小升初数学解题的10种方法

2019小升初：小升初数学常考题型及解题思路汇总小升初数学是同学们备考的重头戏，考试题型多样，很灵活，同学们在平时复习中一定要掌握各类题型的做题方法，这样才能在考场轻松应战。

以下是数学老师给大家整理的小升初数学常考题型及解题思路，很有价值，同学们赶紧一起来学习下。

1.盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。

基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。

基本题型：①一次有余数，另一次不足;基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差②当两次都有余数;基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差③当两次都不足;基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

2.工程问题基本公式：①工作总量=工作效率×工作时间②工作效率=工作总量÷工作时间③工作时间=工作总量÷工作效率基本思路：①假设工作总量为“1”(和总工作量无关);②假设一个方便的数为工作总量(一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数)，利用上述三个基本关系，可以简单地表示出工作效率及工作时间。

关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。

3.几何面积基本思路：在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算;另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。

常用方法：1.连辅助线方法2.利用等底等高的两个三角形面积相等。

3.大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。

小学数学简便运算方法归类一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符搬家”。

二、结合律法（一）加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

）2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

）c)（二）去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。

但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）三、乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24×(1211-83-61-31)2.提取公因式注意相同因数的提取。

0.92×1.41＋0.92×8.59516×137-53×1373.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

257×103-257×2-257 2.6×9.9 四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。

三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。

面积及周长都有相应的公式直接计算，如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

例1：如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。

例2：如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。

一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米.解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。

所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。

例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。

如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。

一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。

常用的基本方法有一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。

例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积二、相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。

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小升初数学必学的11种解题思路一、直接思路“直接思路”是解题的常规思路。

它一般是通过分析、综合、归纳等方法,直接找到解题的途径。

【顺向综合思路】从已知条件出发,根据数量关系先选择两个已知数量,提出可以解决的问题;然后把所求出的数量作为新的已知条件,与其他的已知条件搭配,再提出可以解决的问题;这样逐步推导,直到求出所要求的解为止。

这就是顺向综合思路,运用这种思路解题的方法叫“综合法”。

例1兄弟俩骑车出外郊游,弟弟先出发,速度为每分钟200米,弟弟出发5分钟后,哥哥带一条狗出发,以每分钟250米的速度追赶弟弟,而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去,追上弟弟后,立即返回,见到哥哥后又立即向弟弟追去,直到哥哥追上弟弟,这时狗跑了多少千米?分析(按顺向综合思路探索):1根据弟弟速度为每分钟200米,出发5分钟的条件,可以求什么?可以求出弟弟走了多少米,也就是哥哥追赶弟弟的距离。

2根据弟弟速度为每分钟200米,哥哥速度为每分钟250米,可以求什么?可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。

3通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米,每分钟可追上的距离为50米,根据这两个条件,可以求什么?可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。

4狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑,看起来很复杂,仔细想一想,狗跑的时间与谁用的时间是一样的?狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。

5已知狗以每分钟300米的速度,在哥哥与弟弟之间来回奔跑,直到哥哥追上弟弟为止,和哥哥追上弟弟所需的时间,可以求什么?可以求出这时狗总共跑了多少距离。

这个分析思路可以用下图(图2.1)表示:例2下面图形(图2.2)有多少条线段?分析(按顺向综合思路探索):我们知道,直线上两点间的一段叫做线段,如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段,那么就可以这样来计数。

1左端点是A的线段有哪些?有AB AC AD AE AF AG共6条。

2左端点是B的线段有哪些?有BC、BD、BE、BF、BG共5条。

小升初数学难题有什么解题技巧一、必需理解题目未知量是什么？已知数据是什么？条件是什么？条件有可能满意吗？条件是否足以确定未知量？或者它不够充分？或者多余？或者冲突？画一张图，引入适当的符号。

将条件的不同部分分开。

你能把它们写出来吗？二、找出已知数据与未知量之间的联系假如找不到直接的联系，你或许不得不去考虑帮助题目。

最终你应当得到一个解题方案。

拟订方案。

以前见过它吗？或者你见过同样的题目以一种稍不同的形式消失吗？你知道一道与它有关的题目吗？你知道一条可能有用的定理吗？观看未知量！并尽量想出一道你所熟识的具有相同或相像未知量的题目。

这里有一道题目和你的题目有关而且以前解过。

你能利用它吗？你能利用它的.结果吗？你能利用它的方法吗？为了有可能应用它，你是否应当引入某个帮助元素？你能重新表达这道题目吗？你还能以不同的方式表达它吗？回到定义上去。

假如你不能解所提的题目，先尝试去解某道有关的题目。

你能否想到一道？更简单着手的相关题目？一道更为普遍化的题目？一道更为特别化的题目？一道类似的题目？你能解出这道题目的一部分吗？只保存条件的一部分，而丢掉其他部分，那么未知量可以确定到什么程度，它能怎样改变？你能从已知数据中得出一些有用的东西吗？你能想到其他合适的已知数据来确定该未知量吗？你能转变未知量或已知数据，或者有必要的话，把两者都转变，从而使新的未知量和新的已知数据彼此更接近吗？你用到全部的已知数据了吗？你用到全部的条件了吗？你把题目中全部关键的概念都考虑到了吗？三、执行你的方案执行你的解题方案，检查每一个步骤。

你能清晰地看出这个步骤是正确的吗？你能否证明它是正确的？四、检查已经得到的解答对于自己已经解答出来的题目，假如有时间肯定要检查验算一遍计算结果正不正确五、回顾你能检查这个结果吗？你能检验这个论证吗？你能以不同的方式推导这个结果吗？你能一眼就看出它来吗？你能在别的什么题目中利用这个结果或这种方法吗？最终，预祝沈阳小升初的同学们都能取得优异的成果，进入抱负的中学！。

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。

分拆还要注意不要改变数的大小哦。

3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.252. 巧变除为乘也就是说，把除法变成乘法，例如：除以41可以变成乘4。

7.6÷0.25 3.5÷0.125七、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。

遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

分数裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”（3）分母上几个因数间的差是一个定值。

分数裂项的最基本的公式这一种方法在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。

有余力的孩子可以学一下。

简便运算（一）专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

例题1。

计算4.75-9.63+（8.25-1.37）原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2练习1计算下面各题。

1． 6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） 2. 759 －（3.8+1 59 ）－115小学生小升初数学常见简便计算总结要想提高计算能力，首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质，这是计算的基础。

巧记巧记1：小数除法法则小数除法高位起，看着除数找规律。

除数是整直接除，除到哪位商哪位。

不够商一零占位，商被除数点对齐。

小数除法变整数，被除数点同位移。

右边数位若不够，应该用零来补齐。

巧记2：分数加减法法则分数加减很简单，统一单位是关键。

同分母分数相加减，分子加减分母不变。

异分母分数相加减，先通分来后计算。

巧记3：分数乘法法则分数乘法更简单，分子、分母分别算。

分子相乘作分子，分母相乘作分母。

分子、分母不互质，先约分来后计算。

巧记4：分数除法法则分数除法最简便，转换乘法来计算。

除号变成乘号后，再乘倒数商出来。

巧记5：质数、合数分清质数与合数，关键就是看因数。

1 的因数只一个，不是质数也非合数；如果因数只两个，肯定无疑是质数；3 个因数或更多，那就一定是合数。

巧记6：分解质因数合数分解质因数，最小质数去整除，得出的商是质数，除数乘商来写出；得出的商是合数，照此方法继续除，直到得出质数商，再用连乘表示出。

巧记7：求最大公因数要求最大公因数，就用公因数去除，直到商为互质数，除数连乘就得出；如果两数相比较，小是大数的因数，不必再用短除式，小数就是公因数。

巧记8：求最小公倍数要求最小公倍数，公有质因数去除，直到商为互质数，除数乘商就得出；两数若是互质数，乘积即为公倍数；大是小数的倍数，不必去求已清楚。

巧记9：100 以内的质数二三五七一十一，十三十九和十七，二三二九三十一，三七四三和四一，四七五三和五九，六一六七手拉手，七一七三和七九，还有八三和八九，左看右看没对齐，原来还差九十七。

巧记10：列方程解应用题列方程解应用题，抓住关键去分析。

已知条件换成数，未知条件换字母，找齐相关代数式，连接起来读一读。

巧记11：百分数和小数互化小数化成百分数，小数点右移要记住，移动两位并做到：在后面添上百分号。

百分数要化小数，小数点左移要记住，移动两位并做到：一定要去掉百分号。

巧记12：百分数和分数互化分数要化百分数，先把分数化小数；除不尽时别发愁，三位小数可保留。

小升初时，数学考试中常会涉及到求圆的阴影面积的题型。

这类题目被认为是数学中的难点之一，其解题方法和思路多种多样。

在此，将介绍35种不同类型的小升初求圆的阴影面积的题型，希望对广大学生能够有所帮助。

一、直接给出半径求圆的面积在这种类型的题目中，题目会明确给出圆的半径，要求求解圆的面积。

解题方法：根据圆的面积公式，直接将所给半径代入公式中进行计算即可。

二、直接给出直径求圆的面积在这种类型的题目中，题目会明确给出圆的直径，要求求解圆的面积。

解题方法：根据圆的面积公式和直径与半径之间的关系，将所给直径代入公式中进行计算即可。

三、给出半径求阴影面积在这种类型的题目中，题目会给出一个内接圆的半径，要求求解阴影的面积。

解题方法：利用内接圆的半径和外接正方形的边长之间的关系，结合圆和正方形的面积公式进行计算。

四、给出直径求阴影面积在这种类型的题目中，题目会给出一个内接圆的直径，要求求解阴影的面积。

解题方法：同样可以利用内接圆的直径和外接正方形的边长之间的关系，结合圆和正方形的面积公式进行计算。

五、给出正方形边长求阴影面积在这种类型的题目中，题目会给出一个正方形的边长，要求求解阴影的面积。

解题方法：结合正方形和圆的面积公式，可以直接计算出阴影的面积。

六、给出正方形的对角线长求阴影面积在这种类型的题目中，题目会给出一个正方形的对角线长度，要求求解阴影的面积。

解题方法：结合正方形和圆的性质，可以通过一些三角形的知识来求解阴影的面积。

七、给出阴影面积求半径在这种类型的题目中，题目会给出阴影的面积，要求求解内接圆的半径。

解题方法：利用阴影面积和内接圆的半径和正方形的边长之间的关系，可以逆向计算出圆的半径。

八、给出阴影面积求直径在这种类型的题目中，题目会给出阴影的面积，要求求解内接圆的直径。

解题方法：同样可以利用阴影面积和内接圆的直径和正方形的边长之间的关系，可以逆向计算出圆的直径。

九、给出阴影面积和正方形的两个边长求圆的半径在这种类型的题目中，题目会给出阴影的面积和正方形的两个边长，要求求解内接圆的半径。

小升初数学——百分数的应用·解题公式13个01.求百分率：对应百分利率＝对应量÷单位“1”①谁是谁的百分之几——前面的数÷后面的数②谁比谁多百分之几(或少百分之几)，即求增加百分之几？减少百分之几？—————————相差量÷单位“1”02.求对应量：对应量＝单位“1”×对应百分率①求增加量(减少量)——增加量＝原来的量×增加的百分数减少量＝原来的量×减少的百分数②求现在的量：方法一：现在的量＝原来的量+增加量现在的量＝原来的量-减少量方法二：现在的量＝原来的量×(1+增加的百分数)现在的量＝原来的量×(1-减少的百分数) 03.求单位“1”：单位“1”＝对应量÷对应百分率(1)现在是原来的百分之几———原来的量＝现在的量÷百分之几(2)现在比原来增加百分之几——原来的量＝现在的量÷(1+百分之几)(3)现在比原来减少百分之几——原来的量＝现在的量÷(1-百分之几)04.本金：存入银行的钱.05.利息：取款时银行多支付的钱.06.利息=本金×利率×时间.07.利率：利息与本金的比值.08.银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×(1-20％)09.国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间.10.本息：本金与利息的总和.11.应纳税额：缴纳的税款.12.税率：应纳税额与各种收入的比率.13.应纳税额＝各种收入×税率.小升初数学——百分数的应用·解题公式13个01.求百分率：对应百分利率＝对应量÷单位“1”①谁是谁的百分之几——②谁比谁多百分之几(或少百分之几)，即求增加百分之几？减少百分之几？—————————02.求对应量：对应量＝单位“1”×对应百分率①求增加量(减少量)——②求现在的量：方法一：方法二：03.求单位“1”：单位“1”＝对应量÷对应百分率(1)现在是原来的百分之几———(2)现在比原来增加百分之几——(3)现在比原来减少百分之几——04.本金：存入银行的钱05.利息：取款时银行多支付的钱06.利息=07.利率：利息与本金的比值08.银行存款税后利息的计算公式：09.国债利息的计算公式：利息＝10.本息：本金与利息的总和11.应纳税额：缴纳的税款12.税率：应纳税额与各种收入的比率应纳税额＝。

5个常考难点应用题！小升初必考，10种解题思路行船问题、列车问题、时钟问题、盈亏问题、工程问题是小学阶段难解的5类具有一定难度的应用题，在20年间，现在已经为人父母的家长们一想起自己小时候所做的这5种题，有的家长心里还在打颤。

下面就是我把小升初容易考到的难点应用题分为了5类，并且给出了具体的解题方法，有的经典例题，还给出了2种以上不同的解法，用来拓宽孩子的思维，希望学生和家长可以学习借鉴：一、行船问题行船问题也就是与航行有关的问题。

解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

例1 一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？解由条件知，顺水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时 320÷8－15＝25（千米）船的逆水速为 25－15＝10（千米）船逆水行这段路程的时间为 320÷10＝32（小时）答：这只船逆水行这段路程需用32小时。

例2 甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？解由题意得甲船速＋水速＝360÷10＝36甲船速－水速＝360÷18＝20可见（36－20）相当于水速的2倍，所以，水速为每小时（36－20）÷2＝8（千米）又因为，乙船速－水速＝360÷15，所以，乙船速为 360÷15＋8＝32（千米）乙船顺水速为 32＋8＝40（千米）所以，乙船顺水航行360千米需要360÷40＝9（小时）答：乙船返回原地需要9小时。

小升初数学难题的解题技巧小升初这段时间，对孩子们来说，就像是爬山，不仅有风景，还有不少坎坷。

而数学题目呢，就像是山路上的石头，需要一点一点地捡起来，才能顺利登顶。

今天，我们就来聊聊那些能够帮助你顺利通过数学难题的小技巧，让你在考试中游刃有余。

1. 理解题意，打好基础在面对数学难题时，第一步就是搞清楚题意。

这就像是你去探险前要了解路线一样重要。

1.1 认真审题别小看这一点，很多时候题目看似简单，但其中可能藏着“陷阱”。

所以，审题的时候要特别仔细，搞清楚题目在问什么，条件是什么。

比如，有些题目可能会用“至少”、“至多”这些词，搞清楚这些词的含义对于解题至关重要。

1.2 用自己的话复述把题目用自己的话说一遍，看看是不是理解对了。

比如，题目说小明有10元钱，每次花5元，那么他最多能买几次东西，你可以把这句话换成“10元除以5元等于多少”，这样是不是更清晰呢？2. 分步解决，逐步推进一旦搞清楚题目后，就可以进入解题阶段。

别想着一步登天，逐步推进才是关键。

2.1 拆分问题复杂的问题，往往可以拆分成几个小问题。

比如，你要解一道涉及面积的题目，可以先求出长和宽，再算面积。

一步一步来，不要让大题目吓到你。

2.2 列出方程列方程是解决问题的好方法。

用代数的方式把问题化简，往往能让问题变得清晰。

比如，设未知数，然后用等式表示条件，这样解起来就能条理清晰。

3. 实战练习，积累经验知识掌握了，还要通过大量的练习来巩固。

就像打游戏一样，练得多了，自然水平就提高了。

3.1 多做习题数学的学习离不开做题。

做题的过程中，你会遇到各种各样的问题，这些都是你积累经验的好机会。

每做一道题，都要总结一下，看看自己有没有哪个地方还可以改进。

3.2 查漏补缺做题时难免会遇到错误，这时候就要认真分析错误的原因。

是不是某个知识点没掌握牢？还是审题不仔细？找到问题所在，及时调整，才能不断进步。

4. 心态调整，保持冷静最后，面对难题的时候，心态也非常重要。

小升初数学十种巧算方法一、平方巧算法平方巧算法可以用来计算一些数的平方。

当个位数是5，十位数是偶数时，可以通过直接在个位数前面乘上十位数加1再加上25，即可得到平方的结果。

例如，计算35的平方：3×(3+1)25=1225二、倍数巧算法倍数巧算法可以用来快速求解一些数的倍数。

当需要计算一个数的2倍时，只需将这个数的个位数翻倍，如果个位数大于等于5，则十位数加1；如果个位数小于5，则不变。

同样的方法，可以求解其他倍数。

例如，计算97的5倍：将个位数7翻倍得到14，十位数是9，所以结果是485三、除法巧算法对于一些较为简单的除法，可以使用除法巧算法迅速求解。

当数字的各位数之和可以被9整除时，这个数字也能被9整除。

例如，判断972是否能被9整除：9+7+2=18，18能被9整除，所以972能被9整除。

四、乘法巧算法乘法巧算法可以用来在进行乘法运算时更加快速和准确。

当两个数的末尾数字相同，而且这个数的十位数之和也相同，那么这两个数的乘积也会具有相同的末尾和十位数之和。

例如，计算43×87：4+3=7，8+7=15，所以43和87的乘积的个位数是7，十位数是15五、分数化简巧算法在计算分数的加减乘除时，经常需要对分数进行化简。

分数化简是将分数的分子和分母进行约分，使得分数的值保持不变。

若分子和分母有公因数，可以通过将分子分母都除以公因数化简。

六、凑整法凑整法是用来粗略计算数值大小和估算结果的一种方法。

通过将数字凑整到最接近的整数或一些特定的数字，可以在保持结果大致正确的前提下简化计算。

例如，计算95÷4：将95近似凑整到最接近的10的倍数100，然后再进行计算，100÷4=25七、零的范围法零的范围法是用来判断数值是否接近于零的一种方法。

当数值绝对值小于一些特定的范围时，可以将其视作零或近似于零。

八、单位换算法单位换算法是将不同的单位之间进行转换，例如，将分数转换为小数，将米转换为千米，将时、分、秒之间进行转换等。

小升初数学应用题解答方法与四大类应用题详解小升初数学应用题解答方法公式汇总整数和小数的应用1简单应用题1、简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

2、解题步骤：a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。

读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。

也可以复述条件和问题，帮助理解题意。

b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。

从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。

C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。

如果发现错误，马上改正。

2复合应用题1、有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。

2、含有三个已知条件的两步计算的应用题。

求比两个数的和多(少)几个数的应用题。

比较两数差与倍数关系的应用题。

3、含有两个已知条件的两步计算的应用题。

已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数，求两个数的和(或差)。

已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少(或倍数关系)。

4、解答连乘连除应用题。

5、解答三步计算的应用题。

6、解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。

答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。

7、解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。

b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。

8、解答减法应用题：a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。

-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。

c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。

小升初数学『常见应用题类型——解题公式』一、分数、百分数问题1.求一个数的几分之几、百分之几是多少。

一个数×几分之几(百分之几)2.求一个数是另一个数的(几倍)几分之几、百分之几。

一个数÷另一个数3.求一个数比另一个数多(少)几分之几、百分之几。

(大—小)÷“比”字后面的4.已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数。

多少÷几分之几(百分之几)5.已知比一个数多几分之几(百分之几)是多少，求这个数多少÷[1+几分之几(百分之几)]6.已知比一个数少几分之几(百分之几)是多少，求这个数多少÷[1-几分之几(百分之几)]7.前面是分数、百分数、后面是比，先把比转化为分数、百分数再计算。

8.单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法或方程。

9.单位“1”的判断：“的”字前面的，“是”、“相当于”、“占”、“比”字后面的。

二、比例尺问题比例尺=图上距离/实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺小升初数学『常见应用题类型——解题公式』三、鸡兔同笼、租车船、租住房问题设大的为未知数x，根据等量关系列出方程求解四、圆柱、圆锥体积的应用①圆柱变圆锥，求圆锥高或底面积(利用变化前后体积相等，V 柱=V锥，高h=V÷S÷1/3=3V÷S)②不规则物体体积相关计算不规则物体浸入水中，水面上升，求其体积(V不规则物=V上升水=底面积×高)五、按比分配求出总份数，再用总份数×各部分对应的分率六、行程问题①相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=总路程，等量关系是甲乙所用时间相等)②追击问题：快的走的路程-慢的走的路程=二者相差路程，等量关系是甲乙所用时间相等)七、工程问题工作量=工作效率×时间工作效率=工作量÷时间时间=工作量÷工作效率八、利息问题利息=本金×利率×时间利率=利息÷本金÷时间时间=利息÷本金÷利率九、溶液浓度问题①溶液质量=溶质质量+容积质量②溶液浓度=溶质质量÷溶液质量十、合格率、发芽率、出勤率问题合格率、发芽率、出勤率=合格数、发芽数、出勤数÷总数。

小升初数学必会的10种图形求面积解题法！我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。

它们的面积及周长都有相应的公式直接计算，具体如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。

一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

先看三道例题感受一下：例1如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。

例2如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF 的面积.一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米。

解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。

所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。

例3两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。

如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。

一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法1相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。

小升初数学难题的解题方法
小升初数学难题的解题方法
【编者按】查字典数学网小升初为大家收集整理了小升初数学难题的解题方法供大家参考，希望对大家有所帮助! 小升初数学复习过程中，碰到难题，我们有很多方法可以解决。

掌握这些重要的方法，我们在小升初数学复习里才能有更好的提高。

所以，下面我们就要一起来看看其中的重点。

小升初数学复习需了解的解题方法：
1、直观画图法：解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通已知与未知的联系，抓住问题的本质，迅速解题。

2、倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。

3、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。

我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。

4、正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。

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小升初数学解题方法一、计算题的答题技巧计算问题是整个小学阶段最核心的内容，也是最重要的题型。

从简单的口算题到复杂的混合运算，都是考察的重点。

1. 口算题：每天坚持练习，熟能生巧。

2. 简算题：掌握定律、性质，可以简便计算。

3. 混合运算：先算括号里的，后算括号外的。

先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。

4. 列式计算：理解题意，列综合算式或分步算式。

5. 求未知数：一般方法：列方程解应用题。

特殊方法：分数、百分数、比例、代数法等。

二、应用题的答题技巧应用题是小学数学中占比重最大，且综合性最强题型，也是最难的部分。

因此，在复习中一定要重视应用题的解答方法。

1. 读题：读懂题意，找出信息和问题。

2. 分析：分析数量关系，确定先算什么，再算什么。

3. 列式：列出算式，并正确计算。

4. 验算：检查结果是否正确。

5. 作答：完整地写出答语。

三、填空题的答题技巧填空题主要考察基础概念和基本计算。

1. 直接填空：根据题目中的信息和数量关系直接填写答案。

2. 判断填空：先判断正误，再填写答案。

3. 计算填空：根据运算顺序计算结果，填写答案。

4. 文字填空：根据题意填写适当的文字描述。

5. 图形题：根据图形特点填写答案。

四、选择题的答题技巧选择题主要考察基础概念和基本计算。

在答题时可以采用以下方法：1. 排除法：排除明显错误的选项，缩小选择范围。

2. 代入法：将选项代入原题检验，确定答案。

3. 推理法：根据题意和数量关系，推理得出答案。

4. 直观法：对于几何图形类选择题，可以利用图形特点直观得出答案。

5. 综合法：综合运用以上方法，得出答案。