比例尺导学案

六年级下册数学导学案- 比例尺北师大版导言本篇文档将为读者介绍六年级下册数学学科中与比例尺有关的知识点，其中将重点介绍比例尺的概念、使用方法以及与生活实际的联系等方面，希望能够为读者提供全面、深入的学习体验，并最终帮助读者掌握这些知识点。

比例尺的概念及引入在我们日常生活中，我们经常需要看地图、测量房屋等，而对于这些情景，我们需要使用比例尺来进行测量。

比例尺指的是地图上图形和实际距离之间的比例关系。

比例尺可以用小数形式、分数形式或图形形式表示。

在接下来的学习中，为了方便起见，我们将使用小数形式表示比例尺，其中比例尺为1:500的含义是在地图上，1厘米的距离代表现实中的500米距离，比例尺越大，地图上的图形尺寸越小；反之，比例尺越小，地图上的图形尺寸就越大。

比例尺的引入主要是为了方便我们测算各种图形和实际环境的距离、长度、面积等。

学会使用比例尺，对于我们的日常生活和学习具有重要的意义。

比例尺的使用方法在实际的学习和应用中，我们需要学习如何使用比例尺，因为比例尺可以帮助我们更准确地测量距离和大小。

以下是使用比例尺的方法：1.观察地图上 given 物体的长度2.在比例尺上找到对应的比例（通常均为以 cm 为计量单位的）3.用尺子或直尺，在地图上量测物体的长度4.用比例计算现实中该物体的长度举个例子，如果地图上一段路的长度是5厘米，比例尺是1:1000，那么这段路在现实中的长度应该是多少呢？根据比例尺的定义，1厘米代表1000米，而这段路的长度是5厘米，因此在现实生活中这段路的长度是5000米。

除了长度，我们也可以使用比例尺测量面积和体积等。

例如，在地图上找到一个面积为30平方厘米的广场，比例尺是1:1000，那么这个广场在现实中的面积是多少呢？因为比例尺是1:1000，所以1平方厘米在现实中代表1000000平方米，因此这个广场在现实中的面积是30000平方米。

比例尺的实际应用在我们的生活中，比例尺的应用非常广泛。

六年级下册数学导学案-2.3比例尺北师大版一、教学目标1.能够定义比例的概念，并能够根据比例求解问题；2.能够理解比例尺的概念，并能够根据比例尺求解问题。

二、知识准备在学习比例尺之前，我们需要对比例有一定的了解。

比例是两个比较大小相等的量之间的比值。

例如，将小明和小芳的身高进行比较，如果小明身高是1.5米，小芳身高是1.2米，我们就可以用比例表示为1.5∶1.2，也可以简化为5∶4。

三、新知预习1. 比例尺的定义比例尺是地图上的两个量之间的比例。

例如，在1∶1000的比例尺下，一厘米的长度代表实际上的1000厘米。

比例尺通常用于展示地图上的距离、长度或面积等。

2. 比例尺的计算方法在计算比例尺时，需要将地图上的长度或面积与实际长度或面积进行比较。

假设在1∶500的比例尺下，地图上一条直线的长度为6厘米，那么实际上这条直线的长度应该是多少呢？我们只需要将6乘以500，也就是6×500=3000（厘米），即这条直线的实际长度为3000厘米。

3. 比例尺的应用比例尺经常被用于表示不同距离之间的比例关系，例如，地图上的两个城市之间的距离。

在1∶1000的比例尺下，两个城市之间的距离为5厘米，那么实际距离应该是多少呢？我们只需要将5乘以1000，也就是5×1000=5000（米），即这两个城市之间的实际距离为5000米。

四、课堂练习1. 比例的练习题假设小明的身高是1.5米，小芳的身高是1.2米，那么请回答以下两个问题：1.小明的身高与小芳的身高之比是多少？2.如果小芳的身高是1.6米，那么请计算小明的身高应该是多少？2. 比例尺的练习题假设在1∶1000的比例尺下，地图上两个城市之间的距离为5厘米，请计算这两个城市之间的实际距离。

五、课后作业1.小明的体重是35千克，小芳的体重是28千克，那么小明的体重与小芳的体重之比是多少？2.在1∶500的比例尺下，地图上一条路的长度为8厘米，请计算这条路的实际长度是多少？六、知识总结本节课程我们学习了比例尺的概念、计算方法和应用，还学习了比例的概念以及如何求解比例问题。

人教版数学六年级下册第２０课比例尺导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册第20课比例尺导学案第【1】篇〗【教学内容】北师大版数学六年级下册30页——比例尺【教材分析】教材从学生比较熟悉的房屋平面图入手，引导学生认识比例尺，初步感受比例尺在生活中的应用。

出示平面图后，借助图形放缩的经验和其他学习经验，了解比例尺的含义。

【学情分析】本节课内容是学生在学习了化简比的基础上学习的，因此不会感到陌生。

但学生对比例尺的意义可能不好理解，这部分知识相对来说比较抽象，在具体计算上可能存在一定困难。

【教学目标】1、结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

3、能积极参与数学学习活动，进一步体会数学与日常生活的密切联系。

【教学重点】结合具体情境理解比例尺的意义。

【教学难点】应用比例尺的知识解决实际问题。

【教学准备】多媒体课件，直尺，中国地图【教学流程】一、谈话导入，激起兴趣1、如果要绘制我们教室的平面图，需要多大的纸？如果要绘制中国地图呢？（学生自由回答。

得出结论。

）2、聪明的人想出了一个办法，把物体实际的长度按一定比例缩小再画在图纸上，这就是我们这节课要研究的内容。

【设计意图：先抓住学生急于认知的心理，从生活中熟悉的事物出发，真切感受到在绘制平面图的时候，不可能按照实际的长度来操作，需要有一个科学的方法，从而引入本节课内容。

】二、创设情境，探究新知活动一：（课件出示）六.一儿童节快要到了，学校要举办一个大型的篝火晚会，想让同学们设计一个舞台。

在平面图上如果用10厘米表示地面上10米的距离，那么图上距离与实际距离的比是多少呢？【设计意图：用学生喜欢的活动引起浓厚的兴趣，用亲身经验走近数学，探索其中的奥秘。

】（1）读懂题目中的信息。

（学生汇报已知条件和所求问题。

）（2）根据题目的要求，引导学生得出10厘米：10米，并用学生已有的学习经验化简比。

第二单元比例尺（二）导学案一、学习目标1.能够识别并使用不同种类的比例尺；2.能够在地图上标出实际距离，并用比例尺进行换算；3.能够根据实际情境进行比例尺的应用。

二、知识点回顾在第一单元中我们已经学会了如何使用比例尺对图形进行缩放和测量，这里我们需要回顾以下几个知识点：1.比例尺是一个数值，它表示实际距离与图上距离的比值；2.比例尺可以通过距离比和面积比两种形式表示；3.在同一张图上，不同比例尺表示的缩放程度不同；4.比例尺的单位要与实际距离的单位相同。

三、学习重点理解不同种类比例尺的适用范围和换算方法。

四、学习方法1.系统地学习教材中的知识点；2.多做一些相关的练习，加深理解；3.在学习过程中，注意与实际生活中的情境联系起来。

五、学习内容1. 比例尺的种类在生活中，我们常用的比例尺有三种：直线比例尺、转换比例尺和面积比例尺。

直线比例尺直线比例尺是指在同一张图上，实际距离与图上距离成正比的比例尺。

当我们需要精确测量实际距离时，可以使用直线比例尺。

例如，在地图上，1厘米表示100米，这就是一个直线比例尺，即1:10000。

转换比例尺转换比例尺是指将实际距离和图上距离都转换为同一单位，然后比较两者的比例尺。

当实际距离和图上距离的单位不同时，可以使用转换比例尺。

例如，在邮票上，1英寸表示25.4毫米，1毫米表示0.03937英寸，这就是一个转换比例尺，即1:25.4。

面积比例尺面积比例尺是指在同一张图上，实际面积与图上面积成正比的比例尺。

当我们需要测量地图上的面积时，可以使用面积比例尺。

例如，在地图上，1平方厘米表示1平方千米，这就是一个面积比例尺，即1:1000000。

2. 比例尺的换算当我们需要在不同的比例尺之间进行换算时，需要根据比例尺的定义计算。

下面以转换比例尺为例进行说明：例如，有一张邮票，在上面标出了一条长10毫米的线段，它在实际距离中表示了多少英寸？答案可以通过计算得到：1.先将10毫米转换为英寸，即10/25.4 = 0.3937英寸；2.再将0.3937英寸按照邮票上的比例尺换算为实际距离，即0.3937*1/25.4 = 0.0154英寸。

比例尺导学案比例尺导学案（2篇）比例尺导学案篇1尚美课堂教学模式——数学“五段”教学导学案年级六年级备课教师教学课题比例尺教学内容教科书第88~89页例1、例2，课堂活动第1~3题，练习十九第1、3题教学目标1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。

3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。

教学难点理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。

教学过程教师活动学生活动问题呈现情境导入创设情境，揭示课题1.创设情境，激趣设疑。

课件出示：一幅中国地图和国旗的平面图。

再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。

教师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？教师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我了两套住房(课件出示)，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？学生1：建议购买第二套。

学生2：建议购买第一套。

学生3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。

学生4：不同意，第二套大，应该购买第二套。

2.揭示课题。

教师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。

那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。

(板书：比例尺)1、学生观看主题图：一幅中国地图和国旗的平面图，再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。

2、学生观察发现了什么？什么变了？什么没变？3、学生讨论，说说想法学生1：建议购买第二套。

学生2：建议购买第一套。

学生3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。

《比例尺》导学案一、学习目标1、理解比例尺的概念，知道比例尺的种类。

2、能根据比例尺的定义计算实际距离和图上距离。

3、能够运用比例尺解决实际生活中的问题，如绘制地图、设计建筑图纸等。

二、学习重难点1、重点（1）理解比例尺的含义，掌握比例尺的计算方法。

（2）能正确运用比例尺解决实际问题。

2、难点（1）理解比例尺的本质，即图上距离与实际距离的比。

（2）根据不同的比例尺和实际距离，准确计算图上距离或实际距离。

三、知识链接在日常生活中，我们常常会看到各种各样的地图，比如世界地图、中国地图、城市地图等。

这些地图是怎么绘制出来的呢？为什么地图上的距离和实际的距离不一样呢？这就需要用到我们今天要学习的知识——比例尺。

四、学习过程（一）比例尺的概念1、观察下面两张地图，思考它们有什么不同？（展示两张比例尺不同的地图）2、引导得出比例尺的定义：比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。

公式表示为：比例尺＝图上距离 ÷实际距离3、比例尺的表示方法（1）数值比例尺：如 1:1000，表示图上 1 厘米代表实际距离 1000 厘米。

（2）线段比例尺：如，表示图上 1 厘米代表实际距离 50 千米。

（二）比例尺的计算1、已知图上距离和比例尺，求实际距离例 1：在一幅比例尺为 1:50000 的地图上，量得学校到图书馆的图上距离为 4 厘米。

请问学校到图书馆的实际距离是多少米？解：实际距离＝图上距离 ÷比例尺＝ 4 ÷ 1/50000＝ 4 × 50000＝ 200000（厘米）＝ 2000（米）2、已知实际距离和比例尺，求图上距离例 2：实际距离为 800 米，比例尺为 1:20000，求图上距离。

解：图上距离＝实际距离 ×比例尺800 米＝ 80000 厘米图上距离＝ 80000 × 1/20000 ＝ 4（厘米）（三）比例尺的应用1、绘制地图假设要绘制学校的平面图，我们首先需要测量学校各个建筑物之间的实际距离，然后根据选定的比例尺，计算出图上距离，最后进行绘制。

六年级上册数学导学案-6.2 认识比例尺 | 冀教一、导入1.1 问题导入小明拿到一张地图，他发现地图上写着：“比例尺1：50 000”，小明不懂这是什么意思，请问老师这张地图的含义是什么？1.2 学习目标•了解比例尺的概念和表示方法•掌握应用比例尺进行实际测量和计算的方法二、概念解释2.1 什么是比例尺？在地图、平面图、工程图、建筑图等图形中，由于图形比较复杂，不易在真实大小下显示，因此必须将图形按一定比例缩小，以便能在较小的空间内方便地观察和测量。

用来表示缩小比例的尺度叫做比例尺。

2.2 如何表示比例尺？比例尺常用分数或比例的方法来表示。

例如：比例尺1：5000表示每1厘米对应5000cm，1:5 000表示每1cm对应5 000cm。

这种两数比较的方式在各种图形中都十分常见。

比例尺等于1/n，表示实际长度与图上长度的比值。

例如1：50，即表示实际长度是图上长度的50倍。

三、练习3.1 单项选择题1.在比例尺1:2 000 000中，地图上两地之间距离是2mm，那么实际距离是多少千米？A. 1 000 kmB. 2 000 kmC. 4 000 kmD. 8 000 km答案：C。

2.将一个区域缩小5 000倍，则实际面积是图上面积的多少倍？A. 1/5000B. 1/25 000 000C. 5000D. 25 000 000答案：B。

3.2 计算题1.某区域的面积是75 000km²，用1：40 000的比例尺画成地图，请问这张地图的面积是多少平方厘米？解：1：40 000表示实际长度1厘米表示4 000厘米。

因此，实际面积是75 000km²×(1 000m/1km)×(100cm/1m)×(1cm/4 000cm)²=23.44 cm²。

所以这张地图的面积是23.44 cm²。

2.某城市距离广州的直线距离为800km，一张地图上两地之间距离是4cm，这张地图的比例尺是多少？解：比例尺等于实际长度与图上长度的比值，因此比例尺为800 km÷(4cm÷1 000 000cm/km)=200 000 : 1。

比例尺(1)导学案一、概述比例尺是地图上用来表达地图上各种地理现象真实大小的标尺。

它是地图上衡量距离和面积的基本工具之一，也是制作地图时必不可少的元素。

比例尺通常以比例的形式表示，比如1:10,000，表示地图上的一单位代表实际地面上的一万单位。

在本导学案中，我们将学习比例尺的概念、种类和使用方法。

我们将通过实际例子来理解比例尺的应用，帮助我们更好地理解地图上的信息。

二、比例尺的概念比例尺是地图上用来衡量距离和面积的标尺，它将地图上的距离或面积与实际地面上的距离或面积进行对应。

比例尺通常以图形、数字或文字的形式出现在地图上。

比例尺的基本原理是将地球上的真实距离或面积缩小或放大到合适的比例，使其能够在地图上显示。

比例尺通常以分数的形式表示，例如1:10,000，表示地图上的一单位代表实际地面上的一万单位。

三、比例尺的种类常见的比例尺有直尺比例尺、条尺比例尺和图形比例尺。

1. 直尺比例尺直尺比例尺是最简单和常见的比例尺形式，它通常是一个带有刻度的直尺。

直尺比例尺的长度表示地图上的长度，单位可以是厘米、英寸等等。

使用直尺比例尺时，我们只需要将直尺上的长度与实际地面上的长度进行比较，就可以得出地图上距离的真实长度。

2. 条尺比例尺条尺比例尺是一种类似于标尺的比例尺形式。

它通常是一个刻有刻度的长条，其中包括地图上的长度和相应的实际长度。

使用条尺比例尺时，我们可以将地图上的长度对应到条尺上查找实际长度。

3. 图形比例尺图形比例尺使用图形的形式表示比例尺。

它通常是一个包含地图上的长度和相应的实际长度的图形。

图形比例尺可以是一条直线、一段曲线或一个面积。

使用图形比例尺时，我们可以通过比较图形的长度或面积来确定地图上的距离或面积的实际大小。

四、使用比例尺的方法使用比例尺的方法可以根据比例尺的种类略有不同。

下面以直尺比例尺为例介绍使用比例尺的方法。

1.首先，观察地图上的直尺比例尺，了解地图上的单位距离对应的实际长度。

六年级下册数学导学案－2.3 比例尺一、知识点概述本节内容主要涉及比例尺的概念、表示法和使用方法。

在生活中，比例尺广泛应用于建筑设计、地图制作、工程测量等领域中，具有很高的实用价值。

二、学习目标•理解比例尺的意义和作用；•掌握比例尺的表示法；•能够使用比例尺测量实际物体。

三、重点难点•理解比例尺的概念和表示法；•掌握比例尺的转换方法。

四、学习内容1. 比例尺的概念比例尺是指地图上距离和实际距离的比例关系。

我们可以说：地图上的1厘米代表实际距离的n公里，这个n就是比例尺。

比例尺是有单位的，常用的单位有三种：数值比例尺、线性比例尺和面积比例尺。

其中，数值比例尺是最简单的一种，通常用r表示。

2. 比例尺的表示法比例尺有三种表示法:（1）数值表达法数值表达法就是比例尺的数值表示法，通常用“1：n”来表示, 如1:10000, 1:50000等。

（2）分数表达法分数表达法是指把比例尺的比值写成一个分数，如1/10000, 1/50000等。

（3）图形表达法图形表达法是通过图形的形状和大小来表示比例尺。

不同的表示法，在使用时各有优缺点，需要根据实际需要进行选择。

3. 比例尺的转换方法比例尺可以做乘除运算。

比如，在图纸上如实传达现实尺寸，地图与地图之间进行比较时需要根据比例尺的不同进行转化。

比如，现在有一个1:100的图纸，长度为5cm，那么它在实际尺寸上的长度是多少？用比例尺的乘法转换法，可以得到：实际长度 = 图纸长度× 比例尺= 5cm × 100= 500cm4. 比例尺的使用方法使用比例尺最常见的是测绘地图。

在测绘时，可以根据比例尺将地球表面上直线的真实距离按照比例转换为纸面上的距离，以便于通过纸质地图估算两点间的距离。

比例尺在其他领域也有很多应用，如建筑设计时，可以按比例尺制作模型，便于设计人员了解建筑全貌。

五、课后作业1.画一个比例尺图，并用三种表达法表示出来。

2.有一个长度为6cm的物体，如果放在1:200的比例尺上，该物体在图中的长度应该是多少？3.地图的比例尺为1:50000，某两地实际距离为150公里，问在地图上，这两地的距离应该是多少？六、学习心得比例尺是一项重要的测量工具，也是人们在生活中常用的工具之一。