尺寸链计算
一.基本概念
尺寸链是一组构成封闭尺寸的组合。
尺寸链中的各个尺寸称为环。零件在加工或部件在装配过程中，最后得到的尺寸称为封闭环。组成环又分为增环和减环，当尺寸链中某组成环的尺寸增大时，封闭环的尺寸也随之增大，则该组成环称为增环。反之为减环。
补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求。
传递系数ξ：表示各组成环对封闭环影响大小的系数。增环ξ为正值，减环ξ为负值。通常直线尺寸链的传递系数取+1或-1.
尺寸链的主要特征：
①.尺寸连接的封闭性;②.每个尺寸的变化（偏差）都会影响某一尺寸的精度。
二.尺寸链的分类
1.按应用范围分
工艺尺寸链：在零件加工过程中，几个相互联系的工艺尺寸形成的封闭链。
装配尺寸链：在设计或装配过程中，由几个相关零件的有关尺寸形成的封闭链。
2. 按构成尺寸链各环的空间位置分
线性尺寸链：各环位于平行线上
平面尺寸链：各环位于一个平面或相互平行的平面，各环不平行排列。
空间尺寸链：各环位于不平行的平面，需投影到三个座标平面上计算。
3.按尺寸链的形式分
a)长度尺寸链和角度尺寸链
b)装配尺寸链装、零件尺寸链和工艺尺寸链
c)基本尺寸链与派生尺寸链
基本尺寸链指全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链
派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链。
d)标量尺寸链和矢量尺寸链
三. 基本尺寸的计算
把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环，验算其封闭环是否符合设计要求。是设计中尺
寸链计算时首先应该进行的工作。
目前产品生产中经常出现错误的环节，大部分是基本尺寸链错误。特别是测绘设计的产品。由于原机的制造误差，测量系统的误差以及尺寸修约的误差，往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差，所以必须进行基本尺寸链的计算
四. 解尺寸链的主要方法
根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差，然后按照解尺寸链的最短途径原理 的方法对尺寸公差进行验算和修正。
为了提高零件的装配精度，与其有关各零件表面形成的尺寸链环数必须最少。
a) 极值法(完全互换法)
各组成环的公差之和不得大于封闭环的公差
即 Σδi ≤δN
不适合环数很多的尺寸链
b) 概率法(不完全互换法)
设A 表示组成环的算术平均值 ，σ表示均方根偏差，则一般各环的公差取±3σ。 σ＝
∑-i
n A Xi /)( c) 选配法
将尺寸链中组成环的公差放大到经济可行的程度，然后选择合适的零件 进行装配。 尺寸链计算程序
① 基本尺寸计算 依据产品标准、产品装配图、零件图
② 公差设计计算 可以先按推荐的公差等级标准选取公差值，然后按互换法进行计算调整，决定各组成环的公差与极限偏差。
③ 公差校核计算 校核封闭环公差与极限偏差。
五. 计算举例 1. 零件尺寸链计算
09.013±
09.015±
38.5 图中38.5、15、13、7为组成环，3.5为封闭环。其中15、13、7为减环，
38.5为增环。
尺寸链计算
①. 基本尺寸计算
L 0＝38.5－（15+13+7）＝3.5
②. 尺寸链公差计算
按极值法进行验算。
查GB1804－m ，7的公差为±0.2，38.5的公差为±0.3。
根据 Σδi ≤δN °
Σδi ＝0.3－（－0.09－0.09－0.2）＝0.68
∴ 封闭环L 0min ＝3.5－0.68＝ 2.82 L 0max ＝3.5＋0.68＝ 4.18
按概率法进行计算
算术平均值A ＝(0.1＋0.1＋0.2)÷3＝0.13
σ＝ ［（0.1－0.13）2＋（0.1－0.13）2＋（0.2－0.13）］2÷3 ＝0.047
∴ 40的公差±3ο＝±0.14
显然公差缩小了很多。与40相配合的尺寸只须按±0.14考虑即可。
反之，在总体尺寸公差相同的情况下，零件精度可以放宽，大大降低制造成本。 2 轴孔配合的计算
可按公差配合关系进行选择
3. 装配尺寸链计算
在低压断路器的设计中，一般按基本尺寸计算，当有装配关系时，均留有一定间隙值， 可以适当地添加如0.2或0.1的公差值,欢迎各位来讨论空间尺寸链的公差计算.
总之,尺寸公差计算方法在欧美可能有时采用对称公差进行计算,通过位置度和轮廓度来替代尺寸上的公差,这样能更加可靠.
7
L 0 8
参考GB/5847－1986尺寸链计算算方法
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