绳和弹簧的弹力瞬间变化的实验演示
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模型轻绳、轻弹簧的瞬时性问题模型概述1.两种模型的特点(1)刚性绳(或接触面)模型:这种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,形变恢复几乎不需要时间,故认为弹力可以立即改变或消失.(2)弹簧(或橡皮绳)模型:此种物体的特点是形变量大,形变恢复需要较长时间,在瞬时问题中,在弹簧(或橡皮绳)的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变,往往可以看成是瞬间不变的.2.解决此类问题的基本思路(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况,明确各力大小.(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等),哪些力变化,哪些力不变,哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力、发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失).(3)求物体在状态变化后所受的合外力,利用牛顿第二定律,求出瞬时加速度.典题攻破1.轻绳、轻弹簧的瞬时性问题1.(23-24高一上·山东淄博·期末)如图所示,物块A、B和C的质量相同,A和B之间用细绳相连,B和C之间用轻弹簧相连,通过系在A上的细绳悬挂于固定点O,整个系统处于静止状态。
现将A、B 间的细绳剪断,重力加速度大小为g,在剪断瞬间()A.物块A的加速度大小为2gB.物块B的加速度大小为2gC.物块C的加速度大小为gD.O、A间细绳的拉力大小为零【答案】B【详解】AD.现将A、B间的细绳剪断,剪断后,A处于静止状态,O、A间细绳的拉力大小为T OA=mg故AD错误;BC.A、B间的细绳剪断前,以C为对象,根据受力平衡可知,弹簧弹力大小为=mgF弹将A、B间的细绳剪断,弹簧弹力保持不变,C的受力不变,C的加速度为0;以B为对象,根据牛顿第二定律可得a B=F弹+mgm=2g故B正确,C错误。
故选B。
2.(23-24高一下·云南玉溪·阶段练习)(多选)如图所示,吊篮A、物体B、物体C的质量均为m,B和C分别固定在竖直弹簧两端,弹簧的质量不计。
理想模型中绳与弹簧连接体弹力突变问题的讨论作者:孙芳芳来源:《中学生数理化·学习研究》2017年第05期一、弹力突变的异同1.相同点:当轻质绳和轻质弹簧的一端或两端是自由端(不与物体连接)时,由于没有惯性,绳和弹簧的弹力都可以发生突变。
例1 如图1所示,物体A、B的质量分别为mA、mB,与不计重力的轻质绳和轻质弹簧连接竖直悬挂起来,处于静止状态。
重力加速度为g。
如分别剪断图1甲中的绳2和乙中的弹簧2,剪断的瞬间弹簧2和轻绳2的一端均变为自由端,轻绳2对物体A的拉力突变为零;由于没有惯性,弹簧2的形变瞬间恢复,对物体A 的拉力也突变为零。
2.不同点:当绳子没有自由端(两端都与物体连接)时,由于轻绳形变忽略不计,则轻绳上的力仍会发生突变;当弹簧没有自由端(两端都与物体连接)时,由于与有质量的物体相连接,弹簧的形变不可忽略,恢复时需要时间的累积,则弹簧的弹力不会发生突变。
如当剪掉图1甲中的轻质绳2,绳1的拉力大小由剪断前F1=mAg+mBg突变为F1′=mAg。
对物体A进行受力分析,由牛顿第二定律可得物体A的加速度为aA=F2′-mAgmA=0。
乙中剪断弹簧2的瞬间,弹簧1对物体A的拉力大小、方向不变,都为F1=mAg+mBg,弹簧2对物体A的拉力突变为零。
对乙中物体A进行受力分析(如图2所示),由牛顿第二定律可得剪断瞬间物体A受到的合外力为F合=F1-mAg=mAgA,mAg+mBg-mAg=mAaA,aA=mBmAg,方向竖直向上。
二、突变特点在连接体问题中的应用1.解决轻绳连接体的动力学问题时,由于绳的拉力可以突变,可先采用整体结合牛顿第二定律,得出物体组成系统的运动状态及受力情况,再用分割法来判定各物体的运动状态及受力情况。
例2 剪断图1甲中轻绳1的瞬间,物体A、B间的轻质绳2的力会发生突变,是个未知量,A、B不易单独分析。
此时,将物体A、B和轻质绳2作为整体分析,系统所受的合外力为F合=(mA+mB)g,由牛顿第二定律可得(mA+mB)g=(mA+mB)a,aA=aB=a=g,方向竖直向下。