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摘自武测毕业论文（赖增先）——我也是从网上弄来，转载时请务必保留此此信息。
第二节 平面坐标基准转换由于海上和陆地上在测量时，使用不同的坐标系和不同参考椭球，而且采用的投影也不同，使得我们获得的数据不统一，必须进行坐标转换。
§3·2·1 欧拉角设有两个空间直角坐标系，分别为O-XYZ 和O-X 'Y 'Z '，为了便于讨论其相应坐标轴间的变换，设其原点相同如图所示，选择εx 、y ε、z ε为欧拉角，又称旋转参数，经过三次旋转，使两个坐标系重合，既：（图见下页A ）首先，绕O Z '轴，将O X '轴旋转到OX 0轴，所转的角为z ε；其次，绕OY 0轴，将O Z '轴旋转到OZ 0轴，所转的角为y ε；最后，绕OX 轴，将O Z 0轴旋转到OZ 轴，所转的角为εx ；ZZ 0 Z 'X ' OX 0X Y 0 YY '图A因此有X X 'Y = R 1（εx ）R 2（y ε）R 3（z ε） Y 'Z Z '式中 R 1（εx ）、R 2（y ε）、R 3（z ε）为旋转矩阵，其表达式在ε、y ε、z ε很小时可以最终表示为：X 1 z ε y ε X 'Y = -z ε 1 εx Y ' 公式1Z y ε - εx 1 Z '§3·2·2 不同三维空间直角坐标系的变换模型GPS 测量的WGS —84属地心坐标系，而1980年国家大地坐标系和1954年北京坐标系属参心坐标系，他们所对应得空间直角坐标系是不同的，这里将讨论不同空间直角坐标系的变换模型。
如图B 两个空间直角坐标系分别为O-XYZ 和O '-X 'Y 'Z '，其坐标系原点不同则存在三个平移参数∆X 0、∆Y 0、∆Z 0，他们表示O '- X 'Y 'Z '坐标系原点O '相对于O-XYZ 坐标系原点O 在三个坐标轴上的分量；又当各坐标轴相互不平行时，既存在三个旋转参数εx 、Y 'X X ' 1 z ε y ε X 'Y =（1+m ） Y ' -z ε 1 εx Y ' Z Z ' y ε - εx 1 Z '∆X 0+ ∆Y 0 公式一∆Z 0式中共有七个变换参数∆X 0、∆Y 0、∆Z 0、εx 、y ε、z ε、m,简称此公式为布尔莎七参数变换公式，是坐标变换中一个非常重要的公式。
地图制图中的投影变换与校正地图是人们认识和理解地球的重要工具，而要制作准确的地图就需要进行投影变换与校正的处理。
投影变换是将地球的曲面投影到平面上的过程，而校正则是通过修正投影变换中的误差，使得地图更贴近真实地球的形貌和尺度。
一、投影变换在地图制图中，由于地球是一个凹凸不平的曲面，无法直接用平面表示，因此需要进行投影变换。
投影变换的目的是将地球的表面投影到平面上，并保持地面上的角度、形状和面积等特性。
不同的投影方法会导致地图上的形状、大小和方向产生变化。
常见的投影方法有圆柱投影、圆锥投影和平面投影。
圆柱投影是将地球的表面投影在圆柱体上，再展开成平面图，适用于赤道附近的地区；圆锥投影是将地球的表面投影在圆锥体上，再展开成平面图，适用于高纬度地区；平面投影则是将地球的表面直接投影到平面上，适用于局部地区的制图。
不同的投影方法有不同的优势和局限性。
比如，圆柱投影能够保持地面上的角度和形状特性，但在极地地区会出现严重的形变；圆锥投影则能够较好地保持地球的形状和面积特性，但在赤道附近会有较大的形变；平面投影具有保持局部地区地面特性的优势，但在远离中心点的地方会产生较大的形变。
二、校正由于投影变换会导致地图上的形状、大小和方向等产生变化，因此需要进行校正，使地图更符合实际地球的形貌和尺度。
校正的方法主要有拓扑校正和尺度校正。
拓扑校正是指通过修正地图上的形状和角度，使之与现实地球的形貌一致。
拓扑校正主要包括平移、旋转和形变等操作。
平移是将地图上的点移动到正确的位置，以修正地图的位置偏差；旋转则是将地图旋转到正确的方向，以修正地图的旋转偏差；形变是通过缩放地图上的特定区域，使其更符合真实地球的形貌。
尺度校正是指通过修正地图上的比例尺，使之与实际地球的尺度一致。
尺度校正主要包括线性校正和面积校正。
线性校正是通过拉伸或压缩地图上的线段，使其长度与实际距离一致；面积校正则是通过拉伸或压缩地图上的面积，使其面积与实际区域一致。
