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第六章回顾与反思教学设计思路本课是第六章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识.首先让学生思考回答：①二元一次方程组和三元一次方程组的解题思路及基本方法.②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结.教学目标知识与技能：1.熟练地解二元一次方程组；2.熟练地用二元一次方程组解实际问题；过程与方法：3.对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性；4.通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤，提高解决实际问题的能力；5.同过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；情感、态度与价值观：6.学会如何归纳知识，反思自己的学习过程.学法引导1.教学方法：复习法，练习法.2.学生学法：列一次方程组解应用题的方法，其分析方法和解题步骤都与前面学过的列一元一次方程解应用题类似.重、难点重点：列一次方程组解应用题.难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程.解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系.课时安排一课时.教具准备投影片教学过程设计（一）明确目标前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习.（二）整体感知本章含有两个主要思想：消元和方程思想.所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛.（三）教学过程1.复习提问①解二元一次方程组和三元一次方程组的解题思路及基本方法.②列一次方程组解应用题的步骤.2.基本训练一：请三位同学上黑板板演②、③、④，再集体批改.3.基本训练二：①某学校部分学生暑假去武夷山旅游，住进一个旅店，若每个房间住m个，则还有14个人没有房间住，若每个房间住9人，则最后一个房间只住6人，问这个旅店有多少房间，参加旅游的同学有多少人？②甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘汽车，乙骑自行车，如果乙先走一小时，那么甲只用半小时就追上乙，如果乙先走20千米，那么甲用半小时还差2千米才能追上乙，求两个人的速度.引导学生思考：就实际问题来说，是一元一次方程较易列出，还是二元一次方程较易列出？在解二元一次方程组中，出现了原来的一元一次方程了吗？这说明了什么？请两位同学上黑板板演（不解方程组）.4.讲解例题例题新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得巧印元，为了发展农业科技，乙种书籍送乡下共卖1350元，若按甲、乙两种书的成本分别计算，甲种书籍盈利25%，乙种书籍亏本10%，试问该书店这一天共盈利（或亏本）多少元？分析：此题如果直接设该书店这一天盈利（或亏本）x元，那么根据已知条件难以列出方程求解，因此，要考虑设间接未知数，本题有两个相等关系.（l）甲种书的成本十盈利额=1560（2）乙种书的成本一亏损额＝1350由以上两个相等关系可知，设甲、乙两种书的成本分别为：和y，则比较容易列出方程.解：设甲种书的成本为x元，乙种书的成本为y元，（四）总结、扩展1.含有两个未知数的问题，一般列出二元一次方程组要比列出一元一次方程容易一些，二元方程组的知识，是解决实际问题中常遇到的更多元的问题的基础.2.在列方程组解应用题时，要注意对求得的解进行检查，既要检查所得的解是否适合原方程组里的每一个方程，又要检查这些解是否符合题意，然后再写答案.3.中考热点指南：解二元一次方程组和列二元一次方程组解应用题是各省市历届中考的重要考点，常见的命题形式有两种：一是列方程组解应用题，二是将二元一次方程组的解法融人函数知识进行综合考查.。
9.1 二元一次方程组
教学任务分析
教学
目标
知识与技能 1．知道二元一次方程和二元一次方程的解的概念； 2．知道二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念；
3．会根据实际情境列出二元一次方程组
过程与方法 经历列二元一次方程的过程，训练列方程的能力．
情感态度与
价值观
树立方程思想，具有列方程解决问题的意识．
重点 二元一次方程及二元一次方程的解、二元一次方程组及二元一次方程组的解．
难点 二元一次方程的解是一组未知数的值，表述要规范．
教学流程安排
活动说明 活动目的
活动1 二元一次方程、二元一次方程的解． 认识二元一次方程、二元一次方程的解．
活动2 二元一次方程组、二元一次方程组的解． 认识二元一次方程组、二元一次方程组的解．
活动3 列二元一次方程组． 训练列方程的能力．
活动4 回顾与反思． 总结二元一次方程（组）的有关概念和思想
认识上的收获．
课前准备
教具 学具 补充材料
电脑、投影仪 课件资源、投影片
教学过程设计
问题与情景 师生行为 设计意图
活动1 二元一次方程、二元一次方程的解
请看下面问题： 用大、小两种汽车共17辆，一次运输水泥75吨．大汽车每辆运5吨，小汽车每辆运3吨．大、小汽车个运多少吨？ 如果我们设大汽车为x辆，小汽车为y辆，请同学们用两个未知数x，y列方程，可以吗？ 学生列方程： 175375xyxy+=+= 教师给予鼓励． 感知二元一次
方程的实际情
景．
我们设大汽车为x辆，可以列出一元一次方程吗？ 列两个未知数的方程和列一个未知数的方程，哪个容易一些？ 学生列方程： 53(17)75xx+-= 教师给予鼓励． 通过对比，感受
列二元一次方
程较为容易．
方程53(17)75xx+-=是一元一次方程，
方程17xy+=和5375xy+=是不是一元
一次方程？ 学生回答，教师点评． 得出二元一次方程的概念： 含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程．
认识二元一次
方程．
请同学们给方程17xy+=和
5375xy+=
命名．
方程53(17)75xx+-=解是x=12，即大车
12辆，小车5辆，即对于方程17xy+=和
5375xy+=
来说x=12且y=5，可以使方程
成立．什么是二元一次方程的解呢？
学生回答，教师鼓励． 二元一次方程的解： 能使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解． 认识二元一次
方程的解．
二元一次方程的解常用大括号把两个未知数的值结合在一起，表示是它是一个解，即一组未知数的值．比如： 125xyì=ïïíï=ïî是方程17xy+=的一个解． 同学们，方程17xy+=还有其他的解吗？ 一般来说，一个二元一次方程有无限多个解． 学生回答，教师点评并给予鼓励． 深化对二元一
次方程的解得
认识．
活动2 二元一次方程组、二元一次方程组的
解 你能不能找到同时满足方程17xy+=和5375xy+=的解？要想解决大汽车和小汽车的问题，应该同时满足两个方程，我们把这两个方程组合在一起175375xyxyì+=ïïíï+=ïî就是二元一次方程组． 两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组． 二元一次方程组中，两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解． 一个二元一次方程组，一般只有一个解． 学生和老师一块讨论，得出二元一次方程组的概念和二元一次方程组的解的概念． 学习二元一次
方程组和二元
一次方程组的
解．
请同学们做课后练习（P64）第1、2题． 学生口答，教师点评并给予鼓励． 巩固二元一次
方程的解的概
念和二元一次
方程组的解的
概念．
活动3 列二元一次方程组
请同学们做P63“一起探究”． 学生解答，教师巡视指导． 培养学生列方
程的能力．
活动4 回顾与反思
同学们，通过今天的学习你有什么收获？ 师生共同总结二元一次方程、二元一次方程组的有关概念，以及对列二元一次方程的认识． 总结二元一次
方程（组）的有
关概念和思想
认识上的收获．
布置作业 课后习题第1、2、3题．
