人教版初一数学下册用坐标表示平移——点的平移

722 用坐标表示平移
----- 点的平移
教学目标
1、知识与技能：
掌握点的平移规律，点平移与坐标变化的关系.
2、过程与方法：
经历点的坐标变化探索过程，感受并了解点的平移变化与点的坐标变化之间的关系3、情感态度价值观：
培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

学情分析
1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。

2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性
教学重点、难点教学重点：掌握点平移与坐标变化的关系；教学难点：利用点平移与坐标变化的关系解决实际问题。

教学过程：一、情景导入通过阅兵式视频导入，除了见证国家军队实力意外，还折射数学知识，方队行进也就是图形的平移，每个组成方队的士兵的平移也就是点的平移。

设计说明：从生活中发现数学，回顾平移的相关知识，为新
知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的
学习中去。

、展示学习目标
学习目标
1“理解亦平而瓦血哋标系内点的庄右 威上卜普移肚的坐标变化之间的关 瓶
£会写出点屮移变此后励坐标， 乩由点的半秤情况，危判断点的坐标
三、合作交流 探新知
2,如图「已知点A(-2. -3),根据下列条件*在相应
究知识的过程，给学生创设充分表现自己的时空，引导学生去探索、发现、归纳。

活动一：“一显身手”，探新知 1、探究点的平移与坐标的变化 右平移
--- 往直前 探新知
点的左
2. Wffl.己曲点A(-2. -3),根拥下列条件，在相应
的坐标至中分别画出平移后的点”井写出它们的坐标, 学生活动：请同学们在自己手中的坐标纸 上，先独立画出平移后的坐标，并写出他们 的坐标
然后学生黑板展示
右平移5个单位
1
(―N —3)
・(3” -3)■:
横坐标加5
(弋
师生活动总结规律：点的左右平移—左减右加纵不变
活动二：“一往直前”，探新知
2、探究点的平移与坐标的变化一一点的上下平移
学生活动：按照刚才的思路，独立完成探究二
柿一 往直前 探新知
的坐标系中分别画出平移后的点，并写出它们的坐标， 并观察平移前后点的坐标变化..7 ：＜： 4 ①将点A(-2f —3｝向上平移恵• 3 亍单位长度.得到点閱；
仓将点A (—2, —3)扁向下平 移4个单位得到点為 -5 4-3-2-^
上平移酉牛单位
下平移A 个单位
(-2.-3)^^?^ f
设计说明：在教师的指导下， 学生通过画图、操作、思考、交流 等过程，引导学生去探索、发现、 归纳得出结论。

经历从特殊到一 般，有具体到抽象的探索过程，最 终探索出点左右平移和上下平移 的坐标变化规
律，这样，学生动手 实践，利用多种
感官全方位参与探
井观察平移繭后点前坐标養比 ① 将点A(-2. -3｝向上平移零 卒单位民废，猫到点
② 将点触一丸一和点A 向下平_
3 2 1
-(-2.
7) - .-.•
• (-2. 3)
人 I, -7)
学生总结规律：点的上下平移「「上加下减横不变
板书 A 3
f
A 2 J
A (-2.-3 )
I A J
A
师生活动：善归纳
点的左右平移=点的横坐标变化，纵坐标不变
点的上下平移=点的纵坐标变化，横坐标不变 活动三：规律验证一一由特殊到一般 是不是所有的点进行平移以后，都有类似的规律呢？再找几个点对他们进行平 移，观察左右，上下的坐标变化，同桌俩合作完成
经过探究对于任意点P (x.y )如果平移a 个单位长度，分别向上下左右平移得 到
规律巧记：
口诀
.向左平移a
x-a,y) ------------ 冋上平移
a W 向下平移
a-a ■ “ ■
y 点
X
向右平移a
------- > (x+a y)
四、应用新知 (一)小荷才露尖尖角 推火车形式回答问题.
设计说明：学生掌握点的平移与其坐标的变化 关系后，融会贯通，通过一个点单次平移找出 平移的规律，思维更进一步。

火车顺利到站，继续挑战
祐才触熾
请同学先独立思考，有困难的同学可以与同伴交流, K 在平呦盘箱坐标黒％有一庖F 【出2), (1)舂牌P 先自右平鶴!5牛单也层度，再自上平 ftftJt.所
福星抵为仃.S): 并且分享自己的想法
(2)苦牌卩先向tT#3+*ftKJl ・科向 右平暮旳单也K 僅，浙福里标为亠乩.
设计说明：这一环节是为了评价本节课的教学效果， 检验教学目标的达成情 况，暗示学生平移路径不同，结果相同，在平面直角坐标系中可以将一个点平移 两次，同样也遵循平移的规律。

(三)百尺竿头更进一步
请同学们先独立思考，然后再与小组同伴交流展示很快发现横坐标减 4，纵坐标
加1，符合这个规律的只有D 。

百尺竿头 更进一步
在平面直角坐标系中,点A (1,2)平移后的 对应点扑(-3J).核擀同枠的规律平移茸 梔点,则卜'列平移变换屮符合这种规律的是
A* 飞£ 2) — (4, ~2) B. ( J h 0) — (-5,-4) C. ⑵ 5) — (-1,5) D. (I ,5) — ( 3 ,6)
小荷才離尖対
a
J 庄平・1范舸堡标乐呻・右 点p ■耳強点已
(■向左平務2节单WKrtf.所卅成的唯标为
I 即向和松、牛承册检BC.审劑点的坐杯为
________________________ E
fh 向下平越』忙单也検康「所即点的堂杯为
i 町向上平務岭于单位氐麼*術那成的唯标为
（四）步步高升 先独立思考，然后找学生说出思路，采用将平 移的文字语言转化为平移坐标表示，也就是 a-2=1，b-3=6，解两个一元二次方程得到a ， b 的值。

利用平移的规律直截了当。

其次还可 以利用逆向思维，从结论出发推出已知，也就 是说把（1，-6）看成已知点，先向右平移 2 个单位长度，再向上平移3个单位长度就得到 了点M 五、 至臻完善，忧深思远 学完本节课你学到了哪些与点的平移有关的知识，
进行点的平移时用到过哪些数学思想？谈谈自己的体会，最后师生共同总结归纳
设计说明：师生进行合作小结，体现了教学的民主性，学生通过自我评价， 逐渐形成正确的价值
观和科学的学习观，同时养成良好的反思习惯。

通过总结， 培养学生归纳、概括能力，有助于学生清理知识的脉络，使新旧知识形成体系， 教师做为组织者与引导者。

六、 布置作业
作业分为必做题与选做题，目的是为了兼顾 不同层次学生的学习需要，同时也让学生能及时 巩固本节课的知识与技能。

步步高升
将点IW 向左平移2中单位长度+ 再向下平
移3个单位长度后’其坐标变 为-6）,则曰 ----------------------- ,b -------- .
又积累了哪些做题的方法，在
课后柞业
必做题*谏木丁5乳幼心J 1^1.2
这他题「同步练门阴英谡吃过关4.。