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高考物理轻绳、轻弹簧、轻杆模型在力学中有很多的研究对象是通过“轻绳”“轻杆”“轻弹簧”连接的，在实际解题过程中，发现不少同学对这三种模型的特点、区别还不够清楚，容易混淆，造成解题错误。
特别提醒：轻杆的弹力方向“三百六十度”无死角。
轻绳特点轻绳模型的建立轻绳或称为细线，它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。
它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。
轻绳模型的特点①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；②轻绳不能伸长；③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；④轻绳的弹力会发生突变。
轻杆特点轻杆模型的建立轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。
轻杆模型的特点①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；②轻杆不能伸长或压缩；③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。
轻弹簧特点轻弹簧模型的建立轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。
轻弹簧的特点①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；③弹簧的弹力不会发生突变。
特别提醒：橡皮筋与轻弹簧极为相似，只是橡皮筋不能被压缩！静止或匀速运动例1、如图所示，有一质量为m的小球用轻绳悬挂于小车顶部，小车静止或匀速直线运动时，求绳子对小球作用力的大小和方向。
解析：小车静止或匀速直线运动时，小球也处于静止或匀速直线运动状态。
由平衡条件可知，绳子对小球的弹力为F=mg，方向是沿着绳子向上。
若将轻绳换成轻弹簧，其结果是一样的。
例2、如图所示，小车上有一弯折轻杆，杆下端固定一质量为m的小球。
当小车处于静止或匀速直线运动状态时，求杆对球的作用力的大小和方向。
解析：以小球为研究对象，可知小球受到杆对它一个的弹力和重力作用，由平衡条件可知小球受力如图所示。
绳子、弹簧和杆产生的弹力特点模型特点:1. 轻绳（1）轻绳模型的特点“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。
它不能产生支持作用。
它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。
它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。
（2）轻绳模型的规律①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；②轻绳不能伸长；③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；④轻绳的弹力会发生突变。
2. 轻杆（l）轻杆模型的特点轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。
（2）轻杆模型的规律①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；②轻杆不能伸长或压缩；③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。
3. 轻弹簧（1）轻弹簧模型的特点轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。
（2）轻弹簧的规律①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；③弹簧的弹力不会发生突变。
案例探究:【案例1】如图所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L 2的两根细绳OA 、OB 上，0B 一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，OA 水平拉直，物体处于平衡状态，现在将OA 剪断，求剪断瞬间物体的加速度，若将绳OB 换为长度为L 2的弹簧，结果又如何？分析与解答：为研究方便，我们两种情况对比分析。
（1）剪断前，两种情况小球受力一样，分别如图（1）、（2）所示，利用平衡条件，则mg 与F 2的合力与F 1大小相等，方向相反，可以解得F 1=mgtg θ。
（2）剪断后瞬间，绳OA 产生的拉力F 1消失，对绳来说，其伸长量很微小，可以忽略不计，不需要形变恢复时间，因此，绳子中的张力也立即发生变化，这时F 2将发生瞬时变化，mg 与F 2的合力将不再沿水平方向，而是由于小球下一时刻做单摆运动沿圆弧的切线方向，与绳垂直，如图（3）所示，F 合=mgsin θ，所以a=gsin θ。
轻杆、轻绳、轻弹簧的力学特征赵斌 （湖南省长沙市第六中学 410000）轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想模型，它们的力学特征既有相同又有相异，由不同模型构建的物理情景因而具有不同的性质和规律。
一、力的方向有异1、轻绳提供的作用力只能沿绳并指向绳收缩的方向；2、轻弹簧提供的作用力只能沿弹簧的轴线方向，与弹簧发生形变的方向相反；3、轻杆提供的作用力不一定沿杆的方向，可以是任意方向。
例1、如图1所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为370，小球的重力为8N ，绳子的拉力为5N ，水平轻弹簧的拉力为6N ，求轻杆对小球的作用力。
解析：小球受四个力作用：重力、绳子的拉力、弹簧的拉力，以及轻杆的作用力，其中只有轻杆的作用力的方向不能确定，如图2所示，重力、弹力、轻绳的拉力三者的合力为：55()F N == 方向与竖直方向成370斜向下，这个力与轻绳的拉力恰好在同直线上。
根据物体平衡的条件，可知轻杆对小球的作用力大小为5N ，方向与竖直方向成370斜向上。
二、力的效果有异1、轻绳只能提供拉力。
2、轻杆、轻弹簧既可以提供拉力，又可以提供推力。
例2、用长为l 的轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动，要使小球能做完整的圆周运动，则小球在最低点的速度v 最小为多少？解析：由轻绳的力学特性可知，要使小球在竖直平面内能做完整的圆周运动，则小球在最高点时有一个临界速度v 0，这个速度对应绳子的张力恰好为零，由重力提供向心力，即有：20mv mg l =，得0v根据机械能守恒定律，易求出小球在最低点时的临界速度为v =即要使小球在竖直平面内能做完整的圆周运动，小球在最低点的速度v 必须大例3、在例2中，把轻绳改为轻杆，要使小球在竖直平面内能做完整的圆周运动，则小球在最低点的速度v 最小为多少？解析：由轻杆的力学特征可知，要使小球在竖直平面内能做完整的圆周运动，则只要小球在最高点时的速度稍微大于零即可，这时杆提供支持力。
绳子、杆和接触面产生的弹力特点一、知能要点1.轻绳弹力的特点：“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。
它不能产生支持作用。
它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。
受力时形变极微小，看作不可伸长。
轻绳弹力的规律：①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；②轻绳的弹力会发生突变。
2. 轻杆弹力的特点轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生拉力、支持力，还能产生侧向力，受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。
轻杆弹力的规律：①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；②轻杆受到的弹力的方式有拉力、压力或其它方向的力（通常要用待定法处理）；3. 接触面弹力的特点接触面只能发生挤压形变，产生的弹力方向垂直于接触面（向外）。
则于上述绳子、杆和接触面产生的弹力不同特点，在分析通过它们连结的各物体的运动时，会表现出不同的运动特点，需要特别注意。
二、知识运用典型例题例题1：一根细绳，长度为L，一端系一个质量为m的小球，在竖直面内做圆周运动，求小球通过最高点时的速度至少是多少？若将绳换为一根匀质细杆，结果又如何？例题2：如图所示，小车上固定一弯折硬杆ABC,C 端固定质量为m 的小球，已知α=30°恒定。
当小车水平向左以v=0.5m/s 的速度匀速运动时，BC 杆对小球的作用力的大小是 ，方向是 ；当小车水平向左以a=g 的加速度作匀加速运动时，BC 杆对小球的作用力的大小是 ，方向是 。
例题3：如图，一质量m=60kg 的人通过滑轮装置吊起板状重物静止在空中，试讨论所吊起的板状重物的质量的取值范围。
（g 取10m/s 2）例题4：一斜面小车，斜面是光滑的，倾角θ=５３0，一细绳一端系于斜面顶端，一端系于质量为2kg 的小球上，小球与小车一起向右作加速运动，试求加速度a 分别为下面两个不同的值时，细绳子的拉力分别多大？ （g 取10m/s 2）(1) a=5m/s 2； （２）a=10√3 m/s 2三、知识运用提高训练习题1：如图，质量为1kg 的小球由两根细线悬挂于天花板上，ＡＯ与天花板的夹角为530，ＢＯ与天花板的夹角为３７0，小球同时受到一个水平向右的拉力Ｆ的作用，求小球在下面的两个不同大小的拉力作用下，处于平衡时，细线ＡＯ的拉力分别多大？（g 取10m/s 2） (1) Ｆ=5Ｎ； （２）Ｆ=10Ｎ习题2：空间中有竖直方向的匀强电场，电场强度E=5N/C，A、B为两带电小球，通过绝缘细线OA、AB悬挂于天花板上，A球质量m A=0.1kg，电量q A=+0.1C，B球质量m B=0.1kg，电量q B= -0.1C，（1）若空间中电场强度方向竖直向下，剪断细线OA后，A、B两球的加速度分别多大？（2）若空间中电场强度方向竖直向上，剪断细线OA后，A、B两球的加速度分别多大？（思考：若将A、B两电荷的绝缘细线换成一绝缘细杆，情况有何不同？）习题3：如图，A、B两个物体的质量分别为m A=1kg，m B=1kg，通过一根质量不计的平行于斜面的细绳连结，处于倾角为θ=370的斜面顶端，Ａ、Ｂ两物体与斜面的动摩擦因数分别为μA、μB，（1）若μA=0.4 ，μB=0.6，将A、B两物体同时静止释放，两物体沿斜面下滑的加速度分别多大？（2）若μA=0.6 ，μB=0.4，将A、B两物体同时静止释放，两物体沿斜面下滑的加速度分别多大？g取10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8（思考：若将A、B两物体的细绳换成一细杆，情况有何不同？）习题4：一球状物体放在车中，车与球接触的两个面分别是一个是光滑竖直面，一个是光滑的斜面，斜面倾角θ=530，为保证球和车一起向左作加速运动，加速度a不能超过多少？a知识运用课后训练作业题1：一斜面小车，斜面是光滑的，倾角θ=450，一细绳一端系于斜面顶端，一端系于小球上，为使小球按如图的情景与小车一起向左作加速运动，求加速度a 的取值范围？作业题2：一长为0.4m 的不可伸长的细绳一端固定于O 点，另一端系一质量M=1.9kg 的木球，处于静止，一颗质量m=100g 的子弹水平向右射来，击中木球并留在其中，为使以后木球能够在竖直平面内作完整的圆周运动，子弹入射的初速度Ｖ0应满足什么条件？（g 取10m/s 2，不计空气阻力）O。
高中物理中“轻绳”、“轻杆”和“轻弹簧”的问题分析中学阶段常涉及到“轻绳”、“轻杆”和“轻弹簧”模型，这三种模型都是由各种实际情况中的绳、杆和弹簧抽象出来的理想化物理模型。
但它们的成因和特性并不完全相同，由此导致这类模型在实际应用中有很多同学混淆出错，下面对这三种模型的特点及区别应用作一些简单的讨论和分析。
一、三个模型的正确理解1. 轻绳模型轻绳也称细线，它的质量可忽略不计；轻绳是软的；同时它的劲度系数非常大，可认为在受外力作用时它的形变极微小，看作不可伸长；其弹力的主要特征是：①不能承受压力，不能产生侧向力，只能产生沿绳收缩方向的拉力。
②内部张力大小处处相等，且与运动状态无关。
③轻绳的弹力大小可发生突变。
2. 轻杆模型轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，它的劲度系数非常大，可认为在受外力作用时形变极微小，看作不可伸长或压缩；其弹力的主要特征是：①轻杆既可产生压力、也可产生拉力，且能产生侧向力〔力的方向不一定沿着杆的方向〕；②轻杆各处受力大小相等，且与运动状态无关；③轻杆的弹力可发生突变。
3. 轻弹簧模型轻弹簧的质量可忽略不计，可以被压缩或拉伸。
其弹力的主要特征是：①轻弹簧能产生沿弹簧轴线伸缩方向的压力或拉力；②轻弹簧各处受力大小相等，且与弹簧形变的方向相反；③轻弹簧产生的弹力是连续变化的，不能发生突变，只能渐变〔除弹簧被剪断外〕；④在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，即F＝kx，其中k 为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量。
二、三种模型的主要区别及应用下面结合例题分析它们的区别及应用：1. 轻绳对物体只能产生沿绳收缩方向的拉力，而轻杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。
【例1】如图1所示，轻绳一端系着质量为m的小球，另一端系在固定于小车上一直杆AB的上端；试求当小车以a的加速度水平向左匀加速度直线运动，轻绳对小球作用力的大小和方向？解析：如图2所示，小球受两个力作用：重力mg和绳对小球弹力T。
胖肥市应本阳光实验学校案例1 绳子、弹簧和杆产生的弹力特点模型特点:1. 轻绳〔1〕轻绳模型的特点“绳〞在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力〔张力〕，绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。
它不能产生支持作用。
它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。
它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。
〔2〕轻绳模型的规律①轻绳各处受力相，且拉力方向沿着绳子；②轻绳不能伸长；③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；④轻绳的弹力会发生突变。
2. 轻杆〔l〕轻杆模型的特点轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。
〔2〕轻杆模型的规律①轻杆各处受力相，其力的方向不一沿着杆的方向；②轻杆不能伸长或压缩；③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。
3. 轻弹簧〔1〕轻弹簧模型的特点轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。
〔2〕轻弹簧的规律①轻弹簧各处受力相，其方向与弹簧形变的方向相反；②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；③弹簧的弹力不会发生突变。
案例探究:【案例1】如下图，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细绳OA、OB上，0B一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，OA水平拉直，物体处于平衡状态，现在将OA剪断，求剪断瞬间物体的加速度，假设将绳OB换为长度为L2的弹簧，结果又如何？〔1〕剪断前，两种情况小球受力一样，分别如图〔1〕、〔2〕所示，利用平衡条件，那么mg与F2的合力与F1大小相，方向相反，可以解得F1=mgtgθ。
〔2绳子中的张力也立即发生变化，这时F2将发生瞬时变化，mg与F2的合力将不再沿水平方向，而是由于小mg〔1〕mg〔2mg2F合〔3〕mgF1〔4〕球下一时刻做单摆运动沿圆弧的切线方向，与绳垂直，如图〔3〕所示，F 合=mgsin θ，所以a=gsin θ。
概析物理刚性绳、弹簧和轻杆的弹力1 刚性绳产生的弹力特点中学物理中刚性绳是以绝对柔软的物体来处理的，它只传递拉力，不能产生支撑力，并且拉力的方向是指向绳的收缩方向。
由于刚性绳是被理想化的模型，处理问题时是不考虑它的弹性形变量，所以刚性绳产生的弹力是可以突变的，即如果使绳子产生弹力的外力消失或变化时，绳的拉力也立即消失或变化。
同样的道理当两根绳子同时作用在物体时，其中一根绳子突然断开，另一根绳子对物体的拉力大小也会发生突变。
所以在分析受绳子作用的物体的受力大小或物体的加速度时，应明确绳子产生的弹力可以突变的特点，先确定外力变化或绳子断开时物体将发生什么运动，再根据运动规律求解相关的物理量。
例如：如图1所示，一个质量为m的小球用两根绳子悬吊处于静止状态，其中AB绳水平，CD绳与竖直方向成θ角，求：（1）剪断AB绳之前CD绳拉力的大小及方向；（2）剪断AB绳的瞬间CD绳拉力的大小和物体的加速度。
分析：（1）剪断AB绳之前小球受力如图2所示，由平衡条件，可得mg与FCD的合力F与FAB的大小相等，方向相反。
所以剪断AB绳之前，CD绳拉力的大小为：，方向沿绳收缩的方向。
（2）剪断AB绳的瞬间，AB绳对小球的拉力FAB突变为零，同时CD绳对小球的拉力FCD大小也立即发生变化，mg与FCD的合力将不再沿水平方向，如图3所示。
小球将作以CD绳为半径的圆弧运动，mg与FCD的合力F合与绳垂直，所以剪断AB绳的瞬间，CD绳拉力的大小为：，加速度大小为：。
2 弹簧产生的弹力特点弹簧可以产生拉伸和压缩的弹力，方向沿弹簧的轴线，指向弹簧要恢复原长的方向，大小。
弹簧产生的弹力是由于显著形变而产生的，形变消失需要一定时间，即当使弹簧产生形变的外力消除或变化的瞬间，弹簧的长度还没有发生变化，这时弹簧产生的弹力可以看成是不变，这是弹簧产生的弹力与刚性绳的一个不同的方面。
例如：上题中，若把CD绳换成如图4所示的弹簧。
求：（1）剪断AB绳之前弹簧弹力的大小；（2）剪断AB绳的瞬间弹簧弹力的大小和小球的加速度。
高中物理轻绳、轻杆、轻弹簧三种模型之比拟在力学中有很多的研究对象是通过“轻绳〞“轻杆〞“轻弹簧〞连接的，在实际解题过程中，发现不少同学对这三种模型的特点、区别还不够清楚，容易混淆，造成解题错误。
下面就这三种模型的特点和不同之处与应用进展归纳，希望对大家有所帮助。
一. 三种模型的主要特点1. 轻绳〔1〕轻绳模型的建立轻绳或称为细线，它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。
它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。
〔2〕轻绳模型的特点①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；②轻绳不能伸长；③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；④轻绳的弹力会发生突变。
2. 轻杆〔l〕轻杆模型的建立轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。
〔2〕轻杆模型的特点①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；②轻杆不能伸长或压缩；③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。
3. 轻弹簧〔1〕轻弹簧模型的建立轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。
〔2〕轻弹簧的特点①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；③弹簧的弹力不会发生突变。
二. 三种模型的主要区别1. 静止或匀速直线运动时例1. 如图1所示，有一质量为m的小球用轻绳悬挂于小车顶部，小车静止或匀速直线运动时，求绳子对小球作用力的大小和方向。
图1解析：小车静止或匀速直线运动时，小球也处于静止或匀速直线运动状态。
由平衡条件可，方向是沿着绳子向上。
知，绳子对小球的弹力为F mg假设将轻绳换成轻弹簧，其结果是一样的。
例2. 如图2所示，小车上有一弯折轻杆，杆下端固定一质量为m的小球。
当小车处于静止或匀速直线运动状态时，求杆对球的作用力的大小和方向。
高考物理专题分析及复习建议:轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习一•轻绳模型1. 轻绳模型的特点：“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。
它不能产生支持作用。
它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。
它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。
2. 轻绳模型的规律：①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；②轻绳不能伸长；③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；④轻绳的弹力会发生突变。
3. 绳子的合力一定的情况下，影响绳上拉力大小的因素是绳子的方向而不是绳子的长度。
4. 力对绳子做的功，全部转化为绳对物体的做的功。
5. 绳连动问题：①当物体的运动方向沿绳子方向（与绳子平行）时，物体的速度与绳子的速度相同。
②当物体的运动方向不沿绳子方向（与绳子不平行）时，物体的速度与绳子的速度不相同，一般以物体的速度作为实际速度，绳的速度是物体速度的分速度，当绳与物体的速度夹角为n时，V绳=V物COST例1:如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为十，绳子张力为F i；将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为二2，绳子张力为F2；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为飞，绳子张力为F s，不计摩擦，则（）A. ^=^2 = ^3 BC. F i > F2 > F3 D . F i =F? < F31-1 .如图所示，轻绳上端固定在天花板上的0点，下端悬挂一个重为10 N的物体A B是固定的表面光滑的小圆柱体.当A静止时，轻绳与天花板的夹角为30°, B受到绳的压力是（）A. 5 NB.10 NC.5 ；3 ND.10 .'3 N1-2.相距4m的两根柱子上拴着一根长为5m的细绳，细绳上有一小的清滑轮，吊着重为180N的物体，不计摩擦，当系统平衡时，A0绳和B0绳受到的拉力T为多少？如果将细绳一端的悬点上移动些，二绳张力大小的变化情况是什么？（150N）（细绳绕过滑轮，相当于“活结”，也就是一根绳子，一根绳子的拉力处处相等。
