数学人教版七年级上册乘方 练习题

1.5有理数的乘方课时1 乘方1.[2018·河南安阳七中课时作业]对任意有理数a，下列各式不一定成立的是（）A.a2=(﹣a)2B.a3=(﹣a)3C.|a|=|﹣a|D.a2≥02.[2018·安徽合肥四十八中课时作业]若a，b(a≠0，b≠0)互为相反数，n是正整数，则（）A.a2n和b2n互为相反数B.a2n+1和b2n+1互为相反数C.a2和b2互为相反数D.a n和b n互为相反数3.[2018·河北唐山九中课时作业]计算：（1）325×（﹣54）2=______；（2）﹣（﹣34）3×（﹣2）4= .4.[2018·江苏南京一中课时作业]拉面馆的师傅，用一根粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第几次可拉出128根细面条？请说明你的理由.参考答案1.B【解析】选项B，当a=0时，a3=（﹣a）3=0；当a≠0时，（﹣a）3=﹣a3≠a3.故选B.2.B【解析】因为a，b互为相反数，所以a2n和b2n相等，a2和b2相等，a2n＋1和b2n ＋1互为相反数，a n和b n的关系不确定，故选B.3.（1）52（2）274【解析】（1）325×(﹣54）2=85×2516=52(2）﹣（﹣34）3×（﹣2）4=2764×16=2744.【解析】捏合到第七次可拉出128根细面条，理由如下：由题意，可知第一次捏合后得21根面条，第二次捏合后得22根面条，第三次捏合后得23根面条.……依此类推，可得捏合n次可得到2n根面条、因为27=128，所以捏合到第七次可拉出128根细面条.。

七年级上册数学《第一章 1.4有理数的乘方》课后练习一、单选题1．(－2)0的相反数是( )A ．0B ．－1C ．D ．202．据广东省卫计委通报，5月27日广东出现首例中东呼吸综合症（MERS ）疑似病例，MERS 属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为140纳米（1米=1000000000纳米），用科学记数法表示为（ ）A ．111.410⨯米B ．914010⨯米C ．111.410-⨯米D ．71.410-⨯米 3．如果（m ﹣3）m =1，那么m 应取（ ）A ．m ≥3B ．m =0C ．m =3D ．m =0，4或2 4．下列运算正确的是( )A ．x 2·x 3＝x 6B ．3－2＝－6C ．(x 3)2＝x 5D ．40＝15．已知a 是小于1的正数，则－a ，－a 2，－1a ，－21a 的大小关系为( ) A ．－a>－1a >－a 2>－21a B ．－a 2>－a>－1a >－21aC ．－31a >－1a >－a 2>－aD ．－a>－a 2>－21a >－1a 6．已知a=-（-2）2，b=-（-3）3，c=-（-42），则-[-a-（b-c ）]的值是（ ）A ．15B ．7C ．-39D ．477．如果|a+2|和（b ﹣1）2互为相反数，那么（a+b ）2015的值是（ ）A ．-2015B ．2015C ．-1D ．18．根据专家估计，由山体滑坡形成的某堰塞湖的储水量约为2.12万m 3，则关于“2.12万”下列说法正确的是( )A ．精确到百分位B ．精确到万位C ．精确到千位D ．精确到百位9．若(m －3)0＝1，则m 的取值为( )A ．m ＜3B ．m ＞3C ．m ＝3D ．m≠310．计算()2017×(﹣0.6)2018的结果是( )A．﹣B．C．﹣0.6 D．0.6二、填空题11．为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2018年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为_______.12．计算：（﹣2）3+（12）﹣1×12﹣20150＝________．13．已知a x=4，a y=5，则a x+2y的值是______．14．定义一种新运算：a⊗b＝b2－ab，如：1⊗2＝22－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝________. 15．下列说法：①0的绝对值是0，0的倒数也是0；②若a，b互为相反数，则a＋b＝0；③若a<0，则|a|＝－a；④若|a|＝a，则a>0；⑤若a2＝b2，则a＝b；⑥若|m|＝|n|，则m＝n.其中正确的有____．(填序号)16．生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能够流动到下一个营养级．在H1→H2→H3→H4→H5→H6（Hn表示第n个营养级，n=1，2…，6）要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为___________千焦.三、解答题17．计算：(1)﹣12016﹣[2﹣（﹣1）2016]÷（﹣）×．(2)(3)(4)18．任意给定一个非零数m，按下列程序计算.(1)请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简；(2)当输入的数m=﹣2009时，求输出结果.19．计算：（1）2-2+（23）0+（-0.2）2014×52014（2）已知a m=3，a n=9，求a m+n的值．20．已知|a|＝5，b2＝4，且a<b，求ab－(a＋b)的值．21．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把记作2÷2÷2，2②，读作“2的圈3 次方，”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作：“（﹣3）的圈4 次方”．一般地，把n个a记作aⓝ，读作“a 的圈n次方”（初步探究）（1）直接写出计算结果：2②，（﹣）②．（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（2）试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑥；（﹣）⑩．（3）想一想：有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式等于多少．22．阅读下列各式：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4（a×b）5=a5×b5……回答下列三个问题：（1）猜想：（a×b）n=．（2）请用我们学过的知识说明上式成立的理由．（3）请计算：（﹣0.125）2019×22018×42017答案1．B 2．D 3．D 4．D 5．B 6．B 7．C 8．D 9．D 10．D 11．53.051012．-813．100 14．-915．②③16．10617．解（1）原式= ===；（2）原式===－32；（3）原式===2.5－2.5=0；（4）原式===－2．18．解(1)依题意得(m2﹣m)÷m﹣2m=m﹣1﹣2m=﹣m﹣1；(2)当输入的数m=﹣2009时，输出结果为﹣m﹣1=﹣(﹣2009)﹣1=2008.19．解（1）2-2+（23）0+（-0.2）2014×52014=14+1+（-0.2×5）2014=54+（-1）2014=54+1=94；（2）∵a m=3，a n=9，∴a m+n=a m×a n=3×9=27．20．解：由|a|＝5得：a＝±5，由b2＝4得b＝±2，又∵a<b，∴a＝－5，b＝±2，∴当a＝－5，b＝2时，ab－(a＋b)＝(－5)×2－(－5＋2)＝－7；当a＝－5，b＝－2时，ab－(a＋b)＝(－5)×(－2)－[－5＋(－2)]＝17．21．解（1）2②=2÷2÷2=，2②=﹣÷（﹣）÷（﹣）=﹣2；（2）5⑥=5×××××=，同理得；（﹣）⑩=（﹣2）8；（3）aⓝ=a×××…×=22．解（1）猜想：（a×b）n=a n×b n．故答案为：a n×b n．（2）理由：==a×…b×a×b…a×b==（3）原式====．。

A. 珠穆朗玛峰的高度
B.三层住宅楼的高度
C.一层住宅楼的高度
D.一张纸的厚度
b
2
4.现规定一种新的运算 “*”,a*b=a -1,如 3* 2= 3 -1= 8,则* 3 等于 ( )
A. -
B. -1
C.- 2
D. -
5.把写成乘方的形式为
,其底数是
.
6.
的平方是 ,
的立方是 -.
7.若 x,y 互为倒数 ,则 (xy)2 015=
(3)取每组数的第 8 个数 ,计算这三个数的和 .
能力提升 1.A
参考答案
1
2.A (-3)2 为正 ,32也为正 ,即 (- 3)2= 32,所以 A 一定成立 ;(- 3)3为负 ,33 为正 ,所以 B 不成立 ;-32 为负 ,|-32|为正 , 所以 C 不成立 ;(- 3)3为负 ,|(-3) 3|为正 ,所以 D 不成立 . 3.C 28cm=256cm=2.56m, 所以接近于一层住宅楼的高度 . 4.B * 3=- 1=-- 1=-- 1=- 1. 5. 6. ± 7.1 0 若 x,y 互为倒数 ,则 xy= 1,所以 (xy) 2015= 12015= 1;若 x,y 互为相反数 ,则 x+y= 0,所以 ( x+y )2016= 02016= 0. 8.(1)8 (2)5 经过分析 ,设捏合次数为 n,则可拉出的细面条根数为 2n. 9.解 :(1) -70;(2) -10. 创新应用 10.D 令 S= 1+ 9+ 92+ 93+ … + 92016,则 9S= 9+ 92+ 93+… + 92017,所以 9S-S=92017-1,即 S=. 11.解 :(1) 后面一个数与前面一个数的比值为 -2.

有理数的乘方同步测试卷一.选择题（本大题共8小题，共24分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列数据中，是准确数的是( )A. 上海科技馆的建筑面积约98000平方米B. “小巨人”姚明身高2.26米C. 我国的“神舟十三号”飞船有3个舱D. 截至2022年年底中国国内生产总值(GDP)为1210207亿元2. 下列各数是用科学记数法表示的是( )A. 0.1×105B. 10.3×106C. 12×108 D. −7.13×1063. 计算[−5−(−11)]÷(32×4)的结果为( )A. 16B. 1C. −83D. −12834. 某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126000000元，其中126000000用科学记数法可表示为( )A. 12.6×107B. 1.26×108C. 1.26×109D. 0.126×10105. 下列四个数中，是负数的是( )A. −(−5)3B. (−2)2C. |−3|3D. −426. 下列各数： ①−12; ②−(−1)2; ③−13; ④−(−1)4中结果等于−1的是( )A. ① ② ③B. ① ② ④C. ② ③ ④D. ① ② ③ ④7. 计算2×(−1)3+4的结果为( )A. 5B. 2C. −1D. −38. 近似数1.50所表示的准确数n的范围是( )A. 1.45≤n<1.55B. 1.45<n<1.55C. 1.495≤n<1.505D. 1.495<n<1.505二.填空题（本大题共8小题，共24分）9. 规定“∗”表示一种运算，且a∗b=3a−2ab，则3∗2=．10. 由四舍五入得到的近似数93.60万精确到位．11. 一种电子计算机每秒可做4×107次计算，也就是说它每秒可做万次计算．12. 太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为千米，精确到万位的近似数为千米．13. 已知|x|=3，y2=16，xy<0，则x−y的值为．14. 试用“+”“−”号将+3，−8，−10，+12四个数连接起来，使其运算结果最小，这个最小值是．15. 琪琪领取了一笔1500元的稿费，按规定，超过800元的部分，要按20%的税率缴纳个人所得税.琪琪缴纳个人所得税后可领取元.16. 定义新运算：对于任意实数a,b，都有a⊕b=a(a−b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×(2−5)+1=2×(−3)+1=−5，则3⊕(−2)=；[(−2)⊕3]−[2⊕(−1)]的值为．三.计算题（本大题共1小题，共8分）17. 计算下列各题：(1)(79−56+718)×2×32−74÷(−1.75)；(2)23−18−(−13)+(−38)；(3)−13×23−0.34×27+13×(−13)−57×0.34．四.解答题（本大题共8小题，共64分。