人教版七年级上册数学精品系列乘方PPT

(3) (
1 2
)3=
(
1 2
)×(
1 )×(
2
1 2
)=
1 8
(4)－34=－3×3×3×3=－81
注意:
(1)负数的乘方,在书写时一定要把
整个负数(连同符号),用小括号括
起来.这也是辨认底数的方法
(2)分数的乘方,在书写的时一定要
把整个分数用小括号括起来.
如：(
1 2
)
3
、（-3）2
探索 & 交流 例3 计算：
七年级数学上册
1.5.1 有理数的乘方
回顾 & 思考☞ 有理数乘法法则
两个有理数相乘
两数相乘,同号得正, 异号得负,绝对值相乘. 任何数与0相乘,积仍为0.
几个有理数相乘 倒数
积的符号是由负因数的个数决定
口诀：偶为正， 奇为负
乘积为1的两个有理数互为倒数
回顾 & 思考☞
5 5 面积
5 5
5 体积
议一议
－32与(－3)2 有什么不同？结果相等吗？
－32 读作 3的平方的相反数， (－3)2 读作－３的平方
－32＝－9 (－3)2 ＝9
学以致用 例2. 计算:
(1)43
(2) (－5)4
(3) ( 1)3 2
解：(1) 43=4×4×4=64
(4) －34
(2) (－5)4=(－5) × (－5) × (－5) × (－5)=625
(1) 102, 103, 104 , 105;
(2) (－10)2, (－10)3, (－10)4 , (－10)5 .
解:(1) 102 =100 103=1000 104=10000 105=100000

为了简便，可将 2×2×···×2×2 记为 210 。
一般地，n 个相同的因数a 相乘，记作 an
n 个a
即 a × a ×···× a × a ＝ an
这种求n 个相同因数a 的积的运算叫
做乘方，乘方的结果叫做幂， a 叫做底 数， n 叫做指数， an 读作a 的n 次幂 （或a 的n 方）
随堂练习
课堂小结
本课我们主要学习了什么？
（3）（
1 ）3 = (
2
1 2
)×(
1 )×(
2
1 2
)
=
1 8
例2 计算 解：（（（121）））1（012－0 2，1=01）1０02，3（×，－１101０40）＝3，（１－０1０0）4
10 3 =1０ ×１０ × １０＝１０００ 10 4 =1０ ×１０ × １０ × １０＝１００００
（２）（－10）2 =（－1０）×（－１０） ＝１００ （－10）3 =（－1０）×（－１０） ×（－１０）
a 底数
n
指数 幂
运算 加 减 乘 除 乘方 结果 和 差 积 商 幂
填一填
在 7 4 中，底数是 7 ，指数 4 。
在 (-
1 3
)5 中，底数是
1 3
，指数
5ห้องสมุดไป่ตู้
。
在 (-5 )4中，底数是 -5 ，指数 4 。
例1 计算
（1） 5 3
（2）（－3）4
（3）（
1 2
）3
解：（1） 5 3 =5×5×5=125 （2）（－3）4 =(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81
玉溪五中 郭玉华
问题情境
某种细胞每过30分钟便 由1个分裂成2个。经过1 小时，这种细胞由1个能 分裂成多少？经过1.5小时 呢？经过2小时呢？经过5 小时呢？

)
A
4．下列计算正确的是(
D
)
A．14-22÷10=10÷10=1
B．2×52=(2×5) 2=102=100
5．计算：
(1)-22×7-(-3)×6=
-136
；
-5 38
6．如图是一个运算程序，若输入的数为-5，则输出的 -4 数为 ．
7．规定运算符号*的法则为a*b=ab-a2+|b|+1， 则(-3)*4= -16 ．
∴ab-2=0，a-1=0，解得a=1，b=2．
11 则5﹡［(-1) 2］的值是(
a﹡b=a2-b2，
B
)
A．10
B．16
C．21
1)÷(-2)] =-1-[-27-2÷(-2)]
=-1-(-26)
=25;
解：原式=1-[1-(1+1)×3]÷(-1)
=1-(-5)÷(-1)
=-4．
10．已知|ab-2|+(a-1) 2=0．
解：∵|ab-2|+(a-1) 2=0，
且|ab-2|≥0，(a-1) 2≥0，
问题．在一个算式中“-”号有两重意义：一是表示性质，
如负数；二是运算符号，表示减去，所以要根据具体
情况去正确理解．“+”号也是一样．因此在具体运算中 要特别注意区别运算符号与性质符号．
1．计算-2×32-(-2×3) 2的结果是( B ) A．0
B．-54
C．-72
D．-18
2．下列计算正确的是( D
8．计算下列各题：
(2)-10+8÷(-2) 2-(-4)×(-3); 解：原式=-10+8÷4-12 =-20;
(3)18+32÷(-2) 3-(-4) 2×5; 解：原式=18+32÷(-8)-16×5 =-66;

(5)、 0.=13 -0；.001 (6)、
(7)、 1=2n ；1 (8)、
点击中招：
= =
；.112n31
2
-1
1
8
2 若
x
3
=27，
=y225，xy＜0，则x+y的值为____
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则
a b=2009 0 = cd 2008 1
课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获?
思考:
(-1)的偶数次幂为_1__
(-1)的奇数次幂为_-_1_
1的任何次幂为__1__
0的正整数次幂为_0___
0.13 ___, 1 4 _____ 2
104 _____,104 ____, 103 _____,103 _____
例1 ：计算 （1） 53 =125 （2） 4 2 =16 （3） （－3）4 =81
22 2
100
计算，在这个积中有100个2相乘。 这么长的算式有简单的记法吗？
§1.5.1有理数的乘方
知识目标：了解乘方的意义并能正确的读、写； 掌握幂的性质并能进行乘方的运算。
能力目标：培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力。 通过乘方运算，培养运算能力；
教学重难点： 重点：有理数乘方的意义； 难点：幂、底数、指数的概念及其表示
课堂小结
1、通过这节课的学习，你有 哪些收获?
2、乘方的结果叫做幂，设n为正整数，
（－1）2n+1=_-1____
（-1）
2n
=
___1_____
珠穆朗玛峰是世 界的最高峰，它 的海拔高度是 8848米。
猜一猜
≈ 把一张足够大的 厚度为0．1毫米

12
n a 1.乘方的意义： a a a n个a
a
其中a是底数，n是指数， a n 是幂. 2.乘方法则： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数. 0的任何正整数次幂都是0. 3.1的任何次幂都为1. -1的幂很有规律，-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.
（2）(-2)4 =（-2）•（-2）•（-2）•（-2） =16. 注意：表示负数的乘方，书写时一定要把整个负数（连
同符号）用括号括起来.
6
从例题发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是（ 当指数是（ 奇 ）数时，负数的幂为（ 负数 ）
偶
）数时，负数的幂为（ 正数 ）
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
1 1 4 — (6)（－ ） ＝— 2 16
3
(5) 0.1
(7) (－10)4 ＝10 000
(8) (－10)5 ＝-100 000
10
2.（宿迁中考）（-2）3等于（ (A)－6 (B)6 (C)－8
）
C (D)8
3.下列各式计算不正确的是（ B ）
(A)（-1）2011=-1 (B) -12012=1 (C)（-1）2n=1（n为正整数） (D)（-1）2n+1=-1（n为正整数）
2×2
2×2×2
3
2 ×2 ×… a ×a
n个a 求n个相同因数的积的运算叫做乘方.
记作
an
4
a n=
a×a×…×a×a
n 个a
底数
n a
指数 幂
5
计算（1）(-4)3 ; 解：（1）(-4)3

现在让我们来算一下 （90%）5等于多少？看谁算 得又快又准！
（90%）5 = 59.049%
（90%）5 ≈ 59%
❖60分：及格线 引以为豪
90分：
❖学习过程：一环扣一环，以乘
方为基准产生结果，而不是百 分比的简单叠加
课堂小结及反思
❖这节课你学会了一种什么运算？你 有何体会？
❖“乘方”精神：虽然是简简单单的 重复，但结果却是惊人的。做人也要 这样，脚踏实地，一步一个脚印，成 功也会令你惊喜的。
！ 请你说说下列各数表示什么？ 议一议 它们一样吗？
（1）
（2） (
32)2 3
4
与
,
33 22 ,
4
（3） (-5)4 与 -54
3 ×2
对于分数的乘方，负数的乘方，书 写时一定要注意小括号。
有理数乘方的运算
• 3×3×3×3×3×3
36
• 7×7×7×7
74
• 1.5×1.5×1.5×1.5×1.51×.516 .
作业：
• 这节课我学会了…… 想到了……（反思文 章） •预习乘方运算的性质
拓展：棋盘上的学问
古时候，在某个王国里有一位聪明的大 臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国 王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表 示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要 求。大臣说：“陛下，请您在这张棋盘的 第1个小格里，赏给我1粒米，在第2个小 格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小 格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满 棋盘上所有的64格的米粒，都赏给您的仆 人吧!” “你真傻！就要这么一点米 粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕 您的国库里没有这么多米！”
一张纸的厚度大约为0.1毫米
220 = 1048576

首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
注意
乘方就是几个相同的因数相乘，因此可以利用有理 数的乘法运算来进行乘方运算.根据乘方的意义可 知，我们现在所学的乘方中，其指数都是正整数.
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
例1 填空： （1)（-9)7的底数是__-_9____,指数是___7____，可读作 ___-_9_的__7_次__方____或__-9_的__7__次__幂_____，它表示 __7_个__-_9_相__乘_____，-97的底数是___9____，指数是 ___7____，可读作__9_的__7_次__方__的__相__反__数_____，它表示 _（-_（_2_）9_×_把_9_×2__9_×2__9_×2__9_×2__9写_×__成9_×_乘_9_方）__的. 形式为___72__4 __.
正数的任何次幂都是正数
0的任何正整数次幂都是0
乘方运算的 先根据乘方的符号法则确定乘方的符号；
一般步骤
计算乘方的绝对值
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
（1）任何非零数的偶次幂都是非负数，奇 次幂没有这样的性质. （2）互为相反数的两个非零数的同一奇次 幂仍互为相反数，同一偶次幂相等. （3）1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1， -1的奇次幂是-1.



3 5

=

27 125
.
（3）-（-4）3=-［（-4）×（-4）×（-4）］=64.
（4） 33 = 3 3 3 = 27 .

解：
对折30次后层数为： 230 =1073741824 （层）
对折30次后厚度为：0.1x1073741824=107374182.4 （毫米） =107374.1824（米） ≈ 107374（米）
107374米>8844米 对折30次后厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔高度。
1、乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
2 3
解：（1） 4 3 =(-4)×(-4)×(-4)= -64
（2） 2 4 =(-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) =16
21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边3 并且垂直于底边
(6)概率与统计、算法初步、复数。此专题中概率统计是重点，以摸球、射击问题为背景理解概率问题。
2 2 2 2 8 第二十五章 概率初步：理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。本 （3） - =( - )×( - ) ×( - ) 章的难点是会用列举法求随机事件的概率。
第二十三章 旋转：本章主要是探索和理解旋转的性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。本章的重点是中心对称的概念
a 读作 的a n 个相同的因数 相乘，即 次n方，也可以读作 的 a次幂n 。
幂
an
指数
相同因数的个数
底数 相同因数
如：37
底数是：_____3_____
指数是：_____7_____
读作：_3_的__7_次__方___或_3_的__7_次__幂__
那（-2）6 呢？
1、在 94 中，底数是__9__,指数是___4_____,
2 相乘，叫做
3
2 3
的__4____次方，也叫
做 2 的__4___次幂，其中， 2 叫做_底___数__ ， 4叫做_指___数___.

2 3
×

2 3

=

8 27
.
问题探究2
计算并观察下列幂的符号与底数、指数有什么关系？
(1)
①33=27 ; ②110= 1 ; ③24=16 ;
(2) ①(-3)3=－27 ; ②(-1)11=－1 ; ③(-2)5=－32 ;
④(-3)2 = 9 ; ⑤(-1)10 = 1 ; ⑥(-2)4 = 16 ;
学以致用
3、把乘法形式写成幂的形式：
(-5)×(-5)×(-5)×(-5)=__(_－__5_)__4 _______; - 4×4×4 = __－__4_3______ .
4、把幂的形式写成乘法形式：

3 2
5

=___23__23___23__23__23________；
问题探究1
把一张纸
对折2次可裁成4 张，即 2×2 张； 22 对折3次可裁成 8 张，即 2×2×2 张； 23
对折4次可裁成16张，即 2×2×2×2 张； 24 对折10次可裁成 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2张；210
对折100次可裁成 222 张；记作：2100
4、计算：（1） 23 =______；-23 =______.
（2）

2 3
4

=
;
24 3
=_____
.
5、计算：（1）

3
1 2

2
（2）（－1）2016+（－1）2017
作业：
必做题：课本42页1、2题 课本47页第1题
选做题：1个细胞30分钟后分裂成2 个，经过5小时，这种细胞由1个能 分裂成多少个？

你认为国王的国库 里有这么多米吗？
第1格: 1粒米 第2格: 2粒米 第3格: 4=2×2=22粒米 第4格: 8=2 ×2 ×2=23粒米 第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24粒米 …… 第64格：2×2×· · · · · · ×2=263 粒米。
事实上，按照这个 大臣的要求——
放满一个棋盘上的64个格子需要
：
（1）本节课你有什么收获？
（2）你有哪些困惑？
A层
一、选择题
1.下列每对数中，不相等的一对(
A.(-2)3和-23
3
)
B.22和（-2)2
C.(-2)4和-24
3 2 D. 2 和
二、计算 B层 三、解答题 一个面积为1米2的长方形纸片，第1次截去一半，第 2次截去剩下的一半，如此下去，第8次后剩下的纸 片面积是多少？
220=1048576 220× 0.1（毫米）=104857.6（毫米） =104.8576（米） 30层楼
≈105 （米） 105÷3=35 （层）
对折20次后的纸的 厚度比30层楼还要 高!!!
拉面中的乘方
你见过拉面师傅 拉面条吗？ 手工拉面是我国的传统面 食。制作时,拉面师傅将一 团和好的面,揉搓成1根长 条后,手握两端用力拉长, 然后将长条对折,再拉长, 再对折,每次对折称为一扣, 如此反复操作,连续扣六七 次后便成了许多细细的面 条。
16 =2×2×2×2=24 … 2×2×2· · · ×2=220
到底要拉多少次 面条才能拉出209 万根面条？ 210=1024 220=1024 ×1024=1048576 ，约为105万, 所以221约为210万。
因此拉面师傅可以拉21次能够拉出209万根面条。

解:原式=
1.计算：
解:原式= =-10-80 =-90
解:原式=
2.计算：
有理数的加减乘除混合运算三步走: 1.看清运算，定运算顺序; 2.根据特点，巧用运算律; 3.选对法则，耐心计算.
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5
计算：
（1）(1)10 2 (2)3 4
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是
视察下列各式:
1 21 1
1 2 22 1
1 2 22 23 1
猜想:1 2 22 23 263
若n是正整数，那么 1 2 22 2n
1.计算：
解:原式= -2×9-36 =-18-36 =-54
例2
计算：(3)2
2 3
(
5 9
)
点拨：在运算过程中，巧 用运算律，可简化计算
解法一：
解法二：
解：原式=
9 (
11 9
)
= -11
解：
原式=
9
(
2 3
)
9
(
5 9
)
=-6+（-5）
=-11
讨论交流：你认为哪 种方法更好呢？
例3 视察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③

*
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个

吗？ 3．哪些数表示的点在原点的左边，哪些数表示的点在原
点的右边，由此你会发现什么规律？
4．每个数表示的点到原点的距离是多少？由此你会发现 什么规律？
(小组讨论，交流归纳)
归纳出一般结论，教材第9页的归纳．
三、练习与小结 练习：首先布置学生阅读教材，重新梳理知识，然后完 成教材练习．
小结：谈一谈你对数轴的认识．
二、推进新课 活动1：尝试解释正负数的含义 教师出示问题 1．学生举例说明正、负数在实际中的应用．
2．在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规
定海平面的海拔为0)．通常用正数表示高于海平面的某地的海 拔 ， 负数表示低于海平面的某地的海拔．珠穆朗玛峰的海拔 为8844.43米，它表示什么含义？吐鲁番盆地的海拔为－155米， 它表示什么含义？
师：进一步提出问题：观察以上运算的结果，你发现负
数的幂的正负有什么规律？ 学生交流讨论，师生共同归纳．
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
三、运用计算器进行乘方运算 师布置学生自学教材例2.
要求同桌间相互交流，不会的同学要向会使用计算器的
同学请教． 四、练习与小结 练习：教材42页练习． 小结：谈谈你本节课的收获． 五、布置作业 习题1.5第1，2题．
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车
站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示 这一情境． (小组讨论，交流合作，动手操作)
二、推进新课 教师：由上述两个问题我们得到什么启发？你能用一条直 线上的点表示有理数吗？ 让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出 可以表示有理数的直线必须满足的条件． 从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度． 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置 调整为等距离，规定第3个同学为原点，由西向东为正方向 ，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排

A. |-3|3 B. （ 3）3 C.（ 3）3 D. 33
3.对任意实数 a，下列各式一定不成立的是（ ）
A. a2 (a)2 B.a3 (a)3 C. a a D.a2 0
8.一种纸的厚度是 0.1 毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折 1 次后,厚度为 4×0.1 毫米. (1)对折 2 次后,厚度为多少毫米? (2)对折 6 次后,厚度为多少毫米?
(3)(-5)3= -125 ; (5)(-1)9= -1 ; (7)(-1)2n= 1 ;
(2)-32= -9 ; (4)0.13= 0.001 ; (6)(-1)12= 1 ; (8)(-1)2n+1= -1 ;
-1（当n为奇数时） (9)(-1)n= 1 （当.n为偶数时）.
2.在 是( B )
（2）棱长5的正方体体积如何计算？结果是多少？
新知预习 做一做： 1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?
2.对折 1 次纸变成 2 层,对折 2 次纸变成 4 层,依此类推,每对折 1 次层数就增加 1 倍.你折了多少次?请用算式表
示你对折出来的纸层数.
二、合作探究： 1、计算：
知识要点
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an， 读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
a·a·a·…·a = an
n个
例如：2×2×2×2 记作 24 读作2的4次方(幂). 2×2×2×2×2×2 记作 26 读作2的6次方(幂).
知识要点
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方， 乘方的结果叫做幂.
幂
a n 指数 因数的个数
底数 因数
一个数可以看作这个数本身的一次方，例 如8就是81，指数1通常省略不写.

原式=
25 ( 6 9 21) (10) 36 10 5 10 3
观察式子特点发现，小括号内各分数的分子都是10的因数，
从而想到将小括号和因数用结合律和分配律：
原式=
25 [( 6 9 21) ( 10)] 36 10 5 10 3
= 25 ( 6 10 9 10 21 10)
解：原式= (4) ( 5) ( 7) 1
=
7
51
48
=
8
51
8
（3） (23 ) 22 (3)3 32
分析：此题应先算乘方，再算加减。
解：( 23) 22 ( 3)3 32
8 4 27 924. 2 (2)2 , 22 4 , (3)3 27
分析：在本题中53可以看做5×52，(-5)2=52, 对于 53 - 4×(- 5)2可变形5×52-4×52，然后运用乘法 分配律．-24与24是互为相反数，所以- 24+24=0.
解： [53 - 4×(- 5)2 -(- 1)10]÷(- 24 - 24+24) =[5×52 - 4×52 - 1] ÷(- 24+24 - 24) =[52(5 - 4) - 1] ÷(- 24) =(25×1 - 1) ÷(- 24) =24 ÷(- 24) = - 1.
(1)328 (0.25) 147 (0.125) 253 1 72 ( 1);
8
4
(2) 8 [ 1 ( 1 0.25 2) 2 1] (8 9)
76
33
有理数的混合运算2
在算式18 32 (2)2 5 中，含有加、减、乘除及其乘方等多种

1 2 22 23 1
猜想: 1 2 22 23 263 264 1
若n是正整数，那么
1 2 22 2n 2n1 1
当堂训练
基础巩固题
1.计算式子(–1)3 +(–1)6的结果是（ C ）
A.1
B.–1
C.0
D.1或–1
2.设a=–2×32, b=(–2×3)2, c=–(2×3)2，那么a、b、c的大小关系
探究新知
素养考点 2 混合运算的简便运算
例2 计算：(3)2 [ 2 ( 5 )].
3
9
探究新知
例2 计算：(3)2 [ 2 ( 5 )].
3
9
解法一： 原式= 9 ( 11)
9
= –11
解法二：
原式= 9 ( 2) 9 ( 5)
3
9
= –6+(–5)
= –11
点拨：在运算 过程中，巧用 运算律，可简 化计算.
解：原式=1×2+(–8)÷4
பைடு நூலகம்
= 2+(–2) =0
（3）(5)3 3 ( 1 )4
2
解：原式= 125 3 1 16
=
125
3 16
= 125 3 16
（2）22 36 ( 1 1 )2 23
解：原式 = – 4– 36 ( 1 )2 6
= – 4 – 36 1 36
= –4–1
= –5
（1）第①行数按什么规律排列？
分析：观察第①行中的数，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符 号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
解：（1）第①行数是 2，（ 2）2，（ 2）3，（ 2）4， .

人民教育出版社 七年级 | 上册
闯关测试
计算 (-1)
A. 1100
100
+ ( -1)
101
的值是( C
)
B. 请改正.
(
( (
× ×
2 2 2 2 2
3
×
)
8 6 -4
) )
人民教育出版社 七年级 | 上册
闯关测试
某种细胞每过30分钟便由1个分 裂成2个，经过3小时，这种细胞 由一个分裂成了多少个？ 答案：64
人民教育出版社 七年级 | 上册
第一章 有理数
1.5.1乘方
人民教育出版社 七年级 | 上册
课文导入
有人说把一张厚度0．1毫 米的纸，当然这张纸得足够 大，连续对折30次的厚度能 超过珠穆朗玛峰（8844.43 米）的高度。这是真的吗？
人民教育出版社 七年级 | 上册
课文导入
对折次数
一次 二次
2 2× 2
层数
厚度
0.2毫米
0.4毫米
0.8毫米 1.6毫米 以上式子能不能用一个简单 的式子表示呢?能否有一个 简单的读法呢?
三次
四次 ......
2× 2 × 2 2× 2 × 2 × 2 20个2 2×2 ×2 …×2 ×2 30个2
……
……
二十次
三十次
2×2 ×2 …… 2×2 ×2
…… ……
人民教育出版社 七年级 | 上册
学习目标
理解并掌握有理数的乘方、幂 、底数、指数的概念及意义； 能够正确进行有理数的乘方运算。 掌握有理数的混合运算
阅读课本第41、42页。
人民教育出版社 七年级 | 上册
类比发现