小学二年级数学排列组合题完整版

排列组合习题精选一、纯排列与组合问题：1.从9人中选派2人参加*一活动，有多少种不同选法？2.从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？3. 现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源〞、“生态〞和“环保〞三个夏令营活动，共有90种不同的方案，则男、女同学的人数是〔〕A.男同学2人，女同学6人B.男同学3人，女同学5人C. 男同学5人，女同学3人D. 男同学6人，女同学2人4.一条铁路原有m个车站，为了适应客运需要新增加n个车站〔n>1〕，则客运车票增加了58种〔从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票〕，则原有的车站有〔〕A.12个B.13个C.14个D.15个2221322选C.二、相邻问题：1. A、B、C、D、E五个人并排站成一列，假设A、B必相邻，则有多少种不同排法？2. 有8本不同的书，其中3本不同的科技书，2本不同的文艺书，3本不同的体育书，将这些书竖排在书架上，则科技书连在一起，文艺书也连在一起的不同排法种数为( )A.720B.1440C.2880D.3600答案：1.242448A A= (2) 选B 3253251440A A A=三、不相邻问题：1.要排一个有4个歌唱节目和3个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目都不相邻，有多少种不同排法？2、1到7七个自然数组成一个没有重复数字的七位数，其中奇数不相邻的有多少个？3.4名男生和4名女生站成一排，假设要求男女相间，则不同的排法数有〔〕A.2880B.1152C.48D.1444.排成一排的8个空位上，坐3人，使每人两边都有空位，有多少种不同坐法？5.8椅子放成一排，4人就坐，恰有连续三个空位的坐法有多少种？6. 排成一排的9个空位上，坐3人，使三处有连续二个空位，有多少种不同坐法？7. 排成一排的9个空位上，坐3人，使三处空位中有一处一个空位、有一处连续二个空位、有一处连续三个空位，有多少种不同坐法？8. 在一次文艺演出中，需给舞台上方安装一排彩灯共15只，以不同的点灯方式增加舞台效果，要求设计者按照每次点亮时，必须有6只灯是熄灭的，且相邻的灯不能同时熄灭，两端的灯必须点亮的要求进展设计，则不同的点亮方式是〔 〕A.28种B.84种C.180种D.360种答案：1.43451440A A = 〔2〕3434144A A = 〔3〕选B 444421152A A = 〔4〕3424A = 〔5〕4245480A A =〔6〕333424A C = 〔7〕3334144A A = 〔8〕选A 6828C = 四、定序问题：1. 有4名男生，3名女生。

二年级数学的排列组合练习题成长小学二年级数学练习题
题目一：找出下列每组数中的最小数。

1. 15, 22, 10, 8, 13
2. 7, 3, 9, 12, 5
题目二：选出下列数的奇数。

1. 24
2. 13
3. 8
4. 19
题目三：补充下列数列的下一个数。

1. 5, 7, 9, 11, ___
2. 12, 17, 22, 27, ___
3. 3, 6, 9, 12, ___
题目四：比较下列数的大小，用“>”，“<”或“=”表示。

1. 18 ____ 12
2. 25 ____ 25
3. 13 ____ 15
题目五：在下面的图形中，用正确的数字填空。

（图形：三个圆形，分别标有5，8和3）
题目六：根据下列描述，找出正确的数字。

（描述：这个数字是偶数，比7小，比9大）
题目七：在下列数字中找到众数（出现次数最多的数）。

1. 4, 7, 2, 2, 4, 5, 4
2. 9, 3, 8, 8, 6, 6, 6
题目八：计算下列数的和。

1. 9 + 2 + 6 =
2. 12 + 7 + 3 =
3. 5 + 5 + 5 =
题目九：找到下列数的下一个数。

1. 3, 6, 9, 12, ___
2. 10, 12, 14, 16, ___
3. 21, 24, 27, 30, ___
题目十：用阿拉伯数字填写下列拼写数字。

1. 三十四
2. 二十五
3. 十一
保留空白区域供学生作答。

排列组合练习题1、三个同学必须从四种不同的选修课中选一种自己想学的课程，共有 不同的选法。

3、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余 7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同 的出场安排共有 ________________________ 中。

4、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天, 要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共 有 有8本不同的书，从中取出6本，奖给5位数学优胜者，规定第一名（仅一人）得2本，其它每人一本，则共有 __________ 种不同的奖法。

有8本不同的书，其中数学书3本，外文书2本，其他书3本，若将这些书排成 一列放在书架上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有 中。

五种不同的收音机和四种不同的电视机陈列一排， 任两台电视机不靠在一起，有 种陈列方法。

10、五个人排成一排，要求甲、乙不相邻，且甲、丙也不相邻的不同排法的种数是 11、6名男生6名女生排成一排，要求男女相间的排法有 12、4名男生和3名女生排成一排，要求男女相间的排法有种排法。

14、一排有8个座位，3人去坐，要求每人左右两边都有空位的坐法有2、8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有种。

5、 6、 有3位老师、4名学生排成一排照相，其中老师必须在一起的排法共有种。

7、9、 有6名同学站成一排：甲、乙、丙不相邻有种不同的排法。

种。

种。

13、有4男4女排成一排，要求女的互不相邻有 种排法；要求男女相间有 种。

22、由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字, 十位数字小于百位数字，则这样的数共有23、A , B, C, D, E 五人站一排，B 必须站A 右边，则不同的排法有24、晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又加了 2个节目，若将这2个节目 插入原节目单中，则不同的插法有 ________________________ 种。

排列组合题目精选(附答案)1.A和B必须相邻且B在A的右边，剩下的C、D、E可以随意排列，因此排列方式为4.即24种。

选项D正确。

2.先计算所有可能的排列方式，即7.然后减去甲乙相邻的排列方式，即2×6.因此不同的排列方式为5×6.即3600种。

选项B正确。

3.第一个格子有4种选择，第二个格子有3种选择，第三个格子有2种选择，因此不同的填法有4×3×2=24种。

选项D 错误。

4.由于每封信可以投入5个信箱中的任意一个，因此总的投放方式为5的4次方，即625种。

5.对于每个路口，选择4名同学进行调查的方式有12选4种，因此总的分配方案为(12选4)的3次方，即154,440种。

6.第一排有6种选择，第二排有5种选择，第三排有4种选择，因此不同的排法有6×5×4=120种。

选项B正确。

7.首先从8个元素中选出2个排在前排，有8选2种选择方式。

然后从剩下的6个元素中选出1个排在后排，有6种选择方式。

最后将剩下的5个元素排在后排，有5!种排列方式。

因此不同的排法有8选2×6×5!=28×720=20,160种。

8.首先将甲、乙、丙三人排成一排，有3!种排列方式。

然后将其余4人插入到相邻的位置中，有4!种排列方式。

因此不同的排法有3!×4!=144种。

9.首先将10个名额排成一排，有10!种排列方式。

然后在9个间隔中插入6个分隔符，每个间隔至少插入一个分隔符，因此有8种插入方式。

因此不同的分配方案有10!÷(6×8)=21,000种。

10.首先将除了甲和乙的8个人排成一排，有8!种排列方式。

然后将甲和乙插入到相邻的位置中，有2种插入方式。

因此不同的派遣方案有8!×2=80,640种。

11.个位数字小于十位数字的六位数，可以从1、2、3、4、5中选出两个数字排列，有5选2种选择方式，即10种。

排列问题：要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。

排列与位置有关。

方法：1、定变法。

如：定十位变个位；定个位变十位。

2、交换法。

也称交换位置法。

※注意：0不能放在高位上！！（做题时要选择适合的方法．．） 例1：三张数字卡片1, 2，3，可以摆出多少个不同的两位数?6个。

定十位变个位：12、13、21、23、31、32（十位定为1，个位可以是2、3能写12、13两个数,.......）定个位变十位：21、31、12、32、13、23（十位定为1，个位可以是2、3能写12、13两个数,.......）称交换位置法：12、21、13、31、23、32（选1和2两个数，可以写出两个数12、21,......） 例2：右图这四件衣服，有（ ）种配套穿法。

可用方法：定上身换下身、定下身换上身、连线法．．．小试身手1、三张数字卡片8, 6，9，可以摆出多少个不同的两位数?（ ）个，分别是：2、0、3、5三张数字卡片，可以组成（ ）个不同的两位数。

分别是： （注意0不能放在高位上）3、4个小朋友坐在同一排的4个位子上看电影，有（ ）种做法。

（理解困难的最好能画图理解，用①②③④四个数来代替4个小朋友。

）1、 小红有一件牛仔上衣、一件T 恤；两条裙子、一条裤子，一共有（ ）不同的搭配？（穿衣问题建议用连线法．．．）2、 早餐里都有3种饮料和3种点心，如果饮料和点心各选择一种，一共有（ ）种不同的搭配呢？（也可看成穿衣问题）1 2 3 ① ② ③3、乒乓球比赛时，一班的3位代表分别与四班的4位代表握手，他们一共握了（）次手。

（也可看成穿衣问题）7、用0、1、2、3可以组成（）个不同的三位数？把它们写出来。

8.书架上有5本故事书和6本漫画书，小方每次从书架上任取一本故事书和一本漫画书，一共有多少种不同的取法？（也可看成穿衣问题）9.小红从家出发，途中经过新华书店买了两本书，然后再去游乐园，从小红家到书店有2条路可走，从书店到游乐园有3条路可走，从小红家到游乐园一共有多少种不同的走法?（画图理解）组合问题：组合与位置无关。

（完整版）排列组合练习题与答案排列组合习题精选⼀、纯排列与组合问题：1.从9⼈中选派2⼈参加某⼀活动，有多少种不同选法？2.从9⼈中选派2⼈参加⽂艺活动，1⼈下乡演出，1⼈在本地演出，有多少种不同选派⽅法？3. 现从男、⼥8名学⽣⼲部中选出2名男同学和1名⼥同学分别参加全校“资源”、“⽣态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的⽅案，那么男、⼥同学的⼈数是（）A.男同学2⼈，⼥同学6⼈B.男同学3⼈，⼥同学5⼈C. 男同学5⼈，⼥同学3⼈D. 男同学6⼈，⼥同学2⼈4.⼀条铁路原有m 个车站，为了适应客运需要新增加n 个车站（n>1），则客运车票增加了58种（从甲站到⼄站与⼄站到甲站需要两种不同车票），那么原有的车站有（）A.12个B.13个C.14个D.15个答案：1、2936C = 2、2972A = 3、选 B. 设男⽣n ⼈，则有2138390n n C C A -=。

4、2258m nm A A +-= 选C.⼆、相邻问题：1. A 、B 、C 、D 、E 五个⼈并排站成⼀列，若A 、B 必相邻，则有多少种不同排法？2. 有8本不同的书，其中3本不同的科技书，2本不同的⽂艺书，3本不同的体育书，将这些书竖排在书架上，则科技书连在⼀起，⽂艺书也连在⼀起的不同排法种数为( )A.720B.1440C.2880D.3600答案：1.242448A A=(2) 选B 3253251440A A A=三、不相邻问题：1.要排⼀个有4个歌唱节⽬和3个舞蹈节⽬的演出节⽬单，任何两个舞蹈节⽬都不相邻，有多少种不同排法？2、1到7七个⾃然数组成⼀个没有重复数字的七位数，其中奇数不相邻的有多少个？3.4名男⽣和4名⼥⽣站成⼀排，若要求男⼥相间，则不同的排法数有（）A.2880B.1152C.48D.1444.排成⼀排的8个空位上，坐3⼈，使每⼈两边都有空位，有多少种不同坐法？5.8张椅⼦放成⼀排，4⼈就坐，恰有连续三个空位的坐法有多少种？6. 排成⼀排的9个空位上，坐3⼈，使三处有连续⼆个空位，有多少种不同坐法？7. 排成⼀排的9个空位上，坐3⼈，使三处空位中有⼀处⼀个空位、有⼀处连续⼆个空位、有⼀处连续三个空位，有多少种不同坐法？8. 在⼀次⽂艺演出中，需给舞台上⽅安装⼀排彩灯共15只，以不同的点灯⽅式增加舞台效果，要求设计者按照每次点亮时，必须有6只灯是熄灭的，且相邻的灯不能同时熄灭，两端的灯必须点亮的要求进⾏设计，那么不同的点亮⽅式是（）A.28种B.84种C.180种D.360种答案：1.43451440A A = （2）3434144A A = （3）选B 444421152A A = （4）3424A = （5）4245480A A =（6）333424AC = （7）3334144A A = （8）选A 6828C =四、定序问题：1. 有4名男⽣，3名⼥⽣。

小学数学排列组合公式练习题1. 问题描述：在一场比赛中，有10名参赛选手，要从中选出3名获奖者。

问共有多少种不同的结果？解析：这是一个从10个数中选取3个数的排列问题，根据排列组合公式，可以使用阶乘的方法求解。

解答：根据排列组合公式，可以使用阶乘的方法求解。

首先计算10的阶乘，即10！= 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3,628,800。

然后计算7的阶乘，即7！= 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5,040。

最后计算3的阶乘，即3！= 3 × 2 × 1 = 6。

根据排列组合公式，可得到结果为：10！/ (7！ × 3！) = 120。

答案：共有120种不同的结果。

2. 问题描述：某班级共有20名学生，老师要从中选择4名学生参加学科竞赛，问共有多少种不同的结果？解析：这是一个从20个数中选取4个数的组合问题，同样可以使用排列组合公式进行求解。

解答：根据排列组合公式，可以使用阶乘的方法求解。

首先计算20的阶乘，即20！= 20 × 19 × 18 × ... × 3 × 2 × 1 =2,432,902,008,176,640,000。

然后计算16的阶乘，即16！= 16 × 15 × 14 × ... × 3 × 2 × 1 = 20,922,789,888,000。

最后计算4的阶乘，即4！= 4 ×3 × 2 × 1 = 24。

根据排列组合公式，可得到结果为：20！/ (16！ × 4！) = 48,620。

排列组合复习题型总结一、特殊对象问题：优先进行处理1.有5人排成一列，其中甲不在第一的位置，有多少种排法？2.有5人排成一列，其中甲不能在第一，乙不能在最后，有多少种排法？二、名额分配问题：名额插挡板法3.有10个三好学生的名额分给3个班，要求每班至少有一个名额，怎么分？4.有7个三好学生的名额，分给3个班，怎么分？三、分组分配问题：分配等于先分组，再把组分配出去5.有6本不同的书，平均分给甲乙丙三人，有多少种分法？6.有6本不同的书，平均分为三组，有多少种分法？7.有6本不同的书，分甲1本，乙2本，丙3本，有多少种分法？8.有6本不同的书，分三组，一组1本，一组2本，一组3本，有多少分法？9.有6本不同的书，分给三个人，一人1本，一人2本，一人3本，有多少种分法？10.有9本不同分成三组，一组5本，另外两组各2本，有多少种分法？11.有9本不同的书，分给甲乙均2本，丙5本，有多少种分法？12.有9本不同的书，分给两人各2本，另一人5本，有多少种分法？四、相邻问题：捆绑法13.8人排成一列，甲乙丙三人必须相邻，有多少种排法？14.8人排成一列，甲乙两人必须相邻，且都不和丙相邻，有多少种排法？15.一排8个座位，3人坐，5个空座位相邻，有多少种坐法？16.一排8个座位，3人坐，其中恰有4个空座位相邻，有多少种坐法？五、不相邻问题：插空法17.某人射击训练，8枪命中3枪，恰好没有任何2枪连续命中，有多少情况？18.8人排成一列，甲乙丙三人不可相邻，有多少种排法？19.8盏灯关掉3盏，不许关掉相邻的，也不许关掉两端，多少种方法？20.某人射击训练，8枪命中3枪，恰好2枪连续命中，有多少种情况？六、成双成对问题：先按双取出，再从各双分别取出一只，自然不成双21.从6双不同鞋子中取出4只，要求都不许成双，有多少种方法？22.从6双不同鞋子中取出4只，要求恰好有一双，有多少种方法？七、可（不可）重复使用的对象：问题中有两组对象，解决问题时要以不可重复使用的对象作为分步的标准（住店、投信、映射、冠亚军等）23.5人住3家店，有多少种住法？24.若有4项冠军在3个人中产生，没有并列冠军，问有多少种不同的夺冠可能性。

排列组合习题精选一、纯排列与组合问题：1.从9人中选派2人参加某一活动，有多少种不同选法？2.从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？3. 现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学的人数是（）A.男同学2人，女同学6人B.男同学3人，女同学5人C. 男同学5人，女同学3人D. 男同学6人，女同学2人4.一条铁路原有m个车站，为了适应客运需要新增加n个车站（n>1），则客运车票增加了58种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有的车站有（）A.12个B.13个C.14个D.15个2221322选C.二、相邻问题：1. A、B、C、D、E五个人并排站成一列，若A、B必相邻，则有多少种不同排法？2. 有8本不同的书，其中3本不同的科技书，2本不同的文艺书，3本不同的体育书，将这些书竖排在书架上，则科技书连在一起，文艺书也连在一起的不同排法种数为( )A.720B.1440C.2880D.3600答案：1.242448A A=(2) 选B 3253251440A A A=三、不相邻问题：1.要排一个有4个歌唱节目和3个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目都不相邻，有多少种不同排法？2、1到7七个自然数组成一个没有重复数字的七位数，其中奇数不相邻的有多少个？3.4名男生和4名女生站成一排，若要求男女相间，则不同的排法数有（）A.2880B.1152C.48D.1444.排成一排的8个空位上，坐3人，使每人两边都有空位，有多少种不同坐法？5.8张椅子放成一排，4人就坐，恰有连续三个空位的坐法有多少种？6. 排成一排的9个空位上，坐3人，使三处有连续二个空位，有多少种不同坐法？7. 排成一排的9个空位上，坐3人，使三处空位中有一处一个空位、有一处连续二个空位、有一处连续三个空位，有多少种不同坐法？8. 在一次文艺演出中，需给舞台上方安装一排彩灯共15只，以不同的点灯方式增加舞台效果，要求设计者按照每次点亮时，必须有6只灯是熄灭的，且相邻的灯不能同时熄灭，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同的点亮方式是（）A.28种B.84种C.180种D.360种答案：1.43451440A A = （2）3434144A A = （3）选B 444421152A A = （4）3424A = （5）4245480A A =（6）333424A C = （7）3334144A A = （8）选A 6828C =四、定序问题：1. 有4名男生，3名女生。

排列与组合习题1．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为() A．40B．50C．60D．70[解析]先分组再排列，一组2人一组4人有C26＝15种不同的分法；两组各3人共有C36A22＝10种不同的分法，所以乘车方法数为25×2＝50，故选B.2．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()A．36种B．48种C．72种D．96种[解析]恰有两个空座位相邻，相当于两个空位与第三个空位不相邻，先排三个人，然后插空，从而共A33A24＝72种排法，故选C.3．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有()A．6个B．9个C．18个D．36个[解析]注意题中条件的要求，一是三个数字必须全部使用，二是相同的数字不能相邻，选四个数字共有C13＝3(种)选法，即1231,1232,1233，而每种选择有A22×C23＝6(种)排法，所以共有3×6＝18(种)情况，即这样的四位数有18个．4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有() A．2人或3人B．3人或4人C．3人D．4人[解析]设男生有n人，则女生有(8－n)人，由题意可得C2n C18－n＝30，解得n＝5或n＝6，代入验证，可知女生为2人或3人．5．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有()A．45种B．36种C．28种D．25种[解析]因为10÷8的余数为2，故可以肯定一步一个台阶的有6步，一步两个台阶的有2步，那么共有C28＝28种走法．6．某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有()A．24种B．36种C．38种D．108种[解析]本题考查排列组合的综合应用，据题意可先将两名翻译人员分到两个部门，共有2种方法，第二步将3名电脑编程人员分成两组，一组1人另一组2人，共有C13种分法，然后再分到两部门去共有C13A22种方法，第三步只需将其他3人分成两组，一组1人另一组2人即可，由于是每个部门各4人，故分组后两人所去的部门就已确定，故第三步共有C13种方法，由分步乘法计数原理共有2C13A22C13＝36(种)．7．已知集合A＝{5}，B＝{1,2}，C＝{1,3,4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为()A．33 B．34 C．35 D．36[解析]①所得空间直角坐标系中的点的坐标中不含1的有C12·A33＝12个；②所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有1个1的有C12·A33＋A33＝18个；③所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有2个1的有C13＝3个．故共有符合条件的点的个数为12＋18＋3＝33个，故选A.8．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是() A．72 B．96 C．108 D．144[解析]分两类：若1与3相邻，有A22·C13A22A23＝72(个)，若1与3不相邻有A33·A33＝36(个)故共有72＋36＝108个．9．如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有()A．50种B．60种C．120种D．210种[解析]先安排甲学校的参观时间，一周内两天连排的方法一共有6种：(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(6,7)，甲任选一种为C16，然后在剩下的5天中任选2天有序地安排其余两所学校参观，安排方法有A25种，按照分步乘法计数原理可知共有不同的安排方法C16·A25＝120种，故选C.10．安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有________种．(用数字作答)[解析]先安排甲、乙两人在后5天值班，有A25＝20(种)排法，其余5人再进行排列，有A55＝120(种)排法，所以共有20×120＝2400(种)安排方法．11．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有________种不同的排法．(用数字作答)[解析]由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题，共有C49·C25·C33＝1260(种)排法．12．将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答)．[解析]先将6名志愿者分为4组，共有C26C24A22种分法，再将4组人员分到4个不同场馆去，共有A 44种分法，故所有分配方案有：C 26·C 24A 22·A 44＝1 080种． 13．要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有________种不同的种法(用数字作答)．[解析] 5有4种种法，1有3种种法，4有2种种法．若1、3同色，2有2种种法，若1、3不同色，2有1种种法，∴有4×3×2×(1×2＋1×1)＝72种．14. 将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A ）12种 （B ）18种 （C ）36种 （D ）54种【解析】标号1,2的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种，故选B.15. 某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有A. 504种B. 960种C. 1008种D. 1108种 解析：分两类：甲乙排1、2号或6、7号 共有4414222A A A ⨯种方法甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有)(43313134422A A A A A +种方法故共有1008种不同的排法16. 由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 （A ）72 （B ）96 （C ） 108 （D ）144 解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，32232A A ＝24个②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共32222A A ＝12个算上个位偶数字的排法，共计3(24＋12)＝108个 答案：C17. 在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A.10 B.11 C.12 D.1518. 现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。

例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数例2三个女生和五个男生排成一排（1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法（2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法（3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法（4）如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法例3 排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。

（1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种（2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种例4某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种不同的排课程表的方法．例 5 现有3辆公交车、3位司机和3位售票员，每辆车上需配1位司机和1位售票员．问车辆、司机、售票员搭配方案一共有多少种例6下是表是高考第一批录取的一份志愿表．如果有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择．若表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有多少种不同的填表方法例7 7名同学排队照相．(1)若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法(2)若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法(3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法 (4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不面的排法例8计算下列各题：(1) 215A ； (2) 66A ； (3) 1111------⋅n n m n mn m n A A A ；例9 f e d c b a ,,,,,六人排一列纵队，限定a 要排在b 的前面（a 与b 可以相邻，也可以不相邻），求共有几种排法．例10 八个人分两排坐，每排四人，限定甲必须坐在前排，乙、丙必须坐在同一排，共有多少种安排办法例11 计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且不彩画不放在两端，那么不同陈列方式有例12 由数字5,4,3,2,1,0组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数的个数共有（ ）．例13 用5,4,3,2,1，这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）．例14 用543210、、、、、共六个数字，组成无重复数字的自然数，(1)可以组成多少个无重复数字的3位偶数(2)可以组成多少个无重复数字且被3整除的三位数1、解法1：当个位数上排“0”时，千位，百位，十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列，故有39A 个；当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排，则千位上从余下的八个非零数字中任选一个，百位，十位上再从余下的八个数字中任选两个来排，按乘法原理有281814A A A ⋅⋅（个）．∴ 没有重复数字的四位偶数有2296179250428181439=+=⋅⋅+A A A A2、解：（1）（捆绑法）因为三个女生必须排在一起，所以可以先把她们看成一个整体，这样同五个男生合一起共有六个元素，然成一排有66A 种不同排法．对于其中的每一种排法，三个女生之间又都有33A 对种不同的排法，因此共有43203366=⋅A A 种不同的排法．（2）（插空法）要保证女生全分开，可先把五个男生排好，每两个相邻的男生之间留出一个空档．这样共有4个空档，加上两边两个男生外侧的两个位置，共有六个位置，再把三个女生插入这六个位置中，只要保证每个位置至多插入一个女生，就能保证任意两个女生都不相邻．由于五个男生排成一排有55A 种不同排法，对于其中任意一种排法，从上述六个位置中选出三个来让三个女生插入都有36A 种方法，因此共有144003655=⋅A A 种不同的排法．（3）解法1：（位置分析法）因为两端不能排女生，所以两端只能挑选5个男生中的2个，有25A 种不同的排法，对于其中的任意一种排法，其余六位都有66A 种排法，所以共有144006625=⋅A A 种不同的排法． （4）3个女生和5个男生排成一排有88A 种排法，从中扣去两端都是女生排法6623A A ⋅种，就能得到两端不都是女生的排法种数．因此共有36000662388=⋅-A A A 种不同的排法．3、解：（1）先排歌唱节目有55A 种，歌唱节目之间以及两端共有6个位子，从中选4个放入舞蹈节目，共有46A 中方法，所以任两个舞蹈节目不相邻排法有：55A 46A ＝43200.（2）先排舞蹈节目有44A 中方法，在舞蹈节目之间以及两端共有5个空位，恰好供5个歌唱节目放入。

小学二年级数学排列组合题一、关于数字（1）3、6、8三个数字，任意两个数字相加，会有几个答案？任意两个数字组合，可以得到几个两位数？（2）3、0、8三个数字，任意两个数字相加，会有几个答案？任意两个数字组合，可以得到几个两位数？（3）2、5、7、9四个数字，任意两个数字相加，会有几个答案？任意两个数字组合，可以得到几个两位数？（4）2、5、0、9四个数字，任意两个数字相加，会有几个答案？任意两个数字组合，可以得到几个两位数？（5）1、3、0、7、9五个数字，任意两个数字相加，会有几个答案？任意两个数字组合，可以得到几个两位数？（1）以下3枚硬币，可以形成几种币值？（2）以下4枚硬币，可以形成几种币值？（3）以下4种纸币，可以形成几种币值？（1）学军小学二（1）、二（2）、二（3）班要举行足球赛，每两个班之间都要比一场，一共要踢几场球？（2）学军小学二（1）、二（2）、二（3）、二（4）班要举行足球赛，每两个班之间都要比一场，一共要踢几场球？（3）学军小学二（1）、二（2）、二（3）、二（4）、二（5）班要举行足球赛，每两个班之间都要比一场，一共要踢几场球？（4）学军小学二（1）、二（2）、二（3）、二（4）、二（5）、二（6）班要举行足球赛，每两个班之间都要比一场，一共要踢几场球？四、服装搭配（1）小明有两件外套、两条长裤，他有几种穿法？小明有三件外衣，两条长裤，两条围巾，他共有几种穿法（1）小明有25元钱，下面3本书，他最多可买几本？有几种买法？12元12元12元（2）小明有40元钱，下面这些书，小明至少要买一本，共有几种买法？各花了多少钱？12元12元10元35元5元（1）小黄和小红，要排成一列纵队，有几种排法？小黄小红（2）小虹、小绿、小蓝3个小朋友排成一列纵队，有几种排法？小虹小绿小蓝（3）小刚、小明、小花、小玉4个小朋友排成一列纵队，有几种排法？小刚小明小花小玉（4）刚刚、花花、明明、月月、田田、朋朋6个小朋友排成一列纵队，有几种排法？刚刚花花明明月月田田朋朋七、关于路的走法小红家到小黄家有3条路，小黄家到学校也有3条路，小红约小黄一起去学校上学，小红去学校共有多少种走法？八、关于开锁小明有5把锁，每把锁一把钥匙。

二年级排列组合题在二年级数学学习中，排列组合是一个重要的概念。

通过排列组合，我们可以解决许多有关选择和安排的问题。

本文将介绍二年级排列组合题的基本概念和解题方法。

一、排列组合的基本概念排列和组合是数学中的两个重要概念，它们用来描述选择和安排的方式。

1. 排列排列指的是从一组元素中选取若干个元素进行安排，元素之间有顺序之分。

比如，有4个不同的字母A、B、C、D，我们可以从中选取2个字母进行排列，共有12种不同的排列方式：AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC。

排列的个数可以用公式nPm表示，其中n表示元素的个数，而m表示选取的元素个数。

2. 组合组合指的是从一组元素中选取若干个元素进行选择，元素之间没有顺序之分。

比如，有4个不同的字母A、B、C、D，我们可以从中选取2个字母进行组合，共有6种不同的组合方式：AB, AC, AD, BC, BD, CD。

组合的个数可以用公式nCm表示，其中n表示元素的个数，而m 表示选取的元素个数。

二、二年级排列组合题的解题方法在二年级的学习中，排列组合的题目通常简单且直观。

我们可以通过以下步骤来解决这些问题。

1. 确定题目类型首先，我们要明确题目是属于排列还是组合题型。

排列题是涉及到元素之间有顺序的选择和安排，而组合题是涉及到元素之间没有顺序的选择。

通过这一步，我们能够更好地选择合适的解题方法。

2. 计算排列或组合的个数根据题目中的条件和要求，我们可以使用公式nPm或nCm来计算排列或组合的个数。

根据公式，我们需要知道元素的个数和选取的元素个数，将其代入公式中即可得到结果。

3. 解答问题在计算出排列或组合的个数后，我们可以进一步分析题目中的问题。

根据题目要求，我们可以得出答案或者进一步思考问题。

三、示例题目为了更好地理解排列组合的概念和解题方法，我们来看几个示例题目。

示例题目1：从字母A、B、C、D中选取3个字母进行排列，有多少种不同的排列方式？解题步骤：1. 确定题目类型为排列题型。