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工程制图点线面相对位置

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画法几何点线面的相对位置

画法几何点线面的相对位置

g′
b′
d′ h′
e′ 1′
a′
2′
c′
f′
g
b
f
h 2
d
c
a
精选课件
1
e
22
二、平面与平面垂直
几何条件：
一个平面上有一条直线垂直于另一平面或一平面通过 另一平面的法线。
Q M
P
N
L2 L1
基本作图：
① 判别两平面是否垂直
② 过空间一直线作已知平 面的垂面
精选课件
23
【基本作图一】判别两平面是否垂直
2.4 线面相对位置
精选课件
1
一般面与投影面垂直面互交
求交线：
a′
可见性判别： m0′ m′
c′
d′
c
d m0 m
e′
n′
f′ b′ b
ne
f
a
精选课件
2
【例2.30】如图所示，作△ABC与铅垂的矩形DEFG的交线， 并表明可见性。
求交线： 可见性判别： d′
a′
c′
g′ i
k
e′
f′ b′
c
a
A
8
可见性判别方法
f ´ c´ 1´ (2´)
b´ k´
V
判别可见性的原理
是利用重影点。
F
Ⅱ
e´ a ´
ⅠC Ⅲ
B
K
A
f
Ⅳa
b
k
E
精c选3课(4件) e
H
9
利用重影点判别可见性
f ´ 1´( 2´) c´
4´
b´
k´ 3´
e´ a´
f 2

工程制图 第三章 知识点

工程制图 第三章 知识点

工程制图第三章学问点第三章一、点的投影两点的相对位置 :X 坐标值大的点在左; Y 坐标值大的点在前; Z 坐标值大的点在上。

二、直线的投影1、各种位置直线的投影特性(1 投影面平行直线:在平行的投影面上的投影,反映实长;投影与投影轴的夹角分别反映直线与另两个投影面的真实倾角; 在另两个投影面上的投影, 平行于相应的投影轴,长度缩短。

(2 投影面垂直直线:在直线垂直的投影面上的投影积聚成一点; 在另两个投影面上的投影,平行于相应的投影轴,反映实长。

(3 一般位置直线:三个投影面上的投影都倾斜于投影轴; 投影与投影轴的夹角不反映直线与投影面的倾角;不反映实长(缩短。

2、直线上点的投影特性及定比关系 (1从属性:若点在直线上,则点的各个投影必在直线的各同面投影上。

(2定比性:属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。

3、两直线的相对位置关系及投影特性(1平行:三对同面投影分别相互平行。

(2 相交:三对同面投影都分别相交, 且投影的交点符合一点的三面投影特性。

(3交叉:既不符合平行特性也不复合相交特性。

推断两直线相交还是交叉的方法:(1 交点投影法:推断三个投影面的交点是否满意点的投影规章。

(通常需要做出第三投影面的两直线投影来推断(2定比关系法:由投影面的一条直线的交点投影,依据定比关系作出该交点在另一个投影面在该直线上的点的位置, 假如两个投影面上的交点是同一点, 则可推断两直线相交,反之则交叉。

4、直角三角形法 (求一般位置直线的实长和倾角直角三角形法的作图要领 :用线段在某投影面上的投影长作为一条直角边,以线段的两端点相对于该投影面的坐标差作为另一条直角边, 所作直角三角形的斜边即为线段的实长,斜边与投影长间的夹角即为线段与该投影面的倾角。

直角边与倾角的对应关系如下表:解题原则:求直线与哪个投影面的倾角, 就用哪个投影面上的投影长作为一条直角边。

5、直角的投影定理相互垂直的两直线, 其中有一条直线平行于投影面时, 则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。

工程制图投影法及点线面投影详解

工程制图投影法及点线面投影详解
a●
ax a●
az ●a
通过作45°线 使aaz=aax
解法二: 用圆规直接量 取aaz=aax
a● ax
a●
az
a
●
6. 两点的相对位置
两点的相对位置指两
Z
a●
●a
点在空间的上下、前后、
左右位置关系。
X
b ●
● b
o
Y
判断方法：
▲x 坐标大的在左
a●
●
b
Y
▲y 坐标大的在前 ▲z 坐标大的在上
B点在A点之 前、之右、之
两平行直 线
两相交 直线
平面 图形
用迹线表示
Pz
PV
V 正面迹线
Px
X 水平迹线
PzZ
Px
PH
PV
P
W PW
PH H
O Py 侧面迹线 Y
Py Py
平面与投影面的交线称为平面的迹线
铅垂面用迹线如何表示？
Z
V
PV
Pw
W
PV
Px
Py
X Px
O PW
PH
HPH
Py
Y
Py
水平面用迹线如何表示？
Z
V
PV
积聚性
a b c a c b
积聚性
a
实形性
c
b
投影特性：
水平面
在它所平行的投影面上的投影反映实形。
另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投 影轴平行的直线。
3. 平面上的直线和点 1） 平面上取任意直线
位于平面上的直线应满足的条件：
若一直线过平面上的两 点，则此直线必在该平 面内。
N

大一工程制图期末考试大总结(复习重点)

大一工程制图期末考试大总结(复习重点)

大总结-----预祝大家取得满意的成绩!一、点线面的投影（一）点：点的投影规律、由两面投影求第三面投影、投影与坐标的关系、重影点（二）线：1、各类直线的投影特性2、直线上的点：比例定理（三）平面1、各类平面的投影特性2、平面上求点、线（四）线、面的相对位置1、两条直线的相对位置：平行、相交、交叉、直角投影定理2、直线与平面的相对位置：平行、相交、垂直3、平面与平面的相对位置：平行、相交、垂直二、基本体的投影1、平面立体的投影及表面取点线2、曲面立体的投影及表面取点线3、截切：求截交线（平面立体、曲面立体、组合回转体）4、相贯：求相贯线三、组合体的投影1、画图：形体分析、画图的方法步骤2、读图：读图的方法、“二求三”3、注尺寸：正确、完整、清晰四、机件的表达方法1、视图：六个基本视图、局部视图、斜视图2、剖视图：（1）剖视的一般画法、标注（2）剖视的种类及适用条件：全剖、半剖、局部剖（类型：画剖视、补漏线）3、断面图五、标准件与常用件1、内外螺纹的画法与标注2、螺纹紧固件的装配画法：螺母的画法、螺栓连接、螺柱连接、螺钉连接六、零件图1、技术要求：表面粗糙度、公差与配合2、读零件图：读零件图的一般方法、读零件图的内容、常见问题。

感谢大家的积极合作，预祝大家取得满意成绩!3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。

B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。

√C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。

ＸC采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。

错C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。

√C成本报表是对外报告的会计报表。

×C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。

×C成本会计的对象是指成本核算。

×C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。

√C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。

工程制图—点线面

工程制图—点线面

三、两一般位置平面相交
d’
PV
1’ n’(h’) k’ a’
1’
x’
d’
2’ 3’ 4’ 7’ 8’
b’
b’
Rv e’ c’ Pv
5’
m’(n’) y’
6’
c’
a’ X m
m’ 2’
e’
f’
x
b f
x(y)
a
2
h
e
k 1(2) n
6 c
c
a
n
1
g
m
7 8
3 4
k
e
d
b 5
d
1.在该投影面上的投影有积聚性 2.其他两面投影分别垂直于相应的投影轴
四、直线上的点的投影特性（一）
从属性和定比性
C A a c b H X a c b B
c’ b’ a’
例1 已知C在AB上,根据c求c、c。
Z b’ c’ a’ X a c b YH a” O b”
例2 已知C在AB上使AC:CB=1:2。
V XH
a’ ax
a
二、点在三面投影体系中的投影 1.三面投影体系 的建立 2.投影面的展开 3.投影规律 1) aa⊥X轴 (长对正) 2) aa⊥Z轴 (高平齐) ３) aax=aaz (=Aa= A点到V面的距离) (宽相等)
例１：已知B点的两面投影b，b， 求b。
a’
X
c(b)
B
H J B D E F A G K
N
AK/KB=ak/kb
N
A K M
六、平行性
AB//CD ab//cd
a
P
M
C
b
C
n(m)

工程制图-第2章点线面投影.

工程制图-第2章点线面投影.

夹角的实大，且与三根
投影轴都倾斜。
b’ a’
b” B
A b
a”
a
例：分析AB、AC、BD对投影面的相对位置 。
AB：正垂线 AC：一般位置直线 BD：正平线
例：已知水平线AB端点投影a、a’，AB对V面的倾角 β=45°，长25，B在A的右前方，求直线两面投影。
a
b
X
O
a 45°
b
求一般位置直线的真长
第二章 点、线、面的投影法
第二章 点、线、面的投影
• §2-1 投影的基本知识 • §2-2 点的投影 • §2-3 直线的投影 • §2-4 平面的投影 • §2-5 直线与平面及两平面的相对位置
§2-1 投影的形成及常用的投影方法
投影三个要素: 投射线 空间物体 投影面
投射中心 物体
投影面
• §2-1 投影的基本知识 • §2-2 点的投影 • §2-3 直线的投影 • §2-4 平面的投影 • §2-5 直线与平面及两平面的相对位置
一、直线的投影特性
⒈ 直线对一个投影面的投影特性 ⒉ 直线在三个投影面中的投影特性 二、点与直线的相对位置
三、直线与直线的相对位置 ⒈ 两直线平行 ⒉ 两直线相交 ⒊ 两直线交叉 ⒋ 两直线垂直相交（或垂直交叉）
c
B
名投影上。并将线段的 a
C
同名投影分割成与空间
相同的比例。即：
A
b
AC/CB=ac/cb= ac / cb a c
H
◆若点的投影有一个不 在直线的同名投影上， 则 该点必不在此直线上。
定比定理
例1：判断点C是否在线段AB上。
①
b
c
a
② a

工程制图第3章点线面投影

14:10
水平投影ab‖ OYH，正面投影 a’b’ ‖OZ，都不反映实长； a”b”与OYW夹角反映α实际大小， a”b”与OZ夹角反映β实际大小。
投影面平行线的投影特性
名称 水平线(‖H面，对V、W面 倾斜) 正平线(‖V面，对H、W面 倾斜) 侧平线(‖W面，对H、V 面倾斜)
投 影 图
投 影 特 性
二、三视图的投影规律及方位对应关系
主、俯视图——共同反映物体的长度方向的尺寸，简称“长对正”； 主、左视图——共同反映物体的高度方向的尺寸，简称“高平齐”； 俯、左视图——共同反映物体的宽度方向的尺寸，简称“宽相等”。
14:10
3.2 点的投影
一、点的三面投影
空间点用大写拉丁字母 如A、B、C…表示； 水平投影用相应小写字母 a表示； 正面投影用相应小写字母 加一撇a’表示；
侧面投影用相应小写字母 加二撇a”表示。
14:10
二、点的三面投影规律
aa’⊥OX，a’az=aayh=XA （A到W面的距离）
a’a”⊥OZ，a’ax=a”ayw=ZA （A到H面的距离） 点的三投影展开 .swf 14:10
aax=a”az=YA （A到V面的距离）
点的投影
作图时，为了表示aax=a”az的关系，常
用过原点O的45°斜线或以O为圆心的圆弧
14:10
把点的H面与W面投影关系联系起来。
例3-1 已知点A的两面投影，求点A的第三面投影。
解题步骤：
(1) 过原点O作45°辅助线； (2) 过a作平行OX轴的直线与 45°辅助线相交一点；
(3) 过交点作⊥OYW的直线；
(4) 该直线与过a’且平行OX轴 的直线相交于一点即为a” 。
1.侧面投影a”b”=AB； 2.水平投影ab‖ OYH，正 面投影a’b’ ‖OZ，都不反 映实长； 3.a”b”与OYW夹角反映α实 际大小，a”b”与OZ夹角反 映β实际大小。

大一工程制图期末考试大总结(复习重点)

大总结
—-———预祝大家取得满意的成绩！
一、点线面的投影
（一）点:点的投影规律、由两面投影求第三面投影、投影与坐标的关系、重影点
（二）线：
1、各类直线的投影特性
2、直线上的点：比例定理
（三）平面
1、各类平面的投影特性
2、平面上求点、线
（四)线、面的相对位置
1、两条直线的相对位置：平行、相交、交叉、直角投影定理
2、直线与平面的相对位置：平行、相交、垂直
3、平面与平面的相对位置：平行、相交、垂直
二、基本体的投影
1、平面立体的投影及表面取点线
2、曲面立体的投影及表面取点线
3、截切:求截交线（平面立体、曲面立体、组合回转体）
4、相贯：求相贯线
三、组合体的投影
1、画图:形体分析、画图的方法步骤
2、读图：读图的方法、“二求三"
3、注尺寸：正确、完整、清晰
四、机件的表达方法
1、视图：六个基本视图、局部视图、斜视图
2、剖视图:
（1）剖视的一般画法、标注
（2）剖视的种类及适用条件：全剖、半剖、局部剖（类型：画剖视、补漏线) 3、断面图
五、标准件与常用件
1、内外螺纹的画法与标注
2、螺纹紧固件的装配画法:螺母的画法、螺栓连接、螺柱连接、螺钉连接
六、零件图
1、技术要求:表面粗糙度、公差与配合
2、读零件图：读零件图的一般方法、读零件图的内容、常见问题。

感谢大家的积极合作,预祝大家取得满意成绩!
1。

画法几何点线面的相对位置


d
PV
e
f l g
h
QV
P1
r
s
P2
b a
kc
d
f
g
e
r
l
sh
精选课件
14
2.4.3、直线与平面以及两平面垂直
1、直线与平面垂直
2、平面与平面垂直
E
PV L2 FA
D L1
C
B
PH
精选课件
15
2.4.3.1、直线与平面以及两平面垂直垂直的几何 条件与投影特性
一、直线与平面垂直
几何条件:直线必须垂直于该平面上的任意两相交直线
2.4 线面相对位置
精选课件
1
一般面与投影面垂直面互交
求交线：
a′
可见性判别： m0′ m′
c′
d′
c
d m0 m
e′
n′
f′ b′ b
ne
f
a
精选课件
2
【例2.30】如图所示，作△ABC与铅垂的矩形DEFG的交线， 并表明可见性。
求交线： 可见性判别： d′
a′
c′
g′ i
k
e′
f′ b′
c
a
c b
l a
c a
b 求实长
k
lb
k
精选课件
37
【例题3】已知直角三角形ABC的水平投影，及直角边 AB的V投影，试完成其正面投影。
2′
c′
1′
a′
2
a
c
1
b′
作图步骤
1、过点Ａ作直线 AB的垂直面AⅠⅡ；
2、在垂直面 AⅠⅡ上，运用平面 定线方法确定AC边；
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