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2019年陕西省中考模拟试题数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣22=（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．42．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（）A．0.555×104B．5.55×104C．5.55×103D．55.5×1033．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（）A．108°B．82°C．72°D．62°5．化简+的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．x2﹣1 D．6．直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（）A．61 B．71 C．81 D．917．一次函数y=kx+b过点（﹣2，5），且它的图象与y轴的交点和直线y=﹣x﹣3与y轴的交点相同，那么一次函数的解析式是（）A．y=﹣4x﹣3 B．y=﹣4x+3 C．y=4x﹣3 D．y=4x+38．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD与BC相交于点E，连接CD，若⊙O 的半径为5，AB=AC=8，DE=3，则EC长为（）A．4 B．C．D．10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣2，0），（x0，0），1＜x0＜2，与y轴的负半轴相交，且交点在（0，﹣2）的上方，下列结论：①b＞0；②2a ＜b；③2a﹣b﹣1＜0；④2a+c＜0．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11．计算的结果等于12．不等式组的解集是13．点P在反比例函数y=（k≠0）的图象上，点Q（2，4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的表达式为．14．如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE 和△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是．三、解答题（本大题共11小题，共78分）15．（5分）（1）计算：（﹣2）3+（）﹣2﹣•sin45°（2）化简：（﹣a）÷．16．（5分）解方程：①的解x=．②的解x=．③的解x=．④的解x=．…（1）根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解．（2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解．17．（5分）如图，四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，E，F分别是AB，CD上的点，且∠DAF=∠BCE，（1）求证：AE=CF；（2）若将此题中的条件改为：“E，F分别是AB，CD延长线上的点”，其余条件不变，此时，∠ABC=60°，∠BEC=40°，作∠ABC的平分线BN交AF于M，交AD 于N，求∠AMN的度数（要求：画示意图，不写画法，写推理过程）18．（5分）张老师抽取了九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C 组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．（1）抽取的这部分男生有人，请补全频数分布直方图；（2）抽取的这部分男生成绩的中位数落在组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）如果九年级有男生400人，请你估计他们掷实心球的成绩达到合格的有多少人？19．（7分）已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点（不与C、D重合）．连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE 于点G．（1）若点F在边CD上，如图1①证明：∠DAH=∠DCH②猜想△GFC的形状并说明理由．（2）取DF中点M，MG．若MG=2.5，正方形边长为4，求BE的长．20．（7分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．21．（7分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x 的变化关系．（1）小亮行走的总路程是米，他途中休息了分．（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？22．（7分）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的12张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为3、4、5，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回卡片）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，但同种卡片不分胜负．（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．（1）求证：△ADC∽△CDB；（2）若AC=2，AB=CD，求⊙O半径．24．（10分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M （1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．25．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求的值；（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．参考答案：一、1．B2．C3．A4．C5．A6．C7．A8．B9．B10．C二、11．912．x＞313．y=﹣14．2三、解答题（本大题共11小题，共78分）15．（5分）解：（1）原式=﹣8+9﹣2=﹣1；（2）原式=÷=•=．16．（5分）解：①x=0②x=1③x=2④x=3．（1）第⑤个方程：解为x=4．第⑥个方程：解为x=5．（2）第n个方程：解为x=n﹣1．方程两边都乘x+1，得n=2n﹣（x+1）．解得x=n﹣1．17．（5分）如图，四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，E，F分别是AB，CD上的点，且∠DAF=∠BCE，（1）求证：AE=CF；（2）若将此题中的条件改为：“E，F分别是AB，CD延长线上的点”，其余条件不变，此时，∠ABC=60°，∠BEC=40°，作∠ABC的平分线BN交AF于M，交AD 于N，求∠AMN的度数（要求：画示意图，不写画法，写推理过程）【解答】解：（1）∵AD=BC，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B，∵∠DAF=∠BCE，∴△ADF≌△CBE，∴BE=DF，∴AE=CF；（2）∵∠ABM=∠CBM=∠ABC=30°，又∵AD∥BC∴∠MND=∠CBM=30°∵∠ABC=∠E+∠BCE，∴∠BCE=∠ABC﹣∠E=60°﹣40°=20°∴∠FAD=∠BCE=20°又∵∠MND=∠FAD+∠AMN∴∠AMN=∠MND﹣∠FAD=30°﹣20°=10°．18．（5分）张老师抽取了九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C 组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．（1）抽取的这部分男生有50人，请补全频数分布直方图；（2）抽取的这部分男生成绩的中位数落在C组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）如果九年级有男生400人，请你估计他们掷实心球的成绩达到合格的有多少人？【解答】解：（1）设抽取的这部分男生有x人．则有×100%=10%，解得x=50，C组有50×30%=15人，D组有50﹣5﹣10﹣15﹣15=5人，条形图如图所示：（2）抽取的这部分男生成绩的中位数落在C组．∵D组有15人，占×100%=30%，∴对应的圆心角=360°×30%=108°．故答案为C．（3）（1﹣10%）×400=360人，估计他们掷实心球的成绩达到合格的有360人．19．（7分）已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点（不与C、D重合）．连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE 于点G．（1）若点F在边CD上，如图1①证明：∠DAH=∠DCH②猜想△GFC的形状并说明理由．（2）取DF中点M，MG．若MG=2.5，正方形边长为4，求BE的长．【解答】（1）①证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠CDB=45°，DA=DC，在△DAH和△DCH中，，∴△DAH≌△DCH，∴∠DAH=∠DCH；②解：结论：△GFC是等腰三角形，理由：∵△DAH≌△DCH，∴∠DAF=∠DCH，∵CG⊥HC，∴∠FCG+∠DCH=90°，∴∠FCG+∠DAF=90°，∵∠DFA+∠DAF=90°，∠DFA=∠CFG，∴∠CFG=∠FCG，∴GF=GC，∴△GFC是等腰三角形．（2）①如图当点F在线段CD上时，连接DE．∵∠GFC=∠GCF，∠GEC+∠GFC=90°，∠GCF+∠GCE=90°，∴∠GCE=∠GEC，∴EG=GC=FG，∵FG=GE，FM=MD，∴DE=2MG=5，在Rt△DCE中，CE===3，∴BE=BC+CE=4+3=7．②当点F在线段DC的延长线上时，连接DE．同法可GM是△DEC的中位线，∴DE=2GM=5，在Rt△DCE中，CE===3，∴BE=BC﹣CE=4﹣3=1．综上所述，BR的长为7或1．20．（7分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．【解答】解：由题意得：BE=，AE=，∵AE﹣BE=AB=m米，∴﹣=m（米），∴CE=（米），∵DE=n米，∴CD=+n（米）．∴该建筑物的高度为：（+n）米．21．（7分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x 的变化关系．（1）小亮行走的总路程是3600米，他途中休息了20分．（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？【解答】解：（1）根据图象知：小亮行走的总路程是3600米，他途中休息了20分钟．故答案为3600，20；…（2分）（2）小亮休息前的速度为：（米/分）…（4分）小亮休息后的速度为：（米/分）…（6分）（3）小颖所用时间：（分）…（8分）小亮比小颖迟到80﹣50﹣10=20（分）…（9分）∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20×55=1100（米）…（10分）22．（7分）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的12张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为3、4、5，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回卡片）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，但同种卡片不分胜负．（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？【解答】解：∵此题有12张卡片，所以先摸者有12种情况，而后摸者有11种情况，共有12×11=132种情况，（1）他摸出“石头”的概率是=；（2）甲先摸出“石头”，则乙获胜的可能是摸得“布”，有5种情况，∴甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是；（3）甲先摸“石头”获胜的概率是=，甲先摸“剪刀”获胜的概率是，甲先摸“布”获胜的概率是，所以甲先摸“剪刀”获胜的可能性最大．23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．（1）求证：△ADC∽△CDB；（2）若AC=2，AB=CD，求⊙O半径．【解答】（1）证明：如图，连接CO，，∵CD与⊙O相切于点C，∴∠OCD=90°，∵AB是圆O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACO=∠BCD，∵∠ACO=∠CAD，∴∠CAD=∠BCD，在△ADC和△CDB中，∴△ADC∽△CDB．（2）解：设CD为x，则AB=x，OC=OB=x，∵∠OCD=90°，∴OD===x，∴BD=OD﹣OB=x﹣x=x，由（1）知，△ADC∽△CDB，∴=，即，解得CB=1，∴AB==，∴⊙O半径是．24．（10分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M （1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），∴a+a+b=0，即b=﹣2a，∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a（x+）2﹣，∴抛物线顶点D的坐标为（﹣，﹣）；（2）∵直线y=2x+m经过点M（1，0），∴0=2×1+m，解得m=﹣2，∴y=2x﹣2，则，得ax 2+（a ﹣2）x ﹣2a +2=0，∴（x ﹣1）（ax +2a ﹣2）=0，解得x=1或x=﹣2，∴N 点坐标为（﹣2，﹣6），∵a ＜b ，即a ＜﹣2a ，∴a ＜0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E ，∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣，∴E （﹣，﹣3），∵M （1，0），N （﹣2，﹣6），设△DMN 的面积为S ，∴S=S △DEN +S △DEM =|（﹣2）﹣1|•|﹣﹣（﹣3）|=， （3）当a=﹣1时，抛物线的解析式为：y=﹣x 2﹣x +2=﹣（x ﹣）2+， 有， ﹣x 2﹣x +2=﹣2x ，解得：x 1=2，x 2=﹣1，∴G （﹣1，2），∵点G 、H 关于原点对称，∴H （1，﹣2），设直线GH 平移后的解析式为：y=﹣2x +t ，﹣x 2﹣x +2=﹣2x +t ，x 2﹣x ﹣2+t=0，△=1﹣4（t ﹣2）=0，t=，当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入y=﹣2x+t，t=2，∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2≤t＜．25．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求的值；（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．【解答】证明：（1）连接OD，如图1，∵OB=OD，∴△ODB是等腰三角形，∠OBD=∠ODB①，在△ABC中，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB②，由①②得：∠ODB=∠OBD=∠ACB，∴OD∥AC，∵DH⊥AC，∴DH⊥OD，∴DH是圆O的切线；（2）如图2，在⊙O中，∵∠E=∠B，∴由（1）可知：∠E=∠B=∠C，∴△EDC是等腰三角形，∵DH⊥AC，且点A是EH中点，设AE=x，EC=4x，则AC=3x，连接AD，则在⊙O中，∠ADB=90°，AD⊥BD，∵AB=AC，∴D是BC的中点，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，OD=AC=×3x=，∵OD∥AC，∴∠E=∠ODF，在△AEF和△ODF中，∵∠E=∠ODF，∠OFD=∠AFE，∴△AEF∽△ODF，∴，∴==，∴=；（3）如图2，设⊙O的半径为r，即OD=OB=r，∵EF=EA，∴∠EFA=∠EAF，∵OD∥EC，∴∠FOD=∠EAF，则∠FOD=∠EAF=∠EFA=∠OFD，∴DF=OD=r，∴DE=DF+EF=r+1，∴BD=CD=DE=r+1，在⊙O中，∵∠BDE=∠EAB，∴∠BFD=∠EFA=∠EAB=∠BDE，∴BF=BD，△BDF是等腰三角形，∴BF=BD=r+1，∴AF=AB﹣BF=2OB﹣BF=2r﹣（1+r）=r﹣1，在△BFD和△EFA中，∵，∴△BFD∽△EFA，∴，∴=，第21页（共22页）解得：r1=，r2=（舍），综上所述，⊙O 的半径为．第22页（共22页）。
陕西省汉中市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018九上·巴南月考) 在下列四个数中，是无理数的是（）A .B . 0C .D . －22. （2分） (2018七上·天河期末) 若，互为补角，且，则的余角是（）A .B .C .D .3. （2分）一种病毒长度约为0.000058 mm，用科学记数法表示这个数为（）A . 5.8×10-6B . 5.8×10-5C . 0.58×10-5D . 58×10-54. （2分）如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·瑞安期末) 小红连续6次掷骰子得到的点数分别是5、4、4、2、1、6．则这组数据的众数是（）A . 5B . 4C . 2D . 66. （2分）在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA=（）A .B .C .D .7. （2分）(2012·台州) 如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共10分)9. （1分） (2019七上·保山月考) 若a=-5，则-a=________.10. （1分）因式分解：x2﹣49=________ .11. （1分）(2016·梧州) 2016年1月，梧州市西江特大桥完成桥墩水下桩基础，累计完成投资53 000 000元，其中53 000 000用科学记数法表示为________．12. （1分）化简: =________.13. （2分）如图，在△ABC中，BD是高，BE是角平分线，BF是中线，则图中相等的角有________对，相等的线段有________对．14. （1分） (2016七下·江阴期中) 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为________°．15. （1分）(2012·盘锦) 如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=10cm，则AB+BD=________cm．16. （1分） (2017九下·萧山开学考) 如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=4，AB=6，∠A=∠B=60°，则BC的长为________．17. （1分） (2017八上·丛台期末) 如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=4cm，AD=2 cm，E为AB 的中点，P为AD上一点，PE+PB的最小值为________．三、解答题 (共9题；共91分)18. （10分）(2019·莲湖模拟)（1）计算：（2）化简：19. （5分） (2017七上·上城期中) 化简求值：若，求的值．20. （5分）如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．21. （10分） (2018九上·建瓯期末) 袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．22. （10分）(2018·咸安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO=CD=2，AB=DA= ，反比例函数y= （k＞0）的图象过CD的中点E．（1）求k的值；（2）△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．23. （11分）(2017·泰兴模拟) 某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角的度数；（3）若该学校有1200人，则该学校选择足球项目的学生人数约是多少？24. （15分） (2016九上·乌拉特前旗期中) 某体育用品店购进一批单件为40元的球服，如果按单价60元销售样，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当销售单件为多少元时，月销售额为14000元？（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？25. （10分） (2018九上·瑞安月考) 如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y 轴交于点C，顶点为D，（1）求点A,B,C的坐标．（2）求△BCD的面积26. （15分）(2018·重庆模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，E、F在菱形的边BC，CD上．（1）证明：BE=CF．（2）当点E，F分别在边BC，CD上移动时（△AEF保持为正三角形），请探究四边形AECF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．（3）在（2）的情况下，请探究△CEF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共9题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共91分)18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
2018年汉中市中考数学试题与答案考生须知：1．本试卷满分为120分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。
3．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1、－711的倒数是A ．711B ．－711C ．117D ．－1172、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是 A ．正方体B ．长方体C ．三棱柱D ．四棱锥3、如图，若l 1∥l 2，l 3∥l 4，则图中与∠1互补的角有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、如图，在矩形ABCD 中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y ＝kx 的图像经过点C ，则k 的取值为 A ．－12B ．12C ．－2D ．2第2题图第3题图 第4题图5、下列计算正确的是 A ．a 2·a 2＝2a 4B ．(－a 2)3＝－a 6C ．3a 2－6a 2＝3a 2D ．(a －2)2＝a 2－46、如图，在△ABC 中，AC ＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为 A ．423B ．2 2C ．823D ．3 2第6题图 第8题图 第9题图yCBAO x7、若直线l 1经过点(0，4)，l 2经过(3，2)，且l 1与l 2关于x 轴对称，则l 1与l 2的交点坐标为 A ．(－2，0)B ．(2，0)C ．(－6，0)D ．(6，0)8、如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 和DA 的中点，连接EF 、FG 、GH 和HE ．若EH ＝2EF ，则下列结论正确的是 A ．AB ＝2EFB ．AB ＝2EFC ．AB ＝3EFD ．AB ＝5EF9、如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB ＝AC ，∠B CA ＝65°，作CD∥AB，并与○O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为 A ．15°B ．35°C ．25°D ．45°10、对于抛物线y ＝ax 2＋(2a －1)x ＋a －3，当x ＝1时，y ＞0，则这条抛物线的顶点一定在 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 11、比较大小：3 ____10(填<，>或＝)．12、如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则AFE 的度数为____________13、若一个反比例函数的图像经过点A(m ，m)和B(2m ，－1)，则这个反比例函数的表达式为______________14、点O 是平行四边形ABCD 的对称中心，AD ＞AB ，E 、F 分别是AB 边上的点，且EF ＝12AB ；G 、H 分别是BC边上的点，且GH ＝13BC ；若S 1,S 2分别表示∆EOF 和∆GOH 的面积，则S 1,S 2之间的等量关系是______________.第12题图第14题图三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程） 15．（本题满分5分）计算：(－3)×(－6)＋|2－1|＋(5－2π)016．（本题满分5分）化简：⎝⎛⎭⎪⎫a ＋1a －1－a a ＋1÷3a ＋1a 2＋a17．（本题满分5分）如图，已知在正方形ABCD 中，M 是BC 边上一定点，连接AM ，请用尺规作图法，在AM 上求作一点P ，使得△DPA∽△ABM（不写做法保留作图痕迹）18、（本题满分5分）如图，AB∥CD，E 、F 分别为AB 、CD 上的点，且EC∥BF，连接AD ，分别与EC 、BF 相交与点G 、H ，若AB ＝CD ，求证：AG ＝DH ．19．（本题满分7分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A 、B 、C 、D 四组，绘制了如下统计图表：“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表（第19题图）依据以上统计信息，解答下列问题： (1)求得m ＝ ，n ＝ ; (2)这次测试成绩的中位数落在 组； (3)求本次全部测试成绩的平均数．组别 分数/分 频数 各组总分/分A 60＜x ≤70 38 2581B 70＜x ≤80 72 5543C 80＜x ≤90 60 5100D 90＜x ≤100m2796A nD、15%B 36%C 30%20．（本题满分7分）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．21．（本题满分7分）经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国，小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：商品红枣小米规格1kg/袋2kg/袋成本（元/袋）40 38售价（元/袋）60 54根据上表提供的信息，解答下列问题：(1)已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg，获得利润4．2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；(2)根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600kg．假设这后五个月，销售这种规格的红枣味x（kg），销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元．22．（本题满分7分）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）(1)转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．23．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O，分别与AC、BC相交于点M、N．(1)过点N作⊙O的切线NE与AB相交于点E，求证：NE⊥AB；(2)连接MD，求证：MD＝NB．23题图24．（本题满分10分）已知抛物线L：y＝x2＋x－6与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴相交于点C．(1)求A、B、C三点的坐标，并求出△ABC的面积；(2)将抛物线向左或向右平移，得到抛物线L´，且L´与x轴相交于A´、B´两点（点A´在点B´的左侧），并与y轴交于点C´，要使△A´B´C´和△ABC的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式．25．（本题满分12分）问题提出(1)如图①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，则△ABC的外接圆半径R的值为．问题探究(2)如图②，⊙O的半径为13，弦AB＝24，M是AB的中点，P是⊙O上一动点，求PM的最大值．问题解决(3)如图③所示，AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中，AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，BC所对的圆心角为60°．新区管委会想在BC路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F．也就是，分别在BC线段AB和AC上选取点P、E、F．由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP．为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求PE＋EF＋FP的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计)．图①图②图③参考答案一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 二、填空题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）11.＜ 12.72° 13.y ＝4x14.2S 1＝3S 2三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）15.解：原式＝32＋2－1＋1＝4 216.解：原式＝3a ＋1(a ＋1)(a －1)×a(a ＋1)3a ＋1＝aa －117.解：如图，P 即为所求点．18.证明：∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠D ∵CE ∥BF ，∴∠AHB ＝∠DGC 在∆ABH 和∆DCG 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠D∠AHB ＝∠DGC AB ＝CD∴∆ABH ≌∆DCG(AAS)，∴AH ＝DG ∵AH ＝AG ＋GH ，DG ＝DH ＋GH ，∴AG ＝HD 19.(1) 30， 19%; (2) B ；(3)测试的平均成绩＝2581＋5543＋5100＋2796200＝80.1．20.解：∵CB ⊥AD ，ED ⊥AD ，∴∠CBA ＝∠EDA ＝90° ∵∠CAB ＝∠EAD ∴∆ABC ∽∆ADE ∴AD AB ＝DE BC∴AB ＋8.5AB ＝1.51∴AB ＝17，即河宽为17米．21.解：(1)设前五个月小明家网店销售这种规格的红枣a 袋，销售小米b 袋，根据题意列方程得：a ＋2b ＝3000，(60－40)a ＋(54－38)b ＝42000，解得：a ＝1500，b ＝750∴前五个月小明家网店销售这种规格的红枣1500袋，销售小米750袋 (2)根据题意得：y ＝(60－40)x ＋(54－38)×2000－x 2＝12x ＋16000y 随x 的增大而增大，∵x≥600，∴当x ＝600时，y 取得最小值， 最小值为y ＝12×600＋16000＝23200∴小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润23200元．22.解：(1)由题意可知：“1”和“3”所占的扇形圆心角为120°，所以2个“－2”所占的扇形圆心角为360°－2×120°＝120°，∴转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率为120°360°＝13；(2)由(1)可知，该转盘转出“1”“3”“－2”的概率相同，均为13，所有可能性如下表所示：由上表可知：所有可能的结果共9种，其中数字之积为正数的的有5种，其概率为923.解：(1)如图，连接ON∵CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的中线 ∴AD ＝CD ＝DB ∴∠DCB ＝∠DBC 又∵∠DCB ＝∠ONC ∴∠ONC ＝∠DBC ∴ON ∥AB∵NE 是⊙O 的切线，ON 是⊙O 的半径 ∴∠ONE ＝90°∴∠NEB ＝90°，即NE ⊥AB ；(2)如解图(1)所示，由(1)可知ON ∥AB ， O 为⊙O 的圆心，∴OC ＝OB ，∠CMD ＝90°∴CN ＝NB ＝12CB ，MD ∥CB又∵D 是AB 的中点，∴MD ＝12CB∴MD ＝NB ．24.解：(1)当y ＝0时，x 2＋x －6＝0，解得x 1＝－3，x 2＝2；当x ＝0时，y ＝－6∴A(－3，0)，B(2，0)，C(0，6) ∴S △ABC ＝12AB ·OC ＝12×5×6＝15；(2)将抛物线向左或向右平移时，A´、B´两点间的距离不变，始终为5，那么要使△A ´B´C´和△ABC 的面积相等，高也只能是6设A(a ，0)，则B(a ＋5，0)，y ＝(x －a)(x －a －5)，当x ＝0时，y ＝a 2＋5a当C 点在x 轴上方时，y ＝a 2＋5a ＝6，a ＝1或a ＝－6，此时y ＝x 2－7x －6或y ＝x 2＋7x －6； 当C 点在x 轴下方时，y ＝a 2＋5a ＝－6，a ＝－2或a ＝－3，此时y ＝x 2－x －6或y ＝x 2＋x －6(与圆抛物线重合，舍去)；所以，所有满足条件的抛物线的函数表达式为：y ＝x 2－7x －6，y ＝x 2＋7x －6，y ＝x 2－x －6． 25.解：(1)R ＝AB ＝AC ＝5；(2)如25题解图(2)所示，连接MO 并延长交⊙O 于N ，连接OP显然，MP ≤OM ＋OP ＝OM ＋ON ＝MN ，ON ＝13，OM ＝132－122＝5，MN ＝18 ∴PM 的最大值为18；25题解图(2) 25题解图(3)(3)假设P 点即为所求点，分别作出点P 关于AB 、AC 的对称点P´、P ＂连接PP´、P´E，PE ，P ＂F ，PF ，PP ＂由对称性可知PE ＋EF ＋FP ＝P´E＋EF ＋FP ＂＝P´P＂，且P´、E 、F 、P ＂在一条直线上，所以P´P＂即为最短距离，其长度取决于PA 的长度1 3 －225题解图(4)作出弧BC的圆心O，连接AO，与弧BC交于P，P点即为使得PA最短的点∵AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，∴∆ABC是直角三角形，∠ABC＝30°，BC＝3 3BC所对的圆心角为60°，∴∆OBC是等边三角形，∠CBO＝60°，BO＝BC＝3 3∴∠ABO＝90°，AO＝37，PA＝37－3 3∠P´AE＝∠EAP，∠PAF＝∠FAP＂，∴∠P´AP＂＝2∠ABC＝120°，P´A＝AP＂，∴∠AP´E＝∠AP＂F＝30°∵P´P＂＝2P´Acos∠AP´E＝3P´A＝321－9所以PE＋EF＋FP的最小值为321－9km．。
汉中市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）用适当的符号表示a的2倍与4的差比a的3倍小的关系式（）A.2a＋4＜3aB.2a－4＜3aC.2a－4≥3aD.2a＋4≤3a【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据题意，可由“a的2倍与4的差”得到2a-4，由“a的3倍”得到3a，然后根据题意可得：2a－4＜3a故答案为：B.【分析】先表示出“a的2倍与4的差”，再表示出“a的3倍”，然后根据关键字"小"（差比a的3倍小）列出不等式即可。
2、（2分）若m>n，下列不等式不成立的是（）A. m+2>n+2B. 2m>2nC.D. -3m>-3n【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】A、m＞n，不等式两边加2得：m＋2＞n＋2，故此选项成立；B、m＞n，不等式两边乘2得：2m＞2n，故此选项成立；C、m＞n，不等式两边除以2得：＞，故此选项成立；D、m＞n，不等式两边乘－3得：－3m＜－3n，故此选项不成立．故答案为：D．【分析】根据不等式的性质，对各选项逐一判断。
3、（2分）已知是二元一次方程组的解，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵是二元一次方程组的解，∴，∴∴a-b=故答案为：B【分析】将已知x、y的值分别代入方程组，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值，然后将a、b的值代入代数式计算即可。
4、（2分）为了了解所加工的一批零件的长度，抽取了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A. 总体B. 个体C. 总体的一个样本D. 样本容量【答案】C【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：A 、总体是所加工的一批零件的长度的全体，错误，故选项不符合题意； B 、个体是所加工的每一个零件的长度，错误，故选项不符合题意； C 、总体的一个样本是所抽取的200个零件的长度，正确，故选项符合题意； D 、样本容量是200，错误，故选项不符合题意． 故答案为：C【分析】根据总体、个体和样本、样本容量的定义进行判断即可解答.5、 （ 2分 ） 如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（ ）B.7C.9D.11【答案】 C【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设第二份餐的单价为x 元， 由题意得，（120+x ）×0.9≤200， 解得：x≤102， 故前9种餐都可以选择． 故答案为：C ．【分析】设第二份餐的单价为x元，根据“ 两份餐点的总花费不超过200元”列不等式，求出解集，再根据表格可得答案.6、（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF 等于（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°【答案】C【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解答】∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE= ∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=55°．故答案为：C．【分析】有角平分线性质和对顶角相等，由角的和差求出∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE的度数.7、（2分）适合下列二元一次方程组中的（）A. B. C. D.【答案】C【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】把分别代入各个方程组，A、B、D都不适合，只有C适合．故答案为：C．【分析】将x=2、y=-1，分别代入各个方程组A、B、C、D中，判断即可。
陕西省汉中市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）(2019·扬中模拟) 如图，几何体的左视图是（）A .B .C .D .2. （2分）关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）A . a≥1B . a＞1且a≠5C . a≥1且a≠5D . a≠53. （2分） (2019九上·西安月考) 下列函数是二次函数的是（）A . y=2x-1B . y=ax2+bx+cC . y=(x+2)2-5D .4. （2分）(2018·柘城模拟) 如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）A . 邻边不等的矩形B . 等腰梯形C . 有一角是锐角的菱形D . 正方形5. （2分） (2019九上·余杭期末) 如图，在线段上有一点，在的同侧作等腰和等腰，且，，，直线与线段，线段分别交于点，对于下列结论：① ∽ ；② ∽ ；③ ；④若，则 .其中正确的是（）A . ①②③④B . ①②③C . ①③④D . ①②6. （2分）如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△A MN），则剪下的△AMN的周长为（）A . 20cmB . 15cmC . 10cmD . 随直线MN的变化而变化7. （2分）(2014·河池) 若反比例函数y= （k≠0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定过点（）A . （2，﹣1）B . （1，﹣2）C . （﹣2，1）D . （﹣2，﹣1）8. （2分）某市大约有100万人口，随机抽查了2000人，具有大专以上学历的有120人，则在该市随便调查一个人，他具有大专以上学历的概率为（）A . 6％B . 12％C . 20％D . 以上都不正确9. （2分）据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（）A . y=0.05xB . y=5xC . y=100xD . y=0.05x+10010. （2分）为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A . 9%B . 10%C . 1%1D . 12%11. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，S△C DE=3cm2 ，则△BCF的面积为（）A . 6cm2B . 9cm2C . 18cm2D . 27cm212. （2分）(2013·南通) 如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB 的交点为E，则等于（）A . 4B . 3.5C . 3D . 2.813. （2分） (2017八下·瑶海期中) 为了美化环境，加大对绿化的投资．2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）A . 20x2=25B . 20（1+x）=25C . 20（1+x）+20（1+x）2=25D . 20（1+x）2=2514. （2分） (2019九上·长兴期末) 在△ABC中，AB=12 ，AC=13，cosB= ，则BC的边长为（）A . 7B . 8C . 8或17D . 7或1715. （2分）如图，抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1，则关于的不等式的解集是（）A . x>1B . x<1C . 0<x<1D . －1<x<0二、填空题： (共5题；共5分)16. （1分）(2017·广东) 已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为________．17. （1分）一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四边形是________。
2018年陕西省中考模拟试题数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣22=（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．42．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（）A．0.555×104B．5.55×104C．5.55×103D．55.5×1033．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（）A．108°B．82°C．72°D．62°5．化简+的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．x2﹣1 D．6．直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（）A．61 B．71 C．81 D．917．一次函数y=kx+b过点（﹣2，5），且它的图象与y轴的交点和直线y=﹣x﹣3与y轴的交点相同，那么一次函数的解析式是（）A．y=﹣4x﹣3 B．y=﹣4x+3 C．y=4x﹣3 D．y=4x+38．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD与BC相交于点E，连接CD，若⊙O 的半径为5，AB=AC=8，DE=3，则EC长为（）A．4 B．C．D．10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣2，0），（x0，0），1＜x0＜2，与y轴的负半轴相交，且交点在（0，﹣2）的上方，下列结论：①b＞0；②2a ＜b；③2a﹣b﹣1＜0；④2a+c＜0．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11．计算的结果等于12．不等式组的解集是13．点P在反比例函数y=（k≠0）的图象上，点Q（2，4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的表达式为．14．如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE 和△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是．三、解答题（本大题共11小题，共78分）15．（5分）（1）计算：（﹣2）3+（）﹣2﹣•sin45°（2）化简：（﹣a）÷．16．（5分）解方程：①的解x=．②的解x=．③的解x=．④的解x=．…（1）根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解．（2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解．17．（5分）已知：如图，在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．18．（5分）张老师抽取了九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C 组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．（1）抽取的这部分男生有人，请补全频数分布直方图；（2）抽取的这部分男生成绩的中位数落在组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）如果九年级有男生400人，请你估计他们掷实心球的成绩达到合格的有多少人？19．（7分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．20．（7分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．21．（7分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x 的变化关系．（1）小亮行走的总路程是米，他途中休息了分．（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？22．（7分）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的12张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为3、4、5，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回卡片）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，但同种卡片不分胜负．（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？23．（8分）如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E．（1）求证：BD=BE；（2）若DE=2，BD=，求CE的长．24．（10分）在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（x﹣a﹣1），其中a ≠0．（1）若函数y1的图象经过点（1，﹣2），求函数y1的表达式；（2）若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b 满足的关系式；（3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围．25．（12分）平面内，如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=15，tanA=，点P为AD 边上任意点，连接PB，将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ．（1）当∠DPQ=10°时，求∠APB的大小；（2）当tan∠ABP：tanA=3：2时，求点Q与点B间的距离（结果保留根号）；（3）若点Q恰好落在▱ABCD的边所在的直线上，直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积．（结果保留π）参考答案：一、1．B2．C3．A4．C5．A6．C7．A8．B9．B10．C二、11．912．x＞313．y=﹣14．2三、解答题（本大题共11小题，共78分）15．（5分）解：（1）原式=﹣8+9﹣2=﹣1；（2）原式=÷=•=．16．（5分）解：①x=0②x=1③x=2④x=3．（1）第⑤个方程：解为x=4．第⑥个方程：解为x=5．（2）第n个方程：解为x=n﹣1．方程两边都乘x+1，得n=2n﹣（x+1）．解得x=n﹣1．17．（5分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵BE=DF，∴AB+BE=CD+DF，即AE=CF，∵AB∥CD，∴AE∥CF，∴∠E=∠F，∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF．18．（5分）解：（1）设抽取的这部分男生有x人．则有×100%=10%，解得x=50，C组有50×30%=15人，D组有50﹣5﹣10﹣15﹣15=5人，条形图如图所示：（2）抽取的这部分男生成绩的中位数落在C组．∵D组有15人，占×100%=30%，∴对应的圆心角=360°×30%=108°．故答案为C（3）（1﹣10%）×400=360人，估计他们掷实心球的成绩达到合格的有360人．19．（7分）（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠B=∠D，AB=BC=DC=AD，∵点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，∴AE=BE=DF=AF，OF=DC，OE=BC，OE∥BC，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（SAS）；（2）解：当AB⊥BC时，四边形AEOF是正方形，理由如下：由（1）得：AE=OE=OF=AF，∴四边形AEOF是菱形，∵AB⊥BC，OE∥BC，∴OE⊥AB，∴∠AEO=90°，∴四边形AEOF是正方形．20．（7分）解：由题意得：BE=，AE=，∵AE﹣BE=AB=m米，∴﹣=m（米），∴CE=（米），∵DE=n米，∴CD=+n（米）．∴该建筑物的高度为：（+n）米．21．（7分）解：（1）根据图象知：小亮行走的总路程是3600米，他途中休息了20分钟．故答案为3600，20；…（2分）（2）小亮休息前的速度为：（米/分）…（4分）小亮休息后的速度为：（米/分）…（6分）（3）小颖所用时间：（分）…（8分）小亮比小颖迟到80﹣50﹣10=20（分）…（9分）∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20×55=1100（米）…（10分）22．（7分）解：∵此题有12张卡片，所以先摸者有12种情况，而后摸者有11种情况，共有12×11=132种情况，（1）他摸出“石头”的概率是=；（2）甲先摸出“石头”，则乙获胜的可能是摸得“布”，有5种情况，∴甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是；（3）甲先摸“石头”获胜的概率是=，甲先摸“剪刀”获胜的概率是，甲先摸“布”获胜的概率是，所以甲先摸“剪刀”获胜的可能性最大．23．（8分）解：（1）设∠BAD=α，∵AD平分∠BAC∴∠CAD=∠BAD=α，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ABC=90°﹣2α，∵BD是⊙O的切线，∴BD⊥AB，∴∠DBE=2α，∠BED=∠BAD+∠ABC=90°﹣α，∴∠D=180°﹣∠DBE﹣∠BED=90°﹣α，∴∠D=∠BED，∴BD=BE（2）设AD交⊙O于点F，CE=x，连接BF，∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB=90°，∵BD=BE，DE=2，∴FE=FD=1，∵BD=，∴t anα=，∴AC=2x∴AB==2在Rt△ABC中，由勾股定理可知：（2x）2+（x+）2=（2）2，∴解得：x=﹣或x=，∴CE=；24．（10分）解：（1）函数y1的图象经过点（1，﹣2），得（a+1）（﹣a）=﹣2，解得a1=﹣2，a2=1，函数y1的表达式y=（x﹣2）（x+2﹣1），化简，得y=x2﹣x﹣2；函数y1的表达式y=（x+1）（x﹣2）化简，得y=x2﹣x﹣2，综上所述：函数y1的表达式y=x2﹣x﹣2；（2）当y=0时（x+a）（x﹣a﹣1）=0，解得x1=﹣a，x2=a+1，y1的图象与x轴的交点是（﹣a，0），（a+1，0），当y2=ax+b经过（﹣a，0）时，﹣a2+b=0，即b=a2；当y2=ax+b经过（a+1，0）时，a2+a+b=0，即b=﹣a2﹣a；（3）当P在对称轴的左侧（含顶点）时，y随x的增大而减小，（1，n）与（0，n）关于对称轴对称，由m＜n，得0＜x0≤；当时P在对称轴的右侧时，y随x的增大而增大，由m＜n，得＜x0＜1，综上所述：m＜n，所求x0的取值范围0＜x0＜1．25．（12分）解：（1）如图1中，①当点Q在平行四边形ABCD内时，∠AP′B=180°﹣∠Q′P′B﹣∠Q′P′D=180°﹣90°﹣10°=80°，②当点Q在平行四边形ABCD外时，∠APB=180°﹣（∠QPB﹣∠QPD）=180°﹣（90°﹣10°）=100°，综上所述，当∠DPQ=10°时，∠APB的值为80°或100°．（2）如图2中，连接BQ，作PE⊥AB于E．∵tan∠ABP：tanA=3：2，tanA=，∴tan∠ABP=2，在Rt△APE中，tanA==，设PE=4k，则AE=3k，在Rt△PBE中，tan∠ABP==2，∴EB=2k，∴AB=5k=10，∴k=2，∴PE=8，EB=4，∴PB==4，∵△BPQ是等腰直角三角形，∴BQ=PB=4．（3）①如图3中，当点Q落在直线BC上时，作BE⊥AD于E，PF⊥BC于F．则四边形BEPF是矩形．在Rt△AEB中，∵tanA==，∵AB=10，∴BE=8，AE=6，∴PF=BE=8，∵△BPQ是等腰直角三角形，PF⊥BQ，∴PF=BF=FQ=8，∴PB=PQ=8，∴PB旋转到PQ所扫过的面积==32π．②如图4中，当点Q落在CD上时，作BE⊥AD于E，QF⊥AD交AD的延长线于F．设PE=x．易证△PBE≌△QPF，∴PE=QF=x，EB=PF=8，∴DF=AE+PE+PF﹣AD=x﹣1，∵CD∥AB，∴∠FDQ=∠A，∴tan∠FDQ=tanA==，∴=，∴x=4，∴PE=4，=4，在Rt△PEB中，PB=，=4，∴PB旋转到PQ所扫过的面积==20π③如图5中，当点Q落在AD上时，易知PB=PQ=8，∴PB旋转到PQ所扫过的面积==16π，综上所述，PB旋转到PQ所扫过的面积为32π或20π或16π．。
汉中市实验中学2018-2019学年七年级放学期数学期中考试模拟试卷含分析汉中市实验中学 2018-2019 学年七年级放学期数学期中考试模拟试卷含分析班级 __________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1、（ 2 分）以下选项中的检查，适适用全面检查方式的是（）A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命B.认识居民对废旧电池的办理状况C.认识现代大学生的主要娱乐方式D.某企业对退休员工进行健康检查【答案】 D【考点】全面检查与抽样检查【分析】【解答】解： A 、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，合适抽样检查，故 A 不切合题意；B 、认识居民对废旧电池的办理状况，合适抽样检查，故 B 不切合题意；C、认识现代大学生的主要娱乐方式，合适抽样检查，故 C 不切合题意；D 、某企业对退休员工进行健康检查，合适全面检查，故 D 切合题意。
故答案为： D。
【剖析】依据全面检查合适于工作量比较小，对换查结果要求比较正确，检查过程不拥有损坏性，危害性，浪费等用力的检查，即可作出判断。
2、（ 2 分）以下是二元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】 D【考点】二元一次方程的定义【分析】【解答】 A 、等号右侧这一项的次数是2，是二元二次方程，故 A 错误；B 、含一个未知数，是一元一次方程，故 B 错误；C、分母中含有未知数，是分式方程，故 C 错误；D 、是二元一次方程，故 D 正确；应选： D．【剖析】依据二元一次方程的定义：含有两个未知数；且含未知数项的最高次数是1；是整式方程；依据三个条件，对各选项逐个判断即可。
3、（ 2 分）如图，直线 AB ，CD 订交于点O，∠ EOD=90°，若∠AOE=2 ∠ AOC ，则∠DOB 的度数为（）A. 25 °B. 30C. 45°D. 60°【答案】 B【考点】角的运算，对顶角、邻补角【分析】【解答】∵∠ EOD=90 °，∴∠ COE=90 °，∵∠ AOE=2 ∠AOC ，∴∠ AOC=30 °，∴∠ AOE=2 ∠ AOC=30 °，故答案为： B．【剖析】依据图形和已知获得∠ EOD、∠ COE是直角，由∠ AOE=2∠ AOC，对顶角相等，求出∠DOB的度数.4、（ 2 分） 6 月 8 日我县最高气温是29℃，最低气温是19℃，则当日我县气温（t℃ ）的变化范围是（）A.19 ≤ t ≤ 29B.t ＜ 19C.t ≤ 19D.t ≥ 29【答案】A【考点】不等式及其性质【分析】【解答】解：由于最低气温是19℃，因此 19 ≤t，最高气温是29℃， t ≤，29则今日气温t（℃）的范围是19 ≤ t ≤． 29故答案为： A．【剖析】由最高气温是19℃，最低气温是29℃可得，气温变化范围是19 ≤t≤ 29，即可作出判断。
2019陕西省初中毕业学业2019陕2019陕西省初中毕业学业考试真题及答案(数学)第 Ⅰ 卷一、 选择题1 . 13-= （）A. 3 B-3 C 13 D-132.如果，点o 在直线AB 上且AB ⊥OD 若∠COA=36°则∠DOB 的大小为 A 3 6° B 54° C 64° D 72°3.计算（-2a ²）·3a 的结果是 （） A -6a ² B-6a ³ C12a ³ D6a ³4.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是 （）A B C D5.一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为 （） A 32y x =- B 23y x = C 32y x = D 23y x =-6.中国2019年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题。
据统计5月1日至5月7日入园数（单位：万人）分别为20.3, 21.5 13.2， 14.6， 10.9， 11.3， 13.9。
这组数据中的中位数和平均数分别为（） A 14.6 ,15.1 B 14.65 ,15.0 C 13.9 , 15.1 D13.9 , 15.0 不等式组 的解集是 （） A -1＜ x ≤2 B -2≤x ＜1 C x ＜-1或x ≥2 D 2≤x ＜-1 8.若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为 （）A 16B 8C 4D 1 9.如图，点A 、B 、P 在⊙O 上的动点，要是△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有 （） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个10.将抛物线C ：y=x ²+3x-10，将抛物线C 平移到C ˋ。
若两条抛物线C,C ˋ关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是 （）A 将抛物线C 向右平移52个单位 B 将抛物线C 向右平移3个单位 C 将抛物线C 向右平移5个单位 D 将抛物线C 向右平移6个单位B 卷第Ⅱ卷（非选择题）二、 填空题11、在1，-2，0， π五个数中最小的数是 12、方程x ²-4x 的解是13、如图在△ABC 中D 是AB 边上一点，连接CD ，要使△ADC 与△ABC 相似，应添加的条件是 、14、如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为 米15、已知A(x 1,y 2),B(x 2,y 2)都在6y x=图像上。
陕西省汉中市中考三模数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的（）A . 相反数B . 倒数C . 绝对值D . 平方2. （2分） (2019八上·玉田期中) 下列说法中正确的是（）A . 的平方根是B . 没有立方根C . 的平方根是D . 的立方根是3. （2分）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（）A . 1.37×109B . 1.37×107C . 1.37×108D . 1.37×10104. （2分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）A . 43°B . 47°C . 30°D . 60°5. （2分）在共有15人参加的“我爱大课间”踢毽子比赛中，取前八名进入决赛．参赛选手想要知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差6. （2分） (2020九上·椒江月考) 表中所列x、y的7对值是二次函数y＝ax2+bx+c图象上的点所对应的坐标，其中，x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7x…x1x2x3x4x5x6x7…y…6m12k12m6…根据表中提供的信息，有以下4个判断：①a＜0；②6＜m＜12；③当x＝时，y的值是k；④b2≤4a（c﹣k），其中正确的有（）个A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）(2019·宣城模拟) 若有意义，则a的取值范围为________8. （1分） (2019八下·苍南期末) 已知一组数据4，4，5，x，6，6的众数是6则这组数据的中位数是________。
