(完整版)用坐标表示平移练习题(带答案)

七年级数学下册《用坐标表示平移》练习题及答案(人教版)一、单选题 1．在平面直角坐标系中，将点()1,1向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（ ） A ．()3,1 B ．()1,1- C ．()1,3 D ．1,12．在平面直角坐标系中，将点(),9A m m +向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B ，若点B 在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．114m -<<-B ．74m -<<-C ．7m <-D ．4m >-3．已知平面内两点M 、N ，如果它们平移的方式相同，那么平移后它们之间的相对位置是（ ）A ．不能确定B ．发生变化C ．不发生变化D ．需分情况说明4．如图，线段AB 经过平移得到线段CD ，其中A 、B 的对应点分别是C 、D ，这四个点都在格点上，若线段AB 上有一点P （a ，b ），则点P 在CD 上的对应点P ′的坐标为：（ ）A ．（a -4，b +2）B ．（a -4，b -2）C ．（a +4，b +2）D ．（a +4，b -2）5．在平面直角坐标系中，点A （3,2）向左平移2个单位，向上平移1个单位后得到对应点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（5,1）B ．（5,3）C ．（1,3）D ．（1,1）6．如图，A ，B 两点的坐标分别为(－2，0)，(0，1)，将线段AB 平移到线段A 1B 1的位置．若A 1(b ，1)，B 1(－1，a )，则b －a 的值是（ ）A ．-7B ．-5C ．-3D ．-17．在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去5，则所得图形可看成是将原图形（ ）A ．向左平移5个单位B ．向右平移5个单位C ．向上平移5个单位D ．向下平移5个单位8．将点()2,1A 向右平移2个单位得到点'A ，再将点'A 关于x 轴反射得到点A ″，则点A ″的坐标是（ ）A ．()2,3-B ．()4,1-C ．()4,1-D ．()0,1-9．如图，把Rt ABC △放在平面直角坐标系内，其中90CAB ∠=︒ ，5BC =，点A ，B 的坐标分别为(1,0)，(4,0)，将ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线26y x =-上时，线段BC 平移的距离为（ ）．A ．4B ．5C ．6D ．810．在平面直角坐标系中，将点P(3，－2)向下平移4个单位长度，得到点P 的坐标为( )A ．(－1，－2)B ．(3，－6)C ．(7，－2)D ．(3，－2)二、填空题11．已知ABC 的顶点A 的坐标为(1，2)，经过平移后的对应点A ′的坐标为(﹣1，3)，则顶点B (﹣2，1)平移后的对应点B ′的坐标为_____．12．点（-2,3）向右平移2个单位后的坐标为__________.13．将点A(-2，-1)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是________14．将点()2,1P -向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点Q ，点Q 的坐标为________．15．如图所示，直角梯形ABCD 沿直线DC 方向平移可得直角梯形HFGE ，如果AB ＝4，BC ＝9，BI ＝1.2，HI ＝3那么阴影面积为_________．三、解答题16．如图，在平面直角坐标系网格中，三角形ABC 的顶点坐标分别是(1,2),(2,1),(3,2)A B C -- .将三角形ABC 平移，使顶点B 平移到坐标原点O 处，得到三角形11A OC .（1）1A 的坐标是________，1C 的坐标是________.（2）画出平移后的11OA C ∆ .（3）求11OA C ∆的面积．17．如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A (3，0)，B （－4，3），C (－4, －2)，并解答：（1）点A 到原点O 的距离是 个单位长度；（2）将点B 向下平移__________个单位，它会与点C 重合；（3）连接BC ，直线BC 与y 轴的位置关系是__________.18．如图，在平面直角坐标系中，已知ABC ∆的三个顶点坐标分别是2,1,1,()()2,3,3()A B C ---（1）将ABC ∆向上平移4个单位长度得到111A B C ∆，请画出111A B C ∆；（2）请画出与ABC ∆关于y 轴对称的222A B C ∆；（3）请写出12A A 、的坐标．19．如图，在下面的平面直角坐标系（每个小正方形网格的边长都是1）中，ABC 的顶点都在网格点上，其中点A 坐标为(2,2)-．(1)写出点B 、C 的坐标：B ______ ，C ______ ；(2)若将ABC 先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到A B C '''，请你画出A B C '''．(3)求ABC 的面积．20．如图是某台阶的一部分，如果建立适当的坐标系，使A 点的坐标为（0，0），B 点的坐标为（1，1）（1）直接写出C ，D ，E ，F 的坐标；（2）如果台阶有10级，你能求得该台阶的长度和高度吗？参考答案 1．A 2．B3．C4．A5．C6．B7．D8．B9．A10．B11．（-4，2）12．(0,3)13．(1，-1)14．()1,115．8.416．【详解】解：（1）顶点B 平移到坐标原点O 处是先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，即横坐标减2，纵坐标减1，点A 、C 的平移规律和点B 一样，所以11A (1,3),C (5,1)---（2）平移后的三角形11A OC 如图所示（3）如图，设线段11AC 与x 轴的交点为D11OA D OC D S S +12= 1=（1）点A 到原点O 的距离是3个单位长度；（3）2,3,),1(()2A A --．）解：如图所示，A B C '''即为所求；1113ABC S=【详解】解：（1）以所以C ，D ，E ，F 各点的坐标分别为C （2，2），D （3，3），E （4，4），F （5，5）．（2）每级台阶高为1，宽也为1所以10级台阶的高度是10，长度为10．。

用坐标表示平移练习题一、选择题：1. 在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为(3,4)，点A向右平移3个单位，向下平移2个单位，那么新点的坐标是（）。

A.(6,2)B.(0,2)C.(0,6)D.(6,6)2. 已知点P(2,-1)，若将点P沿x轴正方向平移5个单位，其坐标变为（）。

A.(7,-1)B.(-3,-1)C.(-3,1)D.(7,1)3. 点M(-1,3)沿y轴负方向平移4个单位，再沿x轴正方向平移2个单位，最终坐标为（）。

A.(1,-1)B.(-3,-1)C.(1,7)D.(-3,7)二、填空题：1. 点B(-2,5)沿x轴正方向平移a个单位，沿y轴负方向平移b个单位，新坐标为(-2+a,5-b)。

若a=4，b=1，则新坐标为____。

2. 已知点N(1,-3)，若将点N沿x轴负方向平移2个单位，再沿y轴正方向平移1个单位，其坐标变为(1-2,-3+1)，即____。

三、计算题：1. 点Q的坐标为(-4,2)，现在需要将点Q先沿x轴正方向平移m个单位，再沿y轴正方向平移n个单位。

若平移后点Q的坐标为(2,6)，求m和n的值。

2. 已知点R(3,-2)，若将点R沿x轴负方向平移，再沿y轴正方向平移，使得最终的坐标为(-1,3)。

求平移的距离。

四、解答题：1. 某几何图形由点A(1,2), B(3,4), C(-1,1), D(2,-1)组成。

现在需要将这个图形向右平移5个单位，向下平移3个单位。

请写出平移后各点的新坐标。

2. 一个矩形的顶点坐标为E(0,0), F(4,0), G(4,3), H(0,3)。

如果将这个矩形沿x轴正方向平移6个单位，沿y轴负方向平移2个单位，请计算平移后矩形的新顶点坐标。

五、应用题：1. 某建筑物的坐标为(-5,-5)，现在需要将其向右平移10个单位，向下平移8个单位，以适应新的城市规划。

请计算新建筑物的坐标。

2. 一个矩形花园的顶点坐标为I(-3,-2), J(3,-2), K(3,2), L(-3,2)。

七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系——用坐标表示平移》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示，将点A向右平移几个单位长度可得到点BA．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．6个单位长度【答案】B长度，故选B．2．如图所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的A．点C B．点FC．点D D．点E【答案】D【解析】本题主要考查了用坐标表示平移.注意左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．因为点A的纵坐标是2，向下平移5个单位长度，即2–5=–3，所以与点E重合，故选D．3．如图所示，将点A行向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A'；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到B'；则A'与B'相距A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度【答案】A相距4个单位长度，故选A．4．如图所示，点G(–2，–2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为A．(6，5) B．(4，5)C．(6，3) D．(4，3)【答案】D5．将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(－1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A(－2，1)，B(0，0)，则它平移的情况是A．向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度B．向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度C．向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度D．向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度【答案】B【解析】由点A，B的平移规律可知，此题规律是（x–1，y–1），照此规律可知线段AB向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度．故选B．6．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为A．（5，0），（4，2），（6，–1）B．（–1，0），（–2，2），（0，–1）C．（–1，2），（–2，4），（0，1）D．（5，2），（4，4），（6，1）【答案】B【解析】本题主要考查图形的平移及平移特征.分别将A、B、C三点的横坐标都减去3，纵坐标都减去1得（–1，0），（–2，2），（0，–1），故选B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．将点（–3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点__________．【答案】（1，3）【解析】–3+4=1，1+2=3，∴点A′的坐标是（1，3）．故答案为：（1，3）.8．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__________（或向__________）平移__________个单位长度．【答案】右；左；a【解析】在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或都减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度．9．已知三角形ABC，A(–3，2)，B(1，1)，C(–1，–2)，现将三角形ABC平移，使点A到点(1，–2)的位置上，则点B，C的坐标分别为______，________.【答案】(5，–3)；(3，–6)点C横坐标为：–1+4=3；纵坐标为：–2+（–4）=–6；∴B点的坐标为（5，–3），C点的坐标为（3，–6）．10．已知点A(–4，–6)，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为__________.【答案】(0，0)【解析】由题中平移规律可知：A′的横坐标为–4+4=0；纵坐标为–6+6=0；∴A′的坐标为（0，0）．故答案为：(0，0)．11．如图所示，在平面直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(–4，2)，(–2，2)，右边图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边图案中右眼的坐标是__________.【答案】（5，4）【解析】由左图案中左眼的坐标是（－4，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），可知左图案向右平移了7个单位长度，向上平移了2个单位长度变为右图案．因此右眼的坐标由（－2，2）变为（5，4）．12．如图，一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是________．【答案】（9，12）【解析】根据题意建立如图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，实质上是坐标系中点的平移过程，即A1（3，0）→A2（3，6）→A3（–6，6）→A4（–6，–6）→A5（9，–6）→A6（9，12）．因此，在以O点为坐标原点，正北方向为y轴正方向的平面坐标系中，A6的坐标为（9，12）．故答案为（9，12）．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13．如图，有一条小船.若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船.【解析】平移后的小船如答图所示．14．如图所示，三角形A′B′C′是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．分别写出点A′，B′，C′的坐标．【解析】A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．15．坐标平面内有4个点A(0，2)，B(–1，0)，C(1，–1)，D(3，1).（1）建立坐标系，描出这4个点；（2）顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABC D的面积.【解析】（1）根据题意，直接描点；坐标系及4个点的位置，如图所示；（2）分别过A、C两点作x轴的平行线，过B、D两点作y轴的平行线，围成矩形，利用“割补法”求四边形ABCD的面积．如图，用矩形EFGH围住四边形ABCD，则S四边形ABCD=S矩形EFGH–S三角形ABE–S三角形BCF–S三角形CDG–S三角形ADH=3×4–12×1×2–12×1×2–12×2×2–12×1×3=6.5．16．三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；（2）求三角形EFG的面积．【解析】（1）如图所示：点E（4，1），点F（0，–2），点G（5，–3）；（2）S三角形EFG=4×5–12×4×3–12×1×5–12×1×4=192．。

用坐标表示平移一、单选题（共29题；共58分）1.已知点A（3－p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B（p，－p），则点B的具体坐标为（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点A（﹣1，5），将点A向右平移2个单位、再向下平移3个单位得到点A1；再将线段OA1绕原点O顺时针旋转90°得到OA2．则A2的坐标为（）A. （﹣1，2）B. （2，1）C. （2，﹣1）D. （3，﹣1）3.将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（）A. （1，1）B. （-1，3）C. （5，1）D. （5，3）4.已知△ABC，A(－3，2)，B(1，1)，C(－1，－2)，现将△ABC平移，使点A到点(1，－2) 的位置上，则点B，C平移后对应点的坐标分别为（）A. (－3，5)，(－6，3)B. (5，－3)，(3，－6)C. (－6，3)，(－3，5)D. (3，－6)，(5，－3)5.如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A. （﹣2，﹣4）B. （﹣2，4）C. （2，﹣3）D. （﹣1，﹣3）6.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（）A. 将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B. 将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C. 将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D. 将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位7.如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个长度单位，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A. （﹣2，﹣3）B. （﹣2，6）C. （1，3）D. （﹣2，1）8.点M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，则点N的坐标为（）A. （0，﹣9）B. （﹣6，﹣1）C. （1，﹣2）D. （1，﹣8）9.点P（x，y）在第一象限，且x+y＝8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．当S＝12时，则点P的坐标为（）A. （6，2）B. （4，4）C. （2，6）D. （12，﹣4）10.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-4，-1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为（-2,2）则点B′的坐标为（）A. (4,3)B. （3,4）C. （-1，-2）D. （-2，-1）11.过点A（﹣3，2）和点B（﹣3，5）作直线，则直线AB（）A. 平行于y轴B. 平行于x轴C. 与y轴相交D. 与y轴垂直12.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(- 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A ’B’，若点A’的坐标为(-2 , 2 ) ，则点B’的坐标为（）A. ( 3 , 4 )B. ( 4 , 3 )C. （-1 ，-2 )D. (-2,-1)13.在平面直角坐标系中，将点关于原点对称得到点，再将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（）A. B. C. D.14.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P 在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（）A. （3，4）或（2，4）B. （2，4）或（8，4）C. （3，4）或（8，4）D. （3，4）或（2，4）或（8，4）15.如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB＝2，则点A的坐标为( )A. （2，）B. （1，2）C. （1，）D. （，1）16.在平面直角坐标系中，将点（1，2）先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后得到的点是（）A. （﹣1，﹣1）B. （﹣1，5）C. （3，﹣1）D. （3，5）17.在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A. （﹣8，﹣3）B. （4，2）C. （0，1）D. （1，8）18.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个19.如果点P(m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A. (0，2)B. (2，0)C. (4，0)D. (0，-4)20.已知点A（-2 ，4），将点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度的到点A′，则点A′的坐标是（）A. （-5，6）B. （1，2）C. （1，6）D. （-5，2）21.若将点A（m+2，3）先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到点B（2，n﹣1）则（）A. m＝2，n＝3B. m＝2，n＝5C. m＝﹣6，n＝3D. m＝﹣6，n＝522.已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A. -1B. -4C. 2D. 323.在平面直角坐标系中，已知点，，平移线段，使点落在点处，则点的对应点的坐标为（）A. B. C. D.24.若点A的坐标是，AB＝4，且AB平行于y轴，则点B的坐标为（）A. B. 或 C. D. 或25.过点和作直线，则直线（）A. 与轴平行B. 与轴平行C. 与轴相交D. 与轴，轴均相交26.如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，-1）对应点的坐标为（）A. （0，0）B. （1，2）C. （1，3）D. （3，1）27.在平面直角坐标系中，点向左平移个单位长度得到的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限28.点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A. B. C. D.29.在平面直角坐标系中，点先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的（）A. B. C. D.二、填空题（共20题；共25分）30.抛物线y=x2+4x+3向下平移4个单位后所得的新抛物线的表达式是________．31.将点P（a+1，2a）向上平移8个单位得到点在第二象限，则a的取值范围是________.32.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，3），线段AB∥x轴，且AB=4，则点B的坐标为________ .33.在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是________.34.在平面直角坐标系中，过三点A（0，0），B（2，2），C（4，0）的圆的圆心坐标为________.35.将线段AB平移1cm得到线段A'B',则点A到点A'的距离是________ cm.36.在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3,m）、（3，m+2），若线段AB与x轴有交点，则m的取值范围是________.37.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，-1)，平移线段AB，使点A落在点A1(-2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为________ 。

7.2.2用坐标表示平移一、选择题1．在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是( )A．(3，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(1，－1)2．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在的象限为( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是( )A．(－1，1) B．(3，1) C．(4，－4) D．(4，0)4．如图，把三角形ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形DEF，则顶点C(0，－1)的对应点坐标为( )A．(0，0) B．(1，2) C．(1，3) D．(3，1)5．如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是( )A．(－3，2) B．(0，4) C．(－1，3) D．(3，－1)6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，将线段AB平移，使其一个端点到C(3，2)，则平移后另一端点的坐标为( )A．(1，3) B．(5，1) C．(1，3)或(3，5) D．(1，3)或(5，1)7．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，3)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到三角形OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( )A．(1，0) B．(3，3) C．(1，3) D．(－1，3)二、填空题8．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)向平移个单位所得到的．9．已知点M(3a－9，1－a)，将点M向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a＝. 10．如图，三角形OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，5)，(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果CB＝1，那么点D的坐标为．11．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A1(1，1)；把点A1向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A2(－1，3)；把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3(－4，0)；把点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A4(0，－4)……按此做法进行下去，则点A10的坐标为．12．如图①是一个斜角坐标系，水平放置的轴称为横轴(记作a轴)，斜向放置的轴称为斜轴(记作b轴).类似于直角坐标系，对于斜角坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M，N，若点M，N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对(m，n)为点P的坐标．如图②，三角形ABC中，A(1，4)，C(3，5)，如果平移三角形ABC 得到三角形A′B′C′，使点A′与点C重合，在三角形ABC内部，有一任意点D(x，y)，则平移后点D的对应点D′的坐标为________________．三、解答题13．如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(－2，3)，B(－3，0)，C(－1，－1)．将三角形ABC 平移后得到三角形A′B′C′，且点A的对应点是A′(2，3)，点B，C的对应点分别是B′，C′.(1)点A，A′之间的距离是；(2)请在图中画出三角形A′B′C′.14．如图，已知坐标平面内的三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)．(1)平移三角形ABO至三角形A1B1O1，当点A1和点B重合时，求点O1的坐标；(2)平移三角形ABO至三角形A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移超过个单位，才能使三角形A2B2O2位于第三象限．15．在平面直角坐标系中，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移后得到的，已知三角形ABC内部的一点P(x0，y0)经平移后的对应点为P′(x0＋5，y0－2)．(1)三角形A′B′C′是由三角形ABC如何平移得到的？(2)若已知A(－1，2)，B(－4，5)，C(－3，0)，请写出A′，B′，C′的坐标；(3)在(2)的条件下，求三角形A′B′C′的面积．16．如图，第一象限内有两点P(m－3，n)，Q(m，n－2)，将线段PQ平移，使点P，Q分别落在两条坐标轴上，求点P平移后的对应点的坐标．17．如图，在平面直角坐标系中，A(1，4)，B(3，2)，O为坐标原点，且OC∥AB，OC＝AB.试用平移的知识求C点的坐标，并求四边形ABCO的面积．参考答案一、选择题1．在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是( A)A．(3，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(1，－1)2．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在的象限为( C) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是( A)A．(－1，1) B．(3，1) C．(4，－4) D．(4，0)4．如图，把三角形ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形DEF，则顶点C(0，－1)的对应点坐标为( D)A．(0，0) B．(1，2) C．(1，3) D．(3，1)5．如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是( C)A．(－3，2) B．(0，4) C．(－1，3) D．(3，－1)6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，将线段AB平移，使其一个端点到C(3，2)，则平移后另一端点的坐标为( D)A．(1，3) B．(5，1) C．(1，3)或(3，5) D．(1，3)或(5，1)7．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，3)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到三角形OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( C)A．(1，0) B．(3，3) C．(1，3) D．(－1，3)二、填空题8．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)向平移个单位所得到的．【答案】上 49．已知点M(3a－9，1－a)，将点M向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a＝. 【答案】410．如图，三角形OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，5)，(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果CB＝1，那么点D的坐标为．【答案】(6，5)11．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A1(1，1)；把点A1向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A2(－1，3)；把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3(－4，0)；把点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A4(0，－4)……按此做法进行下去，则点A10的坐标为．【答案】(－1，11)12．如图①是一个斜角坐标系，水平放置的轴称为横轴(记作a轴)，斜向放置的轴称为斜轴(记作b轴).类似于直角坐标系，对于斜角坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M，N，若点M，N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对(m，n)为点P的坐标．如图②，三角形ABC中，A(1，4)，C(3，5)，如果平移三角形ABC 得到三角形A′B′C′，使点A′与点C重合，在三角形ABC内部，有一任意点D(x，y)，则平移后点D的对应点D′的坐标为________________．【答案】(x＋2，y＋1)三、解答题13．如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(－2，3)，B(－3，0)，C(－1，－1)．将三角形ABC 平移后得到三角形A′B′C′，且点A的对应点是A′(2，3)，点B，C的对应点分别是B′，C′.(1)点A，A′之间的距离是；(2)请在图中画出三角形A′B′C′.解：(1)4(2)如图所示，三角形A′B′C′即为所求．14．如图，已知坐标平面内的三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)．(1)平移三角形ABO至三角形A1B1O1，当点A1和点B重合时，求点O1的坐标；(2)平移三角形ABO至三角形A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移超过个单位，才能使三角形A2B2O2位于第三象限．解：(1)点O1的坐标为(2，－2)．(2)3 315．在平面直角坐标系中，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移后得到的，已知三角形ABC内部的一点P(x0，y0)经平移后的对应点为P′(x0＋5，y0－2)．(1)三角形A′B′C′是由三角形ABC如何平移得到的？(2)若已知A(－1，2)，B(－4，5)，C(－3，0)，请写出A′，B′，C′的坐标；(3)在(2)的条件下，求三角形A′B′C′的面积．解：(1)三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度(或先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度)得到三角形A′B′C′.(2)A′(4，0)，B′(1，3)，C′(2，－2)．(3)将三角形A ′B ′C ′补成如图所示的长方形，则S 三角形A ′B ′C ′＝3×5－12×5×1－12×2×2－12×3×3＝6.16．如图，第一象限内有两点P (m －3，n )，Q (m ，n －2)，将线段PQ 平移，使点P ，Q 分别落在两条坐标轴上，求点P 平移后的对应点的坐标．解：设平移后点P ，Q 的对应点分别是P ′，Q ′.分两种情况：①P ′在y 轴上，Q ′在x 轴上，则P ′的横坐标为0，Q ′的纵坐标为0.∵0－(n －2)＝－n ＋2，∴n －n ＋2＝2.∴点P 平移后的对应点的坐标是(0，2)．②P ′在x 轴上，Q ′在y 轴上，则P ′的纵坐标为0，Q ′的横坐标为0.∵0－m ＝－m ，∴m －3－m ＝－3.∴点P 平移后的对应点的坐标是(－3，0)．综上可知，点P 平移后的对应点的坐标是(0，2)或(－3，0)．17．如图，在平面直角坐标系中，A (1，4)，B (3，2)，O 为坐标原点，且OC ∥AB ，OC ＝AB .试用平移的知识求C 点的坐标，并求四边形ABCO 的面积．解：∵把A 点向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度可得到原点O (0，0)，又∵OC ∥AB ，OC ＝AB ，∴OC 可由AB 向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到．∴点B (3，2)向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点C (2，－2)．分别过A ，C 作x 轴的平行线，过B 作y 轴的平行线，交点为D ，E ，F ，G ，如图所示．S 四边形ABCO ＝S 长方形DEFG－S 三角形AOD －S 三角形COE －S 三角形BCF －S 三角形ABG ＝3×6－12×1×4－12×2×2－12×1×4－12×2×2＝10.。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)一、单选题1．将点(-3，4)向右平移3个单位、向下平移2个单位后的坐标为( ) A．(-6，0) B．(6，0) C．(0，-2) D．(0，2)【答案】D【解析】【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可求解．【详解】解：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，将点A（-3，4）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点A′的坐标是（0，2）．故选：D．【点睛】本题主要考查了在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，难度适中．2．在平面直角坐标系中，点M（﹣1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣3，7）C．（1，﹣1）D．（1，7）【答案】C【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：点M（﹣1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（﹣1+2，3﹣4），即（1，﹣1），故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．3．已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(3，1)，将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(﹣2，1)，则点B的对应点的坐标为( ) A．(6，3) B．(0，3) C．(6，﹣1) D．(0，﹣1)【答案】D【解析】【分析】根据点A、点A的对应点的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B 的对应点的坐标即可．【详解】解：由题意A （1，3）的对应点的坐标为（-2，1），∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，∴点B （3，1）的对应点的坐标为（0，-1）．故选：D ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键．4．抛物线23y x =先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（ ）A ．23(2)1y x =+-.B ．23(2)1y x =-+C ．2(2)1y x =--D ．23(2)1y x =++ 【答案】A【解析】【分析】根据函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可．【详解】由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=3x 2先向向下平移1个单位可得到抛物线y=3x 2-1；由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x 2-1先向左平移2个单位可得到抛物线23(2)1y x =+-.故选A.本题考查二次函数图象与几何变换，解题的关键是掌握函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”的原则.5．将点A(3, 1)向上平移2个单位得到点B , 点B 的坐标是( )A ．(5,3)B ．(1, 3)C ．(3, 3)D ．(5, 1)【答案】C【解析】【分析】根据点的平移规律，向上平移2个单位，将纵坐标加2即可.【详解】点A(3, 1)向上平移2个单位，纵坐标加2得(3, 3)，故B 的坐标是(3, 3)，选C.【点睛】本题考查点的平移，熟练掌握上下平移是改变纵坐标，左右平移改变横坐标是关键，与函数图像平移的“左加右减”要进行区分. 6．点()34--，先向上平移5个单位，再向右平移4个单位后的坐标为（ ）A ．()20，B ．()71-，C ．()19-，D ．()11， 【答案】D【解析】【分析】根据坐标系中点的平移规律，上下平移改变纵坐标，左右平移改变横坐标，即可解答.向上平移5个单位，纵坐标为-4+5=1，向右平移4个单位，横坐标为-3+4=1，所以平移后的坐标为()11，，故选D.【点睛】本题考查坐标系中点的平移，熟记平移规律是解题的关键.7．将△ABC向左平移2个单位长度后得到△A'B'C'．若点A的坐标是（－3，7），则点A'的坐标是( )A．(－5，5) B．(－1，9) C．(－5，7) D．(－1，7)【答案】C【解析】【分析】根据平移点的变化规律（横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减）求解．【详解】解：∵△ABC向左平移2个单位长度后得到△A′B′C′，∴点A（-3，7）向左平移2个单位长度后得到的点A′的坐标为（-5，7）．故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．8．在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A．（2，5 ）B．（4，3 ）C．（0，3 ）D．（2，1 ）【答案】B【解析】【分析】把点（2，3）的横坐标加2，纵坐标不变得到（4，3），就是平移后的对应点的坐标．【详解】点（2，3）向右平移2个单位长度后得到的点的坐标为（4，3）．故选B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移．掌握平移的规律是解答本题的关键．9．在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横向平移m格，再纵向平移n格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么m n 的结果（）A．只有一个确定的值B．有两个不同的值C．有三个不同的值D．有三个以上不同的值【答案】B【解析】【分析】根据使一个三角形的一条边与另一个三角形的一条边重合，分情况讨论平移方式，然后分别求出m+n即可.【详解】解：①上边的三角形向右平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；②上边的三角形向右平移两个单位，向下平移五个单位，此时m+n=7；③上边的三角形向左平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；所以m n+的结果有两个不同的值，故选B.【点睛】本题考查图形的平移，根据题目要求判断出平移方式是解题关键.A B，其中点A，B的对应点分别10．如图，线段AB经过平移得到线段''A B 为点'A，'B，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点(),P a b，则点P在''上的对应点P'的坐标为（）A ．()2,3a b -+B ．()2,3a b --C ．()2,3a b ++D ．()2,3a b ++ 【答案】A【解析】【分析】 先根据点A 到它的对应点'A 的平移规律即可得到线段AB 到线段''A B 的平移规律，从而得到点P 到对应点P' 的平移规律，即可得到P'的坐标【详解】解：∵点A （1，﹣1）到它的对应点'A （﹣1，2）的平移规律是：先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，∴AB 到线段''A B 的平移规律是：先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，∴点(),P a b 平移后对应点P'的坐标为：()2,3a b -+故选A.【点睛】此题考查的是坐标与图形的变化——平移：横坐标为左减右加，纵坐标为上加下减，掌握点的平移规律是解决此题的关键.。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题 （含答案)如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A(a，0)，B(b，0). 且 a，b 满足 a 3 +(a-2b+7)2=0.现同时将点 A，B 分别向左平移 2 个单位， 再向上平移 2 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD．(1)请直接写出 A，B 两点的坐标. (2)如图，点 P 是线段 AC 上的一个动点，点 Q 是线段 CD 的中点，连接 PQ，PO，当点 P 在线段 AC 上移动 时(不与 A，C 重合)，请找出∠PQD，∠OPQ， ∠POB 的数量关系，并证明你的结论. (3)在坐标轴上是否存在点 M，使三角形 MAD 的面积与三角形 ACD 的面 积相等？若存在，直接写出点 M 的坐标；若不存在，试说明理由.【答案】(1) A(-3，0) B(2，0); 【解析】 【分析】 （1）根据平方与绝对值的非负性即可求解；（2）过点 P 作 PE∥AB，由平 移的性质可得 AB∥CD，利用平行线的性质即可求解；（3）先求出△ACD 的面 积，再根据 M 在 x 轴上与 y 轴上分别求解. 【详解】 解:(1)依题意得 a 3=0，a-2b+7=0，解得 a=-3，b=2，∴A(-3，0) B(2，0)∵将点 A，B 分别向左平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，∴C（-5,2），D（0,2）(2)∥PQD+∥OPQ+∥POB=360°证明:过点 P 作 PE∥AB，由平移的性质可得 AB∥CD，∥AB∥PE∥CD，∥∥PQD+∥EPQ =180°，∥OPE +∥POB=180°，∥∥PQD+∥EPQ+∥OPE +∥POB=360°，即∥PQD+∥OPQ+∥POB=360° (3) 先求出△ACD 的面积为 1 5 2 =52①M 在 x 轴上再根据△MAD 的高与△ACD 相等即 AM=CD=5，故坐标为(-8，0)，(2，0)，②M 在 y 轴上，根据△MAD 的高为 AO=3，得出 MD= 10 3由 D（0,2）得出 M(0， 16 )，(0， 4 ).33故存在符合条件的 M 点坐标为(-8，0)，(2，0)，(0， 16 )，(0， 4 ).33【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标特点，解题的关键是熟知坐标的平移与面积 的计算.82．△ABC 在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图： （1）过点 C 作 AB 的平行线； （2）过点 A 作 BC 的垂线段，垂足为 D； （3）将△ABC 先向下平移 3 格，再向右平移 2 格得到△EFG（点 A 的对 应点为点 E，点 B 的对应点为点 F，点 C 的对应点为点 G）【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析. 【解析】 【分析】 (1)平移 AB，使它经过点 C，则可得到直线 l 满足条件； (2)利用网格特点作 AD⊥BC 于 D； (3)根据图形平移的性质画出△EFG 即可． 【详解】 (1)如图，直线 l 为所作； (2)如图，AD 为所作； (3)如图，△EFG 为所作．【点睛】 本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移 距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距 离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 83．适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）， （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点．⑴看图案像 什么？⑵作如下变化：纵坐标不变，横坐标减 2，并顺次连接各点，所得的图案 与原来相比有什么变化？【答案】（1）“鱼”；（2）向左平移 2 个单位. 【解析】 【分析】 (1)描点根据顺序连线即可. (2)根据平移前后图形的形状和大小没有变化可以知道,图案大小形状没有变化, 位置向左平移两个单位. 【详解】解:(1)像“鱼”. (2)纵坐标不变,横坐标减 2,即向左平移两个单位,根据平移前后图形的形状和大 小没有变化可以知道,图案大小形状没有变化,位置向左平移两个单位.【点睛】本题考查坐标轴画图，细心画图即可. 84．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点 A(0,3)，B(1，－3)， C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(5,6)，G(5,0)根据描点回答问题：(1)A 点到原点的距离是________． (2)将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位，它与点______重合． (3)连接 CE，则直线 CE 与坐标轴是什么关系？ (4)在以上七个点中，任意两点所形成的直线中，直接写出互相垂直的直线． 【答案】(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直线 CD 与 CE 垂直，直线 CD 与 FG 垂 直． 【解析】 【分析】 (1)根据 A 点坐标可得出 A 点在 y 轴上，即可得出 A 点到原点的距离； (2)根据点的平移的性质得出平移后的位置； (3)利用图形性质得出直线 CE 与坐标轴的位置关系； (4)利用图形性质得出互相垂直的直线． 【详解】 解：由题意得，如图所示：(1)A 点到原点的距离是 3. (2)将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位，它与点 D 重合． (3)直线 CE 与 y 轴平行，与 x 轴垂直； (4)直线 CD 与 CE 垂直，直线 CD 与 FG 垂直． 故答案为：(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直线 CD 与 CE 垂直，直线 CD 与 FG 垂直． 【点睛】 此题主要考查了点的坐标性质以及平移的性质，根据坐标系得出各点的位置 是解题关键． 85．已知直角坐标平面内两点 A(－2，－3)、B(3，－3)，将点 B 向上平 移 5 个单位到达点 C，求：(1)A、B 两点间的距离； (2)写出点 C 的坐标； (3)四边形 OABC 的面积． 【答案】(1) 5；(2) (3,2)；(3)15.【解析】 【分析】 (1)A、B 两点的横坐标差的绝对值即为 A、B 两点间的距离； (2)将点 B 的横坐标不变，纵坐标加 5 即可求出点 C 的坐标； (3)四边形 OABC 的面积等于三角形 ODC 面积与梯形 OABD 的面积之和. 【详解】 (1)因为点 A(－2，－3)、点 B(3，－3)，所以 AB＝3－(－2)＝5； (2)因为点 B(3，－3)，将点 B 向上平移 5 个单位到达点 C，所以点 C 的坐 标为(3,2)； (3)如图，设 BC 与 x 轴交于点 D，则S四边形 OABC＝S三角形 ODC＋S梯形 OABD＝1 2×3×2＋1 2(3＋5)×3＝3＋12＝15.【点睛】此题主要考查直角坐标系的点，解题的关键是熟知坐标点的定义与性质.86．如图,△ABC 的顶点 A 在原点,B、C 坐标分别为 B(3,0),C(2,2),将△ABC向左平移 1 个单位后再向下平移 2 单位,可得到△A′B′C′.(1)请画出平移后的△A′B′C′的图形；(2)写出△A′B′C′各个顶点的坐标；(3)求△ABC 的面积.【答案】见解析;(2) A′(﹣1,﹣2),B′(2,﹣2),C′(1,0)；(3) 3. 【解析】 【分析】 1）根据图形平移的性质画出∥A′B′C′即可； （2）根据各点在坐标系的位置写出各点坐标即可； （3）利用底乘以高除以 2 即可求出三角形 ABC 的面积. 【详解】 解：(1)△A′B′C′如图所示；(2)A′(﹣1,﹣2),B′(2,﹣2),C′(1,0)；(3)S△ABC=1 2×3×2=3.【点睛】此题主要考查作图与平移变换，解题的关键是熟知坐标系的特点.87．在纸上建立直角坐标系，根据点的坐标描出下列各点：(0,0)，(5,3)，(3,0)，(5,1)，(5，－1)，(4，－2)，然后按照(0,0)→(5,3)→(3,0)→(5,1)→(5，－1)→(3,0)→(4，－2)→(0,0)的顺序用线段连接起来．(1)看看你得到的图案像什么？ (2)如果把这些点的横坐标都加上 1，纵坐标都减去 2，再按照原来的顺序 将得到的各点用线段连接起来，这个图案与原图案在大小、形状和位置上有什么 变化？【答案】(1)一条可爱的小鱼;(2)见解析. 【解析】 【分析】 （1）根据题意画出图形，观察即可解答；（2）根据题意画出图形，与原图 形比较即可解答. 【详解】 解：(1)建立平面直角坐标系，将各点描出，连接后我们可以得到一条可爱 的小鱼，如图①. (2)如果把这些点的横坐标都加上 1，纵坐标都减去 2，再按原来的顺序连接， 仍得到一条小鱼，这条小鱼的大小、形状与原来的完全一样，它的位置可以看作 将原来的小鱼先向右平移 1 个单位长度，然后再向下平移 2 个单位长度得到， 如图②.【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，利用已知点得出在坐标系中位置是解题关键．88．在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A(−2,2)、B(2,0),C(−4,−2).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC；(2)若将(1)中的△ABC平移,使点B的对应点B′坐标为(6,2),画出平移后的△A′B′C′；(3)求△A′B′C′的面积.【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)△A′B′C′的面积为10.【解析】【分析】（1）根据点A、B、C的坐标描点，从而可得到△ABC；（2）利用点B和B′的坐标关系可判断△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A′B′C′，利用此平移规律写出A′、C′的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算△A′B′C′的面积．【详解】(1)如图，△ABC为所作；(2)如图,△A′B′C′为所作；(3)△A′B′C′的面积=6×4−12×2×6−12×2×4−12×4×2=10.【点睛】本题考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质.89．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a＋3，4－b)是点P(2a，2b－3)通过上述变换得到的，求a－b 的值．【答案】(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)，平移方法见解析；(2)a－b＝8.3【解析】【分析】(1)根据各点在直角坐标系中的位置写出坐标，然后根据图形的位置确定平移方法即可；(2)根据(1)中的平移规律可得关于a、b的方程，解方程求得a、b的值后即可求得答案.【详解】(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)；三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的）．(2)由题意得2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b，，解得a＝6，b＝10310=8.∴a－b＝6-【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移，能够利用平面直角坐标系写出点的坐标、熟练掌握平移规律是解题的关键．90．如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(√2，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点O重合？【答案】(1)B (4＋√2，1)，C (4＋√2，3)，D (√2，3)；(2)见解析.【解析】【分析】(1)根据长方形的对边平行且相等求出BC到y轴的距离，CD到x轴的距离，然后写出点B、C、D的坐标即可；(2)根据图形写出平移方法即可．【详解】(1)∵A(√2，1)，AB＝4，AD＝2，∴BC到y轴的距离为4＋√2，CD到x轴的距离2＋1＝3，∴点B的坐标为(4＋√2，1)，点C的坐标为(4＋√2，3)，点D的坐标为(√2，3)；(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移√2个单位长度(或先向左平移√2个单位长度，再向下平移1个单位长度)．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，坐标与图形变化-平移，熟练掌握长方形的对边平行且相等并准确识图是解题的关键．。

第1页 共16页 ◎ 第2页 共16页人教版七年级用坐标表示平移精选试卷练习（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．在平面直角坐标系中，作点A(3，4)关于x 轴对称的点A′，再将点A′向左平移6个单位，得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．(4，-3)B ．(-4，3)C ．(-3，4)D ．(-3，-4)2．将点(1,3)A 向左平移2个单位，再关于x 轴对称得到点B ，点B 的坐标是（ ） A ．(1,3)--B ．(1,3)-C ．(1,3)-D ．(1,3)3．已知线段AB 的A 点坐标是（3，2），B 点坐标是（-2，-5），将线段AB 平移后得到点A 的对应点A′的坐标是（5，-1），则点B 的对应点B′的坐标为（ ）． A ．（0，-6）B ．（3，-8）C ．（1，-4）D ．（0，-8）4．在平面直角坐标系中，将点A(﹣1，2)向右平移4个单位长度得到点B ，则点B 关于y 轴的对称点B′的坐标为( ) A ．(-3，2)B ．(3，-2)C ．(3，2)D ．(2，-3)5．在直角坐标系中，设一质点M 自P 0(1，0)处向上运动1个单位至P 1(1，1)，然后向左运动2个单位至P 2处，再向下运动3个单位至P 3处，再向右运动4个单位至P 4处，再向上运动5个单位至P 5处，……如此继续运动下去．设P n (x n ，y n )，n ＝1、2、3、……，则x 1＋x 2＋……＋x 2014＋x 2015的值为（ ）A ．1B ．3C ．－1D ．20156．已知三角形的三个顶点坐标分别为(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把这个三角形运动到一个确定位置，在下列各点的坐标中，是经过平移得到的是( ) A ．(0，3)，(0，1)，(－1，－1)B ．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C ．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)D ．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)7．将点(4,2)A 向左平移2个单位长度得到点'A ，则点'A 的坐标是（ ） A ．(6,2)B ．(4,0)C ．(2,2)D ．(4,4)8．将直角坐标系中的点(－1，－3)向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为( ) A ．(3，－1) B ．(－5，－1) C ．(－3，1) D ．(1，1)9．在平面直角坐标系xOy 中，点()0,1P .点P 第1次向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度至点()11,1P -，接着，第2次向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度至点()22,2P ，第3次向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度至点()33,2P -，第4次向右平移1个单位长度，向上平移5个单位至点4P ，…，按照此规律，点P 第2019次平移至点2019P 的坐标是 A ．()2019,1009 B ．()2019,1009- C ．()2019,1010D ．()2019,1010-10．将点 A ( 2, -1) 向左平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 B ，则点 B 的坐标是（ ） A ．(5, 3)B ．( -1, 3)C ．( -1, -5)D ．(5, -5)11．把点A （3，﹣4）先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B ，则点B 坐标为（ ） A ．（0，﹣8）B ．（6，﹣8）C ．（﹣6，0）D ．（0，0）12．若将点A （1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（﹣2，0）B ．（﹣2，﹣1）C ．（﹣1，﹣1）D ．（﹣1，0）13．将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（ ）A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2个单位14．将点(2,3)P -先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点Q ，则点Q 的坐标是（ ） A ．(6,6)-B ．(2,0)C ．(1,1)-D ．(5,1)--15．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(－2，3)的对应点为C(－1，－1)，则点B(1，1)的对应第3页 共16页 ◎ 第4页 共16页点D 的坐标为( ) A ．(2，－3)B ．(2，3)C ．(－2，－3)D ．(－2，3)16．在平面直角坐标系中，(,)(0)A a b b ≠，(,)B m n ．若4a m -=，0b n +=，则下列结论正确的是（ ）A ．把点A 向左平移4个单位长度后，与点B 关于x 轴对称 B ．把点A 向右平移4个单位长度后，与点B 关于x 轴对称C ．把点A 向左平移4个单位长度后，与点B 关于y 轴对称D ．把点A 向右平移4个单位长度后，与点B 关于y 轴对称17．将点()4,1A --向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点'A ，则点'A 的坐标是（ ） A ．(2,2)B ．(2,2)-C ．(2,2)--D ．(2,2)-18．在直角坐标系中，点P （﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（ ） A ．（﹣2，6） B ．（1，3） C ．（1，6） D ．（﹣5，3）评卷人 得分二、填空题19．在平面直角坐标系中，A （1，2），B （3，4），C （4，1），连接AB 、BC 、CA ，平移△ABC 得到△DEF ，其中A 点与D 点对应，B 点与E 点对应，C 点与F 点对应。

《⽤坐标表⽰平移》练习题（含答案）7.2.2 ⽤坐标表⽰平移1.(2014·厦门)在平⾯直⾓坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是__________，A1的坐标是__________.2.将点A(-3，1)向右平移5个单位长度,再向上平移6个单位长度,可以得到对应点A′的坐标为__________.3.在平⾯直⾓坐标系中,△ABC的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去2个单位长度,则得到的新三⾓形与原三⾓形相⽐向__________平移了__________个单位长度.4.已知△ABC，若将△ABC平移后得到△A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(-1，0)，则△ABC是向__________平移__________个单位得到△A′B′C′.5.在平⾯直⾓坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1)、B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,2),则点B′的坐标为__________.6.(2014·呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为( )A.(1，2)B.(2，9)C.(5，3)D.(-9，-4)7.(2013·泰安改编)在如图所⽰的单位正⽅形⽹格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上⼀点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( )A.(1.4，-1)B.(1.5，2)C.(-1.6，-1)D.(2.4，1)8.如图所⽰,在△ABC中,任意⼀点M(x0，y0)经平移后对应点为M1(x0-3，y0-5)，将△ABC作同样平移，得到△A1B1C1,求△A1B1C1的三个顶点的坐标.9.如图所⽰,三⾓形ABC三点坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2).(1)说明三⾓形ABC 平移到三⾓形A 1B 1C 1的过程,并求出点A 1，B 1，C 1的坐标；(2)由三⾓形ABC 平移到三⾓形A 2B 2C 2⼜是怎样平移的？并求出点A 2，B 2，C 2的坐标.10.在坐标平⾯内描出点A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0).(1)分别求出线段AB 中点,线段AC 中点及线段CD 中点的坐标,则线段AB 中点的坐标与点A,B 的坐标之间有什么关系?对线段AC 中点和点A,C 及线段CD 中点和点C,D 成⽴吗?(2)已知点M(a,0),N(b,0),请写出线段MN 的中点P 的坐标.参考答案1.(3，0) (4，3)2.(2，7)3.下 24.左 25.（-5，4）6.A7.C8.由M(x 0，y 0)平移后变为M 1(x 0-3，y 0-5)得到A 1(0-3，5-5)，B 1(-1-3，2-5)，C 1(5-3，1-5)，即A 1(-3，0)，B 1(-4，-3)，C 1(2，-4).9.(1)三⾓形ABC 向下平移7个单位得到三⾓形A 1B 1C 1.A 1(-3,-3),B 1(-4,-6),C 1(-1,-5).(2)三⾓形ABC 向右平移6个单位,再向下平移3个单位得三⾓形A 2B 2C 2.A 2(3,1),B 2(2,-2),C 2(5,-1).10.(1)线段AB 中点的坐标为(242+,0),即(3,0);对AC 中点和点A,C 及线段CD 中点和点C,D 都成⽴. (2)线段MN 的中点P 的坐标为(2a b +,0)。

平移的练习题答案平移是一种几何变换，指的是在平面内，将一个图形沿着某一方向移动一定的距离，而图形的形状和大小保持不变。

下面是一些关于平移的练习题及其答案。

练习题1：若一个点A(3,4)沿x轴正方向平移5个单位，求平移后的新坐标。

答案：点A沿x轴正方向平移5个单位后，x坐标增加5，y坐标不变。

因此，新坐标为(3+5, 4) = (8, 4)。

练习题2：一个矩形的顶点坐标为(1,2), (1,6), (5,6), (5,2)。

如果这个矩形沿y轴负方向平移3个单位，求平移后矩形的顶点坐标。

答案：沿y轴负方向平移3个单位，即每个顶点的y坐标减少3。

所以，平移后的顶点坐标为：(1, 2-3), (1, 6-3), (5, 6-3), (5, 2-3) = (1, -1), (1, 3), (5, 3), (5, -1)。

练习题3：如果一个三角形的顶点坐标为A(2,5), B(4,1), C(-1,3)，求这个三角形沿向量<3,2>平移后的新顶点坐标。

答案：沿向量<3,2>平移，即每个顶点的x坐标增加3，y坐标增加2。

因此，新顶点坐标为：A'(2+3, 5+2) = (5, 7)B'(4+3, 1+2) = (7, 3)C'(-1+3, 3+2) = (2, 5)练习题4：一个平行四边形的顶点坐标为D(0,0), E(4,0), F(4,3), G(0,3)。

如果这个平行四边形沿y轴正方向平移4个单位，求平移后平行四边形的顶点坐标。

答案：沿y轴正方向平移4个单位，即每个顶点的y坐标增加4。

因此，平移后的顶点坐标为：D'(0, 0+4), E'(4, 0+4), F'(4, 3+4), G'(0, 3+4) = (0, 4), (4, 4), (4, 7), (0, 7)。

练习题5：一个圆的圆心坐标为H(-3,-3)，半径为2。

求这个圆沿向量<-1,1>平移后的新圆心坐标。

6.2.2用坐标表示平移1、（2011•南昌）把点A（-2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（）A、（-5，3）B、（1，3）C、（1，-3）D、（-5，-1）【答案】B2、（2011山东日照）以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）（A）（3，3）（B）（5,3）（C）（3,5）（D）（5,5）【答案】D.3、（2011内蒙古乌兰察布）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A 'B'，若点A'的坐标为(-2 , 2 ) ，则点B'的坐标为（）A . ( -5 , 4 )B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1)【答案】A4、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A、2B、3C、4D、5【答案】A5、如图，把图中的⊙A经过平移得到⊙O（如左图），如果左图中⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P’的坐标为（）A、（m+2，n+1）B、（m-2，n-1）C、（m-2，n+1）D、（m+2，n-1）【答案】D6、（2011•宁夏）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（3，6），则点B（-5，-2）的对应点D的坐标是．【答案】（0，1）7、点P（-3，2）到点P′（2，2），它向平移了单位长度得出．【答案】右, 58、（2011江苏宿迁）在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是．【答案】（4，2）9、点P（-2，5）向右平移个单位长度，向下平移个单位长度，变为P′（0，1）．【答案】2， 410、在平面直角坐标系中，如果将一个图形先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，即是将图形各顶点横坐标，纵坐标可得到．【答案】减3，减411、如图，在平面直角坐标系中描出4个点A（0，2），B（-1，0），C（1，-1），D（3，1）（1）顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABCD的面积；（2）如果四边形ABCD向左平移3个单位长度，向上平移1个单位长度，求平移后四边形A1B1C1D1各点的坐标，及其面积．解：（1）四边形ABCD如图所示；S四边形ABCD=3×4- 12×2×1- 12×1×2- 12×1×3- 12×2×2=6.5；（2）四边形ABCD向左平移3个单位长度，向上平移1个单位长度，所有点横坐标减3，纵坐标加1，得出对应点的坐标：A1（-3，3）；B1（-4，1）；C1（-2，0）；D1（0，2）平移不改变图形的形状和大小，平移后四边形面积不变，即S四边形A1B1C1D1=6.5．12、如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2），（1）请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；（2）求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积．解：（1）如图，画△A1B1C1；各点的坐标为：A（-3，2）、C（-2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；（2）如图，连接AA1、CC1；S△AC1A1=12×7×2=7；S△AC1C=12×7×2=7；（11分）四边形ACC1A1的面积为7+7=14．答：四边形ACC1A1的面积为14．。

用坐标表示平移练习题一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)向右平移3个单位，再向上平移2个单位，平移后的坐标是（）。

A. (5, 5)B. (2, 5)C. (5, 3)D. (2, 7)2. 若点P(1, 2)沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位，则平移后的点P'的坐标为（）。

A. (3, 2)B. (1, 1)C. (3, 1)D. (1, 5)3. 在平面直角坐标系中，点B(4, 3)先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向上平移5个单位，此时点B的坐标变为（）。

A. (6, 3)B. (4, 2)C. (6, 2)D. (4, 8)二、填空题1. 在平面直角坐标系中，点C(5, 1)向左平移____个单位，再向下平移____个单位，坐标变为(3, 4)。

2. 点D(3, 4)沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移4个单位，此时点D的坐标为____。

3. 若点E(0, 0)沿x轴向右平移a个单位，沿y轴向上平移b个单位，则点E的坐标变为____。

三、解答题（1）点F沿x轴向左平移4个单位；（2）点F沿y轴向上平移6个单位；（3）点F先沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位。

（1）点G(4, 5)沿x轴向右平移5个单位；（2）点H(3, 2)沿y轴向上平移4个单位；（3）点I(2, 1)先沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位。

（1）点J(0, 0)沿x轴向右平移6个单位，沿y轴向上平移8个单位；（2）点K(5, 5)沿x轴向右平移10个单位，沿y轴向上平移10个单位；（3）点L(7, 3)先沿x轴向左平移7个单位，再沿y轴向上平移3个单位。

四、判断题1. 若点M(1, 1)沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位，则平移后的坐标是(3, 2)。

（）2. 在平面直角坐标系中，点N(2, 4)沿x轴向左平移4个单位，其坐标变为(6, 4)。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)一、单选题1．ABC 三个顶点的坐标分别为(2,1)A ，(4,3)B ，(0,2)C ，将ABC 平移到了A B C '''，其中(1,3)A '-，则C '点的坐标为（ ）A ．(3,6)-B ．(2,1)-C ．()3,4-D ．(2,5)【答案】C【解析】【分析】根据直角坐标系中，图形的平移和点的坐标的关系，即可得到答案．【详解】∵(2,1)A ，(1,3)A '-∴将ABC 向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到了A B C '''， ∵(0,2)C ，∴C '()3,4-，故选C ．【点睛】本题主要考查直角坐标系中，图形的平移和点的坐标的关系，理解平移前后对应点坐标的变化规律，是解题的关键．2．在平面直角坐标系中，将一张透明纸片覆盖在直线31y x =-上，并在纸片上描出直线上一点A ，现将纸片沿x 轴正方向平移2个单位，要使点A 重新落在直线上，则可将纸片( )A ．沿y 轴正方向平移2个单位B ．沿y 轴负方向平移了2个单位C ．沿y 轴正方向平移6个单位D ．沿y 轴负方向平移了6个单位【答案】C【解析】【分析】根据平移规律：左加右减，上加下减，即可得解.【详解】由题意，得平移后的A 在直线()32137y x x =--=-，若要重新落在直线31y x =-上，则可将纸片沿y 轴正方向平移6个单位， 故选：C.【点睛】此题主要考查直线的平移规律，熟练掌握，即可解题.3．在平面直角坐标系内，将(5,2)M 先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，则称动后的点的坐标是（ ）A ．(2,0)B ．(3,5)C ．(8,4)D ．(2,3) 【答案】B【解析】【分析】根据平移变换与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，可得答案．【详解】∵点(5,2)M∴先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的点的坐标是（5−2，2＋3），即（3，5），故选：B ．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．4．点P （x,y ）平移后得到点P ’（x+1,y-2）；其平移的方式是（ ）A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位;C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ． 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位【答案】D【解析】【分析】根据坐标轴中点平移遵循左减右加，上加下减,即可得出答案.【详解】解：点(,)P x y 平移后得到点(1,2)P x y '+-，遵循左减右加，上加下减, ∴先向右平移1个单位，再向下平移2个单位. 故答案为：D.【点睛】本题考查的是坐标轴中点平移的知识点，解题关键在于对点平移的理解：左减右加，上加下减.5．将平面直角坐标系中的点P (32)a b -+平移到点Q （a ，b ）的位置，那么下列说法正确的是（ ）A ．向左平移3个单位，再向上平移2个单位B ．向下平移3个单位，再向左平移2个单位C ．向右平移3个单位，再向下平移2个单位D ．向下平移3个单位，再向右平移2个单位【答案】C【解析】【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：∵平面直角坐标系中的点P (32)a b -+平移到点（a ，b ）的位置， ∴向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，故选：C ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化的平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．点()2,3--向左平移3个单位后所得点的坐标为（ ）A ．()2,0-B ．()2,6--C ．()5,3--D ．()1,3-【答案】C【解析】【分析】根据“横坐标右移加，左移减”解答即可.【详解】点()2,3--向左平移3个单位后所得点的坐标为()5,3--.故选C.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点()2,1,Q -则点P 的坐标是（ ）A ．(32)-，B ．()3,4C ．()7,4-D ．(72)--，【答案】A【解析】【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可求解，注意始点和终点的区别．【详解】解：由题意可知点P 的坐标为()25,13-+-，即P ()3,2-；故选：A ．【点睛】本题考查了平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，坐移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．8．点(5,6)Q 向左平移2个单位后的坐标是（ ）A ．(5,4)B ．(5,8)C ．(7,6)D ．(3,6)【答案】D【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】∵点(5,6)Q 向左平移2个单位，∴平移后的横坐标为5-2=3，∴平移后的坐标为(3,6)，故选D.【点睛】本题是对点平移的考查，熟练掌握点平移的规律是解决本题的关键.9．将点() 1,5P -向左平移 3个单位，再向上平移6个单位，得到点Q ，点Q 的坐标为（ ）A ．()2,1-B ．()4,1C ．()4,11-D ．()2,11--【答案】A【解析】【分析】在直角坐标系中，横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，据此求解即可．【详解】∵点()1,5P -向左平移 3个单位，再向上平移6个单位，得到点Q ∴点Q 的横坐标为1-3=-2，纵坐标为-5+6=1即Q 的坐标为()2,1-故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变化—平移，横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．10．在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2，则所得图形与原图形的关系是：将原图形( )A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2个单位【答案】D【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；【详解】解：纵坐标都减去2，即坐标系中的图形向下平移2个单位长度.【点睛】本题考查图形的平移问题，用到的知识点为：纵坐标改变，图形是上下平移，向下平移纵坐标减小，向上平移纵坐标增加，是中考常考的内容.。

七年级数学下册平面直角坐标系(用坐标表示平移)练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．在平面直角坐标系内，把点A （5，-2）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B 的坐标为______．2．如图，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数t ，将得到的点先向右平移a 个单位，再向上平移b 个单位（a ＞0，b ＞0），得到正方形A B C D ''''及其内部的点，其中点A ，B 的对应点分别为A '，B '．①a ＝__，b ＝__；①已知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F '与点F 重合，则点F 的坐标是 __．3．如图，平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，C 的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），则顶点D 的位置用数对表示为 ________．4．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC 的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O 为位似中心，画出111A B C △，使它与△ABC 的相似比为2，且它与△ABC 在位似中心O 的两侧，并写出点B 的对应点1B 的坐标是______．二、单选题5．如图，平移①ABC 到①BDE 的位置，且点D 在边AB 的延长线上，连接EC ，CD ，若AB =BC ，那么在以下四个结论：①四边形ABEC 是平行四边形；①四边形BDEC 是菱形；①AC DC ⊥；①DC 平分①BDE ，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．将点P （﹣5，4）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是（ ）A ．（﹣1，6）B ．（﹣9，6）C ．（﹣1，2）D ．（﹣9，2）7．如图，将ABC 先向右平移3个单位，再绕原点O 旋转180︒，得到A B C '''，则点A 的对应点A '的坐标是（ ）A ．(2,0)B ．(2,3)--C ．(1,3)--D ．(3,1)--8．已知1y =4x y +的平方根为（ ）AB ．C ．2D ．±29．在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ） A ．向右平移了2个单位B ．向左平移了2个单位C ．向上平移了2个单位D ．向下平移了2个单位10．在平面直角坐标系中，将点A ()21,m 沿着y 轴的正方向向上平移()24+m 个单位后得到点B ．有四个点E()21,-m ， F ()224,+m m ， M ()21,3+m ， N ()21,4m ，一定在线段AB 上的是（ ）A ．点EB ．点FC ．点MD ．点N 11．如图，在平面直角坐标系中，点M 到y 轴的距离为2，到x 轴的距离比到y 轴距离的2倍少1，则点M 的坐标为（ ）A ．()3,2B ．()3,2-C ．()2,3-D ．()2,3-12．将点P （3，4）向下平移1个单位长度后，落在函数k y x =的图象上，则k 的值为（ ） A ．12k = B ．10k = C ．9k = D ．8k13．A B C '''∆是由ABC ∆平移得到的，点()1,4A -的对应点为()1,7A '，点()1,1B 的对应点为()3,4B '，则点()4,1C --的对应点C '的坐标为（ ）A ．()6,2-B ．()6,4--C ．()2,2-D ．()2,4--三、解答题14．如图，能否通过平移、轴对称或旋转，由ABC 得到DEC ？15．阅读下列材料：问题：如图（1），已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，且①EAF＝45°．解决下列问题：(1)图（1）中的线段BE、EF、FD之间的数量关系是______．(2)图（2），已知正方形ABCD的边长为8，E、F分别是BC、CD边上的点，且①EAF＝45°，AG①EF于点G，求①EFC的周长．参考答案：1．（8，-4）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解：原来点的横坐标是5，纵坐标是-2，向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到新点的横坐标是5+3=8，纵坐标为-2-2=-4．则点B的坐标为（8，-4）．故答案为：（8，-4）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．2． 12##0.5 2 （1，4）【分析】首先根据点A 到A '，B 到B '的点的坐标可得方程组3102t a t b -+=-⎧⎨⨯+=⎩，3202t a t b +=⎧⎨⨯+=⎩，解可得t 、a 、b 的值，设F 点的坐标为（x ，y ），点F '点F 重合可列出方程组，再解可得F 点坐标．【详解】解：①由点A 到A '，可得方程组3102t a t b -+=-⎧⎨⨯+=⎩； 由B 到B '，可得方程组3202t a t b +=⎧⎨⨯+=⎩， 解得12122t a b ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩， 故答案为：12，2①设F 点的坐标为（x ，y ），点F '点F 重合得到方程组1122122x x y y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 解得14x y =⎧⎨=⎩， 即F （1，4）．故答案为：（1，4）．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据点的坐标列出方程组． 3．（8，6）【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，得出点的平移方式，解答即可．【详解】解：∵平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，C 的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3）， 由A ，B 坐标可得B 向右平移3个单位，向上平移3个单位，可以得到点A①点D 可由点C 向右平移3个单位，向上平移3个单位得到，∵点C 坐标为（5，3）则点D 坐标为（8，6）；故答案为：（8，6）．【点睛】此题考查了坐标与图形，涉及了平行四边形的性质以及点的平移，掌握平行四边形的性质以及点的平移规律是解题的关键．4．图见解析，点1B 的坐标是(-4,-2)【分析】直接利用位似图形的性质画出三角形顶点的对应点，再顺次连接即可画出图形，根据点1B 的位置写出坐标即可．【详解】解：如图所示：111A B C △就是所要求画的，点B 的对应点1B 的坐标是(-4,-2)，故答案为：(-4,-2)．【点睛】此题主要考查了位似变换，正确得出对应点位置是解题关键．5．D【分析】利用平移的性质、平行四边形的判定、菱形的判定与性质逐项判断即可．【详解】解：①平移①ABC 到①BDE 的位置，且点D 在边AB 的延长线上，①AD CE AC BE ∥，∥，①四边形ABEC 是平行四边形，故①正确；①平移①ABC 到①BDE 的位置，①AB =BD=CE ，BC =DE ，①AB =BC ，①AB =BD=CE =BC =DE ，①四边形BDEC 是菱形，故①正确；①四边形BDEC 是菱形，①BE CD ⊥，①AC BE ，AC CD ∴⊥，故①正确；①四边形BDEC 是菱形，①DC 平分①BDE ，故①正确；①正确的有4个．故选D ．【点睛】本题主要考查了平移的性质、平行四边形的判定、菱形的判定与性质．6．C【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】将点()54P ﹣，先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是()5442+﹣，﹣，即()12﹣，， 故选：C ．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化-平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，平移点的变化规律是：横坐标右移加、左移减；纵坐标上移加、下移减.7．C【分析】先画出平移后的图形，再利用旋转的性质画出旋转后的图形即可求解．【详解】解：先画出①ABC 平移后的①DEF ，再利用旋转得到①A 'B 'C '，由图像可知A '（-1，-3），故选：C ．【点睛】本题考查了图形的平移和旋转，解题关键是掌握绕原点旋转的图形的坐标特点，即对应点的横纵坐标都互为相反数．8．B【分析】根据二次根式有意义列不等式组410140xx-≥⎧⎨-≥⎩，求出14x=与1y=，再求代数式的值，然后求平方根即可．【详解】解:410 140xx-≥⎧⎨-≥⎩，解得14x=，当14x=时,1y=，①144124x y+=⨯+=，①4x y+的平方根为:故选B．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，代数式的值，平方根，掌握二次根式有意义条件，代数式的值，平方根是解题关键．9．B【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．【详解】解：在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比向左平移了2个单位．故选：B．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10．C【分析】根据平移的过程以及四个点的坐标进行分析比较即可判断．【详解】解：①将A（1，m2）沿着y的正方向向上平移m2+4个单位后得到B点，①B（1，2m2+4），①m2≥0，①2m2+4＞0，①线段AB在第一象限，点B在点A上方，且与y轴平行，距离y轴1个单位，因为点E（1，-m2）在点A下方，当m=0时，E点可以跟A点重合，点E不一定在线段AB上．点F（m2+4，m2）距离y轴（m2+4）个单位，不在线段AB上；点M（1，m2+3）在点A上方，且距离y轴1个单位，在线段AB上；点N（1，4m2）是将A沿着y的正方向向上平移3m2个单位后得到的，不一定在线段AB上，有可能在线段AB延长线上．所以一定在线段AB上的是M点．故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，解决本题的关键是掌握平移的性质．11．D【分析】根据题意得出点M到x轴的距离为2×2-1=3，然后结合图象即可确定点的坐标．【详解】解：①点M到y轴的距离为2，到x轴的距离比到y轴距离的2倍少1，①点M到x轴的距离为2×2-1=3，①点M在第四象限，①M（2，-3），故选：D．【点睛】题目主要考查坐标系中点到坐标轴的距离，理解题意，结合函数图象求解是解题关键．12．C【分析】首先求出P点平移后得到的点的坐标为（3，3），再利用待定系数法把点代入反比例函数关系式，即可求得k的值．【详解】解：点P(3，4)向下平移1个单位长度后得到点(3，3)，把(3，3)代入函数kyx中，得k＝9，故选C．【点睛】此题主要考查了求反比例函数解析式，根据平移方式求点的坐标，正确求出P点平移后的点的坐标是解题的关键．13．C【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】由点A(−1,4)的对应点为A′(1,7)知平移方式为向右平移2个单位、向上平移3个单位，①点C(−4,−1)的对应点C′的坐标为(−2,2)，故选C.【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于得到平移的方式.14．左图中①ACB绕着点C顺时针旋转90°能得到①DCE．右图中①ACB绕着点C顺时针旋转90°，再沿着BC翻折，能得到①DCE．【分析】根据旋转以及轴对称的性质解答即可．【详解】解：左图中①ACB绕着点C顺时针旋转90°得到①DCE．右图中①ACB绕着点C顺时针旋转90°，再沿着BC翻折，得到①DCE．【点睛】本题考查了图形的旋转以及对称翻折，熟知旋转以及轴对称的性质是解题的关键．15．(1)EF=BE+DF(2)过程见解析【分析】对于（1），先将①DAF绕点A顺时针旋转90°，得到①BAH，可得①ADF①①ABH，再根据全等三角形的性质得AF=AH，①EAF=①EAH，然后根据“SAS”证明①F AE①①HAE，根据全等三角形的对应边相等得出答案；对于（2），先根据（1），得①F AE①①HAE，可得AG=AB=AD，再根据“HL”证明Rt①AEG①Rt①ABE，得EG=BE，同理GF=DF，可得答案．(1)EF=BE+DF．理由如下：如图，将①DAF绕点A顺时针旋转90°，得到①BAH，①①ADF①①ABH，①①DAF=①BAH，AF=AH，第 11 页 共 11 页 ①①EAF=①EAH=45°．①AE=AE ，①①F AE ①①HAE ，①EF=HE=BE+HB ，①EF=BE+DF ；(2)由（1），得①F AE ①①HAE ，AG ，AB 分别是①F AE 和①HAE 的高，①AG=AB=AD=8．在Rt ①AEG 和Rt ①ABE 中，AE AE AG AB =⎧⎨=⎩， ①Rt ①AEG ①Rt ①ABE （HL ），①EG=BE ，同理GF=DF ，①①EFG 的周长=EC+EF+FC=EC+EG+GF+FC=EC+BE+DF+FC=BC+CD=16．【点睛】这是一道关于正方形和旋转的综合题目，考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质等．。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；（4）点P到x轴、y轴的距离相等．【答案】（1）P（﹣6，0）；（2）P（0，12）；（3）P（1，14）；（4）P（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）．【解析】试题分析：（1）利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；（2）利用y轴上点的坐标性质横坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；（3）利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案；（4）利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案．试题解析：（1）∵点P（a﹣2，2a+8），在x轴上，∴2a+8=0，解得：a=﹣4，故a﹣2=﹣4﹣2=﹣6，则P（﹣6，0）；（2）∵点P（a﹣2，2a+8），在y轴上，∴a﹣2=0，解得：a=2，故2a+8=2×2+8=12，则P（0，12）；（3）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；，∴a﹣2=1，解得：a=3，故2a+8=14，则P（1，14）；（4）∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴a﹣2=2a+8或a﹣2+2a+8=0，解得：a1=﹣10，a2=﹣2，故当a=﹣10则：a﹣2=﹣12，2a+8=﹣12，则P（﹣12，﹣12）；故当a=﹣2则：a﹣2=﹣4，2a+8=4，则P（﹣4，4）．综上所述：P（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）．92．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．⑴写出A′、B′、C′的坐标；⑵求出△ABC的面积；⑶点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．【答案】（1）A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1）；（2）S△ABC=6；（3）（0，1）或（0，﹣5）．【解析】试题分析：（1）根据横坐标右移加，左移减，纵坐标上移加，下移减即可得出三个顶点的坐标；（3）由图可知△ABC底边为4，高为3，利用面积公式求解即可；（4）设点P的坐标为（0，y），根据△BCP的面积等于△ABC的面积，|y+2|×4=6，解方程即可．列出方程12试题解析：（1）如图所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1）；（2）S△ABC=1×（3+1）×3=6；2（3）设点P坐标为（0，y），∵BC=4，点P到BC的距离为|y+2|，由题意得1×4×|y+2|=6，2解得y=1或y=﹣5，所以点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．93．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（-2，0），B（-1，2），C （3，3），D（4, 0）.（1）画出四边形ABCD；（2）把四边形ABCD向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度得到四边形A′B′C′D′，画出四边形A′B′C′D′，并写出C′的坐标．（3）求出四边形ABCD的面积．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析，C′（1，-1）（2）12.5.【解析】【分析】（1）根据已知点坐标画出四边形ABCD ；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案（3）分割四边形，进而利用梯形面积求法以及三角形面积求法得出答案；【详解】（1）如图①所示（2）如图①所示，且C '（1，-1）（3）如图①所示：1111241134212.5222ABCD S =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯= （割补方法不唯一）【点睛】略94．在△ABC 中，以线段AB 为边作△ABD ，使得AD=BD ，连接DC ，再以DC 为边作△CDE ，使得DC=DE ，∠CDE=∠ADB=a 。

6.2.2 用坐标表示平移◆知能点分类训练知能点1 平面直角坐标系中点的平移1．已知正方形的一个顶点A（-4，2），把此正方形向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，此时A的坐标为_______．2．点P（-2，5）向右平移_____个单位长度，向下平移_____个单位长度，变为P•′（0，1）．3．如图所示，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′B′C′，则△A′B•′C′的三个顶点坐标分别为多少？4．如图所示，某国航空兵在北京的一次表演：A，B，C，D飞机保持编队飞行，标出它们的坐标，当飞机飞到A位置时，飞机B，C，D在什么位置，请分别指出它们的坐标．知能点2 平面直角坐标系中图形的平移5．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去3，•则得到的新三角形与原三角形相比向_______平移了3个单位长度．6．将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A（-1，2），B（1，1），将线段AB平移后，•其两个端点的坐标变为A′（-2，1），B′（0，0），则它平移的情况是（）．A．向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度;C．向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度;D．向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度;D．向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度7．如图所示，顺次连结A（0，-2），B（4，-2），C（6，1），D（2，1）得到一个四边形，•把这个四边形向x轴负方向平移3个单位长度A，B，C，D 各点相应地移到A′，B′，C′，D′，•写出这四点的坐标．◆规律方法应用8．如图所示，在△ABC中，任意一点M（x0，y0）经平移后对应点为M1（x0-3，y0-5），将△ABC作同样平移，得到△A1B1C1，求△A1B1C1的三个顶点的坐标．9．如图所示，在直角坐标系中，图（1）中的图案“A”经过变换分别变成图（2）•至图（6）中的相应图案（虚线对应于原图案），试写出图（2）至图（6）中各顶点的坐标，•探索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系．◆开放探索创新10．如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB•变换成△OA1B1，•第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是_______，B4的坐标是_______．（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA n B n，•比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n的坐标是_____，B n的坐标是_______．◆中考真题实战11．（武汉）如图所示，在直角坐标系中，•右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左边图案中左、右眼睛的坐标分别是（-4，2），（-2，2），•右边图案中左眼的坐标是（3，4），则右边图案中右眼的坐标是_______．答案：1．（-7，4） [点拨：点A（-4，2）向上平移2个单位长度，其纵坐标增加2；向左平移3个单位长度，其横坐标减去3，故得A（-7，4）]2．2 4 [点拨：将P（-2，5）和P′（0，1）的坐标进行比较，横坐标0和-2•比较增加了2，所以P向右平移了2个单位长度，纵坐标1和5比较减少了4，故P向下平移了4•个单位长度]3．A′（5，4），B′（7，0），C′（3，0）4．解：A（2，1），B（2，-1），C（4，-1），D（4，1），当飞机飞到A1位置时，A1（-2，3），B，C，D分别变为B1（-2，1），C1（0，1），D1（0，3）．5．下（点拨：纵坐标减去3，坐标系中的图形向下平移3个单位长度）6．B7．A′（-3，-2），B′（1，-2），C′（3，1），D′（-1，1）8．解：由M（x0，y0）平移后变为M1（x0-3，y0-5）得到A1（0-3，5-5），B1（-1-3，2-5），C1（5-3，1-5）．即A1（-3，0），B1（-4，-3），C1（2，-4）．9．坐标略．图（2）各顶点横坐标是图（1）中各顶点横坐标的2倍．图（3）各顶点的横坐标是由图（1）中各顶点横坐标加上3．图（4）中纵坐标是由图（1）中纵坐标乘以-1得到的．图（5）中纵坐标是由图（1）中纵坐标乘以2得到的．图（6）中的各顶点的坐标是由图（1）中各顶点横、纵坐标都乘以2得到的．10．（1）A4（16，3） B4（32，0）（2）A n（2，3） B n（2，0）11．（5，4） [点拨：由平移知识可知，该图从左到右向右平移了7个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，即平移到右图，那么右图右眼的坐标为（-2+7，2+2）即（5，4）]。