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2020中考模拟卷
数学
（考试时间：90分钟试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：广东中考全部内容。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
12的值在
A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间
【答案】B．
【解析】34
∴<，故选B．
∴<，122
2．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是
A． B． C． D．
【答案】B ．
【解析】A 、新图形不是中心对称图形，故此选项错误；
B 、新图形是中心对称图形，故此选项正确；
C 、新图形不是中心对称图形，故此选项错误；
D 、新图形不是中心对称图形，故此选项错误；
故选B ．
3．下列计算正确的是
A ．22321x x -=
B
C ．1
x y
x y
÷= D ．235a a a =
【答案】D ．
【解析】A 、原式2x =，不符合题意；B 、原式不能合并，不符合题意；
C 、原式2x y
=
，不符合题意；D 、原式5
a =，符合题意，故选D ． 4．如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，//AB CD ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB 、CD 、AC 上），设BAE α∠=，DCE β∠=．下列各式：①αβ+，②αβ-，③βα-，
④360αβ︒--，AEC ∠的度数可能是
A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．①②③④
【答案】D ． 【解析】（1）如图，
由//AB CD ，可得1AOC DCE β∠=∠=，
11AOC BAE AE C ∠=∠+∠，1AE C βα∴∠=-．
（2）如图，
过2E 作AB 平行线，则由//AB CD ，可得21BAE α∠=∠=，22DCE β∠=∠=，
2AE C αβ∴∠=+．
（3）如图，
由//AB CD ，可得33BOE DCE β∠=∠=，
333BAE BOE AE C ∠=∠+∠，3AE C αβ∴∠=-．
（4）如图，
由//AB CD ，可得444360BAE AE C DCE ∠+∠+∠=︒，4360AE C αβ∴∠=︒--．
AEC ∴∠的度数可能为βα-，αβ+，αβ-，360αβ︒--．
（5）当点E 在CD 的下方时，同理可得，AEC αβ∠=-或βα-．故选D ．
5．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的
方差分别是2 1.8S =甲，2
0.7S =乙
，则成绩比较稳定的是 A ．甲稳定 B ．乙稳定 C ．一样稳定 D ．无法比较
【答案】B ．
【解析】2 1.8S =甲，2
0.7S =乙
，22S S ∴>甲乙，∴成绩比较稳定的是乙；故选B ．
6．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A ．
【解析】主视图和左视图是长方形，∴该几何体是柱体， 俯视图是圆，∴该几何体是圆柱，
∴该几何体的展开图可以是．
故选A ．
7．已知函数y kx b =+的图象如图所示，则函数y bx k =-+的图象大致是
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C ．
【解析】函数y kx b =+的图象经过第一、二、三象限，0k ∴>，0b >，
∴函数y bx k =-+的图象经过第一、二、四象限．故选C ．
8．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是 A ．2440x x --= B ．236360x x -+=
C ．24410x x ++=
D ．2210x x --=
【答案】C ．
【解析】A 、△2(4)41(4)320=--⨯⨯-=>，∴该方程有两个不相等的实数根，A 不符合题意；
B 、△2
(36)413611520=--⨯⨯=>，∴该方程有两个不相等的实数根，B 不符合题意；
C 、△244410=-⨯⨯=，∴该方程有两个相等的实数根，C 符合题意；
D 、△2
(2)41(1)80=--⨯⨯-=>，∴该方程有两个不相等的实数根，D 不符合题意．
故选C ．
9．如图，在菱形ABCD 中，点P 从B 点出发，沿B D C →→方向匀速运动，设点P 运动时间为x ，APC ∆的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象可能为
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A ．
【解析】y 随x 的增大，先是由大变小，当点P 位于AC 与BD 交点处时，0y =；由于菱形的对角线互相平分，所以点P 在从AC 与BD 的交点处向点D 的运动过程中，函数图象应该与之前的对称，故排除掉选项B ，C ，D ．只有A 正确．故选A ．
10．如图，在菱形ABCD 中，60ABC ∠=︒，4AB =，点E 是AB 边上的动点，过点B 作直线
CE 的垂线，垂足为F ，当点E 从点A 运动到点B 时，点F 的运动路径长为
A B ．C ．2
3π
D ．43
π
【答案】D ．
【解析】如图，连接AC 、BD 交于点G ，连接OG ．
