小学二年级下册数学排列组合 (2)

二年级数学几种排列组合计算方法数学排列组合常考计数方法计数方法1：合理分类，准确分布要点：解含有约束条件的排列组合问题，可按元素的性质进行分类，按事件发生的连续过程分步，做到标准明确、分步层次清楚、不重不漏，分类标准一旦确定要贯穿于解题过程的始终。

计数方法2：特殊元素（位置），优先考虑要点：特殊元素的排列组合问题，下手点是先从特殊元素入手，搞定特殊元素之后，再排列其他的一般元素；如果是从特殊位置上入手，那么就要先把特殊位置上的元素搞定，然后再处理其他位置上的元素。

计数方法3：总数较少，穷举最适合。

要点：如果答案的总数最大的在10以内的，那么建议最好的方法就是穷举，但是在穷举时切忌要按照一定次序，或者从大到小，或者从小到大，或者按照字母表的顺序穷举，切忌做到每种情况都要过一遍，确保不遗漏，不重复。

计数方法4：相邻问题，捆绑法搞定。

要点：对于某几个要求相邻的排列组合问题，可将相邻的元素看做一个“元”与其他元素排列，然后对“元”的内部进行排列。

计数方法5：不相邻问题，插空法解决。

要点：对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将不相邻的元素在已排列好的元素之间空隙中及两端插入即可。

计数方法6：相同元素的分配问题——隔板法。

要点：隔板法就是在n个元素间的n-1个空中插入若干个隔板，可以把n个元素分成n+1组的方法，应用隔板法必须满足三个条件：（1）这n个元素必须互不相异；（2）所分成的每一组至少分得一个元素；（3）分成的组彼此相异。

计数方法7：分组分派问题——分组除序法。

要点：（1）不同的元素分给不同的组，如果有出现人数相同的这样的组，并且该组没有“名称”，则需要除序，如果有名称，则不需要除序。

（2）排序时，我们运用乘法原理；而一旦运用乘法原理，就意味着有顺序。

而若原本应该无序（仅为分组）或已经定序，那么运用乘法原理就是人为加序，必须除序！在分组问题中，人数相同的组之间互换位置（选择顺序）并不改变分组方式，因此人数相同的组之间必须除序，即等量分组要除序。

简单排列组合-冀教版二年级数学下册教案一、教学目标1.知道“排列”和“组合”的概念；2.能够使用排列组合的方法解决日常问题；3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学内容1. 排列1）定义排列是从一组不同的元素中取出一部分（或全部），按照一定的顺序排成一列。

其排列次序不同，其结果也不同。

2）示例假设有ABC三个字母，从中任取两个排成一列，那么不同的排列结果分别为AB和BA、AC和CA、BC和CB，共有6种排列方法。

3）公式从n个不同的元素中任取m个元素排列的方法数为P(n,m)。

P(n,m) 的计算公式为：P(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)2. 组合1）定义组合是从一组不同的元素中取出一部分（或全部），不考虑顺序的排列组合。

其不同的排列次序，其结果相同。

2）示例假设有ABC三个字母，从中任取两个组成一组，那么不同的组合结果为AB、AC和BC，共有3种组合方法。

3）公式从n个不同的元素中任取m个元素组合的方法数为C(n,m)。

C(n,m) 的计算公式为：C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]注：其中“!”表示阶乘操作。

三、教学过程1. 导入新课引导学生回忆在日常中的一些排列组合的例子，如同桌6个人排队、男女各3名，从中任选2人搭档等，让学生明确排列和组合的概念，并以简单的例子进行说明。

2. 排列和组合的区别讲解通过举例讲解排列和组合的区别，让学生明确此次学习任务的目标。

3. 讲解排列的定义和计算方法分层次讲解排列的概念和初始的计算方法，并通过举例进行解释。

4. 讲解组合的定义和计算方法分层次讲解组合的概念和初始的计算方法，并通过举例进行解释。

5. 练习在板书上出示若干个排列组合问题，让学生自主尝试计算，并在班级内分享答案和解题思路。

6. 总结由老师带领学生总结本节课所学的内容，检查学生的掌握情况，并对不足之处进行补充和纠正。

四、教学反思本节课通过生动的例子和清晰的讲解，让学生初步掌握了排列和组合的概念及计算方法，激发学生学习数学的兴趣，并且对学生的逻辑思维和解决问题的能力起到很好的锻炼作用。

本篇文章主要介绍二年级下册数学教案二中的排列组合部分，通过深入浅出的方式让学生能够轻松掌握这一知识点。

一、知识点介绍排列和组合是高中数学中非常重要的内容，而在小学阶段，学生也需要了解一些基本的排列组合知识。

在二年级下册数学教案二中，排列组合被列为了其中的一个教学内容。

排列是指从n个不同元素中取r个元素（r<=n），按照一定的顺序排成一列的不同情况数。

如从5个不同的字母a、b、c、d、e中取出3个字母，按顺序排列，可以得到的不同情况数就是5×4×3=60。

组合是指从n个不同元素中取r个元素（r<=n），不考虑顺序的不同情况数。

如从5个不同字母a、b、c、d、e中取出3个字母，不考虑顺序，可以得到的不同情况数就是5×4×3÷(3×2×1)=10。

二、教学内容分析在二年级下册数学教案二的排列组合部分中，主要包含了以下内容：1. 现生活中的排列组合问题教师可以通过一些实际的例子来让学生了解排列组合的应用场景，如在班级选举中，选取三名学生担任班级委员的方式有多少种，或者在买糖果时，从五种不同口味的糖果中选取三种口味的方式有多少种等。

2. 学习排列的基本概念教学过程中，教师可以通过黑板上的画图，让学生理解排列的基本概念，同时通过一些具体的数字来让学生亲身体验排列问题。

3. 学习组合的基本概念除了排列，教师也需要让学生掌握组合的基本概念，通过一些实际例子来让学生理解不考虑顺序的意义以及如何计算组合问题。

4. 排列组合的计算公式教师可以通过列举一些简单的排列组合问题来让学生了解计算排列组合的公式，在解决实际问题时也能够使用这些公式来计算。

三、教学方法及策略在授课排列组合部分时，教师可以采用以下方法及策略。

1.生动形象地引入由于排列组合对于小学生来说，是一种比较抽象的概念，教师需要采用生动形象的例子来引入，让学生通过这些例子来理解概念。

小学二年级数学排列组合题一、关于数字（1）3、6、8 三个数字，任意两个数字相加，会有几个答案？任意两个数字组合，可以得到几个两位数？（2）3、0、8 三个数字，任意两个数字相加，会有几个答案？任意两个数字组合，可以得到几个两位数？（3）2、5、7、9 四个数字，任意两个数字相加，会有几个答案？任意两个数字组合，可以得到几个两位数？（4）2、5、0、9 四个数字，任意两个数字相加，会有几个答案？任意两个数字组合，可以得到几个两位数？（5）1、3、0、7、9 五个数字，任意两个数字相加，会有几个答案？任意两个数字组合，可以得到几个两位数？、关于币值(1)以下3枚硬币，可以形成几种币值? (24(3)以下4种纸币，可以形成几种币值?三、关于比赛（1）学军小学二（1）、二（2）、二（3）班要举行足球赛，每两个班之间都要比一场，一共要踢几场球？（2）学军小学二（1）、二（2）、二（3）、二（4）班要举行足球赛，每两个班之间都要比一场，一共要踢几场球？（3）学军小学二（1）、二（2）、二（3）、二（4）、二（5）班要举行足球赛，每两个班之间都要比一场，一共要踢几场球？4）学军小学二（1）、二（2）、二（3）、二（4）、二（5）、二（6）班要举行足球赛，每两个班之间都要比一场，一共要踢几场球？四、服装搭配(1)小明有两件外套、两条长裤，他有几种穿法?小明有三件外衣，两条长裤，两条围巾，他共有几种穿法五、关于买书(1)小明有25元钱，下面3本书，他最多可买几本？有几种买法?(2)小明有40元钱，下面这些书，小明至少要买一本，共有几种买法? 12元12元12元各花了多少钱？12元12元10元35元5元六、关于排队(1)小黄和小红，要排成一列纵队，有几种排法?小黄小红(2)小虹、小绿、小蓝3个小朋友排成一列纵队，有几种排法?小虹小绿小蓝(3)小刚、小明、小花、小玉4个小朋友排成一列纵队，有几种排法?小刚小明小花小玉(4)刚刚、花花、明明、月月、田田、朋朋6个小朋友排成一列纵队, 有几种排法？刚刚花花明明月月田田朋朋七、关于路的走法小红家到小黄家有3条路，小黄家到学校也有3条路，小红约小黄一起去学校上学，小红去学校共有多少种走法？八、关于开锁小明有5把锁，每把锁一把钥匙。

数学教案二年级：从简单事物开始学习排列组合一、教学目标通过本节课的学习，要求学生掌握以下知识和能力：1.了解什么是排列和组合；2.掌握几个简单的排列和组合的问题解法；3.能够根据简单事物进行排列和组合操作；4.运用所学知识解决一些实际问题。

二、教法与教材1.根据本教材所示内容，采用讲解及案例演示的方式引导学生学习排列和组合知识。

2.定期组织小测验，帮助学生检验学习情况。

三、教学内容1.排列和组合的含义排列和组合是数学里用来描述一堆事物中的选择方式的。

像我们从家门口去学校，可以上公交，可以骑自行车，可以步行等等。

排列就是像这样不断选择的过程，组合就是从这一堆事物中任选一些，按不同方式排列后形成一组。

2.一些排列和组合的问题① 在五个人中选出一个代表，一共有几种选法？这个问题是一种组合，因为我们只需要选出一个人，不必考虑他们之间的排列。

可以用下面这个公式来计算：C(5, 1) = 5其中C表示组合，5表示这个问题中可选的样本数，1表示要选出的人数。

这个问题一共有5种选法。

② 在五个人中选出两个代表，一共有几种选法？这个问题是一种排列，因为我们需要考虑选出两个人后他们的排列情况。

可以用下面这个公式来计算：A(5, 2) = 20其中A表示排列，5表示这个问题中可选的样本数，2表示要选出的人数。

这个问题一共有20种选法。

3.根据简单事物进行排列和组合操作下面我们来看一些简单的例子：① 将字母A、B、C、D、E进行排列，一共有几种排列方式？根据公式，这个问题的解法为：A(5, 5) = 120这个问题一共有120种排列方式。

② 选出三个球并按顺序排列，有多少种选法？根据公式，这个问题的解法为：A(5, 3) = 60这个问题一共有60种选法。

4.运用所学知识解决一些实际问题例：在一张五行五列的棋盘上，有一些不同的棋子和一些不同的位置。

将这些棋子放在这些位置中，一共有多少种放法？这个问题是一个排列问题，因为我们需要考虑每个棋子的位置情况。

排列组合，让数学变得简单一、教学目标：1、了解简单排列组合的概念和表示方法。

2、掌握简单排列组合的求解方法。

3、培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

4、提高学生的计算能力和数学运用能力。

二、教学内容：简单排列组合三、教学重点、难点：1、理解和掌握排列组合的概念和方法。

2、学生需注意计算时的细节问题，注意排除重复和遗漏。

三、教学方法：讲解、演示和练习相结合，注重启发式教学和实际应用。

四、教学工具：黑板、白板、书籍、PPT等。

五、教学过程：1、引入新课：（5分钟）教师将会从身边的物品进行案例引入，涉及再排列和组合的内容。

鼓励学生思考，探究这些问题需如何解决。

2、讲解概念及应用场景：（15分钟）在引领学生探究问题的过程中，教师通过PPT或黑板书写来讲解关于排列和组合概念及应用场景的方方面面。

例如：让学生计算选举班干部，选出班长副班同等情况的组合情况。

3、演示操作步骤：（15分钟）配合电子设备讲解应用，教师将介绍一些相关应用软件的使用，如Excel，Calculator等，来进行排列和组合的操作演示，鼓励学生掌握相关技巧。

4、举例练习：（30分钟）老师将出一些例子进行练习，让学生进行排列组合的操作，实践整个学习过程。

学生可以在自己的作业本上完成练习，老师辅导解答学生的问题。

5、板书总结：（5分钟）教师总结整堂课的内容，巩固和强化学生的掌握情况，包括排列组合的概念、方法和注意点等。

让学生对所学内容留下深刻印象。

六、教学篇章：在日常生活中，我们经常会需要使用排列组合的知识来解决一些实际问题。

例如，班级学生进行选举、编积木、拼图等。

而排列组合的基本知识对于我们解决这些问题起到很好的帮助。

学习排列组合的过程中，需要学生保持耐心和细心，把排除重复和遗漏的问题处理好，非常考验学生的数学逻辑和认知能力。

最终，学生可以通过自身的努力掌握排列组合的方法，提高自己的数学思维和应用能力。