得t1＝12 s． 此时甲车的位移为x1＝v1t1＋at12/2＝84 m， 乙车的位移为x2＝v2t1＝4×12 m＝48 m， 所以两车间的最大距离为Δx＝x2－x1＝36 m

高中物理(人教版)必修1配套专题复习一运动的图象追及和相遇问题PPT课件

高中物理(人教版)必修1配套专题复习一运动的图象追及和相遇问题PPT课件

C
甲开始计时就出发，乙在计时后t1时刻才 出发，故甲比乙早出发时间为t1
甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表
D 明甲向负方向运动，乙向正方向运动，
甲、乙运动方向相反
结论 √ √ √
×
故选A、B、C.
答案 ABC
1．如图1－3所示是某质点做直线运动的x－t图象，由图象
可知
( )．
图1－3
A．质点一直处于运动状态 B．质点第3 s内位移是2 m C．此图象表示了质点运动的轨迹 D．该质点前4 s内位移是2 m 解析 位移图象表明了位移随时间变化的关系，不是质点运 动的轨迹，从图象可以看出，2 s末到4 s末物体处于静止状 态；第3 s内物体的位移为零，前4 s内物体的位移为2 m. 答案 D
【典例3】 A、B两物体由同一地点同时出发，向同一方向运 动，A以v＝0.4 m/s的速度做匀速直线运动；B从静止开 始做加速度为a＝0.04 m/s2的匀加速直线运动，求： (1)在出发后经多长时间B追上A； (2)追及处离出发点多远； (3)追及前何时它们相距最远？相距多少？ 解析 根据题意建立v－t图象，作出A的速度图象AA′，B 的速度图象BB′，如图所示．
专题复习一 运动的图象 追及和相遇问题

整体概述
概况一
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概况二
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概况三
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对x－t图象的认识及应用
1．若图象不过原点，则在纵轴上的截距表
示运动物体的初位移x0；在横轴上的截 距表示过一段时间t1′后才开始运动．如 图1－1所示．
2．甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它

人教版高中物理-必修1-第二章 追及和相遇问题PPT

人教版高中物理-必修1-第二章 追及和相遇问题PPT

必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
（1）追及(速度小追速度大）
甲一定能追上乙，且只相遇一 次，当两者的位移相等时则追 上.
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
（1）追及（速度大追速度小）
判断v甲=v乙的时刻甲乙的位 置情况
①若甲在乙前，则追上，并相遇两 次 ②若甲乙在同一处，则甲恰能追 上乙，只能相遇一次，避免相撞 的临界条件。 ③若甲在乙后面，则甲追不上 乙，此时是相距最近的时候
由A、B 速度关系： v1atv2
由A、B位移关系：v1t12at2 v2tx0
a(v1v2)2(2 01)0 2m2/s0.5m2/s
2x0
2100
则 a0.5m/s2
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
方法二：图象法
12(2010)t0 100
v/ms-1
20
A
t0 20s
10
B
a20100.5 o 20
t0
t/s
则 a0.5m/s2
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究

方法三：二次函数极值法
若代两入车数不据相得撞，1其a位t2移1关0系t应1为0v01t012at2 v2t x0
2
其图像(抛物线)的顶点纵坐 标必为正值,故有
4 1 a100(10)2
保持的距离至少应为： B
A. S
B. 2S
C. 3S
D. 4S
每个人的心灵深处都有着只有他自己 理解的 东西。 对具有高度自觉与深邃透彻的心灵的 人来说 ，痛苦 与烦恼 是他必 备的气 质。 在一切创造物中间没有比人的心灵更 美、更 好的东 西了。 唯有心灵能使人高贵。所有那些自命 高贵而 没有高 贵的心 灵的人 ，都像 块污泥 。 一个人只要他有纯洁的心灵，无愁无 恨，他 的青春 时期， 定可因 此而延 长。 能充实心灵的东西，乃是闪烁着星星 的苍穹 ，以及 我内心 的道德 律。 你的心灵常常是战场。在这个战场上 ，你的 理性与 判断和 你的热 情与嗜 欲开战 。 无所事事并非宁静，心灵的空洞就是 心灵的 痛苦。

专题：追及和相遇问题 课件—高一上学期物理人教版必修第一册

专题：追及和相遇问题 课件—高一上学期物理人教版必修第一册

甲 a 2m / s2
一图： 过程示意图
一条件： 速度相等
两车速度相等时，相距最远。 即v at，得t 5s
乙 v=10m/s
三关系： 时间关系，
此时，甲车移动距离：x甲
2
at 2
乙车移动距离：x乙 vt
(2)甲车追上乙车时，x '甲 x '乙 ，其中
甲车移动距离：x
'甲
1 2
at12
类型三：匀减速追匀速
匀减速运动的物体甲追赶同向匀速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。 ②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。 ③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
9
类型三：匀减速追匀速
例3:客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进， 于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为1m/s2，问 一图、一条件、三关系 (1) 两车相距多远是，两车恰好不相撞？ (2) 若两车相距120m, 两车是否相撞？如果相撞，何时相撞？如果不相撞，最短距离是多少？ (3) 若两车相距80m, 两车是否相撞？如果相撞，何时相撞？如果不相撞，最短距离是多少？
例2.一大人骑着一辆自行车以10m/s的速度向前匀速行驶，在他正前方有一个小孩儿 正在骑着一辆小型自行车以2m/s的速度，2m/s2的加速度同方向行驶．问： （1）两车相距多远时，大人追不上小孩儿； （2）若两车相距20m时，在追及过程中，大人与小孩儿的最短距离为多少？ （3）假设大人可以从小孩儿身旁通过，但不与小孩儿相撞，两车相距12m时，大人 与小孩儿相遇的时间为多少？相遇时距大人初始位置距离为多少？

2.4.2追及和相遇 课件 高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

2.4.2追及和相遇 课件 高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
加速运动,恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽
车同方向行驶，求:
(1)什么时候它们相距最远?最远距离是多少?
(2) 在什么地方汽车追上自行车?追到时汽车的速度是多大?
v/（m/s）
汽
5
自
Δx
0
t0
t /s
小结:(a)同一位置、同时出发
v/（m/s）
汽
v
自
Δx
0
t0
t /s
在 时刻之前，它们之间的距离越来越大，
t0
t
有机会追上？
二、典例分析
2. 匀减速追匀速（v0减 > v匀）
x0
乙
甲
甲乙两物体同时向右运动；
甲以初速度v0减开始匀减速，乙做匀速直线运动；
思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？
v
v甲
（4） t=t0时刻，甲乙共速，此时距离最近；之后甲比
乙速度小，若此时甲还没追上乙，则以后永远追不上；
动，则：
(1) 求汽车刹车时的加速度大小；
(2) 是否发生撞车事故？若发生撞车事故，在何时发生？若没有
撞车，两车最近距离为多少？
二、典例分析
1. 匀加速追匀速
x0
甲
乙
甲乙两物体同时向右运动；
甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动；
思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？
v
甲
（1）0-t0时间，乙比甲速度大，故甲乙距离越来越远；
说明 这个时刻，它们具有最大距离，这
个距离为多少？
= + ∆


汽
自
0
红色的点叫共速度点，∆ 叫做共速位移差

2024学年新教材高中物理第二章运动学图像问题追及和相遇问题pptx课件新人教版必修第一册

2024学年新教材高中物理第二章运动学图像问题追及和相遇问题pptx课件新人教版必修第一册
02
分层作业
知识基础练
1.[2022江苏常州测试]甲、乙两车从 开始由同一位置出发，在同一平直道路上行驶，它们运动的 图像如图所示，已知甲车从 由静止开始做匀加速直线运动，则下列说法正确的是( )
C
A. 时，甲车的速度为 B. 时，甲、乙两车速度相等C. 时，在甲车追上乙车前，两车相距最远D.乙车以 的加速度做匀变速直线运动
[解析] 由题图可得 ,由匀变速直线运动的位移公式 ，得 ，对比可得 ， ,则 ，可知物体的加速度不变，做匀加速直线运动，选项A、B、D错误；物体第 内的位移 ，选项C正确。
考题点睛
（1）解决常规运动图像问题时，由图像提取特殊点、斜率、截距、面积等数据信息，结合运动学公式解答。
（2）解答非常规运动图像问题的三个步骤：一审、二列、三析。
对点演练1 一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度的二次方 和位移 的关系图像，能描述该过程的是( )
B
A. B. C. D.
[解析] 由题中图像的“面积”读出两物体在 内的位移不等，而在第 末两个物体相遇，可判断出两物体出发点不同，故A项错误；由图像的“面积”读出两物体在 内B的位移大于A的位移，则B的平均速度大于A的平均速度，故B项错误；图像的斜率表示加速度，则A在减速过程的加速度 ，B在减速过程的加速度 ，所以两物体A、B在减速阶段的加速度大小之比为 ，故C项错误；由图像的“面积”表示位移可知， 内B的位移 ， 内A的位移 ，且第 末两个物体在途中相遇，所以 时，两物体相遇，故D项正确。
（3）若使两物体不相撞，则要求当 时， ，且之后 。注意：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。
4.四种常用方法

第二章专题：追及相遇数形结合 课件-高一物理人教版(2019)必修第一册

2. 若0 > ∆ 不能追上 有最小距离
= 0 - ∆ = 0 -
(2 −1 )2
三：不同地点同时出发
V
2
1
V
2
2
1
1
1
1
2
t
2
1
t
物体1在物体2前方0 位置
1. 若0 < ∆ 能追上且相遇两次
相遇时刻t
1
1
2
2 t+ 2 − （1 t+ 1 2 ）=
2
4.若2 <
2
1
再次相遇时刻2 t+
2
1
0
2 −1
1 −2
2.共同速度大小共 = 2 - 2 t
3.物体2比物体1多运动的距离
2 +
1 +
2 −1 (2 −1 )2
共
共
X= - =
tt=
t=
2
2
2
2
2
2(1 −2 )
1
2 = 1 t+ 1 2 解方程
如图，t=5s时它们第一次相遇，关于两车之间的关系，下列
说法正确的是（
）
A．t=15s时两车第二次相遇
B．t=20s时两车第二次相遇
C．在5~15s的时间内，先是a车在前，后是b车在前
D．在10~15s的时间内，两车间距离逐渐变大
典型六
甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其 v-t图像如图所
示，在 t=0时刻，乙车在甲车前方 x0 处，在0-t1 时间内甲车
三：追击与相遇数形结合专题
V
2
2
0
1
1
t
1

人教版高中物理必修一：2.4专题2追及、相遇问题 2课件

图 1－3－8
【解析】 2 秒后 a 甲＝04－－220 m/s2＝－10 m/s2，a 乙＝
0－－20 5－2
m/s2
＝
20 3
m/s2 ，所以两车加速度大小不等， A
错．由题图可知两车在 0～8 s 内相距最远应在两车速度相等，
即 t0 时刻，由 a、b 两直线可求出 t0＝4.4 s，则两车相距最远 距离应为 a、b 两线和纵轴围成的面积，解得 x＝148 m，故 B
v △x B
v1
v2
A
0 t1 t2
t
v
v2
A
v1
B
0
t
v v1
v2 0 t1
B A
t2
t
课堂练习
• 1、甲乙两辆汽车在平直的公路上沿 同一方向作直线运动，t＝0时刻同时
经过公路旁的同一个路标。在描述两 车运动的v－t图中（如图），直线a、 b分别描述了甲乙两车在0－20 s的运
动情况。关于两车之间的位置关系， 下列说法正确的是
车追上了另一辆(
A C)
பைடு நூலகம்
v/ms-1 b a
5
v/ms-1
10
b
a 5
0 10 A
t/s
v/ms-1
10
b
5
a
0
10 C t/s
0 10 B
v/ms-1 10
5
t/s
b a
0
10 15 t/s
D
1.如图1－3－8所示，a、b分别是甲、乙两辆车从同一地点沿 同一直线同时运动的v－t图线，由图线可以判断( ) A．2秒后甲、乙两车的加速度大小相等 B．在0～8 s内两车最远相距148 m C．两车只有t0时刻速率相等 D．两车在t＝8 s时相遇

人教版高中物理必修一 2.6追及与相遇PPT

解法四：相对运动法
(1)解：选自行车为参照物，则从开始运动到两车相
距最远这段过程中，汽车相对此参照物(自行车)的各 个物理量的分别为： 已知：v相初＝－6m/s，a相＝3m/s2， v相末＝0 由公式： 2a相x相＝v相末2－v相初2 得
x相＝(v相末2－v相初2) /2a相＝－6m 由： v相末＝ v相初+ a相t 得
问题三：解决追及问题的突破口在哪？ 突破口：研究两者速度相等时的情况
在追及过程中两物体速度相等时， 是能否追上或两者间距离有极值 的临界条件。
常见题型一：
匀加速(速度小)直线运动追及匀速(速度大)直线运动
开始两者距离增加，直到两者速度相等， 然后两者距离开始减小，直到相遇，最后 距离一直增加。
即能追及上且只能相遇一次，两者之间在 追上前的最大距离出现在两者速度相等时。
(2)解：汽车追上自行车时两者位移相等
∴ v自t ＝ at2/2 6×t＝3×t2/2 t＝4s v汽＝at ＝3×4 ＝12m/s
人 教 版 高 中 物理必 修一 2 . 6追及 与相遇 (共47张 PPT)
人 教 版 高 中 物理必 修一 2 . 6追及 与相遇 (共47张 PPT)
常见题型二：匀速直线运动追及匀加速直线运动
思考：两物体在同一直线上同向作匀速
运动，则两者之间距离如何变化?
结论：
当前者速度等于后者时，两者距离不变。 当前者速度大于后者时，两者距离增大。 当前者速度小于后者时，两者距离减小。
思考：那匀变速直线运动呢？结论
还成立吗？
结论依然成立：
当前者速度等于后者时，两者距离不变。 当前者速度大于后者时，两者距离增大。 当前者速度小于后者时，两者距离减小。
例1：一小汽车从静止开始以3m/s2的加 速度启动，恰有一自行车以6m/s的速度 从车边匀速驶过， （1）汽车在追上自行车前经过多长时间 后两者距离最远？此时距离是多少？ （2）经过多长时间汽车能追上自行车？ 此时汽车的速度是多少？
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专题 追击相遇问题
例3：某人骑自行车，v1=4m/s，某时刻在他前面7m 处有一辆以v2=10m/s行驶的汽车开始关闭发动机， a=2m/s2，问此人多长时间追上汽车 （ C ）
A、6s B、7s C、8s D、9s 注意“刹车”运动的单向性！
专题 追击相遇问题
例4：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后 匀速行驶，速度均为v，若前车突然以恒定加速度
（2）图像法——正确画出物体运动的v--t图象，根极值法——根据运动学公式列出数学 关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公 式中Δ判别式求解。
（4）相对运动法——巧妙选择参考系，简化运动过程、 临界状态，根据运动学公式列式求解。注意“革命要 彻底”。
第二章 匀变速直线运动的研究
专题 追击相遇问题
1.追击和相遇问题的实质 讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物 体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。
2、一个条件：两者速度相等 两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距 离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
3.两个关系：时间关系和位移关系 通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解 题的突破口。
以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的 物理量.注意物理量的正负号.
专题 追击相遇问题
1.一定要抓住一个条件两个关系 （1）一个条件是两个物体速度相等时满足的临界条件，如两个 物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等。 （2）两个关系是时间关系和位移关系 时间关系指两物体是同时运动还是一前一后 位移关系指两物体同地运动还是一前一后，通过画运动示意图 找两物体间的位移关系是解题的关键。 2.若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体 是否停止运动。 3.仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中隐 含条件，如“刚好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往 往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
专题 追击相遇问题
选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中，
以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个
物理量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0
对汽车由公式
以自行车为参照
物,公式中的各
个量都应是相对
于自行车的物理
量.注意物理量
的正负号.
问：xm=-6m中负号表示什么意思？ 表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车的位移 为向后6m.
专题 追击相遇问题
例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上 相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立 即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应 满足什么条件？
专题 追击相遇问题
两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。 由A、B 速度关系：
x汽
△x
x自
那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多 大?汽车运动的位移又是多大？
专题 追击相遇问题
画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于其图 线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其图线 与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩
形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形
专题 追击相遇问题
甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻 为甲、乙有最大距离的时刻
判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况
①若甲在乙前，则追上，并相遇两次 ②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙 ③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此 时是相距最近的时候
情况同上 若涉及刹车问题，要先
求停车时间，以作判别！
专题 追击相遇问题
刹车，在它刚停止时，后车以前车刹车时的加速度 开始刹车，已知前车在刹车过程中行驶距离S，在
上述过程中要使两车不相撞，则两车在匀速运动时，
保持的距离至少应为（ B ）
A. 1S
B. 2S
C. 3S
D. 4S
专题 追击相遇问题
第二章 匀变速直线运动的研究
专题 追击相遇问题
由A、B位移关系：
专题 追击相遇问题
v/m·s-1
20
A
10
O
t0
B t/s
专题 追击相遇问题
若两车不相撞，其位移关系应为 代入数据得 其图像(抛物线)的顶点 纵坐标必为正值,故有
或列方程 代入数据得 ∵不相撞 ∴△<0
专题 追击相遇问题
以B车为参照物， A车的初速度为v0=10m/s，以加速度 大小a减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为vt=0
专题 追击相遇问题
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2 的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度 匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在 追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多 少？
x汽
△x
x自
专题 追击相遇问题
当汽车的速度与自行车的速度相等 时，两车之间的距离最大。设经时 间t两车之间的距离最大。则
（1）相遇 ①同向运动的两物体的追击即相遇 ②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开 始时两物体的距离，即相遇
（2）相撞 两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件： 两物体在同一位置时，速度恰相同 若后面的速度大于前面的速度，则相撞。
专题 追击相遇问题
专题 追击相遇问题
（1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗 透到位移关系和速度关系中列式求解。
的面积之差最大。
v/m·s-1
v-t图像的斜率表示物体的加速度
汽车
当t=2s时两车的距离最大
6
自
行
α
O
t0
车
t/s
动态分析随着时间的推移,矩形面积
(自行车的位移)与三角形面积(汽车
的位移)的差的变化规律
专题 追击相遇问题
设经过时间t汽车和自行车之间 的距离Δx，则
那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大? 汽车运动的位移又是多大？