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北师大版五年级数学下册期中复习及答案(二篇)目录：北师大版五年级数学下册期中复习及答案一北师大版五年级数学下册期中复习题及答案二北师大版年级数学下册期中复习及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。
（20分）1、循环小数1.1234812348……用简便方法记作（____），它的循环节是（____）。
2、（__________）决定圆的位置，（____________）决定圆的大小。
3、一个两位小数四舍五入保留一位小数后的近似值是3.0，这个两位小数最大是（______），最小是（______）。
4、把5米长的绳子平均分成8段，每段绳子长（_______）米，每段占全长的（_______）。
5、最小的自然数是（______）。
6、一个长方体，长、宽、高分别是8厘米、5厘米和4厘米，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是（______）立方厘米。
7、10以内的非零自然数中，（_____）是偶数但不是合数；（______）是奇数但不是质数，（_____）既是奇数又是合数。
8、一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。
这个梯形的面积是（_________）。
9、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（______）厘米。
10、正方体的棱长6厘米，它的表面积是_______平方厘米，体积是_____立方厘米。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、如图，书店在学校的南偏西30°方向750m处，那么学校在书店的（）。
A．南偏东60°方向750m处B．北偏西30°方向750m处C．北偏东30°方向750m处2、有5盒饼干，其中4盒质量相同，另一盒质量不足，轻一些。
用天平至少称（）次能保证找出这盒次品。
A．2 B．3 C．4 D．53、一堆圆形钢管，最上层有5根，最下层有9根，一共有5层这堆钢管一共有（）根。
人教版五年级数学下册二单元复习及答案(二篇)目录：人教版五年级数学下册二单元复习及答案一人教版五年级数学下册二单元复习题及答案二人教版年级数学下册单元复习及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。
（20分）1、有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少（______）次可以找出这盒糖果.2、一个平行四边形的面积是38平方厘米，底是9.5厘米，高是（_____）厘米。
3、如果一个图形沿着一条________对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是________图形。
折痕所在的这条________叫做________。
4、一个平行四边形的面积是33.6cm2,底是8.4cm,高是（____）cm。
5、一个梯形的面积是6.5平方分米，上下底之和是13厘米，这个梯形的高是（）。
6、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年_____岁．7、两个数相乘积是1.8，一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积是（____）。
8、一个三角形的面积是4 m2，底是2 m，高是（____）m。
9、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有_____种结果，摸出_____球的可能性最大，可能性是_____．10、买1本童话书需8.6元，买100本需要（____）元，买50本需要（____）元。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、一个不透明的口袋中有红球4个，黄球6个，绿球3个，这些球除颜色外其他完全相同．任意摸一个球摸到（）球的可能性最大．A．红B．黄C．绿D．无法确定2、如果甲×1.01＝乙÷1.01（甲、乙都不等于0），那么（____）A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙3、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（）A．正方体体积大B．长方体体积大C．圆柱体体积大D．一样大4、下面既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的数是（）。
五年级数学下册复习计划北师大版五年级数学下册复习计划（精选10篇）复习计划为了应对考试、升学和就业等决定人的下一个阶段的生活，对前期所学所做的事情进行回顾。
下面是小编收集整理的北师大版五年级数学下册复习计划，希望大家喜欢。
五年级数学下册复习计划篇1一、对复习的认识1、一册教材学完，学生头脑中的知识结构处于杂乱、含糊、无序的状态，必须进行系统归类、整理、综合，帮助学生形成网状立体知识结构系统。
归纳过程中，要让学生有序地多角度概括地思考问题，沟通内在联系。
2、进行区别比较，包括纵向、横向的比较。
分析知识的意义性质、规律的异同，把各方面的知识像串珍珠一样连接起来，纳入学生的认知系统，便于记忆储存，理解运用。
3、复习内容要有针对性。
对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重点、难点、疑点进行有针对性的复习理解。
复习课知识的覆盖面广、针对性和系统性要有机结合。
4、复习课不能忽视教师的主导地位：教师要主动理清知识体系，分层、分类、分项，拉紧贯穿全册教材的主线。
发现学生普遍不会的，难理解的，遗漏的要重点讲。
善于把多方面知识进行综合复习，注意知识的多变性、包容性。
5、教师要认真设计好每节复习课所重点讲解的例题。
每一节复习课要环环相连，每道复习例题要体现循序渐进。
一道复习例题击中多个知识点，起一个牵一发而动全身的作用。
6、复习中的练习题，不是旧知识的单一重复，机械操作，要体现知识的综合性，体现质的飞跃，训练学生思维的敏捷性、创造性。
7、复习课要发挥学生的主体作用，可以发动学生归类分项，发动学生出题，发动学生讨论，让学生去求异、联想、发散，主动探索，寻查知识点，让学生形成知识框架。
二、复习时要注意的几个问题1、要重视查漏补缺。
要根据所教班级的情况，确定班级的复习计划，对相对比较薄弱的内容要加强复习和练习。
2、要注意区别对待不同的学生。
对不同的学生要有不同的要求。
在复习题的设计中要十分注意层次性。
3、要重视学生积极主动的参与到复习过程中去。
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之期中复习基础篇（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是期中复习基础篇。
本部分内容考察第一单元至第四单元的基础知识及基本题型，属于必会内容，题型和考点众多，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为十七个考点，欢迎使用。
【考点一】观察立体图形类型题。
【方法点拨】根据立体图形观察物体时：1.从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。
2.在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。
【典型例题1】从立体图形到三视图。
画出从不同方向观察到的图形。
【典型例题2】从三视图到立体图形。
一个立体图形，从正面看到图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，这个立体图形可能是（）。
A． B．C． D．【典型例题3】确定正方体的数量。
已知某立体图形是由若干个棱长为1的小正方体组成的，这个立体图形从三个方向看到的图形如下，每个小正方形的边长都是1，请问这个立体图形是由多少个小正方体组成的？【典型例题4】确定正方体的数量范围。
根据所给的从三个方向看到的图形，判断组成立体图形的小正方体最多有几个？最少有几个？【考点二】简单的因数与倍数。
【方法点拨】1.因数与倍数的定义及关系：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如：a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍数，c也是b的倍数。
三点注意：（1）因数与倍数是相互依存的：在谈因数与倍数时，一定要说明一个数是另一个数的因数或倍数，不能单独说一个数是因数或是倍数。
人教版五年级数学下册第3单元《3.2长方体和正方体的表面积》综合复习练习题（含答案）一、填空题1．把一个棱长2dm的正方体切成两个相等的长方体，表面积增加了( )。
2．如图是有许多棱长1厘米的立方体堆积而成，它的表面积是．3．有7个分开摆放的棱长1cm的小正方体，把它们搭成一个几何体（如下图），表面积比原来减少了( )cm2。
4．一个包装箱上的连乘式子如右图所示，它表示这个包装箱的( )是185mm，( )是150mm，( )是230mm。
这个包装箱的表面积是( )cm2。
5．把一个棱长为4dm的正方体切成棱长为2dm的小正方体，可以得到_____个小正方体．它们的表面积之和比原来的大正方体的表面积增加_____．二、判断题6．如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③。
( )7．图形是由7个棱长1厘米的正方体拼成的，它的表面积是24平方厘米。
( )8．正方体的棱长扩大5倍，它的表面积就扩大125倍。
( )9．如果一个长方体长3米，宽2米，高1.2米，它的表面积是24平方米．．10．两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。
( )三、选择题11．如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这样表面积比原长方体增加了32cm2，原来长方体木料的表面积是（）cm2。
A．64 B．128 C．160 D．32012．一个长方体，底面周长为8dm的正方形，侧面展开也是一个正方形，这个长方体的表面积是（）dm3．A．32 B．64 C．72 D．12813．“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，下图是这个正方体的平面展开图，在原正方体中和“孝”相对的字是（）。
A．礼B．智C．仁D．义14．下面两个立体图形，甲的表面积（）乙的表面积。
A．大于B．等于C．小于D．无法比较15．把三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米．A．72 B．64 C．56 D．48四、解决问题16．水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。
部编版五年级数学下册三单元复习题及答案(三篇)目录：部编版五年级数学下册三单元复习题及答案一部编版五年级数学下册三单元强化训练及答案二部编版五年级数学下册三单元必考题及答案三部编版五年级数学下册三单元复习题及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。
（20分）1、三个连续的奇数，当最小的奇数扩大到原来3倍后，这三个数的和是101，其中最小的奇数是________．2、同时是 2 和 5 的倍数的最小两位数是（_____），最大两位数是（____）。
有因数 3，也是 2 和 5 的倍数的最小三位数是（____），最大三位数是（____）。
3、汽车的方向盘逆时针旋转90°，记作+90°；那么-45°表示____________．4、一个算式的商5.6，如果被除数和除数同时扩大100倍，商是（________）。
5、把8米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的________，每段长________米．6、教室里小红坐在第二列第四行，用数对（2，4）来表示，小丽坐在第六列第一行可以用数对_____来表示．7、操场上同学们做游戏，第一次分组时，如果每组6人还多2人；第二次分组时，如果每组4人还多2人；第三次分组时，如果每组8人还多2人。
问操场上至少有（____）人做游戏.8、甲、乙两数的差是36.9，乙的小数点向左移动一位就和甲相等，那么，甲=___，乙=_____。
9、一个四位数3□5□，它既是2和5的倍数，又能被3整除，这个数最大是（_________），最小是（_________）。
10、正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大______倍．二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、两个数的最小公倍数是20.最大公因数是2 ．其中一个数是10,另一个数是（ ).A．2 B．4 C．5 D．202、相邻两个自然数的积一定是（）。
人教五年级下册数学期末解答综合复习题（附答案）1．为了提高学生的生活实践能力，光明小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用去74时，路上用去的时间占总时间的15，吃饭与休息的时间共占总时间的38，剩下的是劳动的时间。
劳动的时间占总时间的几分之几？2．某工程队修一条路，第一周修了全长的15，第二周修了全长的13，第三周比前两周修的总和少，少的部分占全长的415，第三周修了全长的几分之几？3．修一条路，第一周修了全长的12，第二周修了全长的14，第三周结束后，正好修了全长的78。
第三周修了全长的几分之几？4．一根长1118米的铁丝，第一次剪去它的29，第二次剪去它的16，剩下全长的几分之几？5．奶奶家的院子里养了一些兔子和公鸡，小明数了数，发现有40个头，有128条腿，奶奶家养了多少只兔子？（写出必要的解答过程）6．同学们做了红、黄、蓝三种颜色的纸花共88朵。
其中，黄花的朵数是红花的1.5倍，蓝花的朵数是黄花的2倍。
同学们做了多少朵红纸花？7．刘老师的年龄是小明的3倍，小明比刘老师小22岁，小明和刘老师各多少岁？8．两地相距540千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。
甲车的速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车分别行驶了多少千米？（列方程解答）9．把两根长分别是30厘米和45厘米的长彩带，剪成一样长的短彩带，且没有剩余。
每根短彩带最长是多少厘米？一共能剪成多少根这样的短彩带？10．丁爷爷家要建一间新房，新房一面墙壁的平面图如图。
如果每平方米要用96块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？11．三个朋友都爱去图书馆看书，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，5月2日三人在图书馆碰面，至少再过多少天三人能再次在图书馆碰面？是几月几日？12．一座喷泉由内外双层构成。
外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。
中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？13．为了充实学生书柜，顾老师购买两种书，一共用去84元，其中有4本《朝花夕拾》和3本《背景》。
新人教版五年级数学下册二单元总复习及答案(二篇)目录：新人教版五年级数学下册二单元总复习及答案一新人教版五年级数学下册二单元提升练习卷及答案二新人教版年级数学下册单元总复习及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。
（20分）1、计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的_____倍，转化成_____整数的除法进行计算．2、把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是_____，体积是_____．3、15瓶饮料中有一瓶变质了（略重一些），用天平称至少称________次一定能找出变质的那一瓶。
4、把一个棱长12cm的正方体铁块铸造成一个长18cm，宽12cm的长方体，这个长方体的高是（________）cm，表面积是（________）cm2。
5、小丽和爸爸练习跑步，爸爸4分钟跑一圈，小丽6分钟跑一圈，如果两人同时从起点起跑，至少经过（_____）分钟后再次相遇。
6、一个两位小数四舍五入后约是9.5，这个两位小数最大是（___________），最小是（_____________）。
7、把地面15千米的距离用3厘米的线段画在地图上，那么，这幅地图的比例尺是________．8、在三位数中，最小的奇数是________，最小合数是________，最大的奇数是________，最大的合数是________。
9、一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长总和是（_______）厘米；它的一个面的面积是（_______）平方厘米.10、正方体的棱长6厘米，它的表面积是_______平方厘米，体积是_____立方厘米。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、一张桌子的价格是a元，一把椅子的价格是b元，买10套桌椅应付多少元？（）A．10a+10b B．10a+b C．10+a+b2、当a是自然数时，2a＋1一定是( )。
A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数 D．不能确定3、用下面的长方体木料截取一个最大的正方体，最多可以截( )个这样的正方体。
北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习第一单元：《分数加减法》1.1折纸（异分母分数加减法）知识点：1、同分母分数加减法：分母不变，分子相加减2、异分母分数加减法：先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，就可以相加减了。
3、通分的方法：找出两个分母的最小公倍数，作为通分用的分母，然后分母扩大了多少倍，分子也扩大多少倍。
4、计算结果要约分，约成最简分数（分子、分母的公因数只有1）典型例题：例1 1223+=5163-= 例2 小林画画用了时，写毛笔字比画画少用时，小林写毛笔字用了3416多少小时？1.2星期日的安排（分数混合运算）知识点 ：1、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同2、整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用典型例题：例1： 237959-+68871515+- 848172517+-15166--1.3分数王国与小数王国（小数与分数互化）知识点：1、小数化成分数方法：根据分数的意义，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，将原小数去掉小数点后作分子，最后约成最简分数2、分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母典型例题：例1 比较2.4和的大小124（1）把分数化成小数来比较： （2）把小数化成分数来比较： 例2 一节数学课时，老师讲解用了时，学生动手用了时，其2314112余时间学生做作业，学生做作业用了多少时？例3 小明10分钟打字125个，小刚3分钟打字37个，谁打字快？例4 霞石小学进行数学竞赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的23，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几35第二单元：《长方体（一）》2.1长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
五年级下册数学复习资料(10篇)五年级下册数学复习资料11、因为2×6=12，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
不能单独说谁是倍数或因数。
2、求一个数的因数，用乘法一对一对找，写的时候一般都是从小到大排列的。
3、求一个数的倍数，用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4……4、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
5、一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
6、个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也是偶数。
7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
不是2的倍数的数叫奇数。
8、个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
9、个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
10、一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11、只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
12、整数按因数的个数来分类：1，质数，合数。
整数按是否是2的倍数来分类：奇数，偶数13、将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。
分解质因数用短除法，把36分解质因数是？14、最小的质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0，同时是2，5，3倍数的最小数是30，最小三位数是12015、奇数加奇数等于偶数。
奇数加偶数等于奇数。
偶数加偶数等于偶数。
16、a是c的倍数，b是c的倍数，那么a+b的和是c的倍数，c是a+b 和的因数，a—b的差是c的倍数，c是a—b差的因数。
17、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
18、轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴19、长方体有6个面。
每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面大小相等（完全相同）。
20.长方体有12条棱，分为三组，相对的4条棱长度相等。
21、长方体有8个顶点。
22、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高23、正方体有6个面，6个面都是正方形，6个面完全相等，正方体有12条棱，12条棱长度都相等，正方体有8个顶点。
24、长方体棱长之和：（长+宽+高）×4长×4+宽×4+高×4。
25、正方体棱长之和：棱长×12。
26、长方体（正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。
27、长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2或长方体表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。
28、正方体表面积=棱长×棱长×6。
29、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分别写成cm3dm3m330.棱长是1cm的正方体，体积是1cm3，棱长是1cm的正方体，体积是1dm3，棱长是1cm的正方体，体积是1m331、长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
长方体的体积=长×宽×高，v=abh；正方体体积=棱长×棱长×棱长，v=a3=a×a×aa3表示3个a相乘。
32、相邻两个体积单位间的进率是1000，相邻两个面积单位间的进率是1000，相邻两个长度单位间的进率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，计量容积一般用体积单位，计量液体的体积，用升和毫升。
33、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
34、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份。
其中表示一份的数叫做分数单位。
35、米表示（1）把5米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的1份，就是米，算式：5÷8=（米）。
（2）把1米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份，就是米，算式：1÷8=（米），5个米就是米。
36、当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。
在用分数表示整数除法的商时，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数中的分数线。
（除数不能为0）区别：分数是一种数，除法是一种运算37、分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
38、带分数包括整数部分和分数部分。
假分数化成带分数，用分子除以分母所得的商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。
带分数化成假分数时，用整数部分和分母相乘再加分子所得结果作分子，分母不变。
39、A是B的几分之几？用A÷B40、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
41、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数相乘，来求最大公因数。
42、如果两个数的公因数只有1，这两个数是互质数。
两个连续自然数；两个质数；1和其他自然数一定是互质数。
43、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分数，叫做约分。
44、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数和独有质因数相乘，来求最小公倍数。
45、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数（公分母），叫做通分。
46、求三个数的最大公因数和最小公倍数时，可以先求其中两个数的最大公因数和最小公倍数，用求出的最大公因数和最小公倍数再与第三个数求最大公因数和最小公倍数。
47、如果两个数是倍数关系，那么两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
48、如果两个数公因数只有1，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
49、两个数公因数只有1的几种特殊情况：1和其他自然数，相邻两个自然数，两个质数。
50、分数化成小数：用分子除以分母化成小数。
小数化成分数：把小数写成分母是10，100，1000……的分数，然后再化成最简分数。
五年级下册数学复习资料21、2和6是12的因数。
12是2的倍数，也是6的倍数。
2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)3、一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。
4、一个数的因数的个数是有限的。
5、像6、28、496、8128这样的数叫做完全数6、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数7、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
8、个位上是0或5的数，是5的倍数。
9、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
10、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)11、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
12、质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、13、长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
14、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
15、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
16、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
17、正方形可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
18、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
19、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
20、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm/3，dm/3，和m/3。
21、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
22、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
23、计量液体的体积，如水油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L 和ml。
24、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里量长、宽、高。
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示。
25、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”26、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。
27、a÷b=a/b(被除数÷除数=被除数/除数)28、分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
29、分子比分母大或分子比分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
30、像1 1/2，1 3/4...这样的数叫做带分数。
31、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数大小不变。
32、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。
33、它们最大共有的因数，叫做它们的最大公因数。
34、公因数只有1的两个数，叫做互质数。
35、4/3的分子和分母只有公因数1，(分子和分母是互质数)像这样的分数叫做最简分数。
36、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
37、6、12、18是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
38、把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数，叫做通分。
用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四五入”法保留几位小数。
39、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
40、一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。
41、众数能够反映一组数据的集中情况。
42、在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。
43、复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。
五年级下册数学复习资料31、公式长方形：周长=（长+宽）×2；字母公式：C=（a+b）×2；面积=长×宽；字母公式：S=ab；正方形：周长=边长×4；字母公式：C=4a；面积=边长×边长；字母公式：S=a；平行四边形：面积=底×高；字母公式：S=ah；三角形：面积=底×高÷2；字母公式：S=ah÷2；底=面积×2÷高；高=面积×2÷底；梯形：面积=（上底+下底）×高÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2；上底=面积×2÷高—下底；下底=面积×2÷高—上底；高=面积×2÷（上底+下底）。
