八年级数学一次函数与反比例函数图象

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[单选,A1型题]关于99mTc-MDP骨显像，显像剂被脏器或组织摄取的机制是（）A.化学吸附B.细胞吞噬C.选择性浓聚D.选择性排泄E.通透弥散 [单选]在感光丝网制版法中，耐印力最高的方法是（）。A.直接法B.间接法C.直间法 [单选]在仪表专业中，现场压力变送器常常用符号PIT表示，其中I表示（）。A、电流B、压力C、电压D、带指示功能 [单选,A2型题,A1/A2型题]下面与颅脑MRI技术无关的项是（）A.检查病人是否有禁忌物品B.线圈用头部正交线圈C.脑梗死、颅内出血和脑的先天畸形等一般只需做平扫D.相位编码方向：横断位取前后向E.血管性病变常做平扫加血管成像 [判断题]搬运装卸润滑脂，应尽可能轻拿轻放，避免过重地碰摔，包装桶损坏、密封不严、混入外界杂质或渗入雨水会使脂变质，运输中要盖好盖，做好防雨措施。（）A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪味是治疗梅毒的药物（）A.马钱子B.黄连C.轻粉D.硼砂E.蛇床子 [单选]税收地方性法规的效力高于（）。A．税收行政法规B．税收授权立法C．税收地方政府规章D．税收部门规章 [单选]信息处理的步骤不包括（）。A.信息筛选B.信息交流C.信息存储D.信息使用 [单选,A1型题]学龄前期的保健要点不包括（）A.平衡膳食B.定期检查儿童的视力、听力和牙齿C.开展健康教育D.促进思维发展E.预防意外事故 [填空题]如果需要在吊起的（）、（）以及汽缸盖下面进行清理结合面、涂抹涂料等工作时，应使用专用（），由检修工作负责人（）后方可进行。 [单选]Aluminumlifeboatsaresubjecttodamagebyelectrolyticcorrosion(thealuminumbeingeatenaway).Inworkingaroundboatsofaluminumyoumustbeverycareful（）.A.tokeeptheboatscoveredatalltimesB.nottoleavesteelorirontoolslyinginorneartheseboatsC.tokeepanelectricchargeonth [单选,A1型题]指出有关甲沟炎的错误描述（）。A.甲沟炎可因剪指甲过深引起B.非嵌甲引起的甲沟炎也可拔甲治疗C.甲沟炎不会引起指骨骨髓炎D.脓液可蔓延至对侧E.可形成甲根部环形脓肿 [单选]急性盆腔炎的主要症状（）A.下腹疼痛难忍，伴高热不退B.腹胀，恶心呕吐C.尿频尿急D.白带增多E.下腹一侧撕裂样痛 [单选]（）是指一个测验的结果与被测验者行为的公认标准之间的相关程度。A．信度B．效度C．难度D．标准化 [单选]排水沟沿道路布置时，纵坡至少不得小于（）。A.0.2%B.0.4%C.0.6%D.0.8% [单选]在劳动争议调解中，贯彻"三方原则"体现了（）的社会救济机制的特点。A.权利B.义务C.责任D.利益 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪项叙述是错误的（）A.皇甫谧著《针灸甲乙经》B.杨继洲著《针灸大成》C.徐凤著《针灸大全》D.高武著《十四经发挥》E.李时珍著《奇经八脉考》 [单选]以下治疗甲状腺危象的方案中，最完善的是（）A.抗甲状腺药物、强心药、镇静剂、抗生素B.抗甲状腺药物、强心药、镇静剂、β受体阻滞剂C.大剂量抗甲状腺药物、糖皮质激素、镇静剂D.大剂量丙硫氧嘧啶、大量复方碘溶液、糖皮质激素、β受体阻滞剂E.大剂量复方碘溶液、糖 [单选]一般情况下，下列关于外部融资需求的表述正确的是（）。A.敏感负债总额越大，外部融资需求越大B.销售净利率越大，外部融资需求越大C.股利支付率越高，外部融资需求越大D.股利支付率越低，外部融资需求越大 [单选]下列（）不是保安押运人员的基本素质要求。A.遵纪守法B.特立独行C.严于律己D.团结协作 [填空题]人类学家从非洲、亚洲、欧洲发现古人类化石，得出人类起源于人猿，从猿到人的科学结论，并以三大洲的人型体质特征将人类化分为：（）、（）、（）。 [名词解释]CoD值 [单选,A2型题,A1/A2型题]导致腱反射亢进的病损部位为（）。A.脊神经后根B.脊髓前角C.脊髓后索D.锥体束E.锥体外系 [单选,A1型题]共同参与型的医患关系模式最适合于（）。A.急性病人B.绝症病人C.慢性病人D.重症病人E.精神病人 [单选]根据支付结算法律制度的规定，下列票据欺诈行为中，属于伪造票据的是()。A.假冒出票人在票据上签章B.涂改票据号码C.对票据金额进行挖补篡改D.修改票据密押 [单选]捻转补泻法中的补法是（）。A.捻转角度大，频率慢，用力轻B.捻转角度小，频率快，用力重C.捻转角度大，频率快，用力重D.捻转角度小，频率慢，用力轻E.捻转角度小，频率慢，用力重 [单选]驾驶厂内机动车，应当依法取得（）A、操作上岗证B、驾驶证C、企业内部通行证 [问答题,案例分析题]B企业拟在A市郊区原A市卷烟厂厂址处（现该厂已经关闭）新建屠宰量为120万头猪／年的项目（仅屠宰，无肉类加工），该厂址紧临长江干流，A市现有正在营运的日处理规模为3万t的城市污水处理厂，距离B企业1.5km。污水处理厂尾水最终排入长江干流（长江干流在A市段 [多选]对于安装工程施工图预算，可采用（）编制单位工程施工图预算。ABCD [单选]皮肤表皮分为5层，其中最外层是（）A.棘层B.基底层C.角质层D.透明层E.颗粒层 [单选]工程造价的确定要根据不同的建设阶段，分次进行。这种计价特点被称为()。A.单件性计价B.分部组合计价C.多次性计价D.按构成计价 [问答题,简答题]在电气化区段清除危石、危树时，应有那些部门人员配合？ [单选,A2型题,A1/A2型题]《医疗机构从业人员行为规范》适用于那些人员？（）A.医疗机构的医生、护士、药剂、医技人员B.医疗机构的医护及后勤人员C.医疗机构的管理、财务、后勤等人员D.药学技术人员E.医疗机构内所有从业人员 [多选]关节镜手术的禁忌证有（）。A.早中期类风湿关节炎B.有出血性疾患，出血倾向得到控制后C.关节局部皮肤感染D.类风湿关节炎或骨关节炎患者关节间隙严重狭窄者E.色素绒毛结节性滑膜炎病变侵犯软骨下骨者 [单选]不能转入“本年利润”账户借方的是（）账户。A、生产成本B、主营业务成本C、管理费用D、财务费用 [问答题,简答题]GMP的中文名称是？ [多选]按风机排出气体压力高低，风机可分为（）。A.送风机B.通风机C.鼓风机D.压缩机 [单选]水力清淤时，应该注意（）。A、在用水季节施行B、按先下游后上游，分阶段进行C、引入含沙量较少的清水D、关闭一切闸门 [单选]类风湿关节炎最早的关节症状是（）。A.关节疼痛B.关节畸形C.梭形肿大D.皮肤发红E.关节强直 [填空题]电子商务系统是由（）、（）、（）、（）和（）五介部份组成。

由图象可得，当x＜﹣3或0＜3 x＜2时，反比例函数的值小
于一次函数的值．
第二十页，共三十七页。
熟练掌握 待定系数 法是解本 题的关键．
举一反三(jǔ yī fǎn sān)
m
如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y= 于点M，与x轴交于点A．
在x 第一象限(xiàngxiàn)内相交
（1）求点A的坐标；
第六页，共三十七页。
重掌要握结反论比：
列例方函程数组的，
一二四三
利图关用象键根特词的征：判

读联悟解
别和反式根比求的例解判函.
重别数要式，方是根法解的：
待题判定的别系关式数键，法.
取值
举一反三(jǔ yī fǎn sān)
如图，过点A（4，5）分别(fēnbié)作x轴、y轴的平行线，交直 线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=k/x（x＞0）的图象△ABC的 边有公共点，则k的取值范围是（ ） A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤20
读联解悟
后式函代是数入解，已决反知问
数比值例列，方正程
求题比解的例.关，键解.
重析要式方法：
待定系数法
举一反三(jǔ yī fǎn sān)
已知y=y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例， 并且(bìngqiě)当x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1；求y与x之 间的函数关系式，并求当x=2时，求y的值．
解题技巧
解： （3）∵CB⊥y轴，∴B点坐标为（0，b），
在Rt△AOB中，∵AB= ，17OA=1，∴OB=4，
∴B（0，﹣4），C（2，﹣4），
∵点C（2，﹣4）在y=kx+k（k≠0）上，

1
2
3
4
5
6
x
-1
-2 -3 -4 -5
Y变大
Y变小-4
-5 -6
-6 k 观察反比例函数 y ( k 0 ) 的图象,说出y与x之 x 间的变化关系:
间的变化关系:
k 观察反比例函数 y ( k 0 ) 的图象,说出y与x之 x
k 0
y
k 0
y
( x1，y1 ) A ( x2，y2 ) B
下面是k取1、2、3、4的反比例函数图像
y y
6 5 4 3 2 1 O
-4 -3 -2 -1 -1 0
-2 -3 -4 -5 -6
2 y x
1 y x
2 3 4
·1
6 5 4 3 2 1 O x
-4 -3 -2 -1 -1 0
-2
3 y x
·1
2 3 4
x
4 y x
-3 -4
-5
-6
下面是k取-1、-2、-3、-4的反比例函数的图象
X变大
X变大
-3 -2
-1
1 6
2 3
3 2
4
5
6
…
-1 -1.2 -1.5 -2 1
1.2 1.5
-3 -6 y变小 6 y变大 3
1.5 1.2
y变小 1 …ຫໍສະໝຸດ 2-6 -3-2 -1.5 -1.2 -1 … y变大
y
6
y= 6 x
Y变小
Y变大
y= x
6
5 4 3 2 1
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0

VS
化学反应中的浓度问题
在某些化学反应中，反应物的浓度与反应 时间可能成反比例关系。可以利用反比例 函数来分析这种关系，并求解相关问题， 如反应速率、反应时间等。
05
反比例函数与其他类型函数关系探讨
与一次函数关系
反比例函数与一次函数的交点
在某些特定条件下，反比例函数和一次函数可能会有交点。这些交点可以通过解方程组 来找到。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
反比例函数定义：形如 $y = frac{k}{x}$ （$k$ 为常数 ，$k neq 0$）的函数称为反比例函数。
反比例函数性质
当 $k < 0$ 时，在每个象限内，随着 $x$ 的增大， $y$ 值逐渐增大。
反比例函数图像：反比例函数的图像是双曲线，且以原 点为对称中心。当 $k > 0$ 时，双曲线位于第一、三 象限；当 $k < 0$ 时，双曲线位于第二、四象限。
图像法
通过观察反比例函数的图像，可以发 现其关于原点对称，这也是奇函数的 一个特征。
周期性讨论
周期性定义
周期函数是指函数在某个特定的非零周期长度内重复出现的性质。对于反比例函数，由于其图像不呈 现周期性变化，因此不是周期函数。
非周期性证明
可以通过反证法证明反比例函数的非周期性。假设反比例函数是周期函数，那么在其周期内应该存在 两个相同的点，但是根据反比例函数的定义和性质，这是不可能的。因此，反比例函数不是周期函数 。
变速直线运动
在某些情况下，物体做变速直线运动时，其速度与时间也可能成反比例关系。同样可以利用反比例函数来进行分 析和求解。
浓度问题建模与求解
溶液稀释问题
在溶液稀释过程中，溶质的质量与溶液 的体积成反比例关系。可以通过反比例 函数来描述这种关系，并求解相关问题 ，如稀释后的浓度、所需溶质的质量等 。

x x
x
-6 -5
-4
-3 -2 -1
1 6
2 3
4
5
6
y=6/x -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 y=-6/x 1 1.2 1.5 2 3 6
3 2 1.5 1.2 1
-1.2 -1
-6 -3 -2 -1.5
反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质
y
6 y= x
x 0
y
0
6 y= x
17.1.2反比例函数的图象和性质 反比例函数的图象和性质
主讲: 主讲:鄢小春
浠水县兰溪中学
反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质
形如 为反比例函数.其中x是自变量,y是 x函数.自变量x的取值范围是不等于 0的一切实数. 那些是反比例函数? 那些是反比例函数? ① y = 3x-1 ② y = 2x2 ③ y = 1 x
的图象位于哪个象限由什 么因素决定的? 么因素决定的? 2.在每个象限内,Y随X的 在每个象限内, 随 的 在每个象限内 变化如何变化? 变化如何变化?
y
6 y=x
x
y
0
6 y= x
x
反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质
-----------------------------------------------
两者关系: 两者关系: 将它们两个的图象画在同一直角坐标系内时,图象关于 轴对称 也关于Y 轴对称, 将它们两个的图象画在同一直角坐标系内时,图象关于X轴对称,也关于 轴对称. 轴对称.
反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质
3 y=x
观察图象: 观察图象:
3 y= x k y =x ( k是常数,k≠0 ) k是常数,k≠0 是常数,k 1.函数 函数

06
课程总结与回顾
本课程的总结与收获
掌握反比例函数的基本概念、性质及其几何意义 理解反比例函数的应用场景及解题方法
学会绘制反比例函数的图像 培养数学思维和观察能力
回顾所学知识
反比例函数的概念及表达式 反比例函数的应用及解题技巧
反比例函数的图像特征及性质 数学思维和观察能力的提升
学以致用，实践巩固
数学领域中的应用
解决函数问题
在数学领域中，反比例函数可以用来解决一些函数问题。例如，可以用反比例函 数描述两个变量之间的关系，然后通过求解反比例函数的解析式来解决问题。
数学建模
在数学建模中，反比例函数可以用来描述一些变量之间的关系，然后通过建立数 学模型来解决问题。例如，可以用反比例函数描述正方形的面积和边长之间的关 系，然后通过建立数学模型来求解正方形的面积和边长。
在实际生活中，电力消耗与电流之间存在反比例关系。电流 越大，电力消耗就越快；电流越小，电力消耗就越慢。因此 ，在实际生活中，可以通过控制电流的大小来控制电力消耗 的速度。
汽车油量与速度的关系
在汽车行驶过程中，油量和速度之间存在反比例关系。速度 越快，汽车就需要更多的油来维持行驶；速度越慢，汽车就 可以用更少的油来维持行驶。因此，在实际驾驶中，可以通 过控制车速来控制汽车的油耗。
通过解决实际问题，巩固反比例函数的知识
通过一题多解、一题多变等方式，举一反三，不断拓 展思路
培养解决数学问题的能力，提高综合素质 激发求知欲，为后续学习打下坚实基础
THANK YOU.
与二次函数的关系
形如$y = ax^2 + bx + c,a \neq 0$的二次函数的图 像是一个曲线，即抛物线。当$a > 0$时，抛物线开口 向上；当$a < 0$时，抛物线开口向下。当抛物线顶点 坐标为$(0,0)$时，就变成了正比例函数；当抛物线顶 点坐标不为$(0,0)$时，就变成了复合型反比例函数。

三、练习
（一）填空

1、当m 时，反比例函数y=(1-2m)/x的图象在一、 三象限。 2、若反比例函数y=K/x的图象在二、四象限，则直 线y=kx-3不经过第 象限。 3、当k>0时，反比例函数y=(k+1)/x的图象在 象 限。 4、当k<0时，反比例函数y=-k/x的图象在 象 限。 5、反比例函数y=（k2 +1）/x的图象在 象 限。
-2
2
-3
3
-6
6
6
-6
3
-3
2
-2
1.5
-1.5
… … …
Y=3/x … Y=-3/x …
-0.75 -1
0.75 1
-1.5 -3
1.5 3
3
-3
1.5
2
0.75
-1.5 -2 -0.75
… …
y y﹦6∕x y＝－6/x
y
o
x
o
x
gx = hx =
6 x 数的概念 1、什么是反比例函数？其 自变量的取值范围是什么， 你能说明为什么吗？ 2、试举出几个反比例的例 子。
反比例函数定义：
形如Y=K/X（K≠0）的函数叫反 比例函数。注意反比例函数的另 两种形式：y=kx-1 xy=k (k≠0)
回顾： 一般反比例函数解析式中有 几个待定系数？需要几组X和Y 的对应值可以求出其解析式？ 例 1： 已知Y与X的平方成反比例，并 且当X=3时，Y=4；求X=6时， Y的值.
下列（ ）是函数y=kx-k和y=k/x的大致图象
y
o x
y y o x o x
y o
x
A
B
C

对于反比例函数的解析式求解问题，通常可以通过已知条件建立方程求解参数。
对于反比例函数图象上点的坐标特征问题，可以通过分析函数性质或利用已知条件 进行推理判断。
对于反比例函数与一次函数的交点问题，可以通过联立两个函数的解析式求解交点 坐标。在解题过程中需要注意分类讨论和数形结合的思想应用。
06 课堂小结与课后作业布置
2)$，求该函数的解析式，并判断点 $Q(-2, 3)$ 是否在该函数的图象上。
02 03
拓展题2
已知反比例函数 $y = frac{m}{x}$ 与一次函数 $y = ax + b$ 的图象交 于点 $M(4, -1)$ 和 $N(1, -4)$，求这两个函数的解析式，并求出它们 的另一个交点坐标。
无论 $k$ 取何值（$k neq 0$），反 比例函数的图象总是无限接近于坐标 轴，但永远不会与坐标轴相交。
02 反比例函数图象绘制
列表法绘制步骤
确定自变量的取值范围
根据题目要求或实际情况，确 定自变量$x$的取值范围。
绘制坐标点
在坐标系中，以自变量$x$的值 为横坐标，函数值$y$的值为纵 坐标，绘制出对应的坐标点。
易错难点剖析指导
忽略反比例函数定义中 $k neq 0$ 的条件，导致错误地认为当 $x = 0$ 时，$y$ 也有定义。
在绘制反比例函数图象时，未注 意到双曲线关于原点对称的性质，
导致图象绘制不准确。
在分析反比例函数性质时，未注 意到 $k$ 的正负对函数图象和 性质的影响，导致分析错误。
课后作业布置及要求
解析法
对于反比例函数y=k/x (k≠0)，当k>0时，函数图象在第一、三象限，且y随x的增大而减小（即减函数）； 当k<0时，函数图象在第二、四象限，且y随x的增大而增大（即增函数）。