2019高一数学周末训练卷

高一数学周末练习 2015-5-241.不等式2x x <的解集是2. 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个 的两倍的概率为 .3. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 .4.在各项均为正数的等比数列{}n b 中，若783b b ⋅=， 则3132log log b b ++……314log b += .5. 数列{}n a 的前n 项和*23()n n S a n N =-∈，则=n a .6. 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为 . 7.ABC ∆中，若a ，b ，c 成等差数列，30B =，ABC ∆的面积为23， 那么b =________.8.数列{}n a 满足12a =，112n n na a --=，则n a = . 9.已知31x y +=，则28x y +的最小值为____________.10.若ABC ∆的三个内角,,A B C 成等差数列，1AB =，4BC =，则边BC 上的中线AD 的长为 .11. 设y x ,为实数，若1422=++xy y x ，，则y x +2的最大值是 . 12.在ABC ∆中边,,a b c 成等比数列，则B 的取值范围是 . 13.若关于的不等式对任意的正实数恒成立，则实数的取值范围是 .14.ABC ∆中，D 在边BC 上，且2BD =，1DC =，60B ∠=，150ADC ∠=，则ABC ∆的面积为 .15. 在△ABC 中，设角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且．（1）求角A 的大小；（2）若，求边c 的大小．i x 2(20)lg 0aax x-≤x a 1cos 2a C cb +=a =4b =16.经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y （千辆/小时）与汽车的平均速度v （千米/小时）之间的函数关系为：2920(0)31600vy v v v =>++． （1）在该时段内，当汽车的平均速度v 为多少时，车流量有何最大值？（保留分数形式） （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？17.将n 2个数排成n 行n 列的一个数阵：111213121222323132333123n n n n n n nna a a a a a a a a a a a a a aa 已知a 11＝2，a 13＝a 61＋1．该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列，其中m 为正实数． （Ⅰ）求第i 行第j 列的数a ij ；（Ⅱ）求这n 2个数的和．参考答案：1、{|1x x >或0}x <.2、31. 3、4. 4、7. 5、123-⋅=n n a . 6、12. 7、1、51()22n -. 9、、. 12、(0,]3π. 14、解：在△ABC 中，∠BAD ＝150o －60o ＝90o ，∴AD ＝2sin60o＝3．在△ACD 中，AC 2＝(3)2＋12－2×3×1×cos150o ＝7，∴AC ＝7．∴AB ＝2cos60o ＝1．S △ABC ＝21×1×3×sin60o ＝343． 15（2）用余弦定理，得16、解：（Ⅰ）依题意，,83920160023920)1600(3920=+≤++=vv y 当且仅当1600v v =，即40v =时，max 92083y =（千辆/小时）（Ⅱ）由条件得,10160039202>++v v v整理得v 2－89v +1600<0, 即（v －25）（v －64）<0,解得25<v <64.答：当v =40千米/小时，车流量最大，最大车流量约为11.1千辆/小时.如果要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应大于25千米/小时且小于64千米/小时．2222cos .a b c bc A =+-17、解：（Ⅰ）由a 11＝2，a 13＝a 61＋1，得2m 2＝2＋5m ＋1．………2分解得m ＝3或m ＝12-（舍去）． ………………………………………4分11113[2(1)]3(31)3j j j ij i a a i m i ---=⋅=+-=-．…………………………7分（Ⅱ）S ＝111212122212()()()n n n n nn a a a a a a a a a ++++++++++＝11121(13)(13)(13)131313n n n n a a a ---+++---………………………………10分＝1(231)1(31)(31)(31)224n n n n n n +--⋅=+-．…………………………15分。

学年度第二学期高一数学周末练习卷（三）第5周 命题：时间：_______ 高一____班 姓名____________一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的．1．已知{a n }为等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝105，a 2＋a 4＋a 6＝99，则a 20等于 ( ) A ．－1B ．1C ．3D ．72. 已知等比数列{a n }的前三项依次为a －1，a ＋1，a ＋4，则a n ＝ ( )A ．4·⎝ ⎛⎭⎪⎫32nB ．4·⎝ ⎛⎭⎪⎫23nC ．4·⎝ ⎛⎭⎪⎫32n －1D ．4·⎝ ⎛⎭⎪⎫23n －13．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若cb <cos A ，则△ABC 为( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．等边三角形 4. 设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c.若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C,3b ＝20acos A ，则sin A ∶sin B ∶sin C 为 ( ) A ．4∶3∶2 B ．5∶6∶7 C ．5∶4∶3 D ．6∶5∶45. 已知S n 是数列{a n }的前n 项和，S n ＋S n ＋1＝a n ＋1(n ∈N *)，则此数列是 ( ) A ．递增数列B ．递减数列C ．常数列D ．摆动数列6．数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S n ＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n －1·n，则S 17＝ ( ) A ．8B ．9C ．16D ．177. 已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23cos 2A ＋cos 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝ ( )A ．10B ．9C ．8D ．58. 在由正数组成的等比数列{a n }中，若a 3a 4a 5＝3π，则sin(log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 7)的值为( )A.12B.32C ．1D ．－329.已知△ABC 的面积为32，AC ＝3，∠ABC ＝π3，则△ABC 的周长等于 ( )A ．3＋ 3B ．3 3C ．2＋ 3 D.33210. 数列{a n }满足a n ＋a n ＋1＝12(n ∈N *)，且a 1＝1，S n 是其前n 项和，则S 21＝ ( )A.212B ．6C ．10D ．1111. 如图，在湖面上高为10 m 处测得天空中一朵云的仰角为30测得湖中之影的俯角为45°，则云距湖面的高度为(精确到0.1 m) ( ) A ．2.7 m B ．17.3 m C ．37.3 mD ．37312.设函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧3－a x －3，x≤7，a x －6，x>7，数列{a n }满足a n ＝f(n)，n ∈N *，且数列{a n }是递增数列，则实数a 的取值范围是 ( ) A. (2,3)B ．(1,3)C ．[)3,2D ．(]2,1二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.若(a 2＋c 2－b 2)·tan B＝3ac ，则角B 的值为________．14．已知△ABC 的三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为________． 15. 在等比数列{a n }中，若a 1＝12，a 4＝－4，则|a 1|＋|a 2|＋…＋|a n |＝________.16. 数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，a 2＝2，a n ＋2－a n ＝1＋(－1)n(n ∈N *)，则S 100＝________.三．解答题：本大题共6小题，共70分。

2019—2020学年高一年级下学期期末冲刺满分训练卷第十章 立体几何初步 期末单元测试卷（范围：新教材人教B 版 必修四 考试时间：90分钟 满分：150分）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.以下命题（其中a 、b 表示直线，α表示平面）中，正确的命题是( )A. 若//a b ，b α⊂，则//a αB. 若//a α，//b α，则//a bC. 若//a b ，b α⊥，则a α⊥D. 若//a α，b α⊂，则//a b答案及解析：1.C【分析】根据线线、线面有关定理对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详解】对于A 选项，直线a 可能含于平面α，所以A 选项错误.对于B 选项，,a b 可能异面，所以B 选项错误.对于C 选项，由于//a b ，b α⊥，所以a α⊥，所以C 选项正确.对于D 选项，,a b 可能异面，所以D 选项错误.故选：C【点睛】本小题主要考查空间线线、线面位置关系的判断，属于基础题.2.下列命题正确的是（ ）A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。

B. 有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。

C. 绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥。

D. 用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。

答案及解析：2.B【分析】根据课本中的相关概念依次判断选项即可.【详解】对于A 选项，几何体可以是棱台，满足有两个面平行，其余各面都是四边形，故选项不正确；对于B ，根据课本中棱柱的概念得到是正确的；对于C ，当绕直角三角形的斜边旋转时构成的几何体不是圆锥，故不正确；对于D ，用平行于底面的平面截圆锥得到的剩余的几何体是棱台，故不正确.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了几何体的基本概念，属于基础题.3.在正方体ABCD - A 1B 1C 1D 1中，动点E 在棱BB 1上，动点F 在线段A 1C 1上，O 为底面ABCD 的中心，若1,BE x A F y ==，则四面体O-AEF 的体积( )A. 与x ，y 都有关B. 与x ，y 都无关C. 与x 有关，与y 无关D. 与y 有关，与x 无关答案及解析：3.B【分析】 根据等体积法以及锥体体积公式判断选择.【详解】因为V O －AEF ＝V E －OAF ，所以，考察△AOF 的面积和点E 到平面AOF 的距离的值，因为BB 1∥平面ACC 1A 1，所以，点E 到平面AOE 的距离为定值，又AO ∥A 1C 1，所以，OA 为定值，点F 到直线AO 的距离也为定值，即△AOF 的面积是定值，所以，四面体O-AEF 的体积与x ，y 都无关，选B 。

浙江杭州八中2019届上学期高三数学周末自测卷十选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若i 是虚数单位，复数z 满足(1－i)z ＝1，则|2z －3|＝( )A ． 3B ． 5C ． 6D ．72．已知条件p ：x ≤1，条件q ：＜1，则q 是￢p 成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件 3．已知，函数y=f （x+φ）的图象关于（0，0）对称，则φ的值可以 是（ ） A ．B ．C ．D ．4．若直线xcos θ+ysin θ﹣1=0与圆（x ﹣cos θ）2+（y ﹣1）2=相切，且θ为锐角，则这条直线的斜率 是（ ） A ．B ．C ．D ．5．若m 、n 为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是（ ）①若m 、n 都平行于平面α，则m 、n 一定不是相交直线； ②若m 、n 都垂直于平面α，则m 、n 一定是平行直线； ③已知α、β互相垂直，m 、n 互相垂直，若m ⊥α，则n ⊥β； ④m 、n 在平面α内的射影互相垂直，则m 、n 互相垂直．A ．1B ．2C ．3D ．46．设0,0),0,(),1,(),2,1(>>-=-=-=b a b a ，O 为坐标原点，若A 、B 、C 三点共线，则ba21+的最小值是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．87．将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组每组至少一人，则不同的分配方案的种数为( )A．50 B．80 C．120 D．1408．已知F1、F2分别是双曲线的左右焦点，A为双曲线的右顶点，线段AF2的垂直平分线交双曲线与P，且|PF1|=3|PF2|，则该双曲线的离心率是（）A． B． C． D．9．已知f(x)＝x2＋3x，若|x－a|≤1，则下列不等式一定成立的是( ) A．|f(x)－f(a)|≤3|a|＋3 B．|f(x)－f(a)|≤2|a|＋4C．|f(x)－f(a)|≤|a|＋5 D．|f(x)－f(a)|≤2(|a|＋1)210．如图，棱长为4的正方体ABCD­A1B1C1D1，点A在平面α内，平面ABCD与平面α所成的二面角为30°，则顶点C1到平面α的距离的最大值是( )A．2(2＋2) B．2(3＋2) C．2(3＋1) D．2(2＋1)非选择题部分二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11．已知)(xf为奇函数，且当0>x时xxf2log)(=，则=)0(f▲=-)4(f▲．12．已知直线bxy+=交圆122=+yx于A、B两点，且o60=∠AOB（O为原点），则实数b的值为▲．13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为▲．312214．若实数x 、y 满足014y x x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则|42|z x y x y =-++的最小值为 ▲ 。

高三数学周末练习（1）一． 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 ．1．已知集合{1,}A a =，{1,3,4}B =，且{1,3}A B =，则实数a 的值为 ． 2．若复数()211i x x -++ 是纯虚数（i 是虚数单位，x R ∈ ），则x = ．3．命题“,sin 1R θθ∀∈≤”的否定是 ．4.双曲线22145x y -=的离心率为 ．5分以上的概率为 ．6. 函数2ln(2)y x =-+的定义域为 ． 7．右图是一个算法流程图，则输出的x 的值为 ． 8．已知一个圆锥的底面积为2π，侧面积为4π，则该圆锥的体积为 ．9．已知各项均为正数的等比数列 {}n a 中，7892=a a a +． 数列{}n b 满足2=log n n b a ，且其前10项和为45， 则数列{}n a 的通项公式为 ．10．已知直线x y b +=错误！未找到引用源。

是函数2y ax x=+点(1,)P m 处的切线，则a b m +-=错误！未找到引用源。

．11．若cos(π6－θ)＝33，则cos(5π6＋θ)－sin 2(θ－π6)＝ ．12. 已知函数21()()g x a x x e e=-≤≤与()2ln h x x =的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是 ．13．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0)(0)A t t ->，，(0)B t ，，点C 满足8AC BC ⋅=，且点C 到直线l ：34240x y -+=的最小距离为95，则实数t 的值是 .（第7题）14． 已知0x y >>，且2x y +≤，则413x y x y++-的最小值为 ． 二．解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定的区域内．．．．．．．．．作答，解答是时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c .已知3cos 5C =. (1)若92CB CA ⋅=,求ABC ∆的面积； (2)设向量(2sin 2B x =，(cos ,cos )2By B =， 且//x y ，求 sin()B A -的值．16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，P A ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为直角梯形，且AD BC ∥， 90BAD ∠=°，PA AB =，M ，N 分别为PC ，PB 的中点． （1）求证：MN ∥平面PAD ； （2）求证：PB ⊥平面ADMN ．PMCDNBA（第16题）17．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：x ＋y －3＝0和圆M ：x 2＋(y －m )2＝8． （1）若直线l 与圆M 相切，求实数m 的值；（2）若圆M 上存在点P ，使得P 到直线l 的距离为32，求实数m 的取值范围．18. （本小题满分16分）一位创业青年租用了一块边长为1百米的正方形田地ABCD 来养蜂、产蜜与售蜜，他在正方形的边,BC CD 上分别取点,E F （不与正方形的顶点重合），连接,,AE EF FA ，使得45EAF ∠=︒. 现拟将图中阴影部分规划为蜂源植物生长区，AEF ∆部分规划为蜂巢区，CEF ∆部分规划为蜂蜜交易区. 若蜂源植物生长区的投入约为5210⨯元/百米2，蜂巢区与蜂蜜交易区的投入约为510元/百米2，则这三个区域的总投入最少需要多少元？BC E第18题图19．（本小题满分16分）已知R a ∈,函数ax x a x x f ++-=23)1(2131)(. （1）求函数)(x f 的单调区间；（2）若1>a ,函数)(x f y =在]1,0[+a 上最大值是)1(+a f ,求实数a 的取值范围． 20．（本小题满分16分）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且2a 5－a 3＝13，S 4＝16． （1）求数列{a n }的前n 项和S n ；（2）设T n ＝i =1∑n(－1)i a i ，若对一切正整数n ，不等式λT n ＜[a n ＋1＋(－1)n ＋1a n ]·2n－1恒成立，求实数λ的取值范围；（3）是否存在正整数m ，n (n ＞m ＞2)，使得S 2，S m －S 2，S n －S m 成等比数列？若存在，求出所有的m ，n ；若不存在，说明理由．。

20 ～20 学年度第二学期高一数学周末练习卷（四）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的．1.下列不等式中成立的是( )A ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2B ．若a ＞b ，则a 2＞b 2C ．若a ＜b ＜0，则a 2＜ab ＜b 2D ．若a ＜b ＜0，则ba 11>2.已知等比数列{a n }满足a 1=3，a 1+a 3+a 5=21，则a 3+a 5+a 7=（ ）A ．21B ．42C ．63D ．843.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若AbB a sin sin +=2C ，则∠A 的大小是( )A ．2π B ．3π C ．4πD ．6π4.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2n =4（a 1+a 3+…+a 2n ﹣1），a 1a 2a 3=27，则a 6=( )A ．27B ．81C ．243D ．7295.已知S n 是数列{a n }的前n 项和，a 1=1，a 2=2，a 3=3，数列{a n +a n+1+a n+2}是公差为2的等差数列，则S 25=( )A ．232B ．233C ．234D ．2356.已知n S 为等差数列}{n a 的前项和,若4,1241==S S S , ,则46S S的值为( ) A.49 B. 23 C. 45D.47.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若（a 2+c 2﹣b 2）tanB=ac ，则角B的值为( )A ．6π B ．3π C ．656ππ或D ．323ππ或8.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且b 2﹣a 2=ac ，则( )A ．B=2CB ．B=2AC ．A=2CD ．C=2A9.已知数列{a n }中，a 2=102，a n+1﹣a n =4n ，则数列}{nan 的最小项是（ ）A ．第6项B ．第7项C ．第8项D ．第9项10.已知△ABC 的三个内角，A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若2cosBsinAsinC=sin 2B ，则( )A ．a ，b ，c 成等差数列B ．，，成等比数列C ．a 2，b 2，c 2成等差数列 D ．a 2，b 2，c 2成等比数列11.已知数列{a n }满足a 1=1，a n+1•a n =2n （n∈N *），则S 2015=（ ）A ．22015﹣1 B ．21009﹣3 C ．3×21007﹣3 D ．21008﹣312.已知平面图形ABCD 为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线，其余各边均在此直线的同侧），且AB=2，BC=4，CD=5，DA=3，则四边形ABCD 面积S 的最大值为( ) A ．B ．2C ．4D ．6二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知数列{a n }中，a 1=3，a 2=6，a n+2=a n+1﹣a n ，则a 2015= ．14．在锐角三角形ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a 、b 、c ，若2a=b+c ，则CAB A tan tan tan tan +的最大值为 . 15. 下面有四个说法：其中正确的是_____________ .16. 已知S n =3+7+13+…+（2n +2n ﹣1），S 10=a•b•c ，其中a ，b ，c ∈N *，则a+b+c 的最小值为 .三．解答题：本大题共6小题，共70分。

六安一中2020~2021学年度第一学期高一年级周末检测数学试卷（七）时间：100分钟 分值：100分一．选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列各角中，与27︒角终边相同的是（ ）A ．63︒B ．153︒C ．207︒D ．387︒2．设312=a ，3log 2b =，133c =则（ ）A ．c b a >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．a b c >>3．已知0x 是函数()112xf x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的一个零点，且()10,x x ∈-∞，()20,0x x ∈，则（ ）A ．()10<f x ，()20f x <B ．()10f x >，()20f x >C ．()10<f x ，()20f x >D ．()10f x >，()20f x <4．函数()f x =） A ． B ．C ．D ．5．某校拟用一种喷雾剂对宿舍进行消毒，需对喷雾完毕后，空气中每立方米药物残留量y （单位：毫克）与时间x （单位：小时）的关系进行研究，为此收集部分数据并做了初步处理，得到如下散点图.现拟从下列四个函数模型中选择一个估计y 与x 的关系，则应选用的函数模型是（ ）A ．y ax b =+B ．14xy a b ⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭C ．()0a y x b a =+>D ．()0,0by ax a b x=+>> 6．若函数y f x =的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似根（精确到0．1）为（ ）A ．1．2B ．1．3C ．1．4D ．1．57．为了给地球减负，提高资源利用率，2020年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚．假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为2000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%, 则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过 1 亿元的年份是（ ）（参考数据； lgl.2≈0.08,lg5≈0.70)A ．2030 年B ．2029年C ．2028年D ．2027 年8．若函数()24f x x x m =-+存在零点，且不能用二分法求该函数的零点，则m 的取值范围是（ ）A ．{}4B ．(),4-∞C ．[)4,+∞D ．()4,+∞9．已知函数32log ,0()41,0x x f x x x x ⎧>=⎨++≤⎩，函数()()F x f x b =-有四个不同的零点1x ，2x ，3x ，4x ，且满足：1234x x x x <<<，则1234x x x x+的值是（ ）.A ．4-B ．3-C ．2-D ．1-10．已知函数()()210xf x x e x =+-<与()()2g =ln x x x a ++图象上存在关于y 轴对称的点，则a 的取值范围是（ ）A ．(,1]-∞B ．(-∞C ．(),1-∞D ．二、填空题: 本大题共5小题，每小题4分，共20分.11．函数()213log 32y x x =--的单调增区间是 . 12．若函数()23x f x x --+=的零点为0x ，满足()01x k k ∈+，且k ∈Z ，则k ＝ . 13．若α为第一象限角，则2α为第 象限角.14．已知关于x 的方程2210x ax -+=的两根分别在（0，1）与（1，3）内，则实数a 的取值范围为 .15．函数()21,13,1x x x f x x +<⎧=⎨≥⎩，则满足()()()3f k f f k =的实数k 的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤，本大题共5小题，每小题10分，共50分。

章末综合测评(一) 三角函数(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合M ＝{x |x ＝45°＋k ·90°，k ∈Z }，N ＝{x |x ＝90°＋k ·45°，k ∈Z }，则( ) A ．M ＝N B ．M N C ．M ND ．M ∩N ＝∅C [M ＝{x |x ＝45°＋k ·90°，k ∈Z }＝{x |x ＝(2k ＋1)·45°，k ∈Z }，N ＝{x |x ＝90°＋k ·45°，k ∈Z }＝{x |x ＝(k ＋2)·45°，k ∈Z }．因为k ∈Z ，所以k ＋2∈Z ，且2k ＋1为奇数，所以M N ，故选C.]2．给出下列各函数值：①sin(－1 000°)；②cos(－2 200°)；③tan(－10)；④sin 7π10cos πtan17π9.其中符号为负的有( )A ．①B ．②C ．③D ．④C [①sin(－1 000°)＝sin(－1 080°＋80°)＝sin 80°＞0； ②cos(－2 200°)＝cos(－6×360°－40°)＝cos 40°＞0；③tan(－10)＝tan(－10＋4π)，－10＋4π∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π， 因此tan(－10)＜0；④sin 7π10＞0，cos π＝－1，tan 17π9＜0所以sin 7π10cos πtan17π9＞0.]3．角α的终边上有一点P (a ，a )(a ≠0)，则sin α的值是( )【导学号：84352162】A ．22B ．－22C ．1D ．22或－22 D [由已知得sin α＝a a 2＋a2＝a2|a |＝±22.]4．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( ) A ．y ＝ln x B ．y ＝x 2＋1 C ．y ＝sin xD ．y ＝cos xD [A 是非奇非偶函数，故排除；B 是偶函数，但没有零点，故排除；C 是奇函数，故排除；y ＝cos x 是偶函数，且有无数个零点．故选D.]5．设α是第二象限角，则sin αcos α·1sin 2α－1＝( ) A ．1 B ．tan 2α C ．－tan 2αD ．－1D [∵α是第二象限角， ∴原式＝sin αcos α1－sin 2αsin 2α＝sin αcos α·|cos ||sin α|＝sin αcos α·－cos αsin α＝－1.] 6．函数y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3的图象( )A ．关于原点对称B ．关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，0对称C ．关于y 轴对称D ．关于直线x ＝π6对称B [因为当x ＝0时，y ＝2sin π3＝3，当x ＝π6时，y ＝2sin 2π3＝3，当x ＝－π6时，y ＝2sin 0＝0.所以A 、C 、D 错误，B 正确．]7．若函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)的图象(部分)如图1所示，则ω和φ的取值是( ) 【导学号：84352163】图1A ．ω＝1，φ＝π3B ．ω＝1，φ＝－π3C ．ω＝12，φ＝π6D ．ω＝12，φ＝－π6C [由图象知，T ＝4⎝⎛⎭⎪⎫2π3＋π3＝4π＝2πω，∴ω＝12.又当x ＝2π3时，y ＝1，∴sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12×2π3＋φ＝1， π3＋φ＝2k π＋π2，k ∈Z ，当k ＝0时，φ＝π6.] 8．设ω＞0，函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π3＋2的图象向右平移4π3个单位后与原图象重合，则ω的最小值是( )A.23 B.43 C.32D ．3C [y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π3＋2的图象向右平移4π3个单位得y ＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤ω⎝ ⎛⎭⎪⎫x －4π3＋π3＋2＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π3－4ωπ3＋2.由已知得4ωπ3＝2k π，k ∈Z ，即ω＝3k 2，k ∈Z ，又因为ω＞0，所以k ＝1时，ω取最小值32.]9．函数y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6x －π3(0≤x ≤9)的最大值与最小值之和为( )【导学号：84352164】A ．2－ 3B ．0C ．－1D ．－1－ 3A [因为0≤x ≤9， 所以0≤π6x ≤9×π6，－π3≤π6x －π3≤7π6， －32≤sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6x －π3≤1，所以－3≤2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6x －π3≤2.所以函数y ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫πx 6－π3(0≤x ≤9)的最大值与最小值之和为2－ 3.] 10．若f (x )＝tan ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4，则( ) A ．f (1)＞f (0)＞f (－1) B ．f (0)＞f (1)＞f (－1) C ．f (0)＞f (－1)＞f (1) D ．f (－1)＞f (0)＞f (1) C [f (0)＝tanπ4，f (－1)＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－1，f (1)＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋1＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋1－π＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－34π.∵－π2＜1－34π＜π4－1＜π4＜π2，又∵y ＝tan t 在t ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2上是增函数，∴tan π4＞tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－1＞tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－34π. ∴f (0)＞f (－1)＞f (1)．]11．函数f (x )＝A sin ωx (ω＞0)，对任意x 有f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12，且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝－a ，那么f ⎝ ⎛⎭⎪⎫94等于( )A ．aB ．2aC ．3aD ．4aA [由f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12， 得f (x ＋1)＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12＋12 ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12－12＝f (x )， 即1是f (x )的周期．而f (x )为奇函数，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫94＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫14＝－f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝a .] 12．甲、乙两人从直径为2r 的圆形水池的一条直径的两端同时按逆时针方向沿水池做匀速圆周运动，已知甲的速度是乙的速度的两倍，乙绕水池一周停止运动，若用θ表示乙在某时刻旋转角的弧度数，l 表示甲、乙两人的直线距离，则l ＝f (θ)的大致图象是( )【导学号：84352165】B [由题意知θ＝π时，两人相遇排除A ，C ，两人的直线距离大于等于零，排除D ，故选B.]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上) 13．已知tan α＝－3，π2＜α＜π，那么cos α－sin α的值是________． －1＋32 [因为tan ＝－3，π2＜α＜π，所以α＝2π3， 所以cos α＝－12，sin α＝32，cos α－sin α＝－1＋32.]14．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r ＝20 cm ，则扇形的周长为________cm. 6π＋40 [∵圆心角α＝54°＝3π10，∴l ＝|α|·r ＝6π， ∴周长为(6π＋40)cm.]15．方程sin πx ＝14x 的解的个数是________.【导学号：84352166】7 [在同一个坐标系中作出y ＝sin πx 和y ＝14x 的图象，观察图象可知，两个函数图象共有7个公共点所以方程sin πx ＝14x 有7个解．]16．给出下列4个命题：①函数y ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π12的最小正周期是π2；②直线x ＝7π12是函数y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3x －π4的一条对称轴；③若sin α＋cos α＝－15，且α为第二象限角，则tan α＝－34；④函数y ＝cos(2－3x )在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫23，3上单调递减．其中正确的是________．(写出所有正确命题的序号).【导学号：84352167】①②③ [函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π12的最小正周期是π，则y ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π12的最小正周期为π2，故①正确．对于②，当x ＝7π12时，2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3×7π12－π4＝2sin 3π2＝－2，故②正确．对于③，由(sin α＋cos α)2＝125得2sin αcos α＝－2425，α为第二象限角，所以sin α－cos α＝1－2sin αcos α＝75， 所以sin α＝35，cos α＝－45，所以tan α＝－34，故③正确．对于④，函数y ＝cos(2－3x )的最小正周期为2π3，而区间⎝ ⎛⎭⎪⎫23，3长度73＞2π3，显然④错误．]三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知cos(π＋α)＝－12，且角α在第四象限，计算：(1)sin(2π－α)；(2)sin[α＋n ＋π]＋π＋απ－αα＋2n π(n ∈Z ).【导学号：84352168】[解] 因为cos(π＋α)＝－12，所以－cos α＝－12，cos ＝12.又角α在第四象限，所以sin α＝－1－cos 2α＝－32. (1)sin(2π－α)＝sin[2π＋(－α)] ＝sin(－α)＝－sin α＝32.(2)sin[α＋n ＋π]＋π＋απ－αα＋2n π＝α＋2n π＋π－sin αsin αcos α＝π＋α－sin αsin αcos α＝－2sin αsin αcos α＝－2cos α＝－4.18．(本小题满分12分)已知角α的终边上一点(x,3)，且tan α＝－2， (1)求x 的值；(2)若tan θ＝2，求sin αcos α1＋cos 2α＋sin θ－cos θsin θ＋cos θ的值． [解] (1)由任意角三角函数的定义知tan α＝3x＝－2，解得x ＝－32.(2)sin αcos α1＋cos 2α＋sin θ－cos θsin θ＋cos θ ＝sin αcos αsin 2α＋2cos 2α＋sin θ－cos θsin θ＋cos θ ＝tan αtan 2α＋2＋tan θ－1tan θ＋1 ＝－24＋2＋2－12＋1＝0. 19．(本小题满分12分)已知f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＋32，x ∈R . (1)求函数f (x )的最小正周期和单调增区间；(2)函数f (x )的图象可以由函数y ＝sin 2x (x ∈R )的图象经过怎样的变换得到？【导学号：84352169】[解] (1)T ＝2π2＝π，由2k π－π2≤2x ＋π6≤2k π＋π2(k ∈Z )，知k π－π3≤x ≤k π＋π6(k ∈Z )． 所以所求函数的最小正周期为π，所求的函数的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－π3，k π＋π6(k ∈Z )．(2)变换情况如下：y ＝sin 2xy ＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π12―――――――――→将图象上各点向上平移32个单位长度y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＋32.20．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π4，x ∈R . (1)求函数f (x )的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π8，π2上的最小值和最大值，并求出取得最值时x 的值.[解] (1)因为f (x )＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π4， 所以函数f (x )的最小正周期为T ＝2π2＝π.由－π＋2k π≤2x －π4≤2k π(k ∈Z )，得－3π8＋k π≤x ≤π8＋k π(k ∈Z )，故函数f (x )的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3π8＋k π，π8＋k π(k ∈Z )．(2)因为f (x )＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π4在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π8，π8上为增函数，在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π8，π2上为减函数，又f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π8＝0，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π8＝2，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π－π4＝－2cos π4＝－1，所以函数f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π8，π2上的最大值为2，此时x ＝π8；最小值为－1，此时x ＝π2.21．(本小题满分12分)某同学用“五点法”画函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎪⎫ω＞0，|φ|＜π2在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：(2)将y ＝f (x )图象上所有点向左平行移动π6个单位长度，得到y ＝g (x )图象，求y ＝g (x )的图象离原点O 最近的对称中心.【导学号：84352171】[解] (1)根据表中已知数据，解得A ＝5，ω＝2，φ＝－π6.数据补全如下表：且函数表达式为f (x )＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －6. (2)由(1)知f (x )＝5sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6， 因此，g (x )＝5sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π6－π6＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6. 令2x ＋π6＝k π，k ∈Z ，解得x ＝k π2－π12，k ∈Z .即y ＝g (x )图象的对称中心为⎝⎛⎭⎪⎫k π2－π12，0，k ∈Z ，其中离原点O 最近的对称中心为⎝ ⎛⎭⎪⎫－π12，0. 22．(本小题满分12分)函数f (x )是定义在[－2π，2π]上的偶函数，当x ∈[0，π]时，y ＝f (x )＝cos x ；当x ∈(π，2π]时，f (x )的图象是斜率为2π，在y 轴上截距为－2的直线在相应区间上的部分．(1)求f (－2π)，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3的值； (2)求f (x )的解析式，并作出图象，写出其单调区间．[解] (1)当x ∈(π，2π]时，y ＝f (x )＝2πx －2，当x ∈[－2π，－π]时，－x ∈(π，2π)，∴y ＝f (－x )＝－2πx －2，又f (x )是偶函数，∴当x ∈[－2π，－π)时，f (x )＝f (－x )＝－2πx －2.∴f (－2π)＝f (2π)＝2.又x ∈[0，π]时，y ＝f (x )＝cos x ，∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＝12. (2)y ＝f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－2πx －2 x ∈[－2π，－π，cos x ， x ∈[－π，π]，2πx －2， x ∈π，2π].单调增区间为[－π，0]，(π，2π]， 单调减区间为[－2π，－π)，[0，π]．。

2019—2020学年度第一学期期末高一数学测试卷第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（共12小题,每题3分，满分36分）1.下列指数式与对数式的互化不正确的一组是A. 100=1与lg 1=0B. 与C. log39=2与32=9D. log55=1与51=5【答案】B解：1的对数等于0，即,可得到：100=1与lg 1=0；B.对应的对数式应为．C．；，故不正确;D，很明显log55=1与51=5是正确的;故选B．2.等于( )A. 2B. 12C.D. 3【答案】C解：原式=故选C.【点睛】本题考查了对数的运算法则，属于基础题．3.函数y=log2的定义域( )A. （，3）B. （，+∞）C. （，3）D. [，3]【答案】A解：函数y=log2的定义域需满足故选A.4.下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A. B. C. D.【答案】B解：幂函数的定义规定；y=x a（a为常数）为幂函数，所以选项中A，C，D不正确；B正确；故选：B．5.函数的零点是A. B. C. D.【答案】B解：由y=x2-2x-3=（x-3）（x+1）=0，得到x=3或x=-1，所以函数y=x2-2x-3的零点是3和-1故选：B．6. 已知函数唯一的零点在区间（1，3），（1，4），（1，5）内，那么下列命题不正确的是A. 函数f (x)在区间（1，2）或［2，3）内有零点B. 函数f (x)在（3，5）内无零点C. 函数f (x)在（2，5）内一定有零点D. 函数f (x)在（2，4）内不一定有零点【答案】C解:由题意可确定f（x）唯一的一个零点在区间（1，3）内，故在区间[3，5）内无零点．B 正确，A正确，C不一定，零点可能在，D正确．故选C。

7.过两点，的直线的倾斜角是，则（）A. B. C. D.【答案】D解：斜率，故选D.8.已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与斜率为－2的直线平行，则实数m的值是( )A. －8B. 0C. 2D. 10【答案】A解：由题意可知k AB＝＝－2，所以m＝－8.故选A9.若直线l1∥l2，且l1的倾斜角为45°，l2过点（4，6），则l2还过下列各点中的（）A. (1,8)B. (-2,0)C. (9,2)D. (0,-8)【答案】B解：由题直线l1∥l2，且l1的倾斜角为45°，则的倾斜角为45，斜率由点斜式可得的方程为即四个选项中只有B满足方程.即l2还过点(-2,0) .故选B.10.直线l1的倾斜角为30°，直线l2⊥l1，则直线l2的斜率为（）A. B. C. D.【答案】B解：∵直线l1的倾斜角为30°，直线l1⊥l2，∴直线l2的倾斜角是α=30°+90°=120°，∴直线l2的斜率是k=tan120°=；故选B．11.两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值是（）A. -24B. 6C. ±6D. ±24【答案】C解：∵两直线2x+3y-k=0和x+ky-12=0的交点在y轴上，令x=0，可得，解得k=±6．故选：C．12.过,圆心在轴上的圆的方程为（）A. B.C. D.【答案】D解：设圆O的方程为，将代入得,计算得出，圆方程是故选D.第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题（共4空,每空3分，满分12分）13.经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方程为__________．【答案】解：试题分析：联立两条直线的方程解方程组，求得交点的坐标为.直线的斜率为，故所求直线的斜率为，根据点斜式可得所求直线的方程为.试题解析：由方程组，得交点，因为所求直线垂直于直线，故所求直线的斜率，由点斜式得所求直线方程为，即.14.过两直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且平行于直线4x-3y-7=0的直线方程为_______________.【答案】解：联立，解得．∴两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点为（3，2），∵直线4x-3y-7=0的斜率为，∴过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线4x-3y-7=0的直线的方程为y-2=（x-3）．即为4x-3y-6=0．故答案为：4x-3y-6=0．15.已知圆心为（1,1），经过点（4,5），则圆的标准方程为_____________________.【答案】解：设圆的标准方程为（x-1）2+（y-1）2=R2，由圆经过点（4,5）得R2=25，从而所求方程为（x-1）2+（y-1）2=25，故答案为：（x-1）2+（y-1）2=25．16.两圆x2+y2+6x-4y+9=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置关系是___________________.【答案】外切解：由x2+y2+6x-4y+9=0得：（x+3）2+（y-2）2=4，圆心O（-3，2），半径为r=2；由x2+y2-6x+12y-19=0得：（x-3）2+（y+6）2=64，圆心P（3，-6），半径为R=8．则两个圆心的距离，所以两圆的位置关系是：外切．即答案为外切三、解答题（共6小题，满分52分）17.解答题求下列各式的值:（1）；（2）lg20+log10025.【答案】（1）1；（2）2.解：（1）（2）lg20+log10025【点睛】本题考查对数的运算性质，熟练掌握积、商、幂的对数的运算性质是解决问题的关键，属于中档题．18.函数的定义域.【答案】解：函数的定义域是，由对数函数的性质能够求出结果．解：整理得解得函数的定义域为19.△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)，B(5,7)，C(10,12)，求BC边上的高所在的直线的方程．【答案】解：设所求直线方程的斜率为k.因为所求直线与直线BC垂直,所以所以垂线方程为即.20.已知直线l1过点A(1,0)，B(3，a－1)，直线l2过点M(1,2)，N(a＋2,4)．(1)若l1∥l2，求a的值；(2)若l1⊥l2，求a的值．【答案】（1）；（2）.解：（1）, 即,解得。

2019年宁德市高一数学下期末模拟试卷(附答案)一、选择题1．已知向量()cos ,sin a θθ=v ，()1,2b =v ，若a v 与b v 的夹角为6π，则a b +=v v （ ）A ．2B ．7C ．2D ．12．已知集合{}22(,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B I 中元素的个数为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．03．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥ B ．若l α⊥，//l m ，则m α⊥ C ．若//l α，m α⊂，则//l m D ．若//l α，//m α，则//l m4．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）A ．2B ．422+C ．442+D ．642+5．若,αβ均为锐角，5sin 5α=，()3sin 5αβ+=，则cos β=A 25B 25C 25或25 D ．525-6．要得到函数23sin 23y x x =+2sin 2y x =的图象（ ） A ．向左平移3π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位 7．已知01a b <<<，则下列不等式不成立．．．的是 A ．11()()22ab>B ．ln ln a b >C ．11a b> D ．11ln ln a b >8．已知两个正数a ，b 满足321a b +=，则32a b+的最小值是( )A ．23B ．24C ．25D ．269．若函数()sin cos f x x x ωω=-(0)>ω在,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，则ω的取值不可能为（ ） A ．14B ．15C ．12D ．3410．1()xf x e x=-的零点所在的区间是（ ） A ．1(0,)2B ．1(,1)2C ．3(1,)2D ．3(,2)211．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()32f x x =-，则不等式()0f x >的解集为（ ）A ．33,0,22⎛⎫⎛⎫-∞- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭UB ．33,,22⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．33,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．33,0,22⎛⎫⎛⎫-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．在ABC ∆中，2cos (,b,22A b ca c c+=分别为角,,A B C 的对边)，则ABC ∆的形状是( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形或直角三角形 C ．等腰直角三角形D ．正三角形二、填空题13．奇函数()f x 对任意实数x 都有(2)()f x f x +=-成立，且01x 剟时，()21x f x =-，则()2log 11f =______.14．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是___________15．不等式2231()12x x -->的解集是______．16．已知2a b ==r r ，()()22a b a b +⋅-=-r r r r ，则a r 与b r的夹角为 .17．函数sin 232y x x =的图象可由函数sin 232y x x =+的图象至少向右平移_______个长度单位得到。