勾股定理应用方位角问题 ppt课件

直公园，如果游人
要从A景点走到C景点,至少要走
多远？ D D
CC
660000米 米
AA 80800米0米 BB
AB2＋BC2=10002= AC2
•
；相亲 相亲
捕蝇草（Catchfly）属于维管植物的一种，是很受欢迎的食虫植物， 拥有完整的根、茎、叶、花朵和种子。它的叶片是最主要并且明显的部位，拥有捕食昆虫的功能，外观明显的刺毛和红色的无柄腺部位，样貌好似张牙利爪的血盆大口。盆栽可适用于向阳窗 台和阳台观赏，也可专做栽植槽培养；是原产于北美洲的一种多年生草本植物。 据说因为叶片边缘会有规则状的刺毛，那种感觉就像维纳斯的睫毛一般，所以英文名称为Venus Flytrap，在茅膏菜科捕蝇草属中仅此一种，捕蝇草被誉为自然界的肉食植物。 捕蝇草仅存于于美国的南卡罗莱纳州东南方的海岸平原及北卡罗莱纳州的东北角。然而，在原产地的捕蝇草在生存上却受到人类活动的威胁。人口快速增加因而剥夺捕蝇草的生存空间，而且因为人为干预自然野火的发生，使得这些地区开始长出一些小型灌木 ，因而遮蔽捕蝇草的阳光。因此，捕蝇草被试着引入其他地区进行复育，像是新泽西州和加州。在佛罗里达州已顺利归化，而成为很大的族群。 中心部位生长出来，属于轮生的叶子，显连坐状以丛生的形态生长。中央长出来扁平或者细线状好似翅膀形状的是属于叶柄的部分，原生种的叶柄是扁平如叶片一般，因为反而像是叶子，所以也称做假叶。 叶柄的末端带有一个捕虫夹，这才是会捕捉昆虫的叶子的部分，正面分布有许多的无柄腺，一般是红色或者橙色，越接近叶绿的地方的无柄腺就越少，这部分是分泌消化液来分解昆虫或者吸收昆虫的养分的部位。叶绿长有齿状的刺毛，刺毛的基部有分泌腺， 会分泌出粘液，作用是防止昆虫挣脱和叶瓣粘合。这种的叶子拥有捕捉昆虫的特殊功能，和特殊的模样，属于变态叶中的“捕虫叶”。 因为新叶都是从中心产生，故越外层的叶子就越老。在最外层的叶柄基部有时还会产生新的侧芽。捕蝇草的叶柄有两种型态发生，有的捕蝇草叶柄细长，达7～16公分长，而且朝向空中伸展；有的捕蝇草则长出短胖

《方位角问题》ppt课件
目录
• 方位角的基本概念 • 方位角的应用 • 方位角的计算实例 • 方位角问题解析 • 方位角问题的实际应用
01 方位角的基本概念
定义
01
02
03
方位角
指从正北方向顺时针转到 目标方向线的夹角，范围 在0°到360°之间。
真方位角
以真北方向为基准，顺时 针旋转至目标方向线的夹 角。
航海学
船舶导航
在航海学中，方位角是船舶导航 的重要参数之一，通过测量和计 算船只相对于不同地标的方位角 ，可以确定船只的位置和航向。
海上交通控制
海上交通控制中心通过监测船舶的 方位角变化，可以判断船舶的航行 轨迹和航向，确保海上交通的安全 和有序。
海洋调查
海洋调查船利用方位角来定位和测 量海洋参数，如海流、潮汐等。
掌握基本概念
了解和掌握方位角的基本 概念和计算方法是解决方 位角问题的关键。
熟练使用工具
使用量角器、罗盘等工具 进行测量和计算，可以提 高计算的准确性和效率。
实践应用
通过实践应用，如地图阅 读、导航等，可以加深对 方位角概念的理解，并提 高解决实际问题的能力。
05 方位角问题的实际应用
军事应用
1 2 3
航空学
飞机导航
航空飞行中，飞机需要精确的导 航信息来确保安全飞行，方位角 是飞机导航系统中的重要参数之
一。
机场调度
机场调度员通过监测飞机的方位 角变化，可以判断飞机的起降轨 迹和方向，确保机场的正常运行
和飞机的安全起降。
气象观测
气象观测中，方位角也被用来测 量风向、风速等气象参数。

03 方位角的计算实例
科研应用
天文学

新知讲解
应用勾股定理解决实际问题的一般思路：
１、立体图形中路线最短的问题: 把立体图形展开，得到平面图形． 根据“两点之间，线段最短” 确定行走路线，根据勾股定理 计算出最短距离． ２、解决实际问题: 将实际问题抽象为数学问题. 构建直角三角形模型，运用勾股定理解决实际问题．
课堂练习
1、有一块边长为24m的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B
课堂练习
3、学校广场有一块如图所示的草坪，已知AB=3m，BC=4m，CD=12m， AD=13m，且AB⊥BC。求这块草坪的面积。
解：连接AC. ∵AB⊥BC， ∴∠B=90°. ∵AB=3m，BC=4m， ∴AC²=AB²+BC²=3²+4²=25. ∵AD=13cm，CD=12m，∴AD²=169 ，CD²=144，而144+25=169，即 AC²+CD²=AD²，
立体图形 展开
勾股定理
平面图形
直角三角形模型。
新知讲解
李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC 边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺 （1）你能替他想办法完成任务吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘 米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为 什么？
新知讲解
解：连接BD
出有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A
处梳理一个标牌“少走 m，踏之何忍”，请你计算后帮小明
在标牌上的“ ”处填上数字，该数字是
（D ）
A.3
B.4
C.5
D.6
2、一架飞机在空中水平飞行，某一时刻飞机刚好飞到一个男孩头顶正上 方4000m处，20s后，飞机距离这个男孩头顶5000m，则飞机每小时飞 行 540 km。

之间有何关系呢？
+ =a2+b2 =c2
A
S3c b
a
B
C
∵a2+b2=c2
+=
2、探究下面三个圆面积之间的关系
S3 S2
cb
a
S1
S1
1 4
a 2
S2
1 b2
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
S3
1 4
c2
S1
S2
1
4
a2
b2
∵ a²+b²=c²
∴ S3=S2+S1
探究S1、S2、S3之间的关系
S1=
S1
S2
1 2
•
8-X E
X
F4C
解得x=3
3 已知，如图，长方形
ABCD中，AB=3cm，AD=9cm， 将此长方形折叠，使点B与 A E D
点D重合，折痕为EF，则 △ABE的面积为多少？
B
F
C
A
5．为了丰富少年儿童的业余生活， 某社区要在如图7所示AB所在的直线 建一图书室，本社区有两所学校所 在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A， DB⊥AB于B，已知AB＝25km，CA＝ 15km，DB＝10km，试问：图书室E应 该建在距点A多少km处，才能使它到 两所学校的距离相等?
•
a 2
2
1 2
•
•
b 2
2
cb
1 •a2 1 • b2
a
8
8
S3
1 2
c 2
2
1 8
c2
由勾股定理得 a2+b2=c2
∴S1+S2=S3
如图6，Rt△ABC中，AC=8， BC=6，∠C=90°，分别以AB、 BC、AC为直径作三个半圆， 那么阴影部分的面积为

1.3.1勾股定理的应用-北师大版八年 级数学 上册课 件
小忽略不计）范围是（ A ）
A.12≤a≤13
B. B.12≤a≤15
C. 5≤a≤12
D.
1.3.1勾股定理的应用-北师大版八年 级数学 上册课 件
5≤a≤13
1.3.1勾股定理的应用-北师大版八年 级数学 上册课 件
3、一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别是 8cm,8cm,12cm,一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B 点，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬 行的最短行程是多少？（课本P15 T4）
B
B
（1）方法A 总结：侧（面2）展A开图 中两点B之间所连的线段 B
最短。
（3） A
A
（4）
接下来，求最短距离：
B h=12cm
径为AB，由 勾股定理得
AB²=9²+12² =225
所以AB=15
1.3.1勾股定理的应用-北师大版八年 级数学 上册课 件
自学检测1（5分钟）
1.3.1勾股定理的应用-北师大版八年 级数学 上册课 件
自学指导2（1分钟）
结合下图，思考： 1、蚂蚁怎样沿正方体表面从A点爬行到G点？ 2、有最短路径吗？若有，哪条最短？你是怎么确定呢？
H
G
E D
F C
1.3.1勾股定理的应用-北师大版八年 级数学 上册课 件
A
B
学生自学、教师巡视（3分钟）
1.3.1勾股定理的应用-北师大版八年 级数学 上册课 件
最大棱长
当堂训练（15分钟） 1.3.1勾股定理的应用-北师大版八年级数学上册课件
1．如左下图，一只蚂蚁从A点沿圆柱侧面爬到顶面相对
的B点处，如果圆柱的高为8 cm，圆柱的半径为6 cm，

答：沿AB走最近，最近距离为25 ．
小试牛刀
练习1 练习2
3．有一个高为1.5 m，半径是1 m 的圆
练习3 柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，
从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外
的部分为0.5 m，问这根铁棒有多长？
你能画出示意 图吗?
小试牛刀
练习1 练习2
解:设伸入油桶中的长度为x m,则最
练习3
A B 2 1 2 2 (3 3 )2 A B 1 5
A
O
B
’
A’ 9
B
12
12
侧面展开图
A
A
做一做
李叔叔想要检测雕塑底 座正面的AD边和BC边是否分别垂 直于底边AB，但他随身只带了卷 尺， （1）你能替他想办法完成任务 吗？
做一做
（2）李叔叔量得AD长是30 cm， AB长是40 cm，BD长是50 cm，AD 边垂直于AB边吗？为什么？
中国古代人民 的聪明才智真 是令人赞叹 !
举一反三
解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇 长为AD=AB=（x+1）尺，
在直角三角形ABC中，BC=5尺
由勾股定理得:BC2+AC2=AB2
即
52+x2=(x+1)2
25+x2= x2+2x+1，
2x=24，
∴ x=12， x+1=13 ．
答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺．
第一章 勾股定理
3. 勾股定理的应用
从二教楼到综合楼怎样走最近？ 说明理由．
石室联中平面图
一教楼
二教楼
综 合
操场
楼
两点之间,线段最短．
问题情境