大学物理加速度练习题

1-1.质点在Oxy 平面内运动，其运动方程为j t i t r )219(22-+=。

求：（1）质点的轨迹方程；（2）s .t 01=时的速度及切向和法向加速度。

1-2.一质点具有恒定加速度j i a 46+=，在0=t 时，其速度为零，位置矢量i r 100=。

求：（1）在任意时刻的速度和位置矢量；（2）质点在oxy 平面上的轨迹方程，并画出轨迹的示意图。

1-3. 一质点在半径为m .r 100=的圆周上运动，其角位置为342t +=θ。

（1）求在s .t 02=时质点的法向加速度和切向加速度。

（2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时，θ值为多少？（3）t 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？题3解： (1)由于342t +=θ，则角速度212t dt d ==θω，在t = 2 s 时，法向加速度和切向加速度的数值分别为 222s 2t n s m 1030.2-=⋅⨯==ωr a22s t t s m 80.4d d -=⋅==t r a ω(2)当2t 2n t 212a a a a +==时，有2n 2t 3a a=，即 22212)24(3)r t (tr = s 29.0s 321==t此时刻的角位置为 rad.t 153423=+=θ (3)要使t n a a =，则有2212)24()t (r tr =s .t 550=3-1如图所示，在水平地面上，有一横截面2m 20.0=S 的直角弯管，管中有流速为1s m 0.3-⋅=v 的水通过，求弯管所受力的大小和方向。

解：在t ∆时间内，从管一端流入（或流出）水的质量为t vS m ∆=∆ρ,弯曲部分AB 的水的动量的增量则为()()A B A B v v t vS v v m p -∆=-∆=∆ρ依据动量定理p I ∆=，得到管壁对这部分水的平均冲力()A B v v I F -=∆=Sv t ρ从而可得水流对管壁作用力的大小为N 105.2232⨯-=-=-='Sv F F ρ作用力的方向则沿直角平分线指向弯管外侧。

力学总复习第一 力的瞬时效应第1章 质点运动学一、要求1、掌握：矢量、位移、速度、加速度、角速度等描述质点运动和运动变化的物理量；2、能借助于直角坐标系计算质点在平面运动时的速度、加速度；3、能计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向和法向加速度。

二、内容提要1、参考系：描述一个物体的运动，选择一个或几个相对静止的物体为比较的基准，这些物体群，称为参考系。

2、运动（函数）方程：表示运动中的质点的位置随时间变化的函数。

质点的位置用位矢r 表示，运动（函数）方程为：r = r （t ）；直角坐标表示： k z j y i x t r ++=)( 其中，、j 和 分别为沿X 、Y 和Z 轴的单位矢量，上式也表示其沿三个方向运动的合成；其大小为 —— |r |= √（x ²+ y ²+ z ²）；方向余弦为—— cos α = x/||、cos β = x/||、cos γ = x/||。

质点在时间间隔t 到t + Δt 的位置矢量为：)(t t ∆+XY 3、坐标矢量：k z j y i x t r ++=)( 4、位移矢量：)()(t t t -∆+=∆5、平均速度：位移Δ发生这段位移所经历的时间Δt 的比值，用V tt t t t r ∆-∆+=∆∆)()(……（1.3-1）6、瞬间速度：dtd t t =∆∆=→∆0lim ……（1.3-2） 7、速度的直角坐标法：k z j y i x r ++= ……（1.2-1）dtdz dt dy dt dx dt r d ++== = V V V z y x ++ ……（1.3-3） V = |V |=222z y x V V V ++ ……（1.3-4）速度的大小常称为速率。

8、速度的自然坐标法 dt ds =……（1.3-5），式中方向矢量 速率 V = dtdS ……（1.3-6） 9、平均速率； 路程与经历这段路程的比值，称为质点在这段时间内的平均速率：tS v ∆∆=……（1.3-7），即质点在单位时间内所通过的路程，并不给出运动的方向。

⼤学物理试题及参考答案《⼤学物理》试题及参考答案⼀、填空题（每空1分、共20分）1．某质点从静⽌出发沿半径为m R 1=的圆周运动，其⾓加速度随时间的变化规律是t t 6122-=β(SI) ，则该质点切向加速度的⼤⼩为。

2．真空中两根平⾏的⽆限长载流直导线，分别通有电流1I 和2I ,它们之间的距离为d ，则每根导线单位长度受的⼒为。

3．某电容器电容F C µ160=，当充电到100V 时，它储存的能量为____________焦⽿。

4．⼀个均匀带电球⾯，半径为10厘⽶，带电量为2×109-库仑。

在距球⼼6厘⽶处的场强为__________。

5．⼀平⾏板电容器充电后切断电源。

若使两极板间距离增加，则两极板间场强E __________，电容C__________。

（选填：增加、不变、减少）6．⼀质量为m ，电量为q 的带电粒⼦以速度v 与磁感应强度为B 的磁场成θ⾓进⼊时，其运动的轨迹为⼀条等距螺旋，其回旋半径R 为____________ ，周期T 为__________，螺距H 为__________。

7. 真空中⼀个边长为a 的正⽅体闭合⾯的中⼼，有⼀个带电量为Q 库仑的点电荷。

通过⽴⽅体每⼀个⾯的电通量为____________。

8．电⼒线稀疏的地⽅，电场强度。

稠密的地⽅，电场强度。

9. 均匀带电细圆环在圆⼼处的场强为。

10.⼀电偶极⼦，带电量为q=2×105-库仑，间距L ＝0.5cm ，则它的电距为________库仑⽶11.⼀空⼼圆柱体的内、外半径分别为1R ,2R ,质量为m （SI 单位）.则其绕中⼼轴竖直轴的转动惯量为____________。

12.真空中的两个平⾏带电平板，板⾯⾯积均为S ，相距为d （S d ??），分别带电q + 及q -，则两板间相互作⽤⼒F 的⼤⼩为____________。

13．⼀个矩形载流线圈长为a 宽为b ，通有电流I ，处于匀强磁场B 中。

大学物理练习题3练习题第一章质点运动学一、选择题[] 1. 以下陈述是正确的：(a)质点沿x轴运动，若加速度a<0，则质点必做减速运动；(b)在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；（c）当粒子在抛射体中移动时，其at和an不断变化，所以a也在变化；（d）如果一个粒子的加速度是一个恒定的矢量，那么它的轨迹必须是一条直线。

[] 2. 对于沿曲线移动的物体，以下陈述是正确的：（a）切向加速度不得为零；(b)法向加速度必不为零(拐点处除外)；（c）由于速度沿切线方向，法向部分速度必须为零，因此法向加速度必须为零；(d)若物体做匀速率运动，其总加速度必为零；（e）如果物体的加速度a是一个恒定的矢量，它必须以匀速运动；[] 3. 以下哪项陈述是正确的：(a)质点做匀速率圆周运动时，其加速度是恒定的；（b）匀速圆周运动的切向加速度必须等于零；(c)质点做变速率圆周运动时，其加速度方向与速度方向处处垂直；(d)质点做变速圆周运动时，其切向加速度方向总与速度方向相同。

[] 4. 粒子在曲线中移动。

在时间t，粒子的势能向量是r，t到（t+δt），时间上的位移是？r、距离是δs。

矢量大小的变化是δr（或δ｜r）。

那么必须有：(a)?r??s??r（b） ?？Rsr、当δDr当t→ 0? ds？博士(c)?rsr,当δt→0时有dr?dr?ds（d） ?？Rsr、当δDr当t→ 0? ds？博士[]5．一质点做曲线运动，则下列各式正确的是：drdsdtdt？？[] 6. 粒子在曲线中移动。

在时间t，粒子的速度是V，速度是V，平均速度是V，平均速度是(a)?r??s；(b)?r??r；(c)dr?ds；(d)v、必须有：v?v(b)(a)v?v，??v?v(d)(c)v?v，??v?v，v?v??v?v，v?v[] 7. 粒子沿轨道呈曲线运动，速度逐渐降低。

下图中的哪个数字正确地表示粒子的添加速度？一[]8.一运动质点在某瞬时位于失经r(x,y)的端点处，其速度大小为（a） drdt（b）？drdt（c）drdt（d）？drdt[]9．质点沿半径为r的圆周做变速运动，在任一时刻质点加速度的大小为（其中v 表示任意时刻的速率）：dv？2.v2？2.dvvdvv（a）（b）；（c）（d）dtrdtrdtr[]10．质点做曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，v表示速率,a表示加速度，s221/2表示距离，at表示切向加速度。

一、选择题1、质点作曲线运动，→r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中（1）a dt dv =；（2）v dt dr =；（3）v dtds =；（4）t a dt vd =ϖ。

[ D ] （A ）只有（1），（4）是对的； （B ）只有（2），（4）是对的；（C ）只有（2）是对的； （D ）只有（3）是对的。

2、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （ ）(A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零． 答：（B ）3、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 [ B ](A) t R π2, t R π2 ； (B) 0，t R π2； (C) 0，0； (D) tRπ2，0.4、一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r ϖ的端点处，其速度大小为 [ D ](A) dt dr (B) dt rd ϖ (C) dt r d ϖ (D) 22)()(dtdy dt dx +5、根据瞬时速度矢量v v的定义，在直角坐标系下，其大小||v v 可表示为 （ ）(A)dr dt ． (B)dx dy dzdt dt dt++．(C)||||||dx dy dz i j k dt dt dt++v v v .(D)答：（D ）6、以下五种运动形式中，a ϖ保持不变的运动是 （ ）(A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． 答：（D ）7、质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为 （ ）（A ）速度不变，加速度在变化（B ）加速度不变，速度在变化 （C ）二者都在变化 （D ）二者都不变 答：（C ） 8、一质量为M 的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m 的木块轻轻放图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将(A) 保持静止 (B) 向右加速运动(C) 向右匀速运动 (D) 向左加速运动［ ］ 答案：（A ）9、一小球沿斜面向上运动，其运动方程为245t t s -+=，则小球运动到最高点的时刻是 [ B ] （A ）t=4s ； （B ）t=2s ； （C ）t=8s ； (D) t=5s10、在下列几种情况下，哪种情况不可能。

选择题1.某质点做直线运动的运动学方程为χ=3t-5t ³+6（SI ），则该质点做（D ）变加速直线运动，加速度沿χ轴负方向2.质点做曲线运动，r 表示位置矢量、v 表示速度、a 表示加速度、s 表示路程、a τ表示切向加速度，下列表达式中（D ）只有（3）是对的3.一物体从某一确定高度以v o 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么，它的运动时间是（C ）√（v t 2-v o 2）/g4.在相对地面静止的坐标系内（B ）-2i+2j5.某人骑自行车以速率v 向正西方行驶（C ）西北方向吹来6.下列说法正确的是（B ）做曲线运动的物体，必有法向加速度7.三个质量相等的物体A 、B 、C 紧靠在一起（A ）⅔F 1+⅓F 28.在升降机天花板上栓有轻绳（C ）2a 1+g9.机枪每分钟可射出质量为20g 的子弹900颗（C ）240 N 10.一个质点同时在几个力作用下的位移为∆r=4i-5j+6k （SI ）（C ）67J11.在下列关于质点系的说法中，哪个选项是对的（B ）①和③是正确的①质点系总动量的改变和内力无关③质点系机械能的改变与保守内力无关12.如图示两个质量分别为m A 、m B 物体A 、B （D ）m B a ，与χ轴正向相反 13.宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程（C ）GmM （r 1-r 2/r 1r 2）14.均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动（A ）角速度从小到大，角加速度从大到小15.银河系有一可视为物的天体（A ）减小，增大16.一子弹水平射入一竖直悬挂的木棒后一同上摆（A ）三者均不守恒 17.花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动（D ）3w o18.将细绳绕在一个具有自身水平光滑轴的飞轮边缘上（C ）大于2b 19.如图所示，以轻绳绕过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮（） 20.人造地球卫星绕地球做椭圆运动（） 21.两个相同的弹簧（B ）4：122.已知某简谐振动的振动曲线如图所示（C ）χ=2cos （4/3πt+2/3π）23.已知弹簧的劲度系数为1.3N/cm （C ）3.74×10-2J 24.一质点在χ轴上做简谐运动（B ）2/3s25.以下关于波速的说法哪些是不正确的（B ）质点振动的速度等于波速 26.一平面简谐波在弹性介质中传播时（B ）动能为零，势能为零27.在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（B ）振幅不同，相位相同 28.正在报警的警钟，每隔0.5秒钟响一次（C ）127次29.一平面简谐波，沿x 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u30.如图所示，两列波长为λ的相干波在点P 相遇，波在点S 1振动的初相是ψ，点S 1到P 的距离是r 1填空题1.（练习一.3）在χ轴上做变加速直线运动的质点，已知其初速度为v o 、初始位置为χo加速度a=Ct 2 i ct v v)31(30+=，400121ct t v x x ++=2.（练习二.3）在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为v=ct 232ct ，ct 2，R t c 42，Rct 23.（练习三.5）已知质点位矢随时间变化的函数形式为r=R （cos ωti+sin ωj ）ωωωωR j t i t R v R y x )c o s s i n (222+-==+4.（练习四.3）质量为16KG 的质点在xoy 平面内运动，受一恒力作用 2s m 83166-⋅===m f a x x ，2s m 167-⋅-==m f a y y5.（练习五.3）一物体质量为10KG ，受到方向不变的力F=30+40t （SI ）的作用140s N ⋅，24s m /6.（练习五.4）两球质量分别为m 1=2.0g 、m 2=5.0g ，在光滑的水平桌面上运动 6.14或7475，35.5°或75arctg7.（练习六.4）一质量为m ，总长为l 的铁链，开始时有一半放在光滑的桌面上 83mg8.（练习八.3）一个能绕固定轴转动的轮子，除受到轴承的恒定摩擦力M r 外 -5N.m9.（练习八.4）一长为L 的轻质细杆，两端分别固定质量为m 和2m 的小球Lg m g L mL 3221432，， 10.（练习九.3）某滑冰者转动的角速度为ω0、转动惯量为J 02021ωJ 11.（练习九.4）质量为m 、长为L 的均匀细棒，可绕垂直于棒 的一端的水平轴转动)/(433230cos 32s rad LgLg =， )/(23s i n 3s r a d lgl g ==θω 12.（练习十一.4）一弹簧振子做简谐振动，振幅为A ，周期为T ；；或；3232ππππ-13.（练习十二.3）一个弹簧振子的振幅增加到原来的2倍时 原来的2倍，原来的2倍，原来的4倍，不变14.（练习十二.4）一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐运动，其表达式分别为 61012π，m -⨯15.（练习十三.3）机械波通过不同的媒质传播时，就波长λ、频率ν和波速u 而言 νλ，和u16.（练习十四.3）相干波源是指频率相同、振动方向相同、恒定相位差的两波源；有些点振动加强，有些点振动减弱 17.（练习十四.4）有一波在媒质中传播，其波速为u=103m/sJ m s J 32151079.31058.1⨯⋅⋅⨯--，18.（练习十五.3）一辆汽车以25m/s 的速率远离一静止的正在鸣笛的机车 554.5H Z解答题1.（练习一.5）有一质点沿XOY 平面做直线运动，其运动方程为x=3t+55解：（1）j t t i t r)4321()53(2-+++=；（2）)/(73;)3(34s m j i v j t i dt rd v s t +=++===；（3）)/(12s m j dtvd a ==2.（练习二.5）质点沿半径为R 的圆周运动，运动方程为θ=7-bt 3，b 为正常数5、解：（1）由23Rbt dt d R dt ds v -===θ得：Rbt dtdv a 6-==τ，4229t Rb R v a n == n n n e t Rb e Rbt e a e a a4296+-=+=τττ3.（练习三.7）质点沿x 轴运动，加速度a=-kv ，k 为常数。