初二数学最新教案-八年级数学分式复习 精品

八年级分式方程复习教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握分式方程的解法及应用，提高学生解题能力。

2. 过程与方法：通过复习分式方程的基本概念、解法及实际应用，培养学生解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

二、教学内容：1. 分式方程的基本概念：分式方程的定义、特点。

2. 分式方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

3. 分式方程的实际应用：利润问题、浓度问题、面积问题等。

4. 分式方程的检验：解的意义、检验方法。

5. 分式方程的拓展：无理方程、二元一次方程与分式方程的综合。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：分式方程的解法、实际应用、检验。

2. 教学难点：分式方程的解法步骤、实际应用中的问题转化。

四、教学过程：1. 课堂导入：回顾分式方程的基本概念，引导学生思考分式方程的实际应用。

2. 知识讲解：讲解分式方程的解法，引导学生动手解题，体会解题步骤。

3. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 案例分析：分析分式方程在实际应用中的例子，引导学生学会问题转化。

5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调分式方程的解法步骤及应用。

五、课后作业：1. 复习分式方程的基本概念、解法及应用。

2. 完成课后练习题，提高解题能力。

3. 收集分式方程在实际应用中的例子，进行分析和总结。

4. 预习下一节课的内容，为课堂学习做好准备。

六、教学策略：1. 案例教学：通过分析具体案例，让学生了解分式方程在实际问题中的应用。

2. 小组讨论：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。

3. 启发式教学：引导学生思考问题，自主探索解题方法，提高学生的思维能力。

4. 互动式教学：教师与学生互动，解答学生的疑问，及时纠正学生的错误。

七、教学评价：1. 课堂练习：检查学生在课堂上的学习效果，及时发现和解决问题。

2. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握程度，提高学生的实际应用能力。

八年级分式总复习教案回顾分式的概念、性质和基本方法，梳理分式学习的知识框架。

通过例题解析，强化分式的约分、通分、分式的乘除运算等技能。

引导学生自我评价，反思学习成果，激发学习热情。

知识梳理：通过问答形式，回顾分式的基本概念、性质和运算法则。

例题解析：选取典型例题，引导学生解析、解答，强化分式的基本技能。

小组讨论：针对分式在实际生活中的应用，分组讨论，提高解决问题的能力。

自我评价：引导学生对学习成果进行自我评价，反思学习过程中的不足与进步。

导入：通过问题导入，引导学生回顾分式的基本概念、性质和运算法则。

新授：通过例题解析，强化分式的约分、通分、分式的乘除运算等技能。

引导学生自我总结，发现规律，形成自己的解题思路。

巩固：通过小组讨论的形式，探讨分式在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。

教师巡视指导，及时发现并纠正学生的错误。

拓展：通过一题多变、一题多解等形式，培养学生的创新思维和发散思维。

引导学生自我评价，反思学习成果，激发学习热情。

总结：回顾本节课学习的重点、难点，总结分式总复习的主要内容和学习收获。

布置课后作业，要求学生完成相关练习题，巩固学习成果。

(1)理解分式的概念，掌握分式的基本性质，能够熟练地进行分式的约分和通分变形。

(2)掌握分式方程的解法，能够解决一些实际问题。

(3)通过复习，进一步提高对分式的认识和理解，为后续学习奠定基础。

分式的定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的约分：把分式的分子和分母分解因式，然后约去公因式。

分式的通分：把分式的分子和分母分解因式，然后取最简公分母。

分式方程的一般解法：先去分母，将分式方程转化为整式方程，然后求解。

注意验根。

特殊解法：例如，当分式方程有两个相等实数根时，可以采用换元法等技巧求解。

个别辅导，针对学生不同情况进行因材施教。

通过类比的方式，由分数的有关概念类比得到分式的概念；由分数的基本性质类比得到分式的基本性质；由分数的约分和通分的方法类比得到分式的约分和通分的方法．通过观察、类比、归纳、交流、反思等活动，进一步了解类比思想方法在解决新问题中的应用，并能用类比思想方法指导自己的学习．通过本节课的学习，使学生进一步体会类比思想方法在研究新问题中的作用，同时培养学生学习数学的兴趣．对于八年级的学生来说，通过前面的学习，他们对分数已经有了初步的认识，而且在具体情境中能够辨认出分式。

八年级分式复习课教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务为对八年级学生进行分式知识的复习巩固。

通过系统性的回顾和深化，使学生能够熟练掌握分式的性质、运算法则，提高解决实际问题的能力。

同时，注重培养学生的逻辑思维、抽象概括能力以及解决复杂问题的能力。

2、教学对象本节课的教学对象为八年级学生，他们在之前的学习中已经接触过分式的概念和基本运算，具备一定的知识基础。

但在实际应用中，仍存在部分学生对分式的理解不够深入，运算不够熟练，需要通过复习课的教学，帮助他们查漏补缺，提高分式知识水平。

此外，考虑到学生的学习能力、兴趣和个性差异，教学过程中需因材施教，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

二、教学目标1、知识与技能（1）掌握分式的定义，理解分式表示的意义，能够正确区分分子、分母、分式值等基本概念。

（2）熟练运用分式的性质进行化简、约分、通分等基本运算，解决实际问题。

（3）掌握分式方程的解法，能够解决简单的实际问题，提高数学应用能力。

（4）学会运用数形结合、分类讨论等数学思想解决分式问题，培养逻辑思维和抽象概括能力。

2、过程与方法（1）通过自主探究、小组合作、讨论交流等形式，培养学生主动学习和合作学习的能力。

（2）运用问题驱动、案例教学等方法，引导学生从实际情境中发现问题、提出问题、分析问题，培养解决问题的策略和方法。

（3）借助信息技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和效率。

3、情感，态度与价值观（1）激发学生学习分式的兴趣，培养他们勇于探索、克服困难的勇气和信心。

（2）通过分式知识的学习，使学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，增强学习数学的自觉性和积极性。

（3）培养学生严谨、细致的学习态度，养成认真审题、规范解答的好习惯。

（4）在合作学习的过程中，培养学生的团队协作精神，学会尊重他人、倾听他人意见，提高沟通能力。

（5）通过解决实际问题，使学生认识到数学与生活息息相关，培养他们用数学的眼光观察世界、分析问题的习惯，提高数学素养。

教案：八年级分式复习一、教学目标：1.复习分数及其运算，能够灵活运用分数进行计算。

2.能够将分数化简为最简形式。

3.能够根据实际情境，灵活地选择分数的运算方法。

二、教学内容：1.分数的概念及表示方法。

2.分数的加、减、乘、除法运算。

3.分数的化简。

三、教学步骤：步骤一：引入新知识（5分钟）1.让学生回忆并复习分数的概念及表示方法。

2.引导学生思考分数的实际应用，例如：分数在日常生活中的运用。

步骤二：知识讲解与讨论（15分钟）1.讲解分数的加法：a.分母相同的两个分数相加，直接把分子相加，分母不变。

b.分母不同的两个分数相加，先通分，再进行相加。

2.讲解分数的减法：a.分母相同的两个分数相减，直接把分子相减，分母不变。

b.分母不同的两个分数相减，先通分，再进行相减。

3.讲解分数的乘法：a.将两个分数的分子和分母相乘，得到新的分数。

b.可以约分化简。

4.讲解分数的除法：a.将除数的倒数乘以被除数。

b.可以约分化简。

步骤三：实例操作（30分钟）1.分数的加减法：a.例子1：1/2+1/3=?b.例子2：2/5-1/4=?2.分数的乘除法：a.例子1：2/3×1/4=?b.例子2：3/4÷1/2=?3.实际应用题：a.例子1：小明一共走了2/3公里，其中的1/4公里是小王走的，剩下的部分是小明走的，求小明走了多少公里？b.例子2：一台机器每分钟生产1/6个产品，要生产10个产品，需要多长时间？步骤四：巩固练习（20分钟）1.完成课本上的练习题。

步骤五：小结归纳（5分钟）1.归纳分数的加、减、乘、除法运算的方法。

2.归纳分数化简的方法。

四、教学总结：通过本次分式复习课，学生们复习了分数的加、减、乘、除法运算，掌握了分数化简的方法，更加熟练地运用分数进行计算和解决实际问题。

五、教后反思：本节复习课以复习为主，主要通过讲解、例题及实际应用题的方式进行，学生能够积极参与课堂讨论，通过实例练习巩固所学知识。

《分式》复习教案重难点、关键1．重点：通过理解分式的基本性质，掌握分式的运算、应用．2．难点：分式的通分以及分式方程的“建模”．3．关键：把握分式的基本性质，领会算理．学法解析1．认知起点：在学习了不等式基本性质、约分、通分、混合运算，•以及分式方程、应用内容后进行反思．2．知识线索：3．学习方式：采用知识体系梳理，•合作交流的学习方式达到巩固提高本单元知识的目的．教学过程一、回顾交流，巩固反馈（1）单元知识结构图；（1．分式的基本性质是分式恒等变形的依据，•正确理解和熟练掌握这一性质是学好分式的关键，因此学习中要注意以下三点：（1）基本性质中的字母表示整数，（,A A M A A M B B M B B M⨯÷==⨯÷，M ≠0） （2）要特别强调M ≠0，且是一个整式，由于字母的取值可以是任意的，所以M•就有等于零的可能性，因此，应用基本性质时，重点要考查M 的值是否为零．2．约分，约分的目的是化简，关键是找分子和分母的最高公因式，•即系数的最大公约数、相同因式的最低次幂．3．通分，通分关键是确定n 个分式的公分母，•通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫最简公分母．4．分式的乘除法本质就是（1）因式分解，（2）约分．5．分式的加减法本质就是（1）通分，（2）分解因式，（3）约分．6．解分式方程的本质就是将分式方程化成整式方程，但要注意验根．二、 演练题1：当x 取什么数时，下列分式有意义？（1）22461;(2);(3)512xx x x m -++．演练题2：当x 取什么数，下列分式的值为零？（1）23||2;(2)47(2)(5)x x x x x +-++-．三、随堂练习，巩固深化1．x 为何值时，2||5x x -的值为零；（x ±5）2．x 为何值时，259x x +-没有意义；（x=9）3．x 为何值时，6721a a -+的值等于1．（a=2）4．课本P42复习题16第6题．四、范例学习，提高认知例1 计算． 2244222815(1);(2)()(66).583()[:(1),(2)]6x y a b xy x y x y ab xy x y ax xy x y b -÷-++答案例2 计算．222222222(1);11112(2)()().4444224xy y xx y y x x y ba ab b a ab b a b a b a b -+--+-÷+-+++-+-五、随堂练习，巩固深化1．计算．22225(1)221(2)1111(3)1();()121x xx x x x a a a a a a a a +----+-+--÷-+--+ 2．先化简，再求值：()(2)(1)x y x y y y x y x x -÷+-÷+，其中x=115,.[]253y = 六、联系实际，实践应用例3 解分式方程：1-6351x x x+=-+ [x=2] 例4 某水泵厂在一定天数内生产4 000台水泵，工人为了支援祖国现代化建设，每天比原计划增加25%，可提前10天完成任务，问原计划每天生产多少台？七、继续演练，反复认识1．解方程：8177x x x----=8（无解） 2．一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它开出3小时后，因出现特殊情况多停一些，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地，•求这列火车原来的速度．。

目标：1.复习和巩固八年级数学中关于分式的基本概念和运算规则；2.练习运用分式解决实际问题。

一、概念复习1. 分式概念回顾：分式是指分子和分母分别是代数式的表达式，形如$\frac{a}{b}$ ；2.分式的基本性质：分式的值可以是实数或者未知数，且分式可以约分；3.分式的约分：找出分子和分母的公因式，进行约分；4.分式的乘法：将两个分式化为最简形式后，分别计算其分子和分母的乘积，然后组合成一个新的分式；5.分式的除法：将除数和被除数的分式化为最简形式后，先转化为乘法问题，然后乘以被除数的倒数；6.分式的加法和减法：将分式化为通分后的最简形式，然后计算分子的和或差，再将结果与公共分母组合成一个新的分式。

二、运算规则回顾1. 分式乘法的运算规则：$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}$；2. 分式除法的运算规则：$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$；3. 分式加法的运算规则：$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}$；4. 分式减法的运算规则：$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{bd}$。

三、应用练习例题1：小明每天都要喂养自己的宠物狗。

如果小明在一天中的$\frac{2}{5}$的时间里喂食狗粮，如果小明一天有6小时的时间，他每天要花多少时间喂食狗粮？解题思路：利用分式乘法的运算规则，将小明一天的时间$\frac{2}{5}$乘以一天的总时间6小时，得到的结果即为小明每天花在喂食狗粮上的时间。

解题步骤：1. 计算$\frac{2}{5}\cdot6$；2.化简分式，计算并写出结果。

例题2：若$\frac{a}{b}=2$，$\frac{c}{d}=3$，求$\frac{a-c}{b-d}$的值。

分式复习八年级数学教学设计一、复习目标与要求1.本章主要学习了分式的基本观点和性质,分式的加减法和乘除法、含有字母系数的一元一次方程和分式方程的解法以及可化为一元一次方程的分式方程及其应用。

2.应该注意理解分式、有理式的观点 ,会求分式存心义的条件。

应注意掌握分式的基天性质 ,能用它将分式变形 ,并能娴熟进行通分和约分 ,掌握分式加减、乘除的运算法例 ,进行分式的运算。

3.掌握含有字母系数的一元一次方程的解法,会进行简单的公式变形,深入理解分式方程的观点,掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法,并能判断分式方程的增根 ,掌握可化为一元一次方程的分式方程的应用题的解法。

4.在进行分式加减运算时要注意通分,在进行分式的乘除运算中,注意对结果的约分化简。

5.在解含有字母系数的一元一次方程时 ,用含有字母的式子去乘或除方程的两边时 ,这个式子的值不可以为零 ,假如没法判断能否为零 ,则应该进行议论。

6.解分式方程时 ,因为可能会产生增根 ,因此必定要进行查验。

二、知识构造梳理三、要点知识梳理1.分式及分式的基天性质2.分式的运算(1)约分 : ①约分的观点 :把一个分式的分子与分母的公因式约去 ,叫做分式的约分 . ②分式约分的依照 :分式的基天性质 . ③分式约分的方法 :把分式的分子与分母分解因式,而后约去分子与分母的公因式 . ④约分的结果:最简分式(分子与分母没有公因式的分式 ,叫做最简分式 )(2)分式的乘法 :乘法法测 :=·.(3)分式的除法 :除法法例 :÷ =·(4)分式的乘方 :求 n 个同样分式的积的运算就是分式的乘方,用式子表示就是( )n.分式的乘方 ,是把分子、分母各自乘方.用式子表示为 :( )n= (n 为正整数 )3.分式方程及其应用(1)分式方程的观点分母中含有未知数的方程叫分式方程注意 :它和整式方程的差别就在于分母中能否含未知数(2)分式方程的解法①方程两边都乘以最简公分母,去分母 ,化为整式方程 ;②解这个整式方程 ;③ 验根(3)分式方程的应用列分式方程解应用题的一般步骤:①审:审清题意 ; ②设:设未知数 ; ③找:找出相等关系 ; ④列:列出分式方程 ; ⑤解:解这个分式方程 ; ⑥验:查验 ,既要考证根是不是原分式方程的根 ,又要验能否符合题意 ; ⑦答:写出答案四、易混、易错问题辨析1.符号错误例 1.不改变分式的值 ,使分式的分子、分母第一项的符号为正.错解 :诊疗 :本题错误的原由是把分子、分母首项的符号当作了分子、分母的符号.正解:.2.运算次序错误例 2.计算 :错解 :原式= .诊疗 :分式的乘除混淆运算是同一级运算,运算次序应从左至右 .正解 :原式= .3.错用分式基天性质例 3.不改变分式的值 ,把分式的分子、分母各项系数都化为整数.错解 :原式= .诊疗 :应用分式的基天性质时 ,分式的分子、分母一定同乘以同一个不为 0 的整式 ,分式的值不变 ,而本题分子乘以 2,分母乘以 3,分式的值改变了 .正解 :原式= .4.约分中的错误例 4.约分: .错解 :原式= .诊疗 :约分的依据是分式的基天性质 ,将分子、分母的公因式约去 ,若分子、分母是多项式 ,须先分解因式 ,再约去公因式 .正解 :原式= .5.结果不是最简分式例 5.计算: .错解 :原式= .诊疗 :分式运算的结果一定化为最简分式 ,而上边所得结果中分子、分母还有公因式 ,一定进一步约分化简 .正解 :原式= .6.误用分派律例 6.计算: .错解 :原式= .诊疗 :乘法对加法有分派律 ,而除法对加法没有分派律.正解 :原式= .7.忽视分数线的括号作用例 7.计算: .错解 :原式= .诊疗 :本题错误在于增添分数线时,忽视了分数线的括号作用.正解 :原式 =五、典型问题梳理例 1.判断以下各代数式中 ,哪些是分式 ?(1)1+ (2) (3)解 :假如式子分母中含有字母 ,则叫做分式 ,所以 (1)(2)是分式 ,(3)不是分式。

人教版 八年级 上册分式复习教学设计一、复习目标：1.、知识与技能：让学生系统的复习分式概念及其运算、分式方程的相关知识。

2、过程与方法：增强学生对分式及其运算的相关知识的综合运用能力，提高学生的运算能力。

二、复习重难点：1、 复习重点：熟练地进行分式的混合运算、方程2、 复习难点：提高学生的计算技能 三、教学准备：新课标及相关资料上查找 四、教具准备：班班通、课件五、复习方法：讨论交流法，小组合作法、经典展示法、教师引导法。

六、中考知识储备： 1．分式的基本概念(1)形如AB (A ，B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子叫分式； (2)当B ≠0时，分式A B 有意义；当B ＝0时，分式AB 无意义；当A ＝0且B≠0时，分式AB 的值为零。

分式的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。

用式子表示为：A B ＝A×M B×M ，A B ＝A÷MB÷M (M 是不等于零的整式)。

(1)约分，（2）通分（3）最简分式 2．分式的运算：(1)分式的加减法：同分母加减法：cba cbc ±=±a ；异分母加减法： acadbc c d a ±=±b 。

(2)分式的乘除法：bd ac d c b a =⋅； bc add c b a =÷。

(3)分式的乘方：n bna nb a =)((n 为正整数)．(4) 分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式． 3、解分式方程：基本思路：分式方程通过去分母转化为整式方程 解分式方程的一般步骤：（1）、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. （2）、解这个整式方程.（3）、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. （4）、写出原方程的根. 4、分式方程的应用学法指导:深化类比思想、强化技能训练考点一 分式的概念1、若分式错误!未找到引用源。