第二章原子结构
Chapter 2. Atomic Structure
2.1 单电子原子的Schr?dinger 方程及其解2.1.1 氢原子Schr?dinger 方程的建立2.1.2 坐标变换与变量分离2.1.3 方程的求解2.2 原子轨道和电子云的图形表示2.2.1 作图对象与作图方法2.2.2 原子轨道和电子云的等值面图
2.2.3 径向部分和角度部分的对画图
2.2.4 原子轨道的宇称
C o
n
t
e n
t
s 第二章目录
2.3 量子数与可测物理量2.
3.1 算符与可测物理量2.3.2 角动量的空间量子化2.4 多电子原子的结构2.
4.1 多电子原子Schr?dinger 方程的近似求解2.4.2 构造原理与Slater 行列式2.5 原子光谱项2.
5.1 组态与状态2.5.2 L -S 矢量偶合模型2.5.3 原子光谱项和光谱支项的求法
2.5.4 基谱项的确定: Hund 规则
2.5.5 跃迁选律
C o
n
t
e n
t
s
关键词超连接
单电子原子
坐标变换
变量分离
复数解与实数解主量子数
轨道角量子数轨道磁量子数自旋角量子数自旋磁量子数原子轨道
电子云
径向函数图
径向密度函数图径向分布函数图波函数角度分布图
电子云角度分布图
等值面图
界面图
s轨道
p轨道
d轨道
f轨道
宇称
Rydberg原子
量子数
算符与可测物理量
轨道角动量与轨道磁矩
自旋角动量与自旋磁矩
空间量子化
多电子原子
自洽场（SCF)方法
构造原理
Slater行列式
L-S矢量偶合模型
行列式波函数法
光谱项和支项
空穴规则
M
L
表
基谱项
Hund规则
跃迁选律
Laporte选律
2.1 单电子原子的Schr?dinger方程及其解
氢是化学中最简单的物种，
也是宇宙中最丰富的元素，在地
球上丰度居第15位，无论在矿石
、海洋或所有生物体内，氢无所
不在.
氢往往被放在碱金属上方，
在极高压力和低温下可变为金属
相. 有人认为在木星中心可能有
金属氢.
氢能形成介于共价键与范德华力之间的氢键.氢键能稳定生物大分子的结构，参与核酸功能，对生命系统起着至关重要的作用, 没有氢键就没有DNA的双螺旋结构，我们这个星球就不会是现在的模样……
DNA中的氢键单击题目打开3D模型
用量子力学研究原子结构时, 氢原子(以及类氢离子)是能够精确求解其Schr?dinger方程的原子,正是从它身上,科学家揭开了原子中电子结构的奥秘.
现在,让我们跟随着科学先驱的脚印,进入氢原子内部…...
2.1.1 Schr?dinger方程的建立
球极坐标与笛卡儿坐标的关系
Schr?dinger方程在球极坐标中的形式
2.1.3 方程的求解
Φ
方
程
的
解
复数解是轨道角动量z分量算符的本征函数,而实数解则否.
Θ方程的解
R方程的解
波函数和能级
有些图形只能用某一种方式来画, 有些图形则可能用几种不同方式来画.作图对象与作图方法结合起来, 产生了错综复杂的许多种图形.
采用列表的形式, 可使这种关系变得一目了然:
教学大纲 一．课程的教学目的和要求 通过这门课的学习，使学生掌握高等代数的基本知识，基本方法，基本思路，为进一步学习专业课打下良好的基础，适当地了解代数的一些历史，一些背景。 要突出传授数学思想和数学方法，让学生尽早地更多地掌握数学的思想和方法。突出高等代数中等价分类的思想，分解结构的思想，同构对应的思想，揭示课程内部的本质的有机联系。 二．课程的主要内容： 代数学是研究代数对象的结构理论与表示方法的一门学科。代数对象是在一个集合上定义若干运算，且满足若干公理所构成的代数系统，线性空间则是数学类专业本科生所接触和学习的第一个代数对象。本课程力求突出代数学的思想和方法。 《高等代数》分为两个部分主要内容。一部分是基本工具性质的，包括多项式，行列式，矩阵初步，二次型。既然是工具性质的，因而除了多项式内容外，也是数学专业以外的理科、工科、经管类《线性代数》的内容，以初等变换为灵魂的矩阵理论是这部分内容的核心。另外一部分是研究线性空间的结构，这是研究代数结构的起点和模型，也是《高等代数》有别于《线性代数》之所在。《高等代数》从三个角度进行研究。从元素的角度看，研究向量间的线性表示，线性相关性，基向量；从子集角度看，研究子空间的运算和直和分解；从线性空间之间的关系来研究线性空间结构，就是线性映射，线性变换，线性映射的像与核，Jordan 标准形对应的空间分解。而欧氏空间则是具体的研究空间的例子。在研究线性空间中，始终贯穿着几何直观和矩阵方法的有机结合，矩阵的相似标准形和对应的线性空间分解则是这种有机结合的生动体现和提升，因而是本课程的精华内容。 本课程力求突出几何直观和矩阵方法的对应和互动。我们强调矩阵理论，把握简洁和直观的代数方法，同时重视线性空间和线性映射（变换）的主导地位和分量，从几何观点理解和把握课程内容。 三．课程教材和参考书： 教材：林亚南编著，高等代数，高等教育出版社，第一版 参考书：1. 姚慕生编著，高等代数（指导丛书），复旦大学出版社，第二版 2. 北京大学数学系编，高等代数，高等教育出版社，北京（1987） 3. 张禾瑞、郝炳新，高等代数，高等教育出版社，北京（1999）
1、（10％）类氢离子的2s 轨道为： ()032220202, Zr a s e Zr r e a a m e ??????=?=????????h 其中 试求径向函数极大值离核的距离，并给出He +2s 轨道的极大值位置。 2、（14％） 利用Slater 规则，求Si 原子的第一、二电离能。 3、（15％）写出下列原子的基态光谱项：Si, S, Fe, Ti, Ar 。 4、（20％）a. 写出 O 22-， O 2-， O 2 和 O 2+的电子组态、键长次序和磁学性质； b. 有三个振动吸收带：1097 cm -1，1580 cm -1 和 1865 cm -1 ，它们被指定为是由 O 2， O 2+ 和 O 2-所产生的，指出哪一个谱带是属于O 2+的，为什么？ 5. （10％） 以z 轴为键轴，下列原子轨道对间能否组成分子轨道？若能，写出是什么类型分子轨道，若不能，写出"不能"。 s ， 2d z d xy ，d xy d yz ，d yz d yz ，d xz s ，d xy 6. （20％）指出下列分子所属的对称点群，并判断其旋光性和极性（并简要说明理由）。 (1) PF 3 (2) BF 3 (3) SO 42- (4) 二茂铁 (5) N ≡C ?C ≡N 7、 （11％）若用二维箱中粒子模型，将并四苯（tetracene C 18H 12）的π电子限制在长900pm 、宽400pm 的长方箱中，计算基态跃迁到第一激发态的波长。 tetracene 基本常数： m e =9.11 x 10-31 kg; h =6.626 x 10-34 J .S; R = 13.6 eV=1.097 x 105 cm -1；a 0 = 0.53 ? 厦门大学《结构化学》课程期中试卷(2007)＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业 主考教师：＿＿＿＿试卷类型：（A 卷/B 卷）
结构化学基础习题和答案 01.量子力学基础知识 【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1 为单位的能量。 解：81 141 2.99810m s 4.46910s 670.8m c νλ--??===? 41 71 1 1.49110cm 670.810cm νλ --= = =?? 3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s ν--==??????=? 【1.2】 实验测定金属钠的光电效应数据如下： 波长λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 光电子最大动能E k /10-19J 3.41 2.56 1.95 0.75 作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν 0)。 解：将各照射光波长换算成频率v ,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表： λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 v /1014s －1 9.59 8.21 7.41 5.49 E k /10 －19 J 3.41 2.56 1.95 0.75 由表中数据作图，示于图1.2中 E k /10-19 J ν/1014g -1 图1.2 金属的 k E ν -图 由式
0k hv hv E =+ 推知 0k k E E h v v v ?= =-? 即Planck 常数等于k E v -图的斜率。选取两合适点，将k E 和v 值带入上式，即可求出h 。 例如： ()()1934141 2.70 1.0510 6.60108.5060010J h J s s ---?==?-? 图中直线与横坐标的交点所代表的v 即金属的临界频率0v ，由图可知， 141 0 4.3610v s -=?。因此，金属钠的脱出功为： 341410196.6010 4.36102.8810W hv J s s J ---==???=? 【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ 解：2 01 2hv hv mv =+ ()1 2 018 1 2 341419 312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------??=? ??? ???????-??? ?????? =?????? ? 1 34 141 2 31512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=?????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1 的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。 解：根据关系式： (1)3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??===???
厦门大学结构化学习 题集
结构化学习题集 习题1: 1.1 某同步加速器,可把质子加速至具有100×109eV的动能,试问此时质子速度多大？ 1.2 计算波长为600nm(红光),550nm(黄光),400nm(蓝光)和200nm(紫光)光子的能量。 1.3 在黑体辐射中，对一个电热容器加热到不同温度，从一个针孔辐射出不同波长的极大值，试从其推导Planck常数的数值： T/℃ 1000 1500 2000 2500 3000 3500 l max/nm 2181 1600 1240 1035 878 763 1.4 计算下列粒子的德布洛意波长 (1) 动能为100eV的电子; (2) 动能为10eV的中子; (3) 速度为1000m/s的氢原子. 1.5 质量0.004kg子弹以500ms-1速度运动，原子中的电子以1000ms-1速度运动,试估计它们位置的不确定度, 证明子弹有确定的运动轨道, 可用经典力学处理, 而电子运动需量子力学处理。
1.6 用测不准原理说明普通光学光栅(间隙约10-6m)观察不到10000V 电压加速的电子衍射。 1.7 小球的质量为2mg,重心位置可准确到2μm,在确定小球运动速度时,讨论测不准关系有否实际意义? 1.8 判断下列算符是否是线性\厄米算符： （1）（2）（3）x1+x2（4） 1.9 下列函数是否是的本征函数？若是，求其本征值： （1）exp（ikx）（2）coskx （3）k （4）kx 1.10 氢原子1s态本征函数为（a0为玻尔半径），试求1s 态归一化波函数。 1.11 已知一维谐振子的本征函数为 其中a n和α都是常数，证明n=0与n=1时两个本征函数正交。 1.12 若是算符的本征函数 (B为常数), 试求α值，并求其本征值。
结构化学试卷附答案Newly compiled on November 23, 2020
《结构化学》课程 A卷 专业班级：命题教师：审题教师： 学生姓名：学号：考试成绩： 一、判断题（在正确的后画“√”，错误的后面画“×”,10小题，每小题1分，共10分） 得分：分 1、自轭算符的本征值一定为实数。（） 2、根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定。（） 3、一维势箱中的粒子其能量是量子化的，并且存在零点能。（） 4、原子中全部电子电离能之和等于各电子所在原子轨道能总和的负值。（） 5、同核双原子分子中两个2p轨道组合总是产生型分子轨道。（） 6、具有未成对电子的分子是顺磁性分子，所以只有含奇数个电子的分子才是顺磁性 的。（） 7、在休克尔分子轨道法中不需要考虑?H 的具体形式。（） 8、既具有偶极矩，又具有旋光性的分子必属于C n点群。（） 9、含不对称 C 原子的分子具有旋光性。（） 10、分子的偶极距一定在分子的每一个对称元素上。（） 二、单项选择题（25小题，每小题1分，共25分）得分：分 1、关于光电效应，下列叙述正确的是：（） A 光电流大小与入射光子能量成正比 B 光电流大小与入射光子频率成正比 C 光电流大小与入射光强度没关系 D 入射光子能量越大，则光电子的动能越大
2、在一云雾室中运动的α粒子（He 的原子核）, 其 27416.8410,10m kg v m s --=?=?质量速度，室径210x m -=，此时可观测到它的运动 轨迹，这是由于下列何种原因： （ ） A 该粒子不是微观粒子 B 测量的仪器相当精密 C 该粒子的运动速度可测 D 云雾室的运动空间较大 3、对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是： ( ) A 分子中电子在空间运动的波函数 B 分子中单个电子空间运动的波函数 C 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) D 原子轨道线性组合成的新轨道 4、若K d =?τψ2 ，利用下列哪个常数乘可以使之归一化 ( ) A ． K B ． K 2 C ．K /1 5、对算符而言，其本征函数的线性组合具有下列性质中的 ( ) A ．是该算符的本征函数 B ．不是该算符的本征函数 C ．不一定是该算符的本征函数 D ．与该算符毫无关系 6、下列函数是算符d /dx 的本征函数的是： （ ） A. e 2x B. cos(x) C. x D. sin(x 3) 7、处于状态sin()x a πψ= 的一维势箱中的粒子，其出现在x =2 a 处的概率密度为 ( ) A. 0.25ρ= B. 0.5ρ= C. 2/a ρ= D. ()1/2 2/a ρ= 8、He +在321ψ状态时，物理量有确定值的有 ( ) A ．能量 B ．能量和角动量及其沿磁场分量 C ．能量、角动量 D ．角动量及其沿磁场分量
厦门大学管理学院EMBA精品课程 《CEO财务管理与决策》 案例1 大起大落的夏新电子能再次崛起吗？ 任课教师：吴世农 厦门大学管理学院EMBA教育中心 2006年4月 大起大落的夏新电子能再次崛起吗？ ——夏新电子2002-2004年财务绩效、财务政策和财务战略分析夏新电子股份有限公司（简称夏新电子）的前身是成立于1981年的厦新电子有限公司，公司注册地点于厦门市体育路45号。1997年夏新电子在上海证券交易所挂牌上市，股票代码：600057。夏新电子曾经以生产销售VCD名震一时，目前主营手机、小灵通、LCD-TV、DVD、笔记本电脑、MP3等3C融合的消费类电子产品，其中手机业务占其营业收入80%的比例，并且从2002年来在中国手机市场居国产品牌的前3至前5名。 2002年在中国的手机市场，夏新等国产品牌手机凭借出色的外观设计和和弦铃声，加上强势密集的广告促销，抢占了国外品牌市场的大半江山。夏新在这场市场竞争中，由于注重手机的外观创新，率先推出一系列以夏新A8为代表的外观新颖的手机，抢占市场，取得骄人的业绩。2002年实现销售收入44.86亿元，较2001年实现了300%的增长；净利润从2001年的-0.783亿元上升到6.07亿元。2003年实现销售收入68亿，保持了较好的增长趋势，实现净利润6.14亿元。但自2004年以来，由于不具备技术开发上的核心竞争力，新品上市速度慢和质量不稳定，使得以NOKIA、MOTO等为主的国外品牌在2003、2004年大举反攻，国产手机集体又陷入了冬天。同时，中国手机厂商的牌照制到核准制的政策转变，无数的国产的家电厂商的进入必然又掀起一场激烈的价格大战，无疑使这个冬天更加严寒。2004年以来夏新电子的“核心竞争力”逐步消失，市场分额不断下滑，尽管实现了50.54亿元销售收入，利润却急剧下跌至0.1585亿元。每股盈利从2002年的1.69元跌到2004年的0.037元；ROE从2002年的
附录8 习题选答 习题1 1.2 600nm(红), 3.31×10-19J, 199KJ·mol-1 550nm(黄), 3.61×10-19J, 218KJ·mol-1 400nm(蓝), 4.97×10-19J, 299KJ·mol-1 200nm(紫), 9.93×10-19J, 598KJ·mol-1 1.3 6.51×10-34J·s 1.4 (1)100eV电子 12 2.6pm (2)10eV中子 9.03pm (3)1000m/sH原子0.399nm 1.5 子弹~10-35m, 电子~10-6m 1.6 Dx=1.226×10-11m<< 10-6m 1.8 (2),(4) 是线性厄米算符. 1.9 (1) exp(ikx)是本征函数, 本征值ik. (2), (4)不是. 1.10 1.12 , 本征值为±√B
1.13 1.16 当两算符可对易, 即两物理量可同时测定时,式子成立. 1.18 (1) (2) =0 1.19 0.4l~0.6l间, 基态出现几率0.387,第一激发态出现几率0.049. 1.20 (1) 基态n x=n y=n z=1 非简并 (2) 第一激发态211, 121, 112 三重简并 (3) 第二激发态221, 122, 212 三重简并 1.23 λ=239nm. 习题2 2.1 (1) E0=-1 3.6eV, E1=-3.4eV. (2) =0 2.4 ψ1s波函数在r=a0, 2a0处比值为2.718 ψ2在r=a0, 2a0处比值为7.389. 2.6 3d z2 , 3d xy各有2个节面: 3d z2是2个圆锥节面, 3d xy是XZ,YZ面. 2.9 (1) 2p轨道能量为- 3.4eV 角动量为 (2) 离核平均距离为5a0. (3) 极大值位置为4a0. 第十二章ds区元素 12.1 铜族元素 (1) 12.2 锌族元素 (10) 12.1 铜族元素 12.1.1 铜族元素通性 铜族元素 1.铜族元素通性 铜族元素的氧化态有＋1，＋2，＋3三种，这是由于铜族元素最外层ns电子和次外层(n-1)d电子能量相差不大。有人认为在本族元素中，元素第二电离能与第一电离能的差值越小，它的常见氧化值就越高。 对于Cu、Ag、Au，Δ(I2-I1)Au < Δ(I2-I1)Cu < Δ(I2-I1)Ag 所以常见氧化态物＋3，＋2，＋1。 铜、银、金的标准电势图如下所示： 12.1.2 铜族元素金属单质 2.铜族元素金属单质 (1).物理性质 铜和金是所有金属中仅有的呈现特殊颜色的二种金属，铜族元素的熔点、沸点、硬度均比相应的碱金属高。这可能与d电子也参与形成金属键有关。由于铜族金属均是面心立方晶体（如下图），它们不仅堆积最密而且存在较多可以滑动的高密度原子层，因而比相应的 碱金属（多为体心立方晶体）密度高得多，且有很好的延展性，其中以金最佳。铜族元素的导电性和传热性在所有金属中都是最好的，银占首位，铜次之。 (2).化学性质 铜族元素的化学活性远较碱金属低，并按Cu--Ag--Au的顺序递减。 在潮湿的空气中放久后，铜表面会慢慢生成一层铜绿。铜绿可防止金属进一步腐蚀，其组成是可变的。银和金不会发生该反应。 空气中如含有H2S气体与银接触后，银的表面上很快生成一层Ag2S的黑色薄膜而使银失去银白色光泽。() 在电位序中，铜族元素都在氢以后，所以不能置换稀酸中的氢。但当有空气存在时，铜可缓慢溶解于这些稀酸中： 浓盐酸在加热时也能与铜反应，这是因为Cl－和Cu＋形成了较稳定的配离子[CuCl4]3-，使Cu == Cu+＋e-的平衡向右移动： 铜易为HNO3、热浓硫酸等氧化性酸氧化而溶解 银与酸的反应与铜相似，但更困难一些；而金只能溶解在王水中： 厦门大学精品课《基础法语》课程-教师队伍 《基础法语》课程-教师队伍 ◆课程负责人： ~ 简历： 丁志强，男，副教授，硕士生导师。1955年5月生。1978年毕业于上海外国语大学法语系法语专业。1978年9月开始担 任厦门大学外文系法语教师。1984年至1986年在在法国尼斯 大学文学与人文科学学院进修学习，1985年在法国尼斯大学获 得法国文学硕士学位，回国后继续在厦门大学外文系任教。1995年至1996年在法国格勒诺布尔第三大学进修，获得“法语高等教师资格文凭”, 回国后继续在厦门大学外文系任教。1991年至2003年担任外文系、亚欧语系法语教研室主任，2003年至2006年担任欧语系副主任，2006年12月起主持法语系的工作。2007年12月17日获得法国政府颁发的法国国家“一级教育骑士勋章”。 研究方向：跨文化研究、法汉口笔译研究、法国文学。 担任主要课程：《基础法语》（I）、《高级法语》（II）、《法语口译》、《法汉翻译》、《法国文化》等。 % 实践性教学： 1、指导本科生毕业论文（3--4名/年） 2、指导硕士研究生论文（1--2 名/年） 3、指导法语双学位毕业论文（3--4名/年） 主要学术成果： 1、$ 2、《鲍里斯·维昂与黑色幽默》，厦门大学学报，1992； 3、《黑色幽默的荒诞色彩与象征意义》厦门大学学报，1993； 4、《Glossaire informatique》，《法语学习》2000年第3、4、 5、6期—2001年 第1期； 5、《中法文化差异》，《企业与文化传播》开益出版社，2001； 6、《最新法汉双解辞典》，广州世界图书出版公司，2001，全书的1/4以及全 5.2 从原子轨道?s 和 ?Px 的正交性，证明两个sp 杂化轨道相互正交。 ?1=√α ?s +√1?α ?px ?2=√1?α ?s ?√α ?px 证明：τφαφαφαφατd d h h px s px s ??---+=)1)(1( 21 ????--+---= τφφατφφατφαατφααd d d d px s px s px s 2222)()1()1()1(000)1()1(=-+---=αααα 即h 1和h 2正交, 证毕。 5.3 写出下列分子或离子中，中心原子所采用的杂化轨道： 5.6 实验测定水分子的∠HOH 为104.5°，试计算O-H 键与孤对电子杂化轨道中s 、p 轨道的成分。 解：H 2O 分子中O 原子取不等性sp3杂化，两个OH 键所涉及的O 原子杂化轨道的夹角θ满足： α+βcosθ=0 式中α、β分别为杂化轨道中s 、p 轨道所占有的百分数。又有β=1-α, 故有： α+(1?α)cos104.5°=0 得：α = 0.20，β = 1 - α = 0.80 即每个O-H 键中O 2s 成分为0.20，2p 成分为0.80; 水分子还有两个孤对电子杂化轨道，则每个孤对电子杂化轨道中, 2s 轨道成分为：(1.0-2x0.20)/2=0.30 2p 轨道成分为：1.0-0.3=0.70 或 （3.0-2x0.8）/2 = 0.70 即水分子的孤对电子杂化轨道中s 成分占0.30，p 成分占0.70。 5.12 对于极性分子AB ，如果分子轨道中的一个电子有90%的时间在A 原子轨道?A 上，10%的时间在B 的原子轨道?B 上，试描述该分子轨道波函数的形式（此处不考虑原子轨道的重叠） 解： 根据分子轨道理论可设该分子轨道波函数形式为 ?=a?A +b ?B ， 该轨道满足归一性要求：()0 1222=?+== ?d τφφb a d τB A ? 故21a b -±= 依题意有： a 2 =0.9, b 2=0.1, 故可知: 1.0,9.0±==b a 所以，波函数?=0.949?A ± 0.316?B 兰州化学化学化工学院 结构化学试卷及参考答案 2002级试卷A —————————————————————————————————————— 说明： 1. 试卷页号 5 , 答题前请核对. 2. 题目中的物理量采用惯用的符号，不再一一注明. 3. 可能有用的物理常数和词头： h Planck常数J·s=×10-123N=×10mol -31m=×10 电子质量kg e-34 0-9-12, n: 10 p : 10 词头：—————————————————————————————————————— 一．选择答案，以工整的字体填入题号前[ ]内。（25个小题，共50分） 注意：不要在题中打√号，以免因打√位置不确切而导致误判 [ ] 1. 在光电效应实验中，光电子动能与入射光的哪种物理量呈线形关系：A .波长 B. 频率 C. 振幅 [ ] 2. 在通常情况下，如果两个算符不可对易，意味着相应的两种物理量A．不能同时精确测定 B．可以同时精确测定 C．只有量纲不同的两种物理量才不能同时精确测定 Yθφ)图,[ ] 3. (θφ的变化A．即电子云角度分布图，反映电子云的角度部分随空间方位,θφ的变化,反映原子轨道的角度部分随空间方位即波函数角度分布图，B. C. 即原子轨道的界面图，代表原子轨道的形状和位相 [ ] 4. 为了写出原子光谱项，必须首先区分电子组态是由等价电子还是非等价电子形成的。试判断下列哪种组态是等价组态： 21111 C. 2p2s2s2p B. 1sA．-2-，何者具有最大的顺磁性 , OO , O[ ] 5. 对于222-2- C．O A． B．OO222[] 6. 苯胺虽然不是平面型分子，但-NH与苯环之间仍有一定程度的共轭。据2此判断 A.苯胺的碱性比氨弱 B.苯胺的碱性比氨强 C.苯胺的碱性与氨相同 -的分子轨道与N相似：] 7. 利用以下哪一原理，可以判定CO、CN[2 A．轨 2020年结构化学复习题及答案精编版 一、 填空题（每空1 分，共 30分） 试卷中可能用到的常数：电子质量（9.110×10-31kg ）, 真空光速（2.998×108m.s -1）, 电子电荷（-1.602×10-19C ）,Planck 常量（6.626×10-34J.s ）, Bohr 半径（5.29×10-11m ）, Bohr 磁子(9.274×10-24J.T -1), Avogadro 常数(6.022×1023mol -1) 1. 导致"量子"概念引入的三个著名实验分别是 黑体辐射___, ____光电效应____ 和___氢原子光谱_______. 2. 测不准关系_____?x ? ?p x ≥ ________________。 3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ 稳定状态（定 态） ），此时原子不辐射能量，从（ 一个定态（E 1） ）向（另一个定态（E 2））跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ 能量 ）越大。 4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫 晶胞 。 5. 方程中，a 称为力学量算符?Skip Record If...?的 本征值 。 6. 如 果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 态叠加 原理。 7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是 中心力场 近似。 8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 27.2 eV 。 9. He + 离子的薛定谔方程为____?Skip Record If...? ______ ___。 10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1，写出光谱项__2S____，光谱支项____2S 0______。 11. 给出下列分子所属点群：吡啶____C 2v ___，BF 3___D 3h ___，NO 3-_____ D 3h ___，二茂铁____D 5d _________。 12. 在C 2+，NO ，H 2+，He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是____ H 2+____，存在三电子σ键的是______ He 2+_____，存在单电子π键的是____ NO ____，存在三电子π键的是____ C 2+__________。 13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态，键级，磁性。 O 2的价电子组态___1σg 21σu 22σg 22σu 23σg 21πu 41πg 2_（[Be 2] 3σg 21πu 41πg 2）_键级__2___磁性__顺磁性___。 NO 的价电子组态____1σ22σ23σ24σ21π45σ22π（KK1σ22σ21π43σ22π）___键级 ____2.5_______磁性________顺磁性__________。 14. d z 2sp 3杂化轨道形成______三方双锥形____________几何构型。 d 2sp 3杂化轨道形成_________正八面体形 ___________几何构型。 15. 原子轨道线性组合成分子轨道的三个原则是___对称性一致（匹配）原则____，____最大重叠原则_____和___能量相近原则_____ 16. 事实证明Li 的2s 轨道能和H 的1s 轨道有效的组成分子轨道，说明原因（对称性一致（匹配）原则 ）、（ 最大重叠原则 ）、（ 能量相近原则 ）。 ψψa A =? 班级 姓名 分数 一、选择题 ( 共18题 35分 ) 1. 2 分 InCl 2为逆磁性化合物，其中In 的化合价为…………………………………………（ ） (A) +1 (B) +2 (C) +3 (D) +1和+3 2. 2 分 下列氢化物中，在室温下与水反应不产生氢气的是…………………………………（ ） (A) LiAlH 4 (B) CaH 2 (C) SiH 4 (D) NH 3 3. 2 分 和水反应得不到H 2O 2的是……………………………………………………………（ ） (A) K 2O 2 (B) Na 2O 2 (C) KO 2 (D) KO 3 4. 2 分 下列物质的水解产物中既有酸又有碱的是………………………………………… （ ） (A) Mg 3N 2 (B) SbCl 5 (C) POCl 3 (D) NCl 3 5. 2 分 有关H 3PO 4、H 3PO 3、H 3PO 2不正确的论述是…………………………………（ ） (A) 氧化态分别是+5，+3，+1 (B) P 原子是四面体几何构型的中心 (C) 三种酸在水中的离解度相近 (D) 都是三元酸 6. 2 分 下列各组化合物中，都有颜色的一组化合物是…………………………………… （ ） (A) SiCl 4，SnCl 4，PbO (B) CCl 4，NO 2，HgI 2 (C) SiC ，B 2H 6，N 2O 4 (D) PbO 2，PbI 2，SnS 7. 2 分 下列化合物中最稳定的是…………………………………………………………… （ ） (A) Li 2O 2 (B) Na 2O 2 (C) K 2O 2 (D) Rb 2O 2 8. 2 分 1 mol 下列各物质溶于1 dm 3水中，生成的溶液 中H + 浓度最高的是……………（ ） (A) SO 3 (B) P 4O 10 (C) HF (D) MgH 2 厦门大学“无机化学（二）”课程试卷 化学化工学院化学、材料系2004年级化学各专业 试卷类型：（A 卷） 结构化学习题集 习题1: 1.1 某同步加速器,可把质子加速至具有100×109eV的动能,试问此时质子速度多大？ 1.2 计算波长为600nm(红光),550nm(黄光),400nm(蓝光)和200nm(紫光)光子的能量。 1.3 在黑体辐射中，对一个电热容器加热到不同温度，从一个针孔辐射出不同波长的极大值，试从其推导Planck常数的数值： T/℃1000 1500 2000 2500 3000 3500 l max/nm 2181 1600 1240 1035 878 763 1.4 计算下列粒子的德布洛意波长 (1) 动能为100eV的电子; (2) 动能为10eV的中子; (3) 速度为1000m/s的氢原子. 1.5 质量0.004kg子弹以500ms-1速度运动，原子中的电子以1000ms-1速度运动,试估计它们位置的不确定度, 证明子弹有确定的运动轨道, 可用经典力学处理, 而电子运动需量子力学处理。 1.6 用测不准原理说明普通光学光栅(间隙约10-6m)观察不到10000V 电压加速的电子衍射。 1.7 小球的质量为2mg,重心位置可准确到2μm,在确定小球运动速度时,讨论测不准关系有否实际意义? 1.8 判断下列算符是否是线性\厄米算符： （2）（3）x1+x2（4） （1） 1.9 下列函数是否是的本征函数？若是，求其本征值： （1）exp（ikx）（2）coskx （3）k （4）kx 1.10 氢原子1s态本征函数为（a0为玻尔半径），试求1s 态归一化波函数。 1.11 已知一维谐振子的本征函数为 其中a n和α都是常数，证明n=0与n=1时两个本征函数正交。 1.12 若是算符的本征函数(B为常数), 试求α值，并求其本征值。 1.13 计算Poisson 方括, 1.14 证明Poisson 方括的下列性质: (1) (2) Biochemistry § Major references 1) Biochemistry Garrett & Grisham, 2nd or 3rd Edition (provided) 2) Principles of Biochemistry, Lehninger, Nelson & Cox, 3rd edition 3) Biochemistry, Stryer, 5th edition LIN Shengcai; E-mail: linsc@https://www.doczj.com/doc/99888793.html, § Content ?Basic concepts of biochemistry ?Biochemistry as a chemical science ?Distinction between inanimate matter from living organisms ?Biological molecules or biomolecules –Macromolecules and building blocks ?Biochemistry as an interdisciplinary science ? Biological forces ? Dynamic cells ?Water: the medium of life What Is Biochemistry? ?B iochemistry seeks to describe the structure, organization, and functions of living matter in molecular terms. Roots (history) of Biochemistry 习 题 1. 用VSEPR 理论简要说明下列分子和离子中价电子空间分布情况以及分子和离子的几何构型。 (1) AsH 3; (2)ClF 3; (3) SO 3; (4) SO 32-; (5) CH 3+ ; (6) CH 3- 2. 用VSEPR 理论推测下列分子或离子的形状。 (1) AlF 63-; (2) TaI 4-; (3) CaBr 4; (4) NO 3-; (5) NCO -; (6) ClNO 3. 指出下列每种分子的中心原子价轨道的杂化类型和分子构型。 (1) CS 2; (2) NO 2+ ; (3) SO 3; (4) BF 3; (5) CBr 4; (6) SiH 4; (7) MnO 4-; (8) SeF 6; (9) AlF 63-; (10) PF 4+ ; (11) IF 6+ ; (12) (CH 3)2SnF 2 4. 根据图示的各轨道的位向关系，遵循杂化原则求出dsp 2 等性杂化轨道的表达式。 5. 写出下列分子的休克尔行列式： CH CH 2 123 4 56781 2 34 6. 某富烯的久期行列式如下，试画出分子骨架，并给碳原子编号。 0100001100101100001100 001101001 x x x x x x 7. 用HMO 法计算烯丙基自由基的正离子和负离子的π能级和π分子轨道，讨论它们的稳定性，并与烯丙基自由基相比较。 8. 用HMO法讨论环丙烯基自由基C3H3·的离域π分子轨道并画出图形，观察轨道节面数目和分布特点；计算各碳原子的π电荷密度，键级和自由价，画出分子图。 9. 判断下列分子中的离域π键类型： (1) CO2 (2) BF3 (3) C6H6 (4) CH2=CH-CH=O (5) NO3－ (6) C6H5COO－ (7) O3 (8) C6H5NO2 (9) CH2＝CH－O－CH＝CH2 (10) CH2＝C＝CH2 10. 比较CO2, CO和丙酮中C—O键的相对长度，并说明理由。 11. 试分析下列分子中的成键情况，比较氯的活泼性并说明理由： CH3CH2Cl, CH2=CHCl, CH2=CH-CH2Cl, C6H5Cl, C6H5CH2Cl, (C6H5)2CHCl, (C6H5)3CCl 12. 苯胺的紫外可见光谱和苯差别很大，但其盐酸盐的光谱却和苯很接近，试解释此现象。 13. 试分析下列分子中的成键情况，比较其碱性的强弱，说明理由。 NH3, N(CH3)2, C6H5NH2, CH3CONH2 14. 用前线分子轨道理论乙烯环加成变为环丁烷的反应条件及轨道叠加情况。 15. 分别用前线分子轨道理论和分子轨道对称性守恒原理讨论己三烯衍生物的电环化反应 在加热或者光照的条件下的环合方式，以及产物的立体构型。 参考文献： 1. 周公度，段连运. 结构化学基础（第三版）. 北京：北京大学出版社，2002 2. 张季爽，申成. 基础结构化学（第二版）. 北京：科学出版社，2006 3. 李炳瑞.结构化学（多媒体版）.北京：高等教育出版社，2004 4. 林梦海，林银中. 结构化学. 北京：科学出版社，2004 5. 邓存，刘怡春. 结构化学基础（第二版）. 北京：高等教育出版社，1995 6.王荣顺. 结构化学（第二版）. 北京：高等教育出版社，2003 7. 夏少武. 简明结构化学教程（第二版）. 北京：化学工业出版社，2001 8. 麦松威，周公度，李伟基. 高等无机结构化学. 北京：北京大学出版社，2001 9. 潘道皑. 物质结构（第二版）. 北京：高等教育出版社，1989 10. 谢有畅，邵美成. 结构化学. 北京：高等教育出版社，1979 11. 周公度，段连运. 结构化学基础习题解析（第三版）. 北京：北京大学出版社，2002 12. 倪行，高剑南. 物质结构学习指导. 北京：科学出版社，1999 13. 夏树伟，夏少武. 简明结构化学学习指导. 北京：化学工业出版社，2004 14. 徐光宪，王祥云. 物质结构（第二版）. 北京：科学出版社， 1987 15. 周公度. 结构和物性：化学原理的应用（第二版）. 北京：高等教育出版社， 2000 16. 曹阳. 结构与材料. 北京：高等教育出版社， 2003 17. 江元生. 结构化学. 北京：高等教育出版社， 1997 18. 马树人. 结构化学. 北京：化学工业出版社， 2001 19. 孙墨珑. 结构化学. 哈尔滨：东北林业大学出版社， 2003 厦大无机化学考研经验 现在说说我的考研复习时间安排吧，我是从2011年4月份开始复习无机化学上册，整个四月份都只看无机化学上册，只看书，每天花半天时间（3小时）去图书馆。我看书比较注重效率，也感觉自己那段时间效率比较高，所以就抓紧时间看（考研复习都有疲劳期，所以趁状态好的时候多复习点）。每次看书的时候只带课本和笔，本人不习惯用笔记本，看书期间遇到的问题或是重点我喜欢直接标注在书本上，我那本无机化学课本在最后反正是找不到一页没有注解的空白地方。我还有个习惯就是喜欢将书本上的重要公式或是非常重要的定义写在那一页的顶端或是下端，这样有助于复习时加深印象，翻到那一页就知道主要讲了什么内容。整个四月份我将无机化学上册看了一遍，当然有些难以理解的地方就多花了时间。我找的考研资料、考题考点解析、知识框架图及历年真题及答案解析等内容都是在百度文库找的，价格便宜，用起来很方便。我看书也是主要是以章节为单位，争取看一章能将那一章的知识有个了解，争取看懂。 看完这本书就给自己放了一个五一长假，然后就开始复习物理化学了，物理化学也注重看书，最好是复习厦大孙世刚那两本书，很全面，跟考试结合很紧密。物理化学是一项艰苦的工程，不仅难懂，还很难记住，感觉就是看不懂，看了后面就忘了前面，做题几乎没把握。不过这时不要灰心，始终要坚信难是对于所有人的，只要自己努力了，结果肯定不会差。物理化学需要一章节一章节的复习，然后做课后习题，这样有助于理解，重复看书，重复做题，吃透每章节的内容，只有这样才会在看后续章节时不会不知所云。复习物理化学花的时间就多了，两本物理化学书我是从5月份看到了八月底，当然这期间也有一些耽误，比如复习期末考试，暑假休息半个月，总的算来花了三个月把书本拉通看了一遍。最重要的是在这期间无机化学不能丢下，虽然不像四月份那样每天看，但是需要时常翻翻书，看一看比较难理解的章节，如原子结构和元素周期律，化学键理论和配位化学那几章，顺带做做题。这样到九月开学时几乎就把无机化学上册搞定了，物理化学也有了个大概的了解。对于这期间花在专业课上的时间应该每天不少于三小时吧，而且是连续的三小时，这样有助于系统复习。 九月开学后就要安排全程复习了，无论是公共课还是专业课，具体时间安排因人而异，自己感觉难的科目可以多安排点时间，复习顺利的科目少花点时间， 第二章 一选择题 1、电子自旋是电子( c ) A 、具有一种类似地球自转的运动 B 、具有一种非轨道的运动 C 、具有一种空间轨道外的顺逆时针的自转 D 、具有一种空间轨道中的顺逆时针的自转 2、下列分子中哪些不存在大π键( a ) A. CH 2=CH-CH 2-CH=CH 2 B. CH 2=C=O C. CO(NH 2)2 D.C 6H 5CH=CHC 6H 5 3、某原子的电子组态为1s 22s 22p 63s 14d 1，其基谱项为( a ) A 3D B 1D C 3S D 1S 4、已知类氢波函数ψ2px 的各种图形，推测ψ3px 图形，下列结论不正确的是（ b ）： A 、角度部分图形相同 B 、电子云相同 C 、径向分布不同 D 、界面图不同 5、单个电子的自旋角动量在z 轴方向上的分量是：（ d ） :12/2 :6/2 C: 6/4 D:/4A h B h h h ππππ±±±± 6、 具有的π 键类型为：（ a ） A 、109π B 、108π C 、99π D 、11 9π 7、 下列光谱项不属于p 1d 1组态的是（ c ）。 A. 1P B . 1D C. 1S D. 3F 8、对氢原子和类氢离子的量子数l ，下列叙述不正确的是（ b ）。 A l 的取值规定m 的取值范围 B 它的取值与体系能量大小有关 C 它的最大可能取值由解方程决定 D 它的取值决定了|M| = )1(+l l 9、通过变分法计算得到的微观体系的能量总是（ c ）。 A 等于真实体系基态能量 B 大于真实体系基态能量 C 不小于真实体系基态能量 D 小于真实体系基态能量 10、已知类氢波函数Ψ2px 的各种图形，推测Ψ3px 图形，下列说法错误的是（ b ） A 角度部分的图形相同 B 电子云图相同 C 径向分布函数图不同 D 界面图不同 11、对氢原子Φ方程求解,下列叙述有错的是( c ). A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(. B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解. C. 根据Φm (Φ)函数的单值性,可确定|m |=0，1，2，……l 习题 1. CO 是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？其偶极矩的方向如何？为什么？ 2. 下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？ 3. 按分子轨道理论说明Cl2的键比Cl2+ 的键强还是弱？为什么？ 4. 下列分子中，键能比其正离子的键能小的是____________________ 。键能比其负离子的键能小的是________________________ 。 O2，NO，CN，C2，F2 5. 比较下列各对分子和离子的键能大小： N2，N2+( ) O2，O2+( ) OF，OF–( ) CF，CF+( ) Cl2，Cl2+( ) 6. 写出O2+，O2，O2–和O22–的键级、键长长短次序及磁性。 7. 按分子轨道理论写出NF，NF+ 和NF–基态时的电子组态，说明它们的键级、不成对电子数和磁性。 8. 判断NO 和CO 哪一个的第一电离能小，原因是什么？ 9. HF分子以何种键结合？写出这个键的完全波函数。 10.试用分子轨道理论讨论SO分子的电子结构，说明基态时有几个不成对电子。 11.下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？ 12.OH分子于1964年在星际空间被发现。 （a）试按分子轨道理论只用O原子的2 p轨道和H原子的1 s轨道叠加，写出其电子组态。 （b）在哪个分子轨道中有不成对电子？ （c）此轨道是由O和H的原子轨道叠加形成，还是基本上定域于某个原子上？ （d）已知OH的第一电离能为13.2eV，HF的第一电离能为16.05eV，它们的差值几乎与O原子和F原子的第一电离能（15.8eV和18.6eV）的差值相同，为什么？ （e）写出它的基态光谱项。 13.试写出在价键理论中描述H2运动状态的、符合Pauli 原理的波函数，并区分其单态和三重态。厦门大学无机化学知识第12章ds区元素.doc
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