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一、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。
2、发生全反射的条件是。
3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后,对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。
4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。
5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜,光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。
6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是(填“实”或“虚"）像。
7、人眼的调节包含 调节和 调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是。
9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 30 度.10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板,其等效空气层厚度为 10 mm 。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行,目的是 保持系统的共轴性 。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是 提高数值孔径和减小波长 。
13、近轴情况下,在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 小 。
一、填空题1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I 0，其中，sinI 0=n 2/n 1。
3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一4、轴上无穷远的物点5、－20；－2； 106、实7、视度瞳孔8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置,使后面系统的通光口径不致过大.9、3010、1011、12、13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答:光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统.物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间.2、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
习 题 第一章1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H ，则明亮圆半径HtgIc R =）2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？答：是。
3、一束在空气中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？答：'λλ=n ，nm 442'=λ不变 4、一高度为m 7.1的人立于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯高度为m 5，求人的影子长度。
答：设影子长x ，有：57.15.1=+x x ∴x=0.773m 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。
6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1）答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。
同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。
当光线穿过大气层射向地面时，由于n 逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。
我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。
另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。
入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。
第二章1、如图2－65所示，请采用作图法求解物体AB 的像，设物像位于同一种介质空间。
A B HH ＇FF ＇F ＇FH ＇HB AFH ＇HABF ＇F图2－652、如图2－66所示，'MM 为一薄透镜的光轴，B 为物点，'B 为像点，试采用作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
BMB 'M ′ BM M ′B' ●● ● ●(a) (b)图2－663、如图2－67所示，已知物、像的大小及位置，试利用图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同一种介质空间。
应用光学习题解答一、简答题1、几何光学的基本定律及其内容是什么？答：几何光学的基本定律是直线传播定律、独立传播定律、反射定律和折射定律。
直线传播定律：光线在均匀透明介质中按直线传播。
独立传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。
反射定律：反射光线位于入射面内；反射角等于入射角；折射定律：折射光线位于入射面内；入射角和折射角正弦之比，对两种一定的介质来说，是一个和入射角无关的常数2111sin sin I n I n =。
2、 理想光学系统的基点和基面有哪些？答：理想光学系统的基点包括物方焦点、像方焦点；物方主点、像方主点；物方节点、像方节点。
基面包括：物方焦平面、像方焦平面；物方主平面、像方主平面；物方节平面、像方节平面。
3、什么是光学系统的孔径光阑和视场光阑?答：孔径光阑是限制轴上物点成像光束立体角的光阑。
视场光阑是限制物平面上或物空间中成像范围的光阑。
4、常见非正常眼有哪两种？如何校正常见非正常眼？答：常见非正常眼包括近视眼和远视眼。
近视眼是将其近点校正到明视距离，可以用负透镜进行校正；远视眼是将其远点校正到无限远，可以用正透镜进行校正。
5、光学系统极限分辨角为多大？采取什么途径可以提高极限分辨角？ 答：衍射决定的极限分辨角为Dλσ61.0=。
可见其与波长和孔径有关。
减小波长和增大孔径可以提高光学系统的分辨率。
6、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
7、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。
8、成像光学系统有哪两种色差？试说明它们的成因？答：有位置色差(或轴向色差)和放大率色差(或垂轴色差)两种。
应用光学习题本习题供学习、复习使用。
精练这些习题及作业和课件上的例题有助于掌握、理解应用光学课程的基本知识、理论和规律。
应用光学的基本问题包括在本习题内，但不仅限于本习题。
本习题仅供课程学习时参考。
习题中一些问题提供了解答，限于时间，其它则略去。
一、筒答题1、几何光学的基本定律及其内容是什么？答：几何光学的基本定律是自钱传播定律、独立传播定W：、反射定律和折射定律。
直线传播定律：光线在均匀透明介质中按直线传播。
独立传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。
反射定律：反射光线位于入射面内；反射角等于入射角：折射定律：折射光线位于入射面内：入射角和折射角正弦之比，对两种定的介j员来说，是=个和入射角无关的常数n isin/，-msin/。
22、理想光学系统的基点和基面有哪些？理想光学系统的基点包指物方焦点、｛象方焦点；物方主点、像方主点：物方节点、像方节点。
基面包括：物方焦平丽、像方然平面：物方主平丽、像方主平面；物方节平面、像方节平面。
3、什么是光学系统的孔役光阑和视场光阙？答：孔径光阑是限制轴上物点成像光束立体角的光阔。
晴荡艾丽王辅前有字亩7茧事宝肯车夜夜古国的光册J。
4、常见非正常跟有哪两种?如何校正常见非正常1'常见正常目艮包括近视酬远视盹近视眼将工二（远附近点）矫正到无限远，远视眼，将一丘丛（远点就近点）矫正到明视距离。
3、光'于系统极限分辨角为多大?采取什么途径可以提岗极限分辨角？答：衍射决定的极限分辨角为0=3®。
可见其与波长和孔役有关。
订蔬小波长D和增大孔径可以提高光学系统的分辨率。
I什么是共和1）也学系统、元学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共制线通过系统各表面的幽率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
、如何确定光学系统的视场Jt阙？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间；这些像中，孔径对入暗中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阙。
习 题 第一章1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H ，则明亮圆半径HtgIc R =）2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？答：是。
3、一束在空气中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？答：'λλ=n ，nm 442'=λ不变 4、一高度为m 7.1的人立于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯高度为m 5，求人的影子长度。
答：设影子长x ，有：57.15.1=+x x ∴x=0.773m 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？ 答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。
6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1）答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。
同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。
当光线穿过大气层射向地面时，由于n逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。
我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。
另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。
入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。
第二章1、如图2－65所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。
图2－652、如图2－66所示，'MM为一薄透镜的光轴，B为物点，'B为像点，试采用作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
BMB'M′BM M′B'●●●●(a) (b)图2－663、如图2－67所示，已知物、像的大小及位置，试利用图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同一种介质空间。
ABA'B'图2－674、已知一对共轭点',B B 的位置和系统像方焦点'F 的位置，如图2－68所示，假定物像空间介质的折射率相同，试用作图法求出该系统的物、像方主平面的位置及其物方焦点位置。
图2－685、一薄透镜焦距mm f f 200'=-=，一物体位于透镜前mm 300处，求像的位置和垂轴放大率。
解：mmf mm l ll f l l 200',300''11'1=-===-β ⨯-==2600'βmml6、一架幻灯机的投影镜头mm f f 75'=-=，当屏幕由m 8移到m 10时，镜头需移动多大距离？方向如何？ 解：根据高斯公式'11'1f l l =-，可求出m l 8'=时mm l 71.75-=；m l 10'=时mm l 57.75-=所以当屏幕由m 8移到m 10时，镜头需向左移mm 14.07、有一光学系统物像面之间的共轭距为mm 500，放大率⨯-=10β，两焦点之间的距离为mm 96，求系统的焦距。
解：已知：mm d f mm d l l 96'210500'=+-==+-⨯；；β根据公式 ll f l l ''11'1==-βmm fmm l40'44=-=8、一物体被一正透镜在屏上成一高为mm 50的像，保持物体和光屏的位置不变而移动透镜m 5.1时，又在屏上形成一高为mm 200的像，求物的高度及透镜的焦距。
解：根据光路可逆性，可知透镜未移动时的物距1l 与透镜移动后的像距2'l 大小相等；而21'l l -=，根据高斯公式中垂轴放大倍率可知211ββ=已知：m l l l l mm y mm y 5.1'200'50'112121=+=--=-=；；根据公式y y l l f l l '''11'1===-β121==βββmm f mm y 1000'100==9、一个正薄透镜对一物体成实像，像高为物高的一半，若将物体向透镜移近mm 100，则所得的实像与物大小相同，求透镜的焦距。
解：设移动前物距为1l ，像距为1'l ；移动后物距为2l ，像距为2'l 。
根据题意有：'11'11001''21''12222211111f l l mm l l y y l l y y l l =-=--===-===ββmm f 100'=10、一个双凸透镜的两个半径分别为21,r r ，折射率为n ，问当厚度d 取何值时该透镜相当于望远系统？解：望远系统是无焦系统即0=Φ；根据公式()()()2122111ρρρρd nn n -+--=Φ可知)1/()(21--=n r r n d11、一透镜位于空气之中，两个折射面的曲率半径分别为mm r mm r 50,3021-==，折射率5.1=n ，透镜厚度mm d 20=，求透镜的焦距和光焦度。
解：根据公式()()()2122111'1ρρρρd nn n f -+--=Φ=可求出45011'1=Φ=f 所以D mm f 4.249.40'=Φ=；12、一折射率5.1=n ，半径为mm 20的玻璃球放置在空气中，求玻璃球的焦距大小及基点位置。
解：套用公式：nd n n f 21221)1())(1('1ρρρρΦ-+--==⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-+--=-+--=--=-+-=dn r r n dr l d n r r n dr l d n n f l d nn f l H H F F)1()(')1()()11('')11('12212112ρρ 焦距30mm ，mm l l mm l l H H F F 20',10'-=-==-=13、一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后mm 480处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前mm 80处，透镜的中心厚度为mm 15，求透镜的折射率及凸面的曲率半径。
解：1）凸面镀银前，根据题意有：r n n l -=∞-1'11nr -=14802）凸面镀银后，根据题意有：3801l n=-l 3-=3d l +=r 16030--=mm28559375.1-==l 1'12=∞+14、惠更斯目镜是由焦距分别为a f a f ==21',3'的正薄透镜组成，两透镜之间的距离为a d 2=，求系统像方焦点的位置与主点的位置。
(a l a l H F -==';5.0')解：112121''')'1(''f d f l f d f l d H F -=-=ΦΦ-Φ+Φ=Φ15、将焦距mm f 100'-=的平凹薄透镜（57.1=n ）水平放置，凹面向上并注满水，试求此系统的光焦度。
D 21.4-=Φ 解：视为空气中的两个密接透镜。
对于玻璃透镜有：'1157.157.11f r =∞-+- 得：)(7.510*57.0'57.0cm f r ===D f n 10)1.0(1'1-=-==Φ 对于水有：2133.133.11Φ=-+∞-r79.52=Φ∴D 21.479.5)10(21-=+-=Φ+Φ=Φ16、组成厚透镜的两个球面的曲率半径分别为mm r mm r 60,4021-==，透镜的厚度mm d 20=，折射率5.1=n ，一物点放在曲率半径为1r 的折射球面前mm 80位置处，求像的位置。
解：根据单各折射面高斯公式，及过度公式可求得：像在第二个面后mm 120 17、已知一系统由三个薄透镜构成，mm f mm f 45',60'21-==,mm f 70'3=，mm d mm d 20,1521==，计算此组合系统的焦距大小、像方焦点及主点的位置。
(370',3280',70'-===H F l f l ) 解：由图可求mm l mm f mm l H F 370',3280',70'-===18、一个玻璃球半径为R ，折射率为n ，若以平行光入射，当玻璃的折射率为何值时，会聚点恰好落在球的后表面上。
解：根据单个折射面高斯公式：2'2''''=⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=-∞=-=-n rl l r n n l n l n19、一理想光学系统位于空气中，其光焦度为D 50=φ，当物距mm x 180-=，物高mm y 60=时，1）试分别用牛顿公式和高斯公式求像的位置和大小；2）求系统的垂轴放大率和角放大率。
解：套用公式γβ191,320'9200',920'=-====y l x 20、晴天时利用一块凹面镜就能点火，利用凸面镜能点火吗？为什么？ 答：不能。
因为凸面镜对光线起发散作用。
21、在一个直径为cm 30的球形玻璃鱼缸中盛满水，鱼缸中心有一条小鱼，Hl 'H ’‘'fF l '若鱼缸薄壁的影响可以忽略不计，求鱼缸外面的观察者所看到的鱼的位置及垂轴放大倍率。
（ 像仍在中心处，1.33倍）解：利用单个折射面高斯公式可算出像仍在中心处，垂轴放大倍率为 1.33倍22、汽车后视镜和马路拐弯处的反光镜为什么做成凸面而不做成平面？ 答：（a ）平面反射镜的视场（b ）凸面反射镜的视场由图可知凸面镜对光线起发散作用，可用来扩展观察范围，因此使用凸面镜做汽车后视镜和马路拐弯处的反光镜。
23、某人把折射率5.1=n ，半径为cm 10的玻璃球放在书上看字，试问1）看到的字在何处？垂轴放大倍率是多少？2）若将玻璃切成两半，取其中的一个半球并令其平面向上，而让球面和书面相接触，这时看到的字又在何处？垂轴放大倍率又是多少？（（1）像距第二面-40cm 垂轴放大倍率3；（2）像距第二面320-cm 垂轴放大倍率1）答：1对于第一面其象任在顶点，垂轴放大倍率为1，对于第二面：2320)40(5.1''40'105.11205.1'1212===--⨯==-=⇒--=--ββββl n nl cm l l 2）同样对于第一面其象任在顶点，垂轴放大倍率为1，对于第二面：321310)20(5.1''320'5.11105.1'1212===⨯--⨯==-=⇒∞-=--ββββl n nl cm l l 24、要把球面反射镜前cm 10处的灯丝成像于m 3处的墙上，反射镜的曲率半径应该是多少？该反射镜是凸面镜还是凹面镜？垂轴放大倍率是多少？（凹面，31/6000-=r ，⨯-=30β）25、如图2－64所示，请按照符号规则标示出下图中各参量的符号，并判断各图中折射率',n n 的相对大小及物像的虚实。
