形位公差与尺寸链计算

尺寸链计算方法公差计算尺寸链计算方法的基本思想是在产品尺寸链中选取一个基准尺寸，然后根据功能要求和制造工艺的可行性，确定其他相关尺寸的公差。

通过这种方法，可以保证整个尺寸链的各个部分都在可接受的范围内，并保证产品的功能和质量。

1.确定基准尺寸：选择尺寸链中的一个尺寸作为基准尺寸，通常选择最重要或最关键的尺寸作为基准尺寸。

2.确定公差的分配：根据产品的功能要求和制造工艺的可行性，确定每个尺寸的公差分配。

公差的分配要考虑到产品的装配要求、功能要求、材料特性和制造工艺。

3.确定公差的限制：根据产品的设计要求和功能要求，确定每个尺寸的公差上限和下限。

公差的上限和下限要满足产品的功能要求，同时保证产品的装配和使用的可靠性。

4.公差链计算：通过逐级计算，将每个尺寸的公差限制传递到下个尺寸，直到整个尺寸链的公差限制都确定下来。

公差链计算可以使用数学模型、计算机模拟或经验法则等方法。

5.其他公差的影响：除了尺寸链的公差，还需要考虑其他相关的公差，例如形位公差、表面质量公差等。

这些公差也需要根据产品的功能要求和制造工艺的可行性，进行相应的计算和控制。

尺寸链计算方法的优点是简单易用，并且能够满足产品的功能和质量要求。

然而，尺寸链计算方法也有一些限制，例如不适用于复杂的产品结构和功能要求。

因此，在实际应用中，还需要结合其他的公差计算方法，以达到更好的效果。

综上所述，尺寸链计算方法是一种常用的公差计算方法，通过确定基准尺寸和公差分配，可以保证产品的尺寸和功能要求，并保证产品的装配和使用的可靠性。

尺寸链计算方法是产品设计和制造过程中重要的一环，对于确保产品质量和功能达到设计要求具有重要意义。

尺寸链计算及公差分析一、尺寸链计算1.确定基准尺寸：首先需要确定产品的基准尺寸，这是其他尺寸的参考值。

2.确定功能尺寸：根据产品的功能要求，确定与之相关的尺寸。

例如，一个机械零件的功能要求是与其他组件配合，那么相关的尺寸即为功能尺寸。

3.确定辅助尺寸：辅助尺寸是与功能尺寸无关的尺寸，通常用于产品的加工和装配。

例如，孔的直径和深度就是辅助尺寸。

4.确定公差：在确定各个尺寸之后，需要为它们设置公差。

公差是指允许的尺寸变化范围，它的大小取决于产品的制造工艺和功能要求。

5.进行尺寸链计算：根据产品的功能和制造要求，依次计算各个尺寸的数值。

计算时需要考虑公差的影响，确保产品在允许的范围内可以正常工作。

二、公差分析公差分析是确定产品尺寸的变化范围，即各个尺寸的上下限。

公差分析可以帮助工程师评估产品的质量，确定工艺参数，并优化产品设计。

1.确定公差类型：公差分为基本公差和几何公差两种类型。

基本公差是根据工艺要求和产品功能确定的，例如直径公差、平行度公差等；几何公差是根据产品的形状和配合要求确定的，例如圆度公差、轴线位置公差等。

2.进行公差叠加：公差叠加是将各个尺寸的公差叠加在一起，得到产品整体的公差。

这可以通过数学模型或专业软件进行计算。

3.进行公差分析：在确定产品整体的公差后，可以进行公差分析。

公差分析可以通过模拟或实验的方式进行，用于评估产品在实际使用中尺寸变化的影响。

4.优化设计：通过公差分析可以了解产品尺寸变化的情况，如果发现一些尺寸变化太大，可能会导致产品的功能受到影响，需要对设计进行优化。

优化设计可以包括调整公差、改变加工工艺等。

总结起来，尺寸链计算及公差分析是确定产品尺寸和形状的重要方法，它可以帮助工程师评估产品的质量和性能，指导产品的制造和装配。

在实际应用中，需要充分考虑产品的功能要求、制造工艺和使用环境等因素，合理确定尺寸链和公差，以确保产品的质量和性能达到要求。

公差配合与尺寸链计算
尺寸链
1.定义：相互关联的尺寸按一定顺序排列所组成的封闭链形
增环：组成环中，某环的尺寸加大时，导致封闭环增大，此组成环叫增环减环：组成环中，某环的尺寸加大时，导致封闭环减小，此组成环叫减环
以上两图同时也画出了尺寸链简图，其中A1、A2为组成环，As 为封闭环
2.尺寸链的计算类型
（1）已知各组成环的尺寸允许公差，求封闭环的尺寸公差。

（2）已选定封闭环的尺寸允许误差及各组成环的基本尺寸，求各
组成环的误差。

3.尺寸链计算的基本公式。

一、尺寸链及尺寸链计算公式1、尺寸链的定义在工件加工和机器装配过程中，由相互联系的尺寸,按一定顺序排列成的封闭尺寸组，称为尺寸链。

尺寸链示例2、工艺尺寸链的组成环：工艺尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。

工艺尺寸链由一系列的环组成。

环又分为：（1）封闭环（终结环）：在加工过程中间接获得的尺寸，称为封闭环。

在图b所示尺寸链中，A0是间接得到的尺寸，它就是图b所示尺寸链的封闭环。

（2）组成环：在加工过程中直接获得的尺寸，称为组成环。

尺寸链中A1与A2都是通过加工直接得到的尺寸，A1、A2都是尺寸链的组成环。

1）增环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环随之增大或减小的组成环，称为增环。

表示增环字母上面用--> 表示。

2）减环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环反而随之减小或增大的组成环，称为减环。

表示减环字母上面用<-- 表示。

3）怎样确定增减环：用箭头方法确定，即凡是箭头方向与封闭环箭头方向相反的组成环为增环，相同的组成环为减环。

在图b所示尺寸链中，A1是增环，A2是减环。

4）传递系数ξi：表示组成环对封闭环影响大小的系数。

即组成环在封闭环上引起的变动量对组成环本身变动量之比。

对直线尺寸链而言，增环的ξi＝1，减环的ξi＝－1。

3.尺寸链的分类4.尺寸链的计算尺寸链计算有正计算、反计算和中间计算等三种类型。

已知组成环求封闭环的计算方式称作正计算；已知封闭环求各组成环称作反计算；已知封闭环及部分组成环，求其余的一个或几个组成环，称为中间计算。

尺寸链计算有极值法与统计法（或概率法）两种。

用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。

用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。

5.极值法解尺寸链的计算公式（4）封闭环的中间偏差（5）封闭环公差（6）组成环中间偏差Δi＝(ES i＋EI i)/2（7）封闭环极限尺寸（8）封闭环极限偏差6.竖式计算法口诀：封闭环和增环的基本尺寸和上下偏差照抄；减环基本尺寸变号；减环上下偏差对调且变号。

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尺寸链计算及公差分析简体一、尺寸链计算1.起始尺寸链：起始尺寸链是从产品装配的第一个操作开始的尺寸链关系。

起始尺寸链通常是由产品的主要定位和安装特征决定的。

2.传递尺寸链：传递尺寸链是在装配过程中零件之间传递尺寸关系的链条。

传递尺寸链可以通过装配顺序和功能要求来确定。

3.终止尺寸链：终止尺寸链是指产品装配的最后一个操作的尺寸链关系。

终止尺寸链通常是与产品的最终功能和外观要求相关的。

在进行尺寸链计算时，需要结合产品的功能要求和装配工艺要求，综合考虑零件之间的尺寸关系。

对于复杂的产品，可以采用图纸、CAD软件以及装配工艺规程等辅助工具进行计算。

二、公差分析公差分析是指确定产品各个零件的公差大小及零件之间的公差相互关系，以保证产品在装配过程中的功能要求和质量要求。

公差分析通常包括以下几个步骤：1.定义公差：根据产品的功能要求和质量要求，确定零件的公差。

公差可以分为两种类型：尺寸公差和形位公差。

尺寸公差是指零件的尺寸允许偏差的范围，包括上偏差和下偏差。

形位公差是指零件的形状和位置允许偏差的范围，包括平行度、圆度、垂直度等。

2.公差链分析：根据产品的装配要求和功能要求，确定零件之间的公差相互关系。

公差链分析可以通过数学模型和软件工具进行。

公差链分析的目的是找出公差传递路径和公差传递条件，以保证产品装配后的功能要求和质量要求。

3.公差配对：在确定了零件的公差和公差链关系后，需要进行公差配对。

公差配对是将合适的公差分配给零件，使得整体装配后的公差满足要求。

公差配对可以通过数学模型、统计方法和试装验证等方式进行。

4.公差控制：在产品设计阶段，需要控制公差的大小和分布。

公差控制是指通过调整零件的尺寸和形位公差，以满足产品的功能和质量要求。

公差控制可以通过优化设计、选择合适的加工工艺和装配工艺等方式进行。

摘要:在机械设计中，为保证零件正常装配，尺寸链计算是一个很重要的内容，在零件加工过程中，尺寸及形位误差客观存在，因此在零件的设计和装配中也必须考虑形位公差对尺寸链的影响。

关键词:尺寸链尺寸公差形位公差0引言影响零件的性能的既有零件的尺寸公差，也有零件的形位公差，在零件的加工过程中，会出现二次甚至多次装夹现象，同时由于机械设备的原因，形位公差客观存在，传统的公差计算不考虑形位公差，认为形位公差对产品的性能影响较小，或者把形位当作理想状态、理想要素来处理，或采用包容原则，但随着加工工艺、检测技术的发展，以及在实际装配中，由于没有很好地考虑形位公差而出现不能装配的情况，随着人们对尺寸链的逐渐认识，如果形位公差在设计计算时加以考虑，就更能真实反应实际装配状态。

在家电、汽车等大批量的生产和装配中，为保证零件的系列化，标准化，通用化，以及更好从生产成本上考虑，通常采用最大实体原则，这样尺寸公差和形位公差之间有个相互补偿，形位公差主要是通过加工设备本身性能来保证，而尺寸公差可以通过人的控制，有了它们之间相互补偿，在尺寸链的计算中需要考虑形位误差的影响。

本文从几个常用实例说明形位公差对尺寸链计算的影响。

1同一零件中两孔之间距离的计算同一零件中两孔之间距离的计算，如图1：此事例在机械设计中经常出现。

在机械设计中为装配需要，在零件设计阶段需要计算两中心孔的间距，但是在装配时需要计算两孔边的间距，保证装配零件能可靠装配。

此图中要计算两孔边的距离，需要对零件的尺寸和公差进行分析，需要考虑以下因素：①大孔的中心和小孔中心都有垂直度、位置度公差要求，它影响两孔位置，从而影响间距。

②孔本身尺寸公差。

③图中采用了最大实体原则，尺寸公差和形位公差有相互补偿。

分析如下：a 当两孔最大，且同时靠近时，再考虑垂直度和位置度的影响（同时向内偏移），此时两间距最小。

b 当两孔最小，且同时分开时，再考虑位置度的影响（向外偏移），此时垂直度为“0”，相当于包容原则，包容原则在尺寸链计算时是不考虑的，因为尺寸公差已包含了所有公差，此时两间距最大。

工艺尺寸链中形位公差的计算形位公差的计算主要包括以下几个方面：1.几何元素的基本符号和定义几何元素包括直线、平面、轴线、并列直线、平行平面等。

几何元素的基本符号和定义是进行形位公差计算的基础。

例如，直线采用两个平行线段的长度和位置来描述，其中一个线段是参考线段，另一个线段是公差线段。

2.几何元素的公差计算几何元素的公差计算是根据具体的工艺要求和设计要求进行的。

通过测量几何元素的实际尺寸和位置，与设计尺寸和位置进行对比，可以计算出几何元素的公差。

3.形位公差的组合形位公差是由多个几何元素的公差组合而成的。

形位公差的组合有两种方式：即直接相加法和向量法。

直接相加法是将每个几何元素的公差直接相加得到形位公差。

例如，对于两个直线段的公差，可以将它们的长度公差相加得到形位公差。

向量法是将每个几何元素的公差表示为向量，然后将这些向量进行合成得到形位公差。

向量法更加直观和便于理解，尤其在计算复杂形位公差时更为方便。

4.形位公差的评定形位公差的评定是根据产品的工艺要求和设计要求进行的。

通过将实际测量的形位公差与设计要求进行对比，可以评定产品的质量。

在进行形位公差计算时，还需注意以下几点：1.工艺尺寸链的合理设计2.参考尺寸和公差的确定参考尺寸是进行形位公差计算的基础，应根据产品的功能要求和设计要求确定。

公差的确定应结合产品的工艺要求和设计要求，同时保证产品的尺寸和形状的精度。

3.公差链的合理设置公差链是指各个几何元素的公差连接起来形成的一条链。

公差链的合理设置有利于形位公差的计算和评定。

公差链的设置应考虑工艺尺寸链的复杂程度、产品的工艺精度要求以及生产的可行性等因素。

总之，形位公差的计算是工艺尺寸链中尺寸和形状控制的重要内容。

合理的形位公差计算方法能够保证产品的质量，提高生产效率。

通过对几何元素的公差计算、形位公差的组合和评定等步骤的理解和掌握，可以更好地进行形位公差的计算和应用。

考虑形位公差的尺寸链计算原则1 形位公差作为尺寸链组成环的条件形位公差作为尺寸链组成环的条件形位公差作为尺寸链组成环的条件形位公差作为尺寸链组成环的条件由于零件功能要求的不同，所采用的公差原则也不同[3]。

公差原则分为独立原则和相关原则，相关原则又可分为包容原则和最大实体原则。

根据零件尺寸及形位公差所采用的公差原则．在建立尺寸链的过程中，对形位公差的处理方法也有所不同。

1．1 对于按包容要求设计的零件要素包容要求是被测实际要素处处不得超越最大实体边界的一种要求，它只适用于单一尺寸要素(圆柱面、两平行平面)的尺寸公差与形位公差之间的关系。

采用包容要求的尺寸要素，应在其尺寸极限偏差或公差代号后加注符号“E”。

包容要求的实质就是用零件的尺寸公差控制其形位公差，因此，形位公差不会对封闭环产生影响，在尺寸链的建立过程中，只需计入零件的尺寸及公差，而相应的形位公差不应计入尺寸链。

1．2对于按独立原则设计的零件要素独立原则是指图样上给定的各个尺寸和形状、位置要求都是独立的，应该分别满足各自的要求。

独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则，凡是图样上给出的尺寸公差和形位公差未用特定符号或文字说明它们有联系者，就表示它们遵守独立原则。

尺寸公差只控制要素实际尺寸的变动量，把实际尺寸控制在给定的极限尺寸范围内，不控制形位公差；而形位公差只控制被测要素的形位公差，与实际尺寸无关。

因此，在建立尺寸链时，除了将零件的尺寸公差计入尺寸链外，还应将相应的形位公差作为尺寸链的组成环计入。

2尺寸链中形位公差环性质的判别尺寸链中形位公差环性质的判别尺寸链中形位公差环性质的判别尺寸链中形位公差环性质的判别在机械加工或装配尺寸链中，出现形位公差环的情况有两种：一种是角度尺寸链中的形位公差环；另一种是尺寸链中既有线性尺寸环，又有形位公差环。

2．1 角度尺寸链中的形位公差环角度尺寸链中常见的形位公差环有垂直度、平行度、直线度和平面度等，它们都是角度尺寸环。