小升初数学十种巧算方法

小学数学简便运算方法归类一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符搬家”。

二、结合律法（一）加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

）2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

）c)（二）去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。

但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）三、乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24×(1211-83-61-31)2.提取公因式注意相同因数的提取。

0.92×1.41＋0.92×8.59516×137-53×1373.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

257×103-257×2-257 2.6×9.9 四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。

在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢?这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。

速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。

一、“凑整”先算1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.(2)53+36+47=53+47+36=(53+47)+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.2.计算：(1)96+15 (2)52+69解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.(2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28解：(1)63+18+19=60+2+1+18+19=60+(2+18)+(1+19)=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.(2)28+28+28=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19 (2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数(2)计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数(3)计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数(4)计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数(5)计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.(2)计算：3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17)×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.(3)计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20)×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法(1)计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”; 19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.(2)计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”?两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

快速算数的方法和技巧
1. 快速加法和减法，对于加法，可以利用进位和补数的方法来
快速计算。

例如，对于47+28，可以先将28拆分成20和8，然后分
别加到47上得到67和55，最后相加得到75。

对于减法，可以利用
借位和补数的方法来快速计算。

例如，对于73-29，可以先将29拆
分成20和9，然后分别减去得到53和64，最后相减得到44。

2. 快速乘法，对于乘法，可以利用近似值和分解的方法来快速
计算。

例如，对于4725，可以将25分解成20和5，然后分别乘以
47得到940和235，最后相加得到1175。

另外，也可以利用交叉相
乘法则来快速计算乘法，例如，对于4725，可以将47拆成40和7，25拆成20和5，然后分别相乘再相加得到1175。

3. 快速除法，对于除法，可以利用近似值和分解的方法来快速
计算。

例如，对于168/12，可以将12分解成10和2，然后分别除
以168得到16和84，最后相加得到14。

另外，也可以利用倍数和
约数的方法来快速计算除法，例如，对于168/12，可以找到它们的
公约数，然后约分得到14。

4. 快速平方和立方，对于平方和立方，可以利用平方数和立方
数的性质来快速计算。

例如，对于37的平方，可以利用
(30+7)^2=30^2+2307+7^2来快速计算得到1369。

对于立方，也可以利用立方数的性质来快速计算。

总之，快速算数的方法和技巧可以帮助我们在日常生活中快速准确地进行数学运算，提高工作和学习效率。

希望以上介绍对你有所帮助。

脱口秀数学第二讲计算专题2——整数巧算第一部分：速算与巧算基本运算律及公式加法：加法交换律、加法结合律减法：在连减或者加减混合运算中，去括号、添括号的规则乘除法：乘法交换率、乘法结合率、乘法分配率（反过程是提取公因数）、积不变性质商不变性质在乘除混合运算中，去括号、添括号的规则加减法中的速算与巧算1、分组凑整法2、加补凑整法3、位值原理法4、“基准数”法乘除法中的速算与巧算1、乘法凑整：⨯=，81251000⨯⨯=⨯=，711131001⨯=，42510025102、乘法其他速算方法：（详细例子见第一讲）20以内的两位数相乘、首同尾非十的两位数相乘、首同尾十的两位数相乘、首十尾同的两位数相乘、任意多位数数x11。

3、在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b÷÷=÷÷两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘，即()()()()()()a b c d a c b d a d b c⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷计算的应用1、定义新运算：定义新运算这类题目是在考验我们的适应能力，我们大家都习惯四则运算，定义新运算就打破了运算规则，要求我们要严格按照题目的规定做题．新定义的运算符号，常见的如△、◎、※等等，解答这类题目的关键是理解新定义，严格按照新定义的式子代入数值，把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。

2、平均数计算：平均数问题的数量关系式，总数量÷总份数=平均数,平均速度=总路程÷总时间.解平均数问题，关键是要找准总数量及对应的总份数。

【例1】计算：11+192+1993+19994所得和数的数字之和是多少？【考点】加补凑整【解析】观察后三位数，可分别补上8,7,6使得凑成整百整千整万的数11+192+1993+19994=200+2000+20000-10=22200-10=22190最终所得数的数字和是14【答案】14【例2】计算：（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋8＋1988）＝（）。

加减法的巧算在我们日常生活中，加减法可以说是最基础的数学运算。

无论是在学校里还是在家里，我们经常会面对各种各样的加减法题目。

对于一些简单的计算，我们可以直接运用基本的计算规则进行解答。

然而，当面对一些稍微复杂一些的题目时，我们需要运用一些巧算的技巧来简化计算过程，节省时间并减少错误。

下面，我将分享几种加减法的巧算方法。

一、快速加法对于两位数的加法，我们通常会进行竖式计算，但是这种方法在计算速度上可能会稍慢。

下面是一种快速加法的方法，称为拆数相加法。

例如，计算36+48，我们可以将48拆成40+8，再将36和40相加，得到76，最后再加上8就是答案。

这种方法的关键在于将一个数拆分成更容易计算的数，然后进行相加。

二、相反数法相反数法是针对减法运算的一种巧算方法。

当减法运算中出现较大的数减去较小的数时，我们可以采用相反数来简化计算过程。

例如，计算73-48，我们可以转化为73+(-48)。

然后，我们可以通过计算机加法的方式，将73和48的相反数-48相加。

最终得到的和就是我们要求的答案。

三、补数法补充法是一种处理减法运算的简化方法。

当我们遇到减法运算的时候，可以通过找一个有关数，使得计算更简单。

例如，计算99-37，我们可以通过将37补齐为一个更便于计算的数。

我们可以将37补齐为40，然后计算99-40=59，最后再加上3（37-40的差）得到答案62。

四、合理分配法当我们进行多位数的加、减法运算时，如果观察到其中某个数字为10的倍数，我们可以运用合理分配法来简化计算。

比如，计算258+30+12，我们可以将30和12合并为42，再将42分配到258上，得到300+12=312。

类似地，对于减法运算，如753-60-13，我们可以将60和13合并为73，再从753中减去73，得到答案为680。

五、交换法交换法在某些情况下可以简化加减法运算的过程。

当我们面对一个较大的数字和一个较小的数字相加或相减时，可以运用交换法来减少计算量。

数学技能之四则运算巧算四则运算是数学中最基本、最重要的运算法则之一，包括加法、减法、乘法和除法。

掌握好四则运算的巧算方法，不仅可以提高计算速度，还可以避免出错。

本文将介绍一些数学技巧，帮助你更加轻松地进行四则运算。

一、加法巧算1. 相加数末位相同：当两个数的个位数相同，十位数相同，百位数相同......时，我们可以先将个位数相加，然后将十位数相加，以此类推。

例如，计算2678+7246，我们可以先计算8+6=14，然后计算7+2+1（进位数）=10，最后计算2+4+1（进位数）=7，所以2678+7246=9924。

2. 变换相加数：有时我们可以将一个不便计算的数转换为一个容易计算的数。

例如，计算536+477，我们可以将477变换为536+1=537，然后计算536+537=1073。

3. 利用零的性质：在进行多位数相加时，我们可以利用零的性质。

例如，计算432+700+65，我们可以先计算432+65=497，然后再加上700，即497+700=1197。

二、减法巧算1. 借位减法：当减数的某一位小于被减数的对应位时，我们可以向高位借位减法。

例如，计算748-432时，我们可以先计算8-2=6，然后计算4-3=1，最后计算7-4=3，所以748-432=316。

2. 变换减数：有时我们可以将一个不便计算的数转换为一个容易计算的数。

例如，计算932-597，我们可以将932变换为597+1=598，然后计算598-597=1。

3. 利用零的性质：与加法类似，我们在进行多位数减法时也可以利用零的性质。

例如，计算948-500-43，我们可以先计算948-43=905，然后再减去500，即905-500=405。

三、乘法巧算1. 分解乘数：当一个数很难进行乘法计算时，我们可以将它分解成两个较小的数相乘。

例如，计算87×9，我们可以拆分为80×9+7×9=720+63=783。

小学数学总复习如何运用提取公因数巧算题目分数、小数、百分数混合运算是小升初考试中不容有失的一个考点，尤其是运用 "提取公因数"去巧算的题目，几乎每份试卷都有考到。

提取公因数，本身不难，但是出题人往往会千方百计去包装那些原本相同的公因数，让它们变得"难看"起来。

（1）小数点移动例：17.48×37－174.8×1.9＋1.748×820（工大附中入学）原式＝（17.48×37－17.48×19＋17.48×82）＝17.48×（37－19＋82）＝1748【小结】易看到括号里出现类似的数"1748"，根据积不变原理，移动小数点。

（2）小数扩缩倍例：4.18×35.2＋8.36×23.3＋2.09×36.4原式＝4.18×35.2＋4.18×46.6＋4.18×18.2＝4.18×（35.2＋46.6＋18.2）＝418【小结】乍一看，没什么相同或相似的数，再仔细看一看，不难看出，8.36、4.18和2.09之间有倍数关系，因此可以利用积不变原理将它们变相同。

（3）分子或分母互换【小结】虽然没有明显的公因数，但仔细观察后会发现每个乘积里面都有分子7和分母13，根据积不变原理，将分子互换。

（4）分数扩缩倍二、利用分小百互化包装只有熟记分母是2、4、5、8的最简真分数的分、小、百互化，才能火眼金睛看出公因数。

如：3/8＝0.375＝37.5% ；2又2/5 ＝2.4＝240%（1）基本题型（2）除法的包装【小结】见到分数除法，果断变乘，进而能看出公因数3.6（3）除法与带分数结合的包装（1）部分提取例：7.816×1.45＋1.69×7.816＋3.14×2.184（高新一中入学）原式＝7.816×（1.45＋1.69）＋3.14×2.184＝7.816×3.14＋3.14×2.184＝3.14×（7.816＋2.184）＝31.4【小结】前两个乘积里有明显的公因数7.816，但是无论怎么扩缩倍都无法在第三个式子里变出7.816，于是，此时就可以果断先把前两个乘积提取公因数看看。

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。

分拆还要注意不要改变数的大小哦。

3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.252. 巧变除为乘也就是说，把除法变成乘法，例如：除以41可以变成乘4。

7.6÷0.25 3.5÷0.125七、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。

遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

分数裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”（3）分母上几个因数间的差是一个定值。

分数裂项的最基本的公式这一种方法在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。

有余力的孩子可以学一下。

简便运算（一）专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

例题1。

计算4.75-9.63+（8.25-1.37）原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2练习1计算下面各题。

1． 6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） 2. 759 －（3.8+1 59 ）－115小学生小升初数学常见简便计算总结要想提高计算能力，首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质，这是计算的基础。

数学简便计算方法数学是一门需要严谨的学科，而且数学计算也需要一定的技巧和便利方法。

本文将介绍一些数学简便计算方法，让大家在数学学习中更加得心应手。

一、快速乘法法则快速乘法法则是指将一个数分解成更小的数相乘，然后再相加得到最终的积。

例如，计算12×15，可以分解成(10+2)×(10+5)，即(10×10)+(2×10)+(10×5)+(2×5)，最终结果为180。

这种方法可以大大减少计算量，适用于计算两个数相乘时。

二、整数除法法则整数除法法则是指在进行除法计算时，可以通过连续减去被除数的方法，来得到商和余数。

例如，计算26÷7，可以不断减去7，得到2余5，即商为2，余数为5。

这种方法适用于计算小数较难的除法情况。

三、约数和倍数法则约数和倍数法则是指在进行约数和倍数计算时，可以通过对一个数进行分解质因数，来得到它的所有约数和倍数。

例如，对于数24，分解质因数为2×2×2×3，因此它的所有约数为1、2、3、4、6、8、12、24，所有倍数为24、48、72、96、120等。

这种方法可以大大减少计算量，适用于计算约数和倍数较多的情况。

四、等比数列法则等比数列法则是指在计算等比数列时，可以通过求出公比和首项，来得到任意项的值。

例如，对于等比数列1、2、4、8、16，公比为2，首项为1，第5项的值为16×2^（5-1）=16×2^4=256。

这种方法适用于计算等比数列中任意项的情况。

五、平方差法则平方差法则是指在计算两个数的差的平方时，可以直接使用两个数的平方和减去两个数的积的两倍。

例如，计算（4-2）^2，可以使用4^2+2^2-2×4×2=16+4-16=4。

这种方法可以大大减少计算量，适用于计算差的平方较多的情况。

数学简便计算方法是提高数学能力的重要途径之一，希望大家在学习数学时，能够善用这些方法，更好地掌握数学知识。

小数乘法巧算方法
以下是 6 条关于小数乘法巧算方法：
1. 哎呀呀，你知道吗，利用凑整法超级简单嘞！就像×××8，可以把和凑成 1，和 8 凑成 10，一下子就好算了，最后结果不就出来啦！
2. 嘿，还有分解法也很棒呀！比如计算×，就可以把分解成8×，然后分别和相乘，再一相加，答案就到手咯！
3. 哇塞，转化法也是个妙招呢！像×123，可以把转化成，再去乘123，是不是感觉容易多啦！
4. 你想想看呀，提取公因数法也很实用哟！计算×+×，那共同的不就可以提取出来嘛，然后计算就轻松喽！
5. 天哪，乘法分配律法可不能忘呀！计算×(10+)，就分别乘进去再相加，这多方便呀！
6. 还有哦，等量替换法也很好用哒！比如知道×4=10，那遇到其他含有和 4 的式子不就可以替换喽，这能省不少事儿呢！
我的观点结论就是：这些小数乘法巧算方法真的太好用啦，一定要掌握呀，能让计算变得又快又准！。