2.4 磁场对运动电荷的作用_图文.ppt

(1)电子在磁场中运动轨迹的半R； (2)电子在磁场中运动的时间t； (3)圆形磁场区域的半径r.
分析：这道题目是m 、v、 q、B 全知道典型例题，直接 由已知条件求出R,然后求几何条件。
解析： (1)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得 mv2 e vB设电子做匀速圆周运动的周期为 ＝ (2) R 解得 R＝
mv0 B. qR 3mv0 D. qR
解析：由轨迹的对称性可知，粒子沿 半径方向进入磁场， 必沿半径方向射出磁 场，根据几何关系，粒子做匀速圆周运动 m v2 的半径 r＝ 3R，根据 qvB＝ r ，得 B＝ 3m v 0 ，故 A 正确． 3qR
答案：A
2、如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度 为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里 。P为屏上的一个小孔。PC与MN垂直。一群 质量为m、带电荷量为－q的粒子(不计重力) ，以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方 向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B 垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范 围内。则在屏MN上被粒子打中的区域的长度 为多少？
则 T＝ 2πR 2πm ＝ m v eB v T，
由如图所示的几何关系得圆心角 α＝θ， 所以 t＝ α mθ T＝ . 2π eB θ r ＝ ， 2系可知，tan 所以 r＝ mv θ tan . eB 2
类型题二、 m 、v、 q、B 不全知道典型解题思路
【典例 3】 (2013· 全国新课标Ⅰ，18)如图半径为 R 的圆是一
• 3．洛伦兹力的大小（洛伦兹力的公式 考纲要求 Ⅱ) 0 • (1)v∥B时，洛伦兹力F＝___.( θ＝ 0°或180°) qvB • (2)v⊥B时，洛伦兹力F＝_____ .(θ＝ 90°) 0 • (3)v＝0时，洛伦兹力F＝____.

(1)基本公式
mv2
①向心力公式：Bqv＝ R 。
mv ②轨道半径公式：R＝ Bq 。
③周期、频率和角速度公式：
T＝2πvR＝2qπBm，
f＝T1＝
qB 2πm
，
qB ω＝2Tπ＝2πf＝ m 。
④动能公式：Ek＝21mv2＝B2qmR2。
(2)T、f 和 ω 的特点 T、f 和 ω 的大小与轨道半径 R 和运行速率 v 无关 磁感应强度 和粒子的 比荷 有关。
A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
解析 根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A 项错，B 项对；根据 F＝qvB 可知，大小与速度有关。洛伦兹力的效果就是改变物 体的运动方向，不改变速度的大小。
答案 B
解析 运用左手定则时，“四指指向”应沿电荷定向移动形成的等效 电流方向，而不一定沿电荷定向运动方向，因为负电荷定向移动形成电流 的方向与其运动方向反向，通过左手定则所确定的洛伦兹力与磁场之间的 关系可知：两者方向相互垂直，而不是相互平行。
答案 BD
2．(洛伦兹力大小)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹 力的作用。下列表述正确的是( )
微知识 1 洛伦兹力
1．定义 运动 电荷 在磁场中所受的力。
2．大小 (1)v∥B 时，F＝ 0 。 (2)v⊥B 时，F＝ Bqv 。 (3)v 与 B 夹角为 θ 时，F＝ Bqvsinθ 。
3．方向 F、v、B 三者的关系满足 左手 定则。 4．特点 由于 F 始终与 v 的方向 垂直 ，故洛伦兹力永不做功。
3．(带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动)质量和电量都相等的带电 粒子 M 和 N，以不同的速率经小孔 S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹 如图中虚线所示，下列表述正确的是( )

A.磁场对电子的作用力始终不变. B.磁场对电子的作用力始终不做功 C.电子的速度始终不变. D. 电子的动能始终不变
课堂训练
3、电子的速率v=3×106 m/s，垂直 射入B=0.10 T的匀强磁场中，它受
到的洛伦兹力是多大？
F洛=qvB
=1.60×10-19×3×106×0.10 =4.8×10-14 N
一、磁场对运动电荷的作用力
演示：阴极射线在磁场中的偏转
3.swf
结论：磁场对运动电荷有作用。
运动电荷在磁场中受到的作 用力叫做洛伦兹力，安培力是 洛伦兹力的宏观表现。
洛伦兹力的方向
二、洛伦兹力的方向
左手定则：四指指向与形成的电流方 向一致，即与正电荷运动方向相同， 与负电荷运动方向相反。
课堂训练
F洛= 0
( V∥B）
当V与B成一角度θ时
F洛=qVB sinθ
F qvB
注意1：、此式只适用于v垂直于B的情况，
如果v和B平行则F=0。
2、洛仑兹力对静止的电荷没有 力的作用。
3、由于洛仑兹力F一定垂直于v的
方向，所以洛仑兹力永远不做功。
4、洛仑兹力只改变速度的方向而 不改变其大小。
探究带电粒子在匀强磁场中的运动
B
v
I
v
（3）这段导线内的自由电荷数 F （4）每个电荷所受的洛伦兹力
v
v
三、洛伦兹力大小
导线中的电流强度 I = nqSv
导线受安培力为 F安 =BIL=BnqSvL
导线中的电荷的总个数为N = nSL
每个电荷受力为
F洛
F安 N
BnqvSL qvB nLS
三、洛伦兹力大小
F洛=qVB ( V⊥B）

力
1、磁场对运动电荷有力的作用, 这个力叫做洛仑兹力.
2.洛伦兹力与安培力的关系： 安培力是洛伦兹力的宏观表现。 洛伦兹力是安培力的微观本质。
三、电子束的偏转
在演示仪中可以观察到，没有磁场时，电子束是直进 的，外加磁场后，电子束的径迹变成圆形。磁场的强 弱和电子的速度都能影响圆的半径。
显像管的工作原理
电视机好看的画面，都是由显像管提供的
练习
试判断下图所示的带电粒子刚进入磁场时 所受的洛伦兹力的方向。
2、当一带正电q的粒子以速度v沿螺线管中轴线进入 该通电螺线管，若不计重力，则 [ CD ] A．带电粒子速度大小改变； B．带电粒子速度方向改变； C．带电粒子速度大小不变； D．带电粒子速度方向不变。

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月28日星期六2021/8/282021/8/282021/8/28 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/282021/8/28August 28, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/28
1.产生：电场对运动电荷、静止电荷都有电场力的 作用,磁场只对运动电荷才有磁场力的作用
2.大小：在匀强电场中,电荷所受的电场力与V无关， 是一个恒力 在匀强磁场中,若运动电荷的速度发生变化,洛伦 兹力也会发生变化
3.方向：电场力的方向与电场方向平行,正电荷的 电场力方向就是电场方向 无论是正电荷还是负电荷，它所受洛伦兹力永 远与磁场方向垂直。注意负电荷相反
洛伦兹：荷兰物理学家，首先提出磁场对运动电荷有 作用力的观点。
知识点二 洛伦兹力的方向判断
1、洛伦兹力的方向由左手定则判定
内容:伸开左手，使大拇指跟 其余四个手指垂直且处于同一平面 内，把手放入磁场中，让磁感线垂 直穿过手心，四指指向正电荷运动 的方向，那么大拇指所指的方向就 是运动电荷所受的洛伦兹力方向．
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。

[观看] 洛伦兹力演示仪
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思考与讨论：
带电粒子在磁 场中运动时，洛 伦兹力对带电粒 子是否做功？
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3.特点：
① F洛⊥B, F洛⊥V(垂直于v和B所
决定的平面)
② 洛伦兹力对电荷不做功
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[例1] 一个电子的速率V=3×106 m/s，垂直射入B=0.1T的匀强磁 场中，它所受的洛伦兹力为多大？ （e=1.6×10-19 C）
洛伦兹认为一切物质分子都含有电子，阴极
射线的粒子就是电子。把以太与物质的相互作
用归结为以太与电子的相互作用。这一理论成
功地解释了塞曼效应，与塞曼一起获1902年
诺贝尔物理学奖。
洛伦兹于1928年2月4日在荷兰的哈勃姆去
世，终年75岁。为了悼念这位荷兰近代文化的
巨人，举行葬礼的那天，荷兰全国的电信、电
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请各位观看科普视频
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☆小结
1、定义：磁场对运动电荷的作用力.施力 物体：磁场；受力物体：运动电荷.
2、产生条件：电荷在磁场中运动，且 V
洛 与 B不平行. 伦 3、方向判定：左手定则. F⊥B, F⊥V (F 兹 垂直于v和B所决定的平面) 力 4、大小（公式）：F = qvB (只适用于
上的物质受到电子的撞击
时能够发光,显示出电子束
的运动轨迹。
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[实验现象] 当电子射线管的周围 不存在磁场时，电子的运动轨迹 是直线。
当电子射线管的周围存在磁 场时，电子的运动轨迹是曲线。 [实验结论] 运动电荷确实受到了 磁场的作用力，这个力通常叫做 洛伦兹力。

作用，则v2∶v1 为 A. 3∶2
B. 2∶1
√C. 3∶1
D.3∶ 2
图10
变式4 (全国卷Ⅱ·18)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁
场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图11所示.图中直径MN的两端分别开
有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动.在该截面内，一带电粒子
从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角.当筒转过90°时，
图9
例4 (全国卷Ⅱ·18)如图10，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的
匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经
过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入速率为v1，这些粒 子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2， 相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互
环以初速度v0向右运动直至处于平衡状态，则圆环克服摩擦力做的功可 能为
√A.0
√B.12mv02
m3g2 C.2q2B2
√D.12m(v02－mq22Bg22) 图2
变式1 (2018·河南郑州模拟)在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点 为a；给小球带上电荷后，仍从同一位置以原来的速度水平抛出，考虑地 磁场的影响，不计空气阻力，下列说法正确的是 A.无论小球带何种电荷，小球仍会落在a点 B.无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长 C.若小球带负电荷，小球会落在更远的b点
场.不计重力.粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为
mv A.2qB
3mv B. qB
2mv C. qB
√D.4qmBv
图5
变式3 如图6所示，在足够大的屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁

连接到高压电两极时，阴极会发射
电子。电子在电场的加速下飞向阳极。
1、没有磁场时，观察电子束如何偏转
2、如果在电子束的路径上施加磁场，
电子束的径迹是否会发生弯曲？如果
改变磁场方向呢？
教学分析
Teaching Analysis
视频：观察电子束在磁场中的偏转
教学分析
Teaching Analysis
从图中可以看出，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。
为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。
教学分析
Teaching Analysis
1.要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏
上的A点，偏转磁场应该沿什么方向？
垂直纸面向外
2.要使电子束打在B点，磁场应该沿什么方
向？
垂直纸面向里
3.要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐
电子束在磁场中的偏转
教学分析
Teaching Analysis
现象：
1.在电子束的路径上施加磁场，电子束的径迹会发生弯曲
2.改变磁场方向，电子束会向相反方向弯曲
实验表明：电子束受到磁场的力的作用，径迹发生了弯曲。
运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力(Lorentz force)。通电
导线在磁场中受到的安培力，实际是洛伦兹力 的宏观表现。
直。具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不
同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以
叫作速度选择器。
教学分析
Teaching Analysis
1.试证明带电粒子具有速度 v ＝ E/B 时，才能沿着图示虚
线路径通过这个速度选择器.
2.带电粒子具有速度 v ＝ E/B 时，右端水平进入磁

例3、垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度 为d的条形区域内，磁感应强度为B．一个 质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂 直于磁场边界方向从a点垂直飞入磁场区， 如图所示，当它飞 离磁场区时，运动 方向偏转θ 角．试 求粒子的运动速度 v以及在磁场中运 动的时间t． (双边界)
230 226 Th 应用 钍核 90 发生衰变生成镭核 并放出一个粒子。设该 88 Ra 粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝 的平行平板电极S1和S2间电场时，其速度为v0，经电场加 速后，沿0x方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外 的有界匀强磁场，ox垂直平板电极S2，当粒子从p点离开 磁场时，其速度方向与ox方向的夹角θ =60°，如图所示， 整个装置处于真空中。 （1）写出钍核衰变方程； （2）求粒子在磁场中沿 圆弧运动的轨道半径R； （3）求粒子在磁场中运 动所用时间t。
3、特点：洛仑兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变速度的方 向，而不改变速度的大小，所以洛仑兹力不做功。 4、洛仑兹力与安培力的关系 洛仑兹力是安培力的微观表现，安培力是洛仑兹力的宏观体现
二、带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动 1、运动方向与磁场方向平行，做匀速直线运动 2、运动方向与磁场方向垂直，做匀速圆周运动 ⑴洛仑兹力提供向心力 ⑵轨道半径： r
例4：如图所示，在一环行区域内存在着垂直纸面向里 的匀强磁场，在圆心O点处有一静止的镭核(22688Ra)， 镭核 (22688Ra)放出一个粒子后变成氡核(22286Rn)，已 知镭核在衰变过程中有5.65×10-12J能量转化为它们的 动能。粒子进入磁场后受到洛仑兹力的大小为 2.22×10-11N。 (1)试写出镭核衰变成氡核的核反应方程 (2)分别求出粒子和氡核 的动能 (3)分别求出粒子和氡核 进入磁场后的偏转半径 (4)若内圆半径r=1.2m， 要使它们不飞出外圆，外 圆的最小半径必须为多 大?（圆环形边界）

显像管的工作原理 【例3】说明电视机显像管偏转线圈作用的示意图如图所示。 当线圈中通过图示方向的电流时,一束沿中心轴线O自纸内射向纸 外的电子流,将( ) A.向左偏转 B.向右偏转 C.向上偏转 D.向下偏转 解析:根据安培定则,可判断出两侧通电螺线管的N极均在下方。 在O点,磁感线的方向为竖直向上,再由左手定则判断出电子受到向 右的洛伦兹力,故电子流向右偏转,选项B正确。 答案:B
三、带电粒子仅在洛伦兹力作用下的运动 1.运动性质 带电粒子以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场中(不考 虑其他力的作用)。 (1)当v与B方向相同或相反时,洛伦兹力为零,所以带电粒子做匀 速直线运动。 (2)当v与B方向垂直时,洛伦兹力与速度方向垂直,只改变速度方 向,不改变速度大小,所以带电粒子做匀速圆周运动。 2.应用——显像管的工作原理 (1)电子束磁偏转原理:借助磁场的作用,使电子束(或其他的运动 电荷)改变运动方向的现象,称为磁偏转。
3.洛伦兹力对运动电荷永不做功,而安培力对运动导体却可以做 功。由于洛伦兹力F始终垂直于电荷的运动速度v的方向,不论电荷 做什么性质的运动,也不论电荷是什么样的运动轨迹,F只可能改变 v的方向,并不改变v的大小,所以洛伦兹力对运动电荷不做功。通电 导体在磁场中运动时,电荷相对磁场的运动方向是电荷在导体中的 定向运动速度u与导体宏观运动速度v的合速度v合的方向,因此电荷 所受洛伦兹力的方向也不垂直于导体,洛伦兹力垂直于导体方向的 分力F洛1做正功,而沿导体方向的分力F洛2做负功, 总功仍为0,如图所示。导体中所有运动电荷受到 的洛伦兹力,在垂直于导体方向的分力就是安培 力,所以安培力对运动导体可以做功。
提示:应用左手定则,若打在A点应该垂直纸面向外;若打在B点,应 该垂直纸面向里。