眼科医院病床安排问题的探讨

眼科病床的合理安排摘要针对不同的问题，本文分别建立了评价模型、优先病床安排模型、排队论模型，利用了统计方法，计算机模拟方法和各种数学软件来进行计算。

问题一：将公平性指标、病床利用率和医院工作效率一次量化为：平均入院等待时间a T 、手术准备时间b T 和术后恢复时间c T ，以这三个指标来评价具体模型，运用层次分析法确定这三个指标的权重，并进行一致性处理。

得到综合评价指标为：0.22970.648360.1220a b c A T T T =++。

A 越小，说明病床安排越合理。

对于原始的病床安排方案，综合评价指标A=5.40。

问题二：根据实际情况，制定优先病床安排规则。

依据每一类病人的规律，在新的优先规则下，通过计算机模拟，将2008-8-30到2008-9-11已经门诊的病人入院情况进行合理安排。

用问题一中的综合评价指标来评价这一模型，综合评价指标A=4.24<5.4，因此此规则优于FCFS 规则。

问题三：所排的位置w入住区间=每天平均空床数区间[m,n]，利用spss 统计出每天出院的人数，在置信度水平为0.95下，均值的置信区间[7.0331，10.1336]，而平均每天一个外伤，故空床区间取整为[6,9]，求出等待天数的区间为,96g g ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，并利用计算机模拟进行检验。

问题四：在星期六、星期日不安排手术的情况下，仍然肯定外伤的最高优先级，调整白内障病人每周固定的手术日，分别设为周一和周三、周二和周四、周三和周五。

运用问题一中指定的综合评价指标分别对这三种调整方案进行评价比较，最终选择将白内障手术安排在周二和周四。

问题五：由排队论可得 21[][][]2([][])i i i g i i i i K Var T Var S E W K K E T E S +=-，[](1,2,3,4,5)[]i i i E S K i E T >=，计算得到每种病情所需安排病床的范围，利用穷举法，最终得到最优方案为白内障单眼安排9张病床，为白内障双眼安排19张病床，为青光眼安排14张病床，为视网膜疾病安排25张病床，为外伤安排12张病床可实现所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短，关键词综合评价指标计算机模拟层次分析法排队论1.问题重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。

眼科病床安排论文眼科病床安排论文眼科病床的合理安排模型摘要针对不同的问题，本文分别建立了评价模型、优先病床安排模型、排队论模型及规划模型。

利用了统计方法，计算机模拟方法和各种数学软件来进行计算。

问题一：利用各类病人的两次等待时间（从门诊到住院、从住院到手术）长短来确定病人的满意值，进行量化。

设定标准的等待时间，超过这一标准即为不满意，以满意度作为评价最主要的依据。

得出白内障双眼的病人满意指标最低，并且总的评价值S=3.611747。

问题二：根据实际情况，制定优先病床安排规则。

依据每一类病人的规律，在新的优先规则下，通过计算机模拟，将2008-8-30到2008-9-11已经门诊的病人入院情况进行合理安排。

再求出这种规则下的病人满意度，用第一问的评价指标来评价这一模型。

得到白内障双眼的病人满意指标大幅度提高；总的评价值为S=3.851529，故此规则优于FCFS规则。

问题三：，利用spss统计出每天出院的人数，在置信度水平为0.95下，均值的置信区间[7.0609，10.074]，而平均每天一个外伤，故空床区间取整为[6,9]，求出等待天数的区间为，并利用计算机模拟进行检验。

问题四：在星期六、星期日不安排手术的情况下，不考虑急诊病人，调整问题二的规则，发现周四周五将没有合适病人安排入院。

而且，会导致周二的手术数大幅增加。

针对这种情形，本文给出了手术调整的合理性建议。

问题五：先利用排队论中一般服务时间M/G/1模型来计算每个系统内的平均逗留时间，以每类病人的病床数为决策变量，建立了两个规划模型，使得总体平均逗留时间达到最小。

其目标函数如下：模型一：；模型二：并针对实际情况给出了合理的分析和建议，并进行了推广。

关键词: 满意度计算机模拟线性规划排队论SPSS 一、问题重述1、背景知识：医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。

眼科病床合理安排数学建模优秀眼科病床合理安排摘要本文讨论了病床的合理安排问题，属于优化问题中的排队问题。

我们根据始数据利用EXCEL软件进行了统计分析，得出各类眼科病人的平均等待时间等相关数据信息。

对于问题一，我们综合考虑医院与病人的利益，提出了平均病床周转次数A、病人住院平均等待时间B、等待住院病人队列长度C、等待住院病人队列变化趋势这四项评价指标，用以对病床安排模型的优劣进行评价。

并利用该评价指标体系对医院当前的病床安排模型进行了评价。

对于问题二，我们基于医院的当前情况，以平均病床周转次数A为优化目标，以改进后的优先非抢占排队思想为依据，采用优先级随时间变化的规则来进行病床安排，并根据五类眼科病人的平均住院时间设置了初始优先度值，建立起单目标优化模型一。

我们利用模型一对前来门诊的病人重新进行病床安排，得出了相关结果。

由结果我们可以看出，模型一可以较好的解决医院的等待住院病人队列越来越长的问题。

我们利用问题一里确定的评价指标体系对模型一进行了评价，并将其与医院当前采用的模型进行了对比分析，突显出模型一的优势。

对于问题三，我们根据问题二里得出的病人信息，统计出了各类病人的平均等待时间和等待队列长度，发现在模型一的病床分配方案下，每天门诊总病人数与出院总人数大致平衡。

于是，我们可以根据各类病人的等待时间分布来给出门诊病人的入院时间区间：外伤：1天；视网膜疾病：（10，15）天；青光眼：（7，12）天；白内障单眼：（4，8）天。

白内障双眼病人需视门诊时间而定。

对于问题四，在周六、周日不安排手术的情况下，利用模型一重新对病人进行入院安排，并用评价指标体系对结果进行了评价，发现分配结果并不理想，等待队列长度很长，且等待入院的病人队列会越来越长。

因此，我们认为医院手术时间应该调整，我们建议将白内障双眼病人的手术时间由原来的每周一、周三调整到每周三、周五。

对于问题五，我们利用多服务台排队系统c/来进行求解。

眼科病床的合理安排摘要本文是一个如何合理安排眼科病床，使医院的资源得到有效利用的问题。

以概率论数理统计知识为基础，我们建立了整数规划模型。

针对问题（1），通过统计所给数据发现，病人等待入院的时间过长，使白内障术前准备时间过长，还考虑到了病床周转次数及手术医生的安排，因而将等待住院时间、术前准备时间、医生手术安排及病床周转次数纳入评价指标评价体系中，并根据这些指标建立了指标评价体系模型。

针对问题（2），我们从分析已给数据入手，考虑到入院等待时间、术前准备时间、医院资源利用及病人满意度以及当前医院病人的信息等建立了某天各类病人入院的整数规划模型，并用Lingo求解的当前住院病人，第二天出院人数为10人，及第二天各类入院人数，白内障、青光眼、视网膜、外伤分别为0、3、6、 1.并利用问题（1）的指标对模型进行了评价。

针对问题（3），利用问题的整数规划模型求出等待入院病人的大概入院时间（详见附录1）。

针对问题（4），考虑到住院部周六、周日不安排手术，我们建立了与问题（2）相同的整规划模型进行调整，主要改变了模型中的约束条件。

并用Lingo求解，得出住院病人第二天出院的人数为10人，得到第二天各类入院人数分别为青光眼，视网膜，外伤分别为0、3、6、1人。

并用评价指标对模型进行了评价。

针对问题（5），从管理出发，按照各类病人人数比例，术前准备时间，康复时间建立了病人在系统内的平均逗留时间最短的数学模型，并由模型求解得白内障、视网膜、青光眼、外伤的病人的应分配的床位数分别为23、37、11、8。

关键字：整数规划满意度逗留时间1．问题的重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。

我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。

该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。

该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。

眼科病床合理安排问题的探讨作者：孙小迎来源：《青苹果·高二版》2017年第01期赵营峰的《医院眼科病床合理安排的优化模型》指出医院按照FCFS（First come，First serve）规则安排住院，出现很大问题。

作者从病床的使用情况和病人看病的心理的实际情況出发，根据病人到来服从泊松分布的规则，运用排队论的相关知识，建立了一个合理分配病人、安排床位，同时保证医院病床使用率，周转率的全局优化模型。

但该模型存在一定的缺陷，在建模中数据处理时有些数据需要人为的假设，数据的随机性无规律性有点大，对结果有一定的影响。

彭韩伶的《医院科室医疗质量综合评价方法的对比研究》中提到医疗质量评价正逐步指向多指标综合评价发展，其中RSR（Rank-sum ratio）法、综合指数法、层次分析法、逼近理想解排序法四种不同的评价方法为医疗质量管理和评价提供了理论参考。

其中RSR法比较适合在医院内各科室之间进行评比。

因此在该研究中RSR法针对对象明确，通过编秩，计算统计量，再合适地分档归类，对眼科病床的合理安排建模提供了一定参考。

本项目在医院病床分配上改进传统的FCFS分配方法，采用随机决策系统模型，不仅充分考虑到FCFS分配方法在实际操作中的弊端，同时充分利用医院的现有资源，实现医院病床的最大化利用。

通过Matlab软件模拟医院病床的最佳分配方案，通過RSR评价指标评价模型的优劣。

既突破了理论层面的束缚，软件的实际应用又使大量现实数据得以验证。

首先，建立模型一：RSR评价系统。

即用秩和比法综合评价了医院眼科的病床安排模型，以期内出院人数、病床工作日为高优指标，期内等待人次、出院者平均住院日为低优指标，利用Excel的排序、汇总以及数据分析功能，求解出RSR值，结果显示RSR值是不稳定的，说明医院安排病床情况波动大，其以FCFS（First come，First serve）规则安排病床不合理。

在科学管理与计划、实施、评价、预测与反馈的几个基本环节中，评价是其中最重要部分之一。

眼科病床的合理安排摘要某医院眼科门诊每天开放，对眼疾病患者进行诊断并实施住院安排，安排方案的合理性对医院和病人的利益都会产生影响，因此我们针对病床的安排问题建立了相关数学模型，并进行了分析和讨论。

对于问题一，要实现合理的住院安排，需要有合理的评价指标体系。

我们从医院和病人两方面进行考虑，建立了病床有效利用指数、病人满意度函数共同作用的双向评价指标体系，实现了对医院病床安排方案的优劣性评价。

对于问题二，以病人等待住院及等待手术时间之和最短为目标，建立动态规划模型，确立了各类病人的入院时间优先级，创立了安排方案，再利用计算机编程对病人住院全过程进行了仿真，最后利用问题一的双向评价指标体系对模型进行了评价，验证了安排方案的合理性。

对于问题三，根据统计情况，建立基于概率论的边界优化预测模型，在病人门诊时即可得到病人入住时间区间，使得病人了解了自己的住院时间情况。

对于问题四，以病人的满意度指标为决策变量，确定医院手术时间安排需做出相应调整。

利用仿真模型对调整的不同策略进行仿真并通过比较病人满意度择取最优策略，得到医院手术最佳调整方案。

对于问题五，眼科室分为若干科室，医院为便于管理，需要为各科室按比例分配病床。

为求解该比例，我们以所有病人在整个系统内平均逗留时间最短为目标，以各科室床位数与病人平均逗留时间的函数关系、病床总数限制为约束条件，建立基于排队论思想的规划模型，最终求解得到最佳床位比例。

关键词双向评价指标体系动态规划计算机仿真排队论一问题的重述1.1基本情况某医院眼科门诊主要进行白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤四类手术，患者每天均可来治疗，治疗流程如下图1 入院就诊流程图医院有79张病床，在病床的安排上对全体非急症病人采取FCFS规则。

1.2 相关信息白内障患者周一、周三进行手术，术前准备只需1-2天，其中做两只眼的患者一般是周一做一只，周三做另外一只；外伤有空床位即可安排住院，住院后第二天可进行手术；其他眼科疾病术前准备只需2-3天，但是术后观察时间长，根据需要安排手术时间，一般不安排在周一、周三。