南通市初中数学分式经典测试题
一、选择题
1．化简22
a b b a +-的结果是（ ） A ．1a b - B ．1b a - C ．a ﹣b D ．b ﹣a
【答案】B
【解析】
【分析】
原式分子分母提取公因式变形后，约分即可得到结果．
【详解】
原式= a+b )()b a b a +-（= 1b a
- 故答案选B.
【点睛】
本题考查的知识点是约分，解题的关键是熟练的掌握约分.
2．下列运算中，正确的是（ ）
A ．2+=
B ．632x x x ÷=
C ．122-=-
D ．325a a a ⋅= 【答案】D
【解析】
【分析】
根据实数的加法对A 进行判断；根据同底数幂的乘法对B 进行判断；根据负整数指数幂的意义对C 进行判断；根据同底数幂的除法对D 进行判断．
【详解】
解：A 、2不能合并，所以A 选项错误；
B 、x 6÷x 3=x 3，所以B 选项错误；
C 、2-1=12
，所以C 选项错误； D 、a 3•a 2=a 5，所以D 选项正确．
故选：D ．
【点睛】
此题考查实数的运算，负整数指数幂，同底数幂的乘法与除法，解题关键在于掌握先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．
3．关于分式
25x x
-，下列说法不正确的是（ ） A ．当x=0时，分式没有意义
B ．当x ＞5时，分式的值为正数
C ．当x ＜5时，分式的值为负数
D ．当x=5时，分式的值为0
【答案】C
【解析】
【分析】
此题可化转化为分别求当分式等于0、大于0、小于0、无意义时的x 的取值范围，分别计算即可求得解．
【详解】
A ．当x=0时，分母为0，分式没有意义；正确，但不符合题意．
B ．当x>5时，分式的值为正数；正确，但不符合题意
C ．当0＜x ＜5时，分式的值为负数；当x=0是分式没有意义，当x ＜0时，分式的值为负数，原说法错误，符合题意．
D ．当x=5时，分式的值为0；正确，但不符合题意．
故选：C ．
【点睛】
本题主要考查分式的性质的运用，注意分式中分母不为0的隐性条件．
4．要使分式
81x -有意义，x 应满足的条件是（ ） A ．1x ≠-
B ．0x ≠
C ．1x ≠
D ．2x ≠ 【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用分式有意义的条件得出答案．
【详解】 要使分式81
x -有意义， 则x-1≠0，
解得：x≠1．
故选：C ．
【点睛】
此题考查分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．
5．若分式
12x x +-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x >
B ．2x <
C ．1x ≠-
D ．2x ≠
【答案】D
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件即可求出答案．
【详解】
由题意可知：x-2≠0，
x≠2，
故选：D ．
【点睛】
本题考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．
6．数字0.00000005m ，用科学记数法表示为( )m ．
A ．70.510-⨯
B ．60.510-⨯
C ．7510-⨯
D ．8510-⨯ 【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．
【详解】
将0.00000005用科学记数法表示为8510-⨯．
故选D ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
7．如果30x y -= ，那么代数式()2223x y x x y y ⎛⎫+-÷- ⎪⎝⎭
的值为（ ） A ．23 B ．2 C ．-2 D ．3
2
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x ＝3y 代入化简可得．
【详解】 解：()2223x y x x y y ⎛⎫+-÷- ⎪⎝⎭
=()
22213xy x y y x y -+-g =()
2()13x y y x y --g =3x y y
- ∵30x y -=，
∴x=3y ， ∴32333
x y y y y y --==， 故选：A ．
【点睛】
本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
8．000 071 5=57.1510-⨯ ,故选D.
9．下列计算正确的是（ ）．
A 2=-
B ．2(3)9--=
C ．0( 3.14)0x -=
D ．2019(1)|4|5---=- 【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．
【详解】
A 2=，故此选项错误；
B 、（-3）-2=19
，故此选项错误； C 、（x-3.14）0=1，故此选项错误；
D 、（-1）2019-|-4|=-5，正确．
故选：D ．
【点睛】
此题考查二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
10．下列计算错误的是( )
A ．()326327x x -=-
B ．()()32
5y y y --=-g
