典型题:
1．把分式)0(2≠-a a
b a 中的字母的a ，b 都同时缩小3倍，那么分式的
值是
A 、扩大3倍
B 、缩小3倍
C 、改变
D 、不改变
2.将分式323x y xy
-中的字母x ，y 都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．不变; B ．扩大为原来的3倍 C ．扩大为原来的9倍; D ．缩小为原来的
1
3
3．⑴若
1
3
+a 表示一个整数，则整数a ＝ . ⑵若分式23
x
x -的值为负数，则x 的取值范围 ．
4. ⑴当x 时，分式
7
2
53-+÷
-+x x x x 有意义； ⑵ 若022(1)(1)2
x x x x -+--++-有意义，则x .
5．已知
322(2)(5)25
x a b
x x x x -=-+-+-，则a =________．b =________．
6．⑴已知31=+
x x ，分式221
x
x +=________； ⑵已知m 满足01102
=+-m m ，则4
4-+m m ＝____．
7．⑴若x 2
－4x ＋1＝0，则2
42
1
x x x ++的值为________； ⑵已知2
1
12=+-x x x ，则2421x x x ++＝________．
8．⑴若
2
1
=-y y x ，则y x ＝___________；
⑵已知
b
a b a +=+511，则b a
a b +＝________________．
9．已知1=ab ，设11+++=b b a a M ，1
1
11++
+=b a N ，则M 和N 的大小关系是________．
10．已知1=ab ，2=+b a 则式子
b a a b +＝________；221
1b
a +＝________；
11．⑴已知已知2
111=-b a ，则b a ab
-的值为 ；
⑵已知11m n -＝3，那么2322m mn n m mn n +---的值为________．
12．⑴若234a b c ==，则325a b c
a b c
-+++＝ ；
⑵已知5:3:2::=c b a ，则分式c
b a c
b a 32+-++＝ ．
13. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.
A.
11a b + B.1ab C.1a b + D.ab a b
+ 14．一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为u ，下山的速度为u ′，单程的路程为s ．则这个人往返这个村庄的平均速度为（ ） '2'2'
.
.
.
.
2'
'
'
u u s suu uu A B C D s
u u u u u u ++++
分式方程的增根
15．⑴若分式方程
a x a
x =-+1
无解，则a 的值为_________； ⑵若关于x 的分式方程13
1=---x
x a x 无解，则a ＝ .
16．m 为 ，关于x 的方程2
34222+=-+-x x mx x 会产生增根？ 17.当k ＝ 时，方程x
k x --
=-111
3
会产生增根； 分式方程的解
18.若关于x 的方程212
x a x +=--的解是非负数,则a 的取值范围是
______ .
19．关于x 的分式方程113
1
=-+-x
x m 的解为正数，则m 的取值范围是
___ . 20．⑴当a 为何值时，
)
1)(2(21221+-+=+----x x a x x x x x 的解是负数。 ⑵已知x 的方程
x
m
m x x -=
----3434无解，求m 的值。 《分式》专题专练
专题一 分式的相关概念
一、分式的概念
用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成A
B
的形式，如果除式B 中含有字母，式子
A
B
就叫做分式.分式与整式的根本区别是分母中含有字母. 例1 在代数式12、1x 、m n 、3
a b +、c d
b +中分式的个数为（ ）
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个 解析：分母中含有字母的有
1x 、m n
、c d
b +共3个，所以选C . 二、分式有无意义和分式的值为零的条件
1.分式有意义的条件：分母不为零.
2.分式无意义的条件：分母等于零.
3.分式的值为零的条件：分子为零且分母不为零. 例2 当x _________时，分式2
2
x x +-有意义. 解析：要使分式
2
2
x x +-有意义，则20x -≠ 例3 当x =________时，分式3
21
3-+x x 无意义.
解析：要使分式3
21
3-+x x 无意义，则032=-x
例4 当m =________时，分式
1
1
m m -+的值为0.
