二年级数学第八单元《排列与组合课件温慧珍

冀教版小学数学二年级下册第八单元
数探学索广乐角园
——简单的排列组合
有2、5、7三个数字，任 选两个数字组成两位数，可 以组成几个两位数？
◇ 合作探究
有2、5、7三个数字，任选两个数字组成两 位数，可以组成几个两位数？
“任选两个数字”是 什么意思？
“组成两位数”是什么 意思？能举个例子吗？
“可以组成几个两位 数”是什么意思？
◇ 合作探究
有2、5、7三个数字，任选两个数字组成两 位数，可以组成几个两位数？
小组合作要求：
1.每组一张作业纸和三张数字卡片，一人 摆一人记录；
2.完成后同桌交流，你们是怎样摆出这 些数的？
◇ 合作探究
有2、5、7三个数字，任选两个数字组成两 位数，可以组成几个两位数？
交换位置法
固定位置法
十位 2 5 2 7 5 7
3人照相，变换他们的位置，可 以照出几张不同的照片？
◇ 照相馆
3人照相，变换他们的位 置，可以照出几张不同的 照片？
你们能试着用前面 解决问题的方法， 完成这个问题吗？
左中右
◇ 照相馆
3人照相，变换他们的位置，可以照出几张 不同的照片？
固定位置法
2种 2种 2种
左中右 爸爸 小明 妈妈 爸爸 妈妈 小明 妈妈 小明 爸爸 妈妈 爸爸 小明 小明 妈妈 爸爸 小明 爸爸 妈妈
第一名 第二名 第三名
聪聪 亮亮 小刚 聪聪 小刚 亮亮 亮亮 聪聪 小刚 亮亮 小刚 聪聪 小刚 亮亮 聪聪 小刚 聪聪 亮亮
除了这种把第 一名固定成某 人的方法外， 还有其他固定 方法吗？
Hale Waihona Puke 体育馆3名小朋友举行乒乓球比赛，结果可能有几 种？
聪聪

第 八 单元 探索乐园
简单的排列组合
三人照相
变换他们的位置，可以照 出几张不同的照片
站成一横排（小朋友在中间）
爸爸
小朋友
妈妈

妈妈
小朋友
爸爸
2种
站成一横排（爸爸在中间）
小朋友
爸爸
妈妈
妈妈
爸爸
小朋友
2种
站成一横排（妈妈在中间）
爸爸
妈妈
小朋友
小朋友
妈妈
爸爸
2种
每个人站在同一个 位置上都能照出两 张不同的照片，3个 人一共可以照出 2×3=6（种）
1、把下面3个玩具按不同的位置摆 放，有（ ）种摆法
练一练 2、红红、丫丫和丽丽3人进行踢毽子比赛， 结果可能有（ ）。六种可能：
① 红红、丫丫、丽丽 红红、丽丽、丫丫 ②丫丫、红红、丽丽 丫丫、丽丽、红红
③ 丽丽、红红、丫丫 丽丽、丫丫、红红
课堂小结
• 三个事物排列组合，通过交换位置可以得 到六种不同的结果
教师总结
• 为了不重复不漏掉，我们固定其中一个人 的位置，再交换另外两个人的位置就可以 照出两张不同的照片，最后三个人合影就 可以照出2×3=6（张）照片
那么，刚才我们固定的是哪个位置?如果我们 固定其他的位置还可以快速准确地照出六张 不同的照片?
3名小朋友进行乒乓玩比赛，结 果可能有几种？
说一说你是怎样想的。
1）聪聪得第一。
可能是小强得 第二，亮亮得 第三。
还可能是亮 亮得第二， 小强得第三
聪聪得第一时， 就有2种可能。
第一名 聪聪 聪聪
第二名 亮亮 小强
第三名 小强 亮亮
2）假如小强得第一。 又有2种可能。
3名小朋友进行乒乓球比赛，结果有几种？ 3个小朋友就有6种可能。 3×2＝6（种）

裤子2
裤子3
裙子1 认裙子2
3×5=15(种)
识
像这种搭配衣服的组合问题，我们可以用连线的方法分析时问题。 间
这节课，你有什么收 获？我们来讨论一下吧。
课后作业
01 完成课后练习题
02
课时练习题（选取）
谢谢观看
3张纸币：2角+5角+1元=1元7角， 共1种。
共7种不同的币值。
25张角纸+1币元：=12元角5+角5角，=共7角3认种，。2角+1元=1元2角， 识 时 间
小学数学 2年级上册 RJ版
三、分层练习
[拓展练习] 1
小敏有3件上衣，3条裤子和2条裙子，她有多少种不同的穿法？
上衣1
上衣2
上衣3
裤子1
二、易错点睛
1 下面这位同学做的对吗？如果不对，请改正过来。
用2、4、0三个数字能组成( 6 )个十位数字和个位数字不同的
两位数。
不对， 改正：4
20 24 40 42
认 易错提醒：排列数字时要考虑到特殊数字0不能放在最高识位。
时 间
小学数学 2年级上册 RJ版
二、易错点睛
2 判断：3位小朋友，每2人打一场乒乓球，一共要打(6)场。( × )
3
1
2和3 2和4 2和5
2
4 5
有6种不同的走法。
小学数学 2年级上册 RJ版
三、分层练习
[提升练习] 1 有几种配餐方法？(只能选择一种主食和一种蔬菜)
有6种配餐方法。
小学数学 2年级上册 RJ版
三、分层练习
[提升练习] 2 用下面的人民币可以组成多少种不同的币值？请写一写。
1张纸币：2角、5角和1元，共3种。

易错提醒
错解分析：
错误解答错在没有理解题意,题目求的 是排列数,而题中所给答案却是组合数。 三人排成一排照相,可以先定下一人排第 一位,再与其他两人排列。如乐乐排第一 位时,可以排成乐乐、爷爷、奶奶,也可以 排成乐乐、奶奶、爷爷;爷爷和奶奶分别 排第一位时,都有2种排法,共有6种不同的 站法。
易错提醒
典题精讲
某快餐店要推出新菜:荤菜有深 海鱼头、豆瓣墨鱼仔,素菜有香菇 素鸡、椒香莲藕、五彩蘑菇。每份 饭有一荤一素两个菜,你知道怎样 搭配吗?
典题精讲
解题思路：
用荤菜的深海鱼头可以搭配素菜的香菇素 鸡、椒香莲藕、五彩蘑菇,有3种方法。用荤菜 的豆瓣墨鱼仔可以搭配素菜的香菇素鸡、椒香 莲藕、五彩蘑菇也有3种方法。所以共有6种搭 配方法。
人教实验版
二年级 数学 上册
第8单元 数学广角—搭配（一）
搭 配 （一）
学习目标
1. 能找出简单事物的排列数和组 合数。 2.掌握对简单事物的排列和组合 的方法。 3. 建立有顺序、全面地思考 问题的意识，会解决稍复杂 的排列、组合问题。
复习导入
一个密码箱的密码是由1、2两个数字组成的两位 数，猜一猜：密码箱的密码可能是多少？
97 79 9
597 97 7
146 16 16
， 只无都能论要它算采做们一用到的种哪有和。种序都方。是法12，，
探索新知
有3个数5、7、9，任意选取其中2个组成 两位数，一共能组成几个？ 6个
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，
得数有几种可能？
3种
都是从5、7、9这三个数中选2 个，怎么一个能组成6个，一个却只 有3种可能？
人教实验版
二年级 数学 上册

什么叫“十位数和个位数不能一样” ？
一、审读题意，交流理解
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位 数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
问题：谁能完整地说一说这 道题的意思？
二、尝试中体会，领悟方法
（二）过程交流，感受有序 用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位
数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
72
两件上衣，一条裙子和一条裤子。你 能搭配出几套不同的穿法？
② ①
③ ④
②
①
④
③
合影留恋
电话号码：
6320
最后三个数字是由2、4、5组成 的，猜一猜，明明家的电话号码 可能是多少呢？
新人教版二年级上册第八单元 数学广角
排列问题
去数学广角， 要智闯二关
12
用1、2两个数 字能组成哪几 个两位数 ?
12
21
1和2，排列位置 不同，数的大 小就不同。
用1、2、3组成两位 数，每一位的数不 能一样，能组成几 个两位数？
追问：“组成两位数”是什么意思啊 ？能举个列子说说吗？
第三次
第一次
第二次
第三次
从数学广角回到家中有几条路可走？ 哪条路最近呢？
A——C A——D A——E
数学广角 Α
B——C B——D B——E
C
D
有6条路可以走， 其中A——D最近。
家
Β
E
老师买了张彩票，中了三等奖。同学们，请你们 根据下面的两个条件猜猜中奖号码是多少？ 1、中奖号码是由2、5、7组成的两位数。 2、十位上的数最大，但中奖号码并不是最大的两位数。
问题1：能组成几个两位数？你是怎么知道的？ 学生生成监控：无序——比较乱，别人看不懂，还易重复遗漏

开动脑筋
想想
小小智慧树
这三个小朋友可以摆几个两位数 ?
下面有四 件衣服, 我们可以 怎么搭配?
用一件衣服搭配一条裤子， 有几种穿法？
四种
买一个5角钱的算术 本，可以怎样付钱？
四种
用0、2、3 这三个数字，能组 成几个两位数？试试看。
用0、2、3 这三个数字，能组成几个两位数？ 试试看。2030源自2332四个
每两个人进行 一场,三人一共 要比几场?
三场
每两个人进行 的握手,三人一 共要握几次手?
三次
每两个人进行 的通话,四人一 共要通几次话?
六次
义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册
数学广角
简单的排列组合问题
龙南镇中心小学 廖少蓉
这二个小朋友可以摆几个两位数 ?
这三个小朋友可以摆几个两位数 ?
排列方法：
由1,2,3这三个数字中的两个摆成的两位数
方法一： 每次拿出两张数字卡片交换顺序能摆出两种不同 的两位数；12 21 23 32 31 13 方法二： 固定个位上的数字,交换十位数字得到不同的两位 数:21 31 12 32 13 23 方法三： 固定十位上的数字,交换个位数字得 到不同的两位数:12 13 21 23 31 32

1．把下面3个玩具按不同的位置摆放，有（ 6 ）种摆法。
2. 红红、丫丫和丽丽3人进行踢毽子比赛，结果可能有（ 6 ）中。全部写出来。
红红、丫丫、丽丽
红红、丽丽、丫丫 丫丫、红红、丽丽
丫丫、丽丽、红红
丽丽、红红、丫丫 丽丽、丫丫、红红
3．有2、5、7三个数字。按要求填空。 （1）可以组成（ 6 ）个三位数。其中最大的是（752），
可以照这 么多呀！
一家3口，不管 谁在中间都可以照 出2张不同的照片， 所以一共可以照出 （ 3×2＝6 ）张。
3名小朋友进行乒乓球比赛，结果可能有几种？
（1）聪聪得第一。
可能是小强得 第二，亮亮得 第三。
聪聪得第一时， 就有2种可能。
还可能是亮 亮得第二， 小强得第三
3个小朋友就有6种可能。
第 八 单元
简单的排列与组合
学习目标：
• 结合学生熟悉的事例，经历探索、发现简单事 物排列组合规律的过程。
• 能列举出3个事物的所有排列组合结果，初步 体验排列组合的思想方法。
• 积极参加探索活动，激发学生对身边排列组合 事物的好奇心，发展初步的推理能力。
3人照相
变换他们的位置，可以照 出几张不同的照片
2.这些材料从不同的角度呈现事物或 者主题 ，单独 看是完 整的， 合在一 起又能 够综合 地表达 意义， 它们之 间的顺 序并不 固定， 打乱了 原来的 顺序， 仍然可 以表达 原来的 意义。 所以称 之为非 连续性 文本。 具有直 观、简 明、概 括性强 、易于 比较等 特点。
3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和 紧迫性 ，并对 民众的 认知与 实践情 况作了 统计； 材料二 分析了 垃圾分 类难以 有效推 进的原 因并提 出破解 之道。

60
23
32
30
35
79
21
21
26
17
15
50
29
14
12
课堂练习 找规律填数。
15 10 5
39 9 30
43 21 22
55 34 21
课堂练习 按规律填数。 3 6 9 12 （ 15 ） （ 18 ） （ 21 ） 14 21 28 35 （ 42 ） （ 49 ） （ 56 ） 81 72 63 54 （ 45 ） （ 36 ） （ 27 ）
10
12
18
5
6
5+7+6=18
23
4
9
4+9+10=23
25
8
5
12+8+5=25
三角形外面三个数之和等于三角形中间的数。
新知讲解
8
找出下面图中四个数之间的关系，在○里填上合适的数。
6
13
27
9
10
9+8+10=27
31
9
16
31－9－6=16
35
7
15
35－7－13=15
三个数的和减去已知的两个数就可求出第三个数。
数的排列规律
数学冀教版 二年级上
新知导入 算一算。
3×5= 15 4×6= 24
7×1= 7
8×3= 24
10+5+7= 22 6+20+5= 31
8+20+30= 58
新知导入 按照规律排列。 4 ＋4 8 ＋4 12 7 ＋7 14 ＋7 21 25 －5 20 －5 15 －5 10