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第一章 信号及其描述一、知识要点及要求(1)了解信号的分类，掌握信号的时频域描述；(2)掌握周期信号及其频谱特点，了解傅立叶级数的概念和性质； (3)掌握非周期信号及其频谱特点，了解傅立叶变换的概念和性质；(4)掌握随机信号的特点，了解随机信号的时域统计描述（与周期信号的强度描述相对照），概率密度函数描述，相关函数和功率谱。
二、重点内容及难点(一)信号的分类(二)信号的时域—频域描述信号的时域描述和频域描述之间是可以相互转换的，但它们包含相同的信息量（信号是信息的载体，信息包含在信号之中）。
(三)周期信号与离散频谱 周期信号频谱的三个特点：(1)离散性：即周期信号的频谱是离散的。
(2)谐波性：即每条谱线只出现在基频的整数倍上。
(3)收敛性：即工程中常见周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小。
各频率分量的的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。
(四)非周期信号与连续频谱 非周期信号：(1)准周期信号：但各频率分量与基频的比值不一定都是有理数。
如)2s i n ()s i n ()(00t t t x ωω+=，频谱是离散的。
(2)瞬变非周期信号：可简称为非周期信号。
频谱密度函数；即)(f X 与n C 很相似，但n C 的量纲与信号幅值的量纲一样，而)(f X 的量纲是单位频宽上的幅值。
(五)随机信号的描述1、随机信号（又称随机过程），不能用确定的数学关系式来描述，只能用概率统计的方法来描述。
平稳随机过程，其统计特征参数不随时间而变化，是一个常值；否则，非平稳随机过程。
各态历经的随机过程，即在平稳随机过程中，任一单个样本函数的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征；否则，非各态历经的随机过程。
各态历经的随机过程必然是平稳随机过程，而平稳随机过程不一定是各态历经的随机过程。
工程上所遇到的很多随机信号都具有各态历经性，即可以用时间平均来代替集合平均。
2、时域统计特征参数(1)均值⎰∞→=TT x dt t x T)(1lim μ，表示信号的常值分量。
第一章 测试技术基础知识1.4 常用的测量结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。
试用第3种表达方式表示其测量结果。
解：1）常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t 分布的表达方式和基于不确定度的表达方式等3种2）基于不确定度的表达方式可以表示为0x s x x x nσ∧=±=±均值为8118i i x x ===∑82.44标准偏差为821()7ii x x s =-==∑0.04样本平均值x 的标准偏差的无偏估计值为ˆ8x sσ==0.014 所以082.440.014x =±第二章 信号描述与分析2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为12ππ120ππ()4(cos sin )104304n n n n n y t t t ∞==++∑（t 的单位是秒） 求：1）基频0ω；2）信号的周期；3）信号的均值；4）将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。
解：基波分量为12ππ120ππ()|cos sin 104304n y t t t ==+ 所以：1）基频0π(/)4rad s ω=2）信号的周期02π8()T s ω==3）信号的均值42a = 4）已知 2π120π,1030n n n n a b ==，所以 22222π120π()() 4.00501030n n n n n A a b n π=+=+= 120π30arctan arctan arctan 202π10n n nn bn a ϕ=-=-=-所以有0011π()cos()4 4.0050cos(arctan 20)24n n n n a n y t A n t n t ωϕπ∞∞===++=+-∑∑2.3 某振荡器的位移以100Hz 的频率在2至5mm 之间变化。
