2016届陕西省西安市第七十中学九年级上数学月考试题(10月)有答案【北师大版】
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陕西省西安市第七十中学2016届九年级(上)数学月考试题(10月)
一、选择题(每题3分,共30分)
1. 关于x 的方程0232
=+-x ax 是一元二次方程,则 ( ).
(A )a>0 (B )a ≥0 (C )a ≠0 (D )a=1 2. 用配方法解下列方程,配方正确的是 ( ).
(A )04422=--y y 可化为4)1(2=-y (B )0922
=--x x 可化为8)1(2=-x (C )0982
=-+x x 可化为16)4(2=+x (D )042=-x x 可化为4)
2(2
=-x
3. 一元二次方程0332
=+-x x 的根的情况是 ( ).
A 有两个相等的实数根
B 有两个不相等的实数根
C 只有一个相等的实数根
D 没有实数根 4. 下列叙述正确的是 ( )
A .两条对角线垂直的四边形是菱形
B .对角线垂直且相等的四边形是正方形
C .两条对角线相等的四边形是矩形
D .两条对角线相等的平行四边形是矩形 5.在正方形ABCD 中,AB =12cm ,对角线AC 、BD 相交于O ,则△ABO 的周长是( ) A. 12+122
B. 12+62
C. 12+2
D. 24+62
6、暑假中,小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动,那么小明和小亮选同一社区参加实践活动的概率为( )
A .21
B .31
C .61
D .91
7如图,菱形ABCD 中,∠B =60°,AB =2,E 、F 分别是BC 、CD 的中点,连接AE 、EF 、AF ,则
△AEF 的周长为( )
A . 32
B . 33
C . 34
D . 3
8. 菱形的两条对角线的长分别是6和8 ,则这个菱形的周长是( ) A 24 B .20 C .10
D .5
9.如图 ,在矩形ABCD 中,AB=3,AD=4,P 是AD 上的动点,PE ⊥AC 于E , PF ⊥BD ,则P E+PF 的值为 ( )
A.513
B.25
C.2
D.512
10.将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示摆放,点A1,A 2,…,An 7题图
F
A
E
B
C
A 14cm 2
B 4n cm 2
C 14n -cm 2
D (1
4)n cm 2
二、填空题(每题3分,共24分)
11. 多项式2
241x x -+-的最大值是 ,此时x= .
12.如果方程2
0x bx c ++=的两个根分别是2和-5,那么b = ,c = 。
13. 若|b -1|+=0,且一元二次方程kx 2
+ax+b=0有实数根,则k 的取值范围是 .
14. 已知菱形的周长为20㎝ ,两条对角线的比为4:3 ,则菱形的面积为___________
15. 现有三张完全相同的卡片,上面分别标有数字-1,-2,4.把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率为___________.
16. 若m 是从0,1,2,三个数中任取的一个数,n 是从0,2两个数中任取的一个数,那么关于x 的一元二次方程
220x mx n -+=有实数根的概率为______________.
17如图,菱形ABCD 中,∠BAD=60º ,M 是AB 的中点,P 是对角线AC 上的一个动点,若AB 长是3,则PM +PB 的最小值为 .
18、如图,点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点,PE ⊥BC 于点E ,PF ⊥CD 于点F ,连接EF 给出下列五个结论:①A P =EF ;②AP ⊥EF ;③△APD 一定是等腰三角形;④∠
PFE=∠BAP ;⑤PD= 2EC .其中正确结论的序号
是 .
三、解答题(本题共5题,总66分) 19.解方程( 16分)
(1)8)3(22=-x (直接开平方法) (2)03642
=--x x (配方法)
(3))32(5)32(2
-=-x x (分解因式法) (4)(x+8)(x+1)=-12(运用适当的方法)
20.(8分)如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2
,则修建的路宽应为多少米?
P
F
E
D
C
B A
A
C
21.(8分)分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘.
(1)试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率;
(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由。
22.(10分) 某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜,以3元/kg的价格出售,每天可售出200kg,为了尽快销售,该经营户决定降低销售价格,经调查发现,这种小型西瓜每降0.1元/kg ,每天可多售出40kg,另外,每天的房租等固定成本共24元,该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
23.(10分) 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交AB于E,交AC于F.
求证:四边形AEDF是菱形.
24.(14分)将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起,设较短直角边长为3.
(1)四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由。
(2)如图2,将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置,四边形ABC1D1是平行四边形吗?说出你的结论和理由。
(3)在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中,当点B的移动距离为多少时四边形ABC1D1为矩形?当点B的移动距离为多少时,四边形ABC1D1为菱形?
参考答案
一.选择题(每题3分,共30分)
二.填空题(每题3分,共24分)
11. 1,1 12.3,-10 13. 13 14. 24CM 2
15.13 16. 23 17. 18. ① ②④ ⑤
三.解答题(本题共5题,总66分)
19.(1) x=1.x=5 (2) x=
34
, x=34
(3) x=2/3,x=4 (4)x=-4,x=-5 20. 1米
21. 解:(1)共有12种情况,积为奇数的情况有6种,所以欢欢胜的概率是612=1
2
(2)由(1)得乐乐胜的概率为1-12=1
2,两人获胜的概率相同,所以游戏公平
22. 解:设每千克小型西瓜的售价降低x 元.
(3-x-2)(200+)=200+24
50x 2
-25x+3=0 (10x-3)(5x-1)=0
X=0.3(舍去),x=0.2
答:每千克小型西瓜的售价降低0.2元。
23、解答:证明:∵AD 平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ,又∵EF ⊥AD , ∴∠AOE=∠AOF=900 ∵在△AEO 和△AFO 中
∠EAO=∠FAO AO=AO ∠AOE=∠AOF ∴△AEO ≌△AFO ,
∵EF垂直平分AD,
∴EF、AD相互平分,
∴四边形AEDF是平行四边形
又EF⊥AD,
∴平行四边形AEDF为菱形。
24.(1)是,此时的AB平行且等于CD,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(2)是,在平移过程中,始终保持AB平行且等于C1D1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(3)当点B ABC1D1为矩形,当点B的移动距离为时,四边形ABC1D1为菱形。