2020年北师大版八年级数学上册 位置与坐标 单元测试卷五(含答案)

2020年北师大版八年级数学上册位置与坐标单元测试卷五一、选择题（共10题；共30分）1、已知直角坐标系内有一点M（a，b），且ab=0，则点M的位置一定在（）A、原点上B、x轴上C、y轴上D、坐标轴上2、已知点A（a，3）和点B（4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A、1B、－1C、7D、－73、已知点P关于x轴的对称点为（a，-2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A、（a, －b）B、(b, －a)C、(－2,1)D、(－1，2)4、已知点P（－2，1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（）A、(－2，1)B、(－1，2)C、(2，1)D、(－2，－1)5、在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A、33B、－33C、－7D、76、已知点P(4，3)，则点P到y轴的距离为（）A、4B、4C、3D、37、在平面直角坐标系中，等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OA′B′．若已知点A的坐标为（6，0），则点B′的横坐标是（）A、6B、-6C、3D、-38、如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2a，则纸片的剩余部分的面积为（）A、5aB、4aC、3aD、2a9、下列各点中位于第四象限的点是（）A、（3，4）B、（﹣3，4）C、（3，﹣4）D、（﹣3，﹣4）10、已知点A（m，﹣2），点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值为（）A、﹣1B、1C、﹣3D、3二、填空题（共8题；共35分）11、点（﹣2，﹣3）关于直线x=﹣1的对称点的坐标为________ ．12、已知点A（a，5）与点A′（﹣2，b）关于经过点（3，0）且平行于y轴的直线对称，那么a+b=_______．13、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是________．14、已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是________15、点A（﹣2a，a﹣1）在x轴上，则A点的坐标是________，A点关于y轴的对称点的坐标是________．16、点P（﹣2，）在第________象限．17、已知点A（0，0），B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积是8，则点C的坐标为________．18、如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点：①点A在x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度；②点B在x轴下方，y轴右侧，距离x、y轴都是3个单位长度；③点C在y轴上，位于原点下方，距离原点2个单位长度；④点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点4个单位长度．填空：点A的坐标为________；点B的坐标为________；点B位于第________象限内；点C的坐标为________；点D的坐标为________；线段CD的长度为________．三、解答题（共6题；共36分）19、已知点P（a ， b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标20、如图，A、B两点的坐标分别是（2，﹣3）、（﹣4，﹣3）．（1）请你确定P（4，3）的位置；（2）请你写出点Q的坐标．21、如图，某小区有大米产品加工点3个（M1， M2， M3），大豆产品加工点4个（D1， D2， D3，D4），为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏），把图中的大米加工点用坐标表示为M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）．（1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；（2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置．22、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．（3）△ABC的面积为．23、在图中建立适当的直角坐标系表示图中各景点位置．A 狮虎山B 猴山C 珍禽馆D 熊猫馆E 大山F 游乐场G 长廊．24、多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？参考答案1、D．2、B．3、D．4、D.5、D．6、A.7、C．8、B．9、C．10、A．11、答案为：（0，﹣3）．12、答案为：13．13、答案为：（3，2）．14、答案为：（﹣3，2）．15、答案为：（﹣2，0）、（2，0）．16、故答案为：二．17、答案为：（0，）或（0，﹣）．18、答案为：（﹣2，4），（3，﹣3），四，（0，﹣2），（4，0），2 ．19、解：由第二象限内的点的横坐标小于零，得a=-3．由第二象限内点的纵坐标大于零，得b=8，故P点坐标是（-3，8）20、解：（1）根据A、B两点的坐标可知：x轴平行于A、B两点所在的直线，且距离是3；y轴在距A点2（距B点4）位置处，如图建立直角坐标系，则点P（4，3）的位置，即如图所示的点P；（2）点Q 的坐标是（﹣2，2）．21、解：因为M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4），可得坐标系如图：（2）由坐标系可得：D1（﹣3，3），D2（0，﹣3），D3（3，0），D4（8，1）22、解：（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．（3）△ABC的面积=3×4﹣2××1×3﹣×2×4=5．23、解：如图以C为原点建立平面直角坐标系，A（﹣6，4），B（﹣7，﹣2），E（﹣7，﹣5），F（1，2），C（0，0），D（0，﹣3），G（﹣2，﹣5）．24、解：建立坐标系如图：∴南门（0，0），狮子（﹣4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）．。

北师大版数学八上第三章《位置与坐标》单元检测卷、答案[检测内容：第三章满分：120分时间：120分钟]一、选择题(每小题3分，共30分)1. 点A在x轴的负半轴上，则点A的坐标可能是下列的()A. (0，3)B. (0，－3)C. (3，0)D. (－3，0)2. 在平面直角坐标系中，在第二象限内的点是()A. (2，3)B. (2，－3)C. (－2，3)D. (－2，－3)3. 下列说法中正确的有()①点(0，0)是坐标原点；②点(2，3)和点(3，2)是同一个点；③点(0，－3)在y轴上.A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个4. 点P(－3，－4)到原点的距离为()A. 3B. 4C. 5D. 以上都不对5. 下列说法错误的是()A. 平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同B. 平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同C. 若点P(a，b)在x轴上，那么a＝0D. (－2，3)与(3，－2)表示两个不同的点6. 已知M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为()A. 垂直、垂直B. 平行、平行C. 垂直、平行D. 平行、垂直7. 在平面直角坐标系中，点P 与点M 关于y 轴对称，点N 与点M 关于x 轴对称，若点P 的坐标为(－2，3)，则点N 的坐标为( )A. (－3，2)B. (2，3)C. (2，－3)D. (－2，－3)8. 已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ，A ]”(a ≥0，0°＜A ＜180°)后的行动为：在原地顺时针旋转A 后，再向面对方向沿直线行走a .若机器人的位置在原点，面对方向为y 轴的负半轴，则它完成一次指令[2，90°]后，所在位置的坐标为( )A. (－2，0)B. (2，0)C. (0，－2)D. (0，2)9. 如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P .若点P 的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为( )A. a ＝bB. 2a ＋b ＝－1C. 2a －b ＝1D. 2a ＋b ＝1第9题 第10题10. 如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴，物体甲和物体乙分别由点A (2，0)同时出发，沿矩形BCDE 的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是( )A. (2，0)B. (－1，1)C. (－2，1)D. (－1，－1)二、填空题(每小题3分，共24分)11. 点A (－3，0)关于y 轴对称的点的坐标是 . 12. 在平面直角坐标系中，点(－1，m 2＋1)一定在第 象限.13. 已知点P(3，a)关于y轴对称的点为Q(b，2)，则ab＝.14. 如图，若点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的是的位置.第14题第15题15. 如图，直角三角形OAB的斜边为4，直角边OA为3，则点A的坐标是，点B的坐标是.16. 已知点A(2m＋1，m＋9)在第一象限，且点A到x轴和y轴的距离相等，点A的坐标是.17. 如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为.第17题第18题18. 如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2021次，依次得到点P1，P2，P3，…，P2021，已知P1(1，3)，则点P2021的坐标是.三、解答题(共66分)19. (8分)交通规则上有许多标志，如图1所示是某地的两个限制数量，某货车的迎面的截面图形坐标如图2所示，问该车能否通过此路段，并说明理由.图1 图220. (8分)写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：(1)点B，E的位置有什么特点？(2)从点B与点E，点C与点D的位置，看它们的坐标有什么特点？21. (9分)小明和小华在“希望”广场上做走步游戏，他们从一个雕塑出发，小明向南走18米，小华向北走24米，然后两人以相同的速度相向而行，当他们相遇时，在雕塑的哪个方向上？距离雕塑多远？22. (9分)如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC三边的长和△ABC的面积.23. (10分)(1)写出图中多边形ABCDEF各顶点坐标.(2)A与B和E与D的横坐标有什么关系？(3)B与D，C与F坐标的特点是什么？(4)线段AB与ED所在直线的位置关系是怎样的？24. (10分)如图，一艘货轮在上午8：00时位于A处，沿A到B的方向前进，10：00时该货轮位于B处.求该货轮的前进速度.25. (12分)如图，已知△ABC的三个顶点分别为A(2，3)，B(3，1)，C(－2，－2).(1)请在图中作出△ABC关于直线x＝－1的轴对称图形△DEF(A，B，C的对应点分别是D，E，F)，并直接写出D，E，F的坐标；(2)求四边形ABED的面积.参考答案1. D2. C3. B4. C5. C6. D7. C8. A9. B 10. D 11. (3，0) 12. 二 13. －6 14. 点B15. (3，0) (0，7) 16. (17，17)17. (3，4)或(2，4)或(8，4) 18. (4041，3)19. 解：不能通过.理由：限宽3m ，车身宽1.3×2＝2.6(m)＜3m ，宽能通过；限高3.5m ，而车身高1.85×2＝3.7(m)＞3.5m ，高度不能通过.故该车不能通过此路段.20. 解：A (－2，0) B (0，－2) C (2，－1) D (2，1) E (0，2) (1)点B ，点E 都在y 轴上，关于x 轴对称. (2)横坐标相同，纵坐标互为相反数.21. 解：相遇在雕塑的正北方向，距离雕塑3米.22. 解：A (2，3)，B (－2，－1)，C (1，－3). AB ＝42＋42＝42，AC ＝62＋12＝37，BC ＝22＋32＝13.△ABC 的面积＝4×6－12×4×4－12×2×3－12×6×1＝10.23. 解：(1)A (－4，3)，B (－4，0)，C (0，－2)，D (5，0)，E (5，3)，F (0，5). (2)相同.(3)B，D纵坐标为0，C，F横坐标为0.(4)平行.24. 解：如图，在Rt△ABC中，AC＝80－40＝40(海里)，BC＝60－30＝30(海里).在△ABC中，根据勾股定理，得AB＝AC2＋BC2＝402＋302＝50(海里).则该货轮的前进速度为50÷2＝25(海里/小时).25. 解：(1)图略.D(－4，3)E(－5，1)F(0，－2)(2)AD＝6，BE＝8，所以S四边形ABED＝12(AD＋BE)×2＝AD＋BE＝14.。

第三章 位置与坐标 单元检测题(满分：120分 时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，已知点P(2，－3)，则点P 在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在平面直角坐标系中，将点M(1，2)向左平移2个单位长度后得到点N ，则点N 的坐标是( )A ．(－1，2)B ．(3，2)C ．(1，4)D ．(1，0)3．如果M(m ＋3，2m ＋4)在y 轴上，那么点M 的坐标是( )A ．(－2，0)B ．(0，－2)C ．(1，0)D ．(0，1)4．如果P 点的坐标为(a ，b)，它关于y 轴的对称点为P 1，P 1关于x 轴的对称点为P 2，已知P 2的坐标为(－2，3)，则点P 的坐标为( )A ．(－2，－3)B ．(2，－3)C ．(－2，3)D ．(2，3)5．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P 的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为( )A ．a ＝bB ．2a ＋b ＝－1C ．2a －b ＝1D ．2a ＋b ＝1,第5题图) ,第7题图),第10题图)6．一个矩形，长为6、宽为4，若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在矩形上( )A ．(3，－2)B ．(－3，3)C ．(－3，2)D ．(0，－2)7．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在第一、三象限的角平分线上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为( )A ．(0，0)B ．(22，－22) C ．(－12，－12) D ．(－22，－22) 8．在平面直角坐标系中，A ，B ，C 三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．)已知点M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则M 点的坐标为( )A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(1，－2)D ．(2，1)，(2，－1)，(－2，1)，(－2，－1)10．如图，点A 的坐标是(2，2)，若点P 在x 轴上，且△APO 是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是( )A．(4，0) B．(1，0) C．(－22，0) D．(2，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11．点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标是____，点P(1，2)关于y轴的对称点P2的坐标是___．12．线段AB＝3，且AB∥x轴，若A点的坐标为(－1，2)，则点B的坐标是__．13．(·玉林模拟)在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，在向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__．14．如图，如果所在的位置坐标为(－1，－2)，所在的位置坐标为(2，－2)，则所在的位置坐标为___15．(4分)(·甘孜州)如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为__．16．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点有三角形与△ABO 全等，写出一个符合条件的点P的坐标为__17．如图所示，在直角坐标系中，△OBC的顶点O(0，0)，B(－6，0)，且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称点C′的坐标是__ ．,第14题图),第15题图),第17题图),第18题图) 18．(·恩施模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x，y轴的两直线a，b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P的坐标是__．三、解答题(共66分)19．(6分)(·曹县)有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(－3，1)，B(－3，－3)可见，而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中C的位置．20．(8分)图中标明了小强家附近的一些地方．(1)写出公园、游艺场和学校的坐标；(2)早晨，小强从家里出发，沿(－3，－1)，(－1，－2)，(0，－1)，(2，－2)，(1，0)，(1，3)，(－1，2)路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．21．(10分)(·山师二附中)如图，OA＝8，OB＝6，∠xOB＝120°，求A，B两点的坐标．22．(10分) 如图，三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的．(1)写出A，C的坐标；(2)图中A与C的坐标之间的关系是什么？(3)如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？23．(10分)小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：(1)分别写出小金鱼身上点A，B，C，D，E，F的坐标；(2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，作出相应图形，它与原图案相比有哪些变化？(3)小金鱼身上的点的横坐标都乘－1，所得图形与原图形相比有哪些变化？24．(10分)如图，分别说明：△ABC从(1)→(2)，再从(2)→(3)…一直到(5)，它的横、纵坐标依次是如何变化的？25．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(2，0)，四边形ABCD是正方形．(1)写出C，D两点坐标；(2)将正方形ABCD绕O点逆时针旋转90°后所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少？(3)若将(2)所得的四边形再绕O点逆时针旋转90°后，所得四边形的四个顶点坐标又分别是多少？答案：一 1-5 DABBB 6—10 BCADB二、填空题(每小题3分，共24分)11．点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标是__(1，－2)__，点P(1，2)关于y轴的对称点P2的坐标是__(－1，2)__．12．线段AB＝3，且AB∥x轴，若A点的坐标为(－1，2)，则点B的坐标是__(2，2)或(－4，2)__．13．(·玉林模拟)在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，在向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__(1，2)__．14．如图，如果所在的位置坐标为(－1，－2)，所在的位置坐标为(2，－2)，则所在的位置坐标为__(－3，3)__．15．(4分)(2015 ·甘孜州)如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为__(5，－5)__．16．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点有三角形与△ABO 全等，写出一个符合条件的点P的坐标为__答案不唯一，如P(4，0)或P(0，4)，或P(4，4)等__17．如图所示，在直角坐标系中，△OBC的顶点O(0，0)，B(－6，0)，且∠OCB＝90°，OC ＝BC ，则点C 关于y 轴对称点C ′的坐标是__(3，3)__．,第14题图) ,第15题图),第17题图) ,第18题图)18．(2016·恩施模拟)如图，在平面直角坐标系xOy 中，分别平行x ，y 轴的两直线a ，b 相交于点A(3，4)．连接OA ，若在直线a 上存在点P ，使△AOP 是等腰三角形，那么所有满足条件的点P 的坐标是__(8，4)或(－2，4)或(－3，4)或(－76，4)__．三、解答题(共66分) 19．(6分)(2015·曹县)有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(－3，1)，B(－3，－3)可见，而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中C 的位置．解：如图：20．(8分)图中标明了小强家附近的一些地方．(1)写出公园、游艺场和学校的坐标；(2)早晨，小强从家里出发，沿(－3，－1)，(－1，－2)，(0，－1)，(2，－2)，(1，0)，(1，3)，(－1，2)路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．解：(1)公园(3，－1)，游艺场(3，2)，学校(1，3)(2)邮局——移动通讯——幼儿园——消防队——火车站——学校——糖果店21．(10分)(2015·山师二附中)如图，OA ＝8，OB ＝6，∠xOB ＝120°，求A ，B 两点的坐标．解：过A 作AC ⊥x 轴，作BD ⊥x 轴，在Rt △AOC 中，AC 2＋OC 2＝OA 2，即2OC 2＝64，解得OC ＝42，即A (42，42)．在Rt △BOD 中，∠BOD ＝60°，所以∠DBO ＝30°，所以OD ＝12OB ＝3，因为BD 2＋OD 2＝OB 2，所以BD 2＝62－32＝27，解得BD ＝33，即B (－3，33)22．(10分) 如图，三角形BCO 是三角形BAO 经过某种变换得到的． (1)写出A ，C 的坐标；(2)图中A 与C 的坐标之间的关系是什么？(3)如果三角形AOB 中任意一点M 的坐标为(x ，y)，那么它的对应点N 的坐标是什么？解：(1)A (5，3)，C (5，－3) (2)关于x 轴对称 (3)N (x ，－y )23．(10分)小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：(1)分别写出小金鱼身上点A，B，C，D，E，F的坐标；(2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，作出相应图形，它与原图案相比有哪些变化？(3)小金鱼身上的点的横坐标都乘－1，所得图形与原图形相比有哪些变化？解：(1)A(0，－4)，B(4，－1)，C(4，－7)，D(10，－3)，E(10，－5)，F(8，－4)(2)与原图案关于x轴对称(3)与原图案关于y轴对称24．(10分)如图，分别说明：△ABC从(1)→(2)，再从(2)→(3)…一直到(5)，它的横、纵坐标依次是如何变化的？解：(1)→(2)纵坐标不变，横坐标都加1(2)→(3)横坐标不变，纵坐标都加1(3)→(4)横、纵坐标都乘以－1(4)→(5)横坐标不变，纵坐标都乘以－125．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(2，0)，四边形ABCD是正方形．(1)写出C，D两点坐标；(2)将正方形ABCD绕O点逆时针旋转90°后所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少？(3)若将(2)所得的四边形再绕O点逆时针旋转90°后，所得四边形的四个顶点坐标又分别是多少？解：(1)C(2，1)，D(1，1)(2)A(0，1)，B(0，2)，C(－1，2)，D(－1，1)(3)A(－1，0)，B(－2，0)，C(－2，－1)，D(－1，－1)。

八年级上册数学单元测试卷-第三章位置与坐标-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在x轴上到点A（3，0）的距离为4的点一定是( )A.（7，0）B.（-1，0）C.（7，0）和（-1，0）D.以上都不对2、在平面直角坐标中，点M（-2，3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、若点P（x，y）满足：xy=0，则点P必在（）A.原点B.x轴C.y轴D.x轴或y轴4、点P（m+1，m+3）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A.（0，2）B.（﹣2，0）C.（4，0）D.（0，﹣2）5、如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷（图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的），点A可用（2，3）表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走（）A.（7，2）B.（2，6）C.（7，6）D.（4，5）6、平面直角坐标系中，的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做的勾股值，记为，即．若点B在第一象限且满足，则满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积为（）A.2B.4C.6D.87、在平面直角坐标系中，已知点A（3，-4），B（4，-3），C（5，0），O是坐标原点，则四边形ABCO的面积为（）A.9B.10C.11D.128、直线y=﹣2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b的值为（）A.4B.﹣4C.±4D.±29、如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为（）A.平行B.垂直C.相交D.以上均不对10、若点与点关于轴对称，则点所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、已知点A（0，4），B点在x轴上，AB与坐标轴围成三角形面积为2，则B点坐标为（）A.B（1，0）或（﹣1，0）B.B（1，0）C.B（﹣1，0） D.B（0，﹣1）或B（0，1）12、下列有关叙述，能确定学校具体位置的是（）.A.在虹桥镇B.在光明路C.在医院的东面D.在小明家北偏东39°27′，相距1200米处13、在平面直角坐标系中，点P（﹣5，﹣4）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、下列说法错误的是（）A.在x轴上的点的坐标纵坐标都是0，横坐标为任意数B.坐标原点的横、纵坐标都是0C.在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标都大于0D.坐标轴上的点不属于任何象限15、在平面直角坐标系中，点P（-2，5）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B为y轴右侧一点，到y轴的距离为2，且O，A，B三点构成的三角形面积为，则点B的坐标为________．17、如图：观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：________18、若点M（a，3）和点N（2，a+b）关于x轴对称，则b的值为________．19、如图，已知O是坐标原点，以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大两倍（即新图与原图的相似比为2），则B（3，﹣1）的对称点的坐标为________．20、平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为________．21、如图，四边形OABC是矩形，A(2，1)，B(0，5)，点C在第二象限，则点C的坐标是________．22、点P的横坐标是3，且到x轴的距离为5，则点P的坐标是________；23、已知点A（m，1）与点B（3，n）关于原点对称，则m+n=________ ．24、如图所示，在平面坐标系中B（3，1），AB=OB，∠ABO=90°，则点A的坐标是________．25、在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第________象限．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(2x，y2+4)与Q(x2+1，-4y)关于原点对称，求x+y的值。

北师大版八上第五章《位置的确定》单元测试一、填空题（每小题3分，共30分）1．某学校的平面示意图如图1所示，如果实验楼所在位置的坐标为（4，2 ），语音室的所在位置的坐标为（5，1），那么学生公寓所在位置的坐标为．2．如果点（mn，m+n）在第四象限，那么点（m-1，n-2）在第象限．3．已知点P在第三象限，到x轴的距离为4，到原点O的距离为5，则点P的坐标为．4．已知长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图2所示，点B的坐标为（-4，-3），则该长方形的面积等于．5．平面直角坐标系内，点A（n，1-n）一定不在第象限．6．“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，如图3的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（0，0）表示“怪兽”的第一个位置，用（7，8）表示“怪兽”的第九个位置，那么用同样的方式表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置是，第五个位置是．7．如图4，作△ABC关于y轴的轴对称图形，那么所得图形△A′B′C′的顶点坐标分别是．8．对于边长为4的等边三角形ABC，以BC所在直线为x轴，以边BC的垂直平分线为y 轴建立直角坐标系，那么点A的坐标是．9．杨洋将点M关于x轴的对称点误认为是关于y轴的对称点，得到点（-4，-3），则点M 关于x轴的对称点是．10．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图5中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有个．二、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ）A ．（0，3-）B ．（1-，3-）C ．（3，1-）D ．（1-，3）2．如图6所示的象棋盘上，若士的坐标是（-2，-2），相的坐标是（3，2），则炮的坐标是（ ）A ．（3-，1-）B ．（3-，0）C ．（3-，2-）D ．（2-，3-）3．点M （3a -，3a +）在x 轴上，则点M 的坐标是（ ）A ．（0，6）B ．（6，0）C ．（6-，0）D ．（0，6-）4．设点M （m ，n ）在y 轴的负半轴上，则下列结论正确的是（ ）A ．m =0，n 为任意实数B ．m <0，n <0C ．m =0，n <0D ．m 为任意实数，n =05．已知长方形三个顶点的坐标分别为A （0，0），B （2，0），C （0，3-），那么第四个顶点D 的坐标是（ ）A ．（2，3）B ．（2，3-）C ．（2-，3-）D ．（3-，2）6a ab 有意义，则直角坐标系中点M （a ，b ）的位置在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．已知点P （x ，y ），且2(1)2x y +=--P 的坐标为（ ）A ．（1-，0）B ．（1-，2）C ．（0，2）D ．（1，2-）8．点M 为x 轴上方的点，到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为3，则点M 的坐标为（ ）A ．（5，3）B ．（5-，3）或（5，3）C ．（3，5）D ．（3-，5）或（3，5）9．在平面直角坐标系内，A 、B 、C 三点的坐标分别是（0，0）、（4，0）、（3，2），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如图7，已知点A （1-，0）和点B （1，2），在坐标轴上确定点P ，使得△ABP 为直角三角形，则满足这样条件的点共有（ ）A ．2个B ．4个C ．6个D ．7个三、解答题（本大题共40分）1．（本小题8分）正方形ABCD 的边长为6，请选择一种你最喜欢的方法建立平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．2．（本小题8分）如图8，把△ABC 沿着y 轴对称变换得到111A B C △，再沿x 轴对称变换得到222A B C △，试问顶点A 2、B 2、C 2的坐标分别是什么？3．（本小题8分）如图9，长方形ABCD 的顶点A 的坐标为（1-，0），点B 的坐标（4-，0），点C 在第三象限，若长方形的周长为14，求C 、D 两点的坐标．4．（本小题8分）在平面直角坐标系中，△ABC 的边AB 在x 轴上，且AB =3，顶点A 的坐标为（5-，0），顶点C 的坐标为（2，5）．（1）画出所有符合条件的△ABC ，并写出点B 的坐标；（2）求△ABC 的面积．5．（本小题8分）已知平面直角坐标系中有6个点：A （3，3），B （1，1），C （9，1），D （5，3），E （1-，9-），F （2-，12-），请将它们按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示）．甲类含有两个点，乙类含其余四个点：（1）甲类：点 、 是同一类点，其特征是 ；（2）乙类：点 ， ， ， 是同一类点，其特征是 ．四、综合题（本大题共20分）1．（本小题10分）如图10，A 点坐标为（6，6），B 点坐标为（8，2），求△AOB 的面积．2．（本小题10分）如图11，A 点坐标为（3，3），将△ABC 先向下移4个单位得△A ′B ′C ′，再将△A ′B ′C ′绕点O 逆时针旋转180°得△A ″B ″C ″，请你画出△A ′B ′C ′和△A ″B ″C ″，并写出点A ″的坐标．参考答案：一、1．（2，3-）2．三3．（3-，4-）4．125．三6．（1，2），（3，4）7．A′（2-，3），B′（1-，0），C′（4-，0）8．（0，-0，9．（4，3）10．40二、1．C2．B3．C4．C5．B6．A7．B8．D9．C10．C三、1．略．2．A2（6，5），B2（1，6），C3（3，1）．3．C（4-，4-），D（1-，4-）．4．（1）B（2-，0）或（8-，0）；（2）152ABCS=△．5．（1）E，F，它们都在第三象限；（2）A，B，C，D，它们都在第一象限．四、1．18．2．解：A″（3-，1-）．。

第三章位置与坐标数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在直角坐标中，点（﹣1，2）第（）象限．A.一B.二C.三D.四2、如图，在平面直角坐标系.点 A1、A2、A3、A4、A5、A6的坐标依次为 A1(0，1)， A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，A6(3，1)，…按此规律排列，则点 A2020的坐标是（）A.(1009，1)B.(1009，0)C.(1010，1)D.(1010，0)3、若某点位于轴上方，距轴5个单位长，且位于轴的左边，距轴10个单位长，则点的坐标是（）A. B. C. D.4、若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为A.（2，3）B.（3，2）C.（2，1）D.（3，3）5、点M（m+1，m+3）在y轴上，则M点的坐标为（）A.（0，-4）B.（4，0）C.（-2，0）D.（0，2）6、如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（-1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（）A.2B.1C.2-D.2-7、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I'的坐标为（）A.（﹣2，3）B.（﹣3，2）C.（3，﹣2）D.（2，﹣3）8、下列说法中，正确的个数为（）①若，则点在第三象限②若点在第一象限的角平分线上，则③点到轴的距离为,到轴的距高为④若点的坐标为,点的坐标为,则直线轴A. 个B. 个C. 个D. 个9、在平面直角坐标系中，点到轴的距离（）A.4B.3C.5D.710、如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠A0B，则OC的（）A.北偏东75°B.北偏东60°C.北偏东45°D.北偏东15°11、若|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（）A.（5，4）B.（﹣5，4）C.（﹣5，﹣4）D.（5，﹣4）12、下列命题：①（a≥0）表示a的平方根；②立方根等于本身的数是0；③若ab＝0，则P(a，b)在坐标原点；④在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(﹣1，﹣2)，且AB平行于x轴，AB＝5，则点B 的坐标为(4，﹣2)，其中真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.313、在平面直角坐标系中，已知，，若点在第一象限，且为等腰直角三角形，则正确所有点的值之和是（）A. B. C. D.14、在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）15、根据下列表述，能确定具体位置的是（）A.某电影院2排B.大桥南路C.北偏东30°D.东经108°，北纬43°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，△AOB为正三角形，射线OC⊥AB，在OC上依次截取点P1， P2， P3，…，P n，使OP1=1，P1P2=3，P2P3=5，…，P n﹣1P n=2n﹣1（n为正整数），分别过点P1， P2， P3，…，P n向射线OA作垂线段，垂足分别为点Q1， Q2， Q3，…，Q n，则点Q n的坐标为________ ．17、在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中, △ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P,A,B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外),则格点P的坐标是________ .18、如图，点A(1，0)，B(2，0)，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为1，则点C的坐标为________19、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，3），C （﹣1，1）.写出各点关于原点的对称点的坐标________，________，________.20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，4），C（1，0），点B在第一象限，∠ACB=90°，AC=BC，则顶点B的坐标是________．21、如图，ABO是边长为3 的等边三角形，则A点的坐标是________．22、点和点关于轴对称，则________．23、已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则a b的值为________ .24、如图，直线y=- x+4与x轴和y轴分别交于A，B两点，△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO'B'，则点B的对应点B'坐标为________。

北师大版八年级数学上册第三章《位置与坐标》测试题（含答案）一、选择题1、共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车APP，如图，“”为小白同学的位置，“★”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是(A)A．F6 B．E6 C．D5 D．F72、已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为(B)A．(－5，6) B．(－6，5) C．(5，－6) D．(6，－5)3、若点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到y轴的距离为2，则点N的坐标是(C)A．(2，2) B．(－2，－2) C．(2，2)或(－2，－2) D．(－2，2)或(2，－2)．4、如图，建立适当的平面直角坐标系后，正方形网格上的点M，N的坐标分别为(0，2)，(1，1)，则点P的坐标为(B)A．(－1，2) B．(2，－1) C．(－2，1) D．(1，－2)5、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－3，4)，那么下列说法正确的是(C)A．点A与点B(3，－4)关于x轴对称 B．点A与点C(－4，－3)关于x轴对称C．点A与点D(3，4)关于y轴对称 D．点A与点E(4，3)关于y轴对称6、如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m(直线m上各点的横坐标都为1)对称，点C的坐标为(4，1)，则点B的坐标为(A)A．(－2，1) B．(－3，1) C．(－2，－1) D．(－2，－1)7、过点A(－3，2)和点B(－3，5)作直线，则直线AB(A)A．平行于y轴 B．平行于x轴 C．与y轴相交 D．与y轴垂直8、在平面直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P(x，y)满足2x ＋3y＝7，则满足条件的点有(A)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9、如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为(D)A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)10、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，－2)，直线MN∥x轴且交y轴于点C(0，1)，则点A关于直线MN的对称点的坐标为(C)A．(－2，3) B．(－3，－2) C．(3，4) D．(3，2)二、填空题11、如图，点A 的坐标是(3，3)，横坐标和纵坐标都是负数的是点C ，坐标是(－2，2)的是点D ．12、若点P(a ＋13，2a ＋23)在第二、四象限的角平分线上，则a ＝－13．13、如图是某校的平面示意图的一部分，若用(0，0)表示图书馆的位置，(0，－3)表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为(5，0)．14、若点M(x ，y)在第二象限，且|x|－2＝0，y 2－4＝0，则点M 15、在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示，已知点A 的坐标是(－4，3)． (1)点B 的坐标为(3，0)，点C 的坐标为(－2，5)； (2)△ABC 的面积是10；(3)作点C 关于y 轴的对称点C ′，那么A ，C ′两点之间的距离是16、在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA 1→A 1A 2→A 2A 3→A 3A 4→A 4A 5…”的路线运动，设第n 秒运动到点P n (n 为正整数)，则点P 2 019的坐标是(2 0192，2)．三、解答题17、如图，在一次海战演习中，红军和蓝军双方军舰在战前各自待命，从总指挥部看： (1)南偏西60°方向上有哪些目标？(2)红方战舰2和战舰3在总指挥部的什么方向上？(3)若蓝A 距总指挥部的实际距离200 km ，则红1距总指挥部的实际距离是多少？解：(1)蓝C ，蓝B. (2)北偏西45°. (3)600 km.18、如图，在平面直角坐标系内，已知点A(8，0)，点B 的横坐标是2，△AOB 的面积为12.(1)求点B 的坐标；(2)如果P 是平面直角坐标系内的点，那么点P 的纵坐标为多少时，S △AOP ＝2S △AOB? 解：(1)设点B 的纵坐标为y. 因为A(8，0)， 所以OA ＝8.则S △AOB ＝12OA ·|y|＝12，解得y ＝±3.所以点B 的坐标为(2，3)或(2，－3)． (2)设点P 的纵坐标为h. 因为S △AOP ＝2S △AOB ＝2×12＝24， 所以12OA ·|h|＝24，即12×8|h|＝24，解得h ＝±6.所以点P 的纵坐标为6或－6. 19、在平面直角坐标系中：(1)已知点P(a －1，3a ＋6)在y 轴上，求点P 的坐标；(2)已知两点A(－3，m)，B(n ，4)，若AB ∥x 轴，点B 在第一象限，求m 的值，并确定n 的取值范围；(3)在(1)(2)的条件下，如果线段AB 的长度是5，求以P ，A ，B 为顶点的三角形的面积S.解：(1)因为点P(a －1，3a ＋6)在y 轴上， 所以a －1＝0，解得a ＝1. 所以3a ＋6＝3×1＋6＝9， 故P(0，9)． (2)因为AB ∥x 轴， 所以m ＝4.因为点B 在第一象限， 所以n ＞0. 所以m ＝4，n ＞0.(3)因为AB ＝5，A ，B 的纵坐标都为4， 所以点P 到AB 的距离为9－4＝5. 所以S △PAB ＝12×5×5＝12.5.20、(1)在数轴上，点A 表示数3，点B 表示数－2，我们称A 的坐标为3，B 的坐标为－2.那么A ，B 的距离AB ＝5；一般地，在数轴上，点A 的坐标为x 1，点B 的坐标为x 2，则A ，B 的距离AB ＝|x 1－x 2|；(2)如图1，在平面直角坐标系中点P 1(x 1，y 1)，点P 2(x 2，y 2)，求P 1，P 2的距离P 1P 2； (3)如图2，在△ABC 中，AO 是BC 边上的中线，利用(2)的结论说明：AB 2＋AC 2＝2(AO 2＋OC 2)．解：(2)因为在平面直角坐标系中，点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)，所以P1P2＝（x1－x2）2＋（y1－y2）2.(3)设A(a，d)，C(c，0)，因为O是BC的中点，所以B(－c，0)．所以AB2＋AC2＝(a＋c)2＋d2＋(a－c)2＋d2＝2(a2＋c2＋d2)，AO2＋OC2＝a2＋d2＋c2.所以AB2＋AC2＝2(AO2＋OC2)．21、在某河流的北岸有A，B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，B在A的右边，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上(单位：千米)．(1)请建立平面直角坐标系，并描出A，B两村的位置，写出其坐标；(2)近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A，B两村面临缺水的危险．两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置？在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度．解：(1)如图，点A(0，1)，点B(4，4)．(2)找A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则P点即为水泵站的位置，PA ＋PB ＝PA ′＋PB ＝A ′B 且最短(如图)． 因为A(0，1)，B(4，4)，所以A ′(0，－1)． 所以A ′B ＝42＋（4＋1）2＝41. 故所用水管的最短长度为41千米．22、如图，在平面直角坐标系中，AB ∥CD ，AB ＝CD ，CD 在x 轴上，B 点在y 轴上，若OB ＝OC ，点A 的坐标为(－3－1，3)．求：(1)点B ，C ，D 的坐标； (2)S △ACD .解：(1)因为点A 的坐标为(－3－1，3)．所以点A 到y 轴的距离是|－3－1|＝3＋1，到x 轴的距离是3， 所以AB ＝CD ＝3＋1，OB ＝OC ＝ 3. 所以OD ＝1.所以点B 的坐标为(0，3)，点C 的坐标为(3，0)，点D 的坐标为(－1，0)． (2)S △ACD ＝12CD ·OB ＝12×(3＋1)×3＝3＋32.23、如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，A ，C 两点的坐标分别为(3，0)，(0，5)，点B 在第一象限内．(1)写出点B 的坐标；(2)若过点C 的直线CD 交AB 于点D ，且把AB 分为4∶1两部分，写出点D 的坐标； (3)在(2)的条件下，计算四边形OADC 的面积．解：(1)因为A ，C 两点的坐标分别为(3，0)，(0，5)． 所以点B 的横坐标为3，纵坐标为5. 所以点B 的坐标为(3，5)．(2)若AD ∶BD ＝4∶1，则AD ＝5×41＋4＝4，此时点D 的坐标为(3，4)．若AD ∶BD ＝1∶4，则AD ＝5×11＋4＝1，此时点D 的坐标为(3，1)．综上所述，点D 的坐标为(3，4)或(3，1)． (3)当AD ＝4时，S 四边形OADC ＝12×(4＋5)×3＝272，当AD ＝1时，S 四边形OADC ＝12×(1＋5)×3＝9.综上所述，四边形OADC 的面积为272或9.24、如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b ，0)，C(b ，c)三点，其中a ，b ，c 满足关系式|a －2|＋(b －3)2＝0，(c －5)2≤0.(1)求a ，b ，c 的值；(2)如果在第二象限内有一点P(m ，53)，请用含m 的式子表示四边形APOB 的面积；(3)在(2)的条件下，是否存在点P ，使四边形AOBC 的面积是四边形APOB 的面积的2倍？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．解：(1)由已知|a －2|＋(b －3)2＝0，(c －5)2≤0可得： a －2＝0，b －3＝0，c －5＝0， 解得a ＝2，b ＝3，c ＝5. (2)因为a ＝2，b ＝3，c ＝5， 所以A(0，2)，B(3，0)，C(3，5)． 所以OA ＝2，OB ＝3.所以S 四边形ABOP ＝S △ABO ＋S △APO ＝12×2×3＋12×(－m)×2＝3－m.(3)存在．因为S 四边形AOBC ＝S △AOB ＋S △ABC ＝3＋12×3×5＝10.5，所以2(3－m)＝10.5，解得m ＝－94.所以存在点P(－94，53)，使四边形AOBC 的面积是四边形APOB 的面积的2倍．25、如图，在平面直角坐标系xOy 中，A ，B 两点分别在x 轴、y 轴的正半轴上，且OB ＝OA ＝3.(1)求点A ，B 的坐标；(2)若点C(－2，2)，求△BOC 的面积；(3)点P 是第一，三象限角平分线上一点，若S △ABP ＝332，求点P 的坐标．解：(1)因为OB ＝OA ＝3，所以A ，B 两点分别在x 轴，y 轴的正半轴上．所以A(3，0)，B(0，3)．(2)S △BOC ＝12OB ·|x C |＝12×3×2＝3. (3)因为点P 在第一，三象限的角平分线上，所以设P(a ，a)．因为S △AOB ＝12OA ·OB ＝92＜332. 所以点P 在第一象限AB 的上方或在第三象限．当P 1在第一象限AB 的上方时，S △ABP 1＝S △P 1AO ＋S △P 1BO －S △AOB ＝12OA ·yP 1＋12OB ·xP 1－12OA ·OB ， 所以12×3a ＋12×3a －12×3×3＝332，解得a ＝7. 所以P 1(7，7)．当P 2在第三象限时，S △ABP 2＝S △P 2AO ＋S △P 2BO ＋S △AOB ＝12OA ·yP 2＋12OB ·xP 2＋12OA ·OB. 所以12×3×(－a)＋12×3×(－a)＋12×3×3＝332，解得a ＝－4. 所以P 2(－4，－4)．综上所述，点P 的坐标为(7，7)或(－4，－4)．。

北师大版八年级数学上册《第三章位置与坐标》单元测试卷（附答案）一、选择题1．下列各点中，在第四象限的是（）A．(2，1)B．(−2，1)C．(2，−1)D．(−2，−1)2．如果a是任意实数，则点P（a﹣2，a﹣1）一定不在第（）A．一B．二C．三D．四3．已知点M（3，－2）与点M′(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（）A．（4，2）或（－4，2）B．（4，－2）或（－4，－2）C．（4，－2）或（－5，－2）D．（4，－2）或（－1，－2）4．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−2，10)，点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（）A．(2，10)B．(10，2)C．(−2，−10)D．(10，−2)5．如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对(0，−1)表示，黑棋②的位置用有序数对(−3，0)表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（）A．(2，1)B．(−1，2)C．(−2，1)D．(1，−2)6．已知点P(−4，5),Q(−2，5)，则直线PQ（）A．平行于x轴B．平行于y轴C．垂直于x轴D．以上都不符合题意7．在平面直角坐标系中，点A(a，1)与点B(−2，b)关于x轴对称，则(a，b)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，已知小华的坐标为(−2，−1)，小亮坐标为(−1，0)，则小东坐标是（）A．(−3，−2)B．(1，1)C．(1，2)D．(3，2)9．根据下列表述，能确定准确位置的是（）A．万达影城3号厅2排B．经十路中段C．南偏东40°D．东经117°，北纬36°10．已知点A的坐标为(2，3)，直线AB∥y轴，且AB=5，则点B的坐标为（）A．(2，8)B．(2，8)或(2，−2)C．(7，3)D．(7，3)或(−3，3)11．如图，在平面直角坐标系中，点A(1，1)，B(−1，1)，C(−1，−2)，D(1，−2)，按A→B→C→D→A→…排列，则第2022个点所在的坐标是（）A．(1，1)B．(−1，1)C．(−1，−2)D．(1，−2) 12．如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（）A．( -1，-2)B．( 1，-2)C．( -1，2)D．( -2，-1)二、填空题13．点(0，2)到x轴的距离为．14．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为．15．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是8，则点P的坐标为.16．若点A(2，a)与点B(−2，5)关于y轴对称，则a的值为.17．若点A(a﹣1，4)和B(2，2a)到x轴的距离相等，则实数a的值为．18．若点P（2﹣m，3m+1）在x轴上，则m＝．19．到x轴距离为6，到y轴距离为4的坐标为．20．如图是一足球场的半场平面示意图，已知球员A的位置为(−1，−1)，球员C的位置为(0，1)，则球员B的位置为.21．已知点A(−1，a+1)，B(b，−3)是关于x轴对称的点，a-b=．22．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味浓厚.如图，在某平面直角坐标系中，如果所在位置的坐标为(−3，1)，所在位置的坐标为(2，−1)，那么所在位置的坐标为.23．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）…，则点P2023的坐标是．三、作图题24．如图，在平面直角坐标系中A(−3，3),B(−4，−4),C(0，−1).（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1顶点的坐标；（2）求△ABC的周长；（3）在x轴上求出点P坐标，使PB+PC最小.25．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，B的坐标分别为(−2，3),(−2，−2)．△请在网格平面内画出平面直角坐标系；△若点C的坐标为(3，5)，请标出点C，并画出△ABC；△请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；△直接写出△ABC的面积为▲ ．四、综合题26．已知点P(2m+4，m−1)，试分别根据下列条件，求点P的坐标.（1）点P在y轴上；（2）点P到两坐标轴的距离相等.27．已知点A(2a，3a−1)是平面直角坐标系中的点．（1）若点A在第四象限的角平分线上，求a的值；（2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，请确定点A的坐标．28．（1）若点(2a+3，a−3)在第一、三象限的角平分线上，求a的值；（2）已知点P的坐标为(4−a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．29．在平面直角坐标系中，P(a，b),Q(c，d)，对于任意的实数，我们称点K(kc−ka，kd−kb)为点P和点Q的k系点(k≠0)．例如：已知P(1，−2),Q(3，1)，点P和点Q的2系点为K(4，6)．已知A(0，2)，B(1，−3)．（1）点A和点B的3系点的坐标为（直接写出答案）；（2）已知点C(2，m)，若点B和点C的k系点为点D，点D在第二、四象限的角平分线上．①求m的值；②连接CD，若CD∥x轴，求△BCD的面积．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】214．【答案】(2，3)15．【答案】（8，-3）16．【答案】517．【答案】2或−218．【答案】−1 319．【答案】（4，6），（-4，6），（-4，-6）或（4，-6）20．【答案】（2，0）21．【答案】322．【答案】（0，-1）23．【答案】（674，1）24．【答案】（1）解：如图所示：A 1(3，3),B 1(4，−4),C 1(0，−1)；（2）解：由勾股定理可得：AC =√32+42=5,BC =√32+42=5,AB =√12+72=5√2 ∴△ABC 的周长=10+5√2；（3）解：如图所示，作点C 关于x 轴的对称点D则：PB +PC =PB +PD ≥BD ，当B ，P ，D 在同一直线时，取得等号即：连接BD ，交x 轴于点P 即为所求，由题意知B(−4，−4),D(0，1)设直线BD 的解析式为y =kx +b ，则{−4k +b =−4b =1，解得：{k =54b =1∴y =54x +1 当y =0时0=54x +1，解得x =−45 ∴P(−45，0) 即：点P 坐标为(−45，0)时，PB +PC 的值最小. 25．【答案】解：△如图，利用点A 、B 的坐标建立平面直角坐标系；△如图，点C和△ABC为所作；△如图，作出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1，顺次连接，则△A1B1C1为所求作的三角形；△25226．【答案】（1）解：根据题意，得2m+4=0解之，得m=−2∴点P的坐标为(0，−3).（2）解：根据题意，得2m+4=m−1或2m+4+m−1=0解之，得m=−5或m=−1∴2m+4=−6m−1=−6或2m+4=2m−1=−2∴点P的坐标为(−6，−6)或(2，−2).27．【答案】（1）解：∵点A在第四象限的角平分线上∴2a+3a−1=0解得：a=1 5；（2）解：∵点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11∴点A到x轴距离为−(3a−1)，到y轴的距离为：2a∴−2a+[−(3a−1)]=11解得：a=−2∴A(−4，−7)．28．【答案】（1）解：∵点(2a +3，a −3)在第一、三象限的角平分线上 ∴2a +3=a −3解得a =−6；（2）解：依题意得4−a =3a +6或4−a =−(3a +6)解得a =−12或a =−5 ∴P(92，92)或P(9，9) 29．【答案】（1）（3，-15） （2）解：①∵点C(2，m)，点B(1，−3) ∴点B 和点C 的k 系点D 的坐标为(2k −k ，mk +3k) 即D(k ，mk +3k) 又∵点D 在第二、四象限的角平分线上 ∴−k =mk +3k整理，可得(m +4)k =0 ∵k ≠0∴m +4=0解得m =−4；②由①可得，点C(2，−4)，设点D(n ，−n) ∵CD ∥x 轴∴−n =−4，解得n =4 ∴点D(4，−4)∴CD =4−2=2，点B 到CD 的距离为−3−(−4)=1 ∴S △BCD =12×2×1=1．。

北师大版八年级数学上册《位置与坐标》单元测试卷一、选择题1、点A（﹣3，4）关于y轴对称的点坐标（）A．（﹣3，﹣4）B．（3，﹣4 ）C．（﹣3，4）D．（3，4）2、在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．(3,﹣1) B．(﹣3,1) C．(1, ﹣3) D．(﹣1,3)3、在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为 ( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（）A．（1，1）B．（，1）C．（，）D．（1，）5、点P在x轴上，且到y轴的距离为5，则点P的坐标是（）A．（5，0）B．（0，5）C．（5，0）或（－5，0）D．（0，5）或（0，－5）6、若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－1，n+1)的坐标为（）A．（1，1）B．（－1，－1）C．（1，－1）D．（－1，1）7、已知△ABC的边BC在x轴上，顶点A在y轴上，且B点坐标为(－6，0)，C点坐标为(2，0)，△ABC的面积为12，则A点坐标为( )A．(0，3) B．(0，－3) C．(0，3)或(0，－3) D．(0，)8、在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，﹣2）和（3，﹣2）上，则“炮”的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，2）C．（﹣1，1）D．（﹣1，2）9、在以下四点中，哪一点与点(－3，4)所连的线段与x轴和y轴都不相交( )A．(－5，1) B．(3，－3) C．(2，2) D．(－2，－1)10、如果平面直角坐标系中点A的坐标为（﹣2，3），那么点A关于y轴对称的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，3）二、填空题11、点P（-3， 4）关于y轴的对称点P′的坐标是_________________12、点在轴的下方，轴的右侧，距离轴3个单位长度，距离轴5个单位长度，则点的坐标为___________________.13、在平面直角坐标系中，点P（,+1）在轴上，那么点的值是_________．14、若点P（+6，3）在轴上，则点P的坐标为___________.15、点关于x轴对称的点的坐标是___________．16、若点M（3，a-2），N（b，a）关于原点对称，则a+b=______.17、在平面直角坐标系中，点A、B不重合，已知点A(x，2)，B(－3，－5)，若AB∥y 轴，则x＝__________，线段AB长为_________.18、已知点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为.19、已知：点P的坐标是(m,-1)，且点P关于轴对称的点的坐标是(-3,2n)，则m=________,n=___________。

北大师版2020年秋季八年级数学上册第三章《位置与坐标》单元卷一、选择题（3分，满分36分）1.（2020湖北黄冈）在平面直角坐标系中，若点A(a,-b)在第三象限，则点B(-ab,b)所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.（2020•株洲）在平面直角坐标系中，点A（a，2）在第二象限内，则a的取值可以是（）A．1 B．−32C．43D．4或﹣43.（2020年滨州）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4）4. (2020天津)如图1，四边形OBCD是正方形，O,D两点的坐标分别是（0,0），（0,6），点C 在第一象限，则点C的坐标是（）A.（6,3）B．（3,6） C．（0,6） D．（6,6）5. 点P(m＋3，m＋1)在y轴上，则点P坐标为 ( )A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)6. （2020春•东城区校级期中）如图2，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30 米到达点M，如果用（﹣40，﹣30）表示点M的位置，那么（10，﹣20）表示的位置是（）A．点A B．点B C．点C D．点D7. （2020春•香洲区校级期中）如图3，学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500m，则李老师家在学校的（）A．北偏东30°方向，相距500m处B．北偏西30°方向，相距500m处C．北偏东60°方向，相距500m处 D．北偏西60°方向，相距500m处8. （2020春•凉州区校级期中）已知点P（m，n）在第三象限，则点Q（﹣m，|n|）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9. （2020春•西华县期中）下列说法正确的是（）A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点B．点（2，a）在第三象限C．若点A、B的坐标分别是（2，﹣2）、（2，2），则直线AB∥x轴D．若ab＞0，则点P（a，b）在第一或第三象限10.（2020春•海安市期中）在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段PQ＝5，若点P坐标是（﹣2，1），则点Q不在第（）象限．A．一B．二C．三D．四11.（2020春•涿鹿县期中）点A（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，5）B．（3，﹣5）C．（﹣3，﹣5）D．（3，5）12.（2020春•安丘市期末）下列说法不正确的是（）A．在x轴上的点的纵坐标为0B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1C．若xy＜0，x﹣y＞0，那么点Q（x，y）在第四象限D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限二、填空题（每题3分，满分15分）13. （2020春•通州区期中）如图4是标准围棋盘的一部分，棋盘上有三枚黑子A，B，C．若棋子A所处位置的坐标为（﹣1，8），棋子B所处位置的坐标为（﹣4，3），则棋子C所处位置的坐标为．14. （2020江苏泰州）以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴OX上的每一刻度点画同心圆，将OX逆时针依次旋转30°、60°、90°、…330°得到11条射线，构成如图5所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为（5，0°），（4，300°），则点C的坐标表示为．15. （2020春•丰润区期中）在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是．16. （2020春•汉阳区校级期中）已知点M（3a﹣8，a﹣1），点M在第二、四象限的角平分线上，则点M的坐标为．17. （2020春•古冶区期中）如图6，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB=5，P 是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是．三、解答题（共49分）18.（满分6分）（2020春•延庆区期中）已知：点P（2﹣a，3），且点P到x轴、y轴的距离相等．求：点P的坐标．19.（满分7分）（2020春•曲阜市期中）国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图7所示）讨论景点位置：（图中小正方形边长代表100m）笑笑说：“西游传说坐标（300，300）．”乐乐说：“华夏五千年坐标（﹣100，﹣400）．”若他们二人所说的位置都正确（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；（2）用坐标描述其他地点的位置．20. （满分6分）（2020春•铁东区期中）已知点P（8﹣2m，m+1）．（1）若点P在y轴上，求m的值．（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．21. （满分6分）（2020春•武鸣区校级期中）在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．（1）若点M在y轴上，求m的值．（2）若点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，求线段MN的长．22. （满分8分）（2020春•蕲春县期中）已知M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．（1）求点M的坐标；（2）求（2﹣a）2020+1的值；（3）求N点坐标．23. （满分10分）如图8，在直角坐标系中，将坐标是（3，0）、（3，2）、（0，3）、（3，5）、（3，5）、（3，2）、（6，3）、（6，2）、（3，0）、（6，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案．（1）每个点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的1，再将所得各点用线段依次连接起3来，所得图形与原图案相比，有什么变化？（2）作出原图案关于x轴对称的图案．（3）作出原图案关于y轴对称的图案．24. （满分6分）如图9，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)，B(－3，－1)，C(2，1)，求三角形ABC的面积．参考答案：一、选择题（3分，满分36分）1.A2.B3.D4.D5. A6. D7. B8. A9. D10. D11. C12. D二、填空题（每题3分，满分15分）13. （2，1）．14.（3，240°）.15.﹣2或8．16.（-54，54）17.125三、解答题18.解：∵点P（2﹣a，3）到x轴、y轴的距离相等．∴|2﹣a|＝3，∴2﹣a＝±3，∴a＝5或a＝﹣1，∴点P的坐标（5，3）或（﹣1，3）．19.解：（1）建立坐标系，如下图所示：（2）太空飞梭（0，0），秦岭历险（0，400），魔幻城堡（400，﹣200），南门（0，﹣500），丛林飞龙（﹣200，﹣100）．20.解：（1）∵点P（8﹣2m，m+1），点P在y轴上，∴8﹣2m＝0，解得：m＝4；（2）由题意可得：m+1＝2（8﹣2m），解得：m＝3，则8﹣2m＝2，m+1＝4，故P（2，4）．21.解：（1）由题意得：m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，∴m﹣1＝﹣3，解得m＝﹣2．∴M（﹣3，﹣1），∴MN＝2﹣（﹣1）＝3．22.解：（1）∵M在y轴负半轴上，∴3|a|﹣9＝0，且4﹣2a＜0，∴a＝±3，且a＞2，∴a＝3．∴4﹣2a＝﹣2，M（0，﹣2）；（2）∵a＝3，∴（2﹣a）2020+1＝（2﹣3）2020+1＝1+1＝2；（3）∵直线MN∥x轴，M（0，﹣2），∴设N（x，﹣2），又∵线段MN长度为4，∴MN＝|x﹣0|＝|x|＝4，∴x＝±4，∴N（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．，则所得的各点的坐标为（1，23. 解：（1）每个点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的130）、（1，2）、（0，3）、（1，5）、（1，5）、（1，2）、（2，3）、（2，2）、（1，0）、（2，0）再，将各点用线段依次连接起来，所得图形与原图案相比，在x轴方向上被压缩了原来的13 y轴方向不变．（2）、（3）如下图所示．24.解：将三角形ABC 补成长方形BDEF ，且DE 过点A ，EF 过点C ，BF ，DE 都与x 轴平行，BD ，EF 都与y 轴平行． ∵A(－1，3)，B(－3，－1)，C(2，1)，∴D(－3，3)，E(2，3)，F(2，－1)． ∴AD＝2，AE ＝3，BD ＝4，BF ＝5，CE ＝2，CF ＝2， ∴S 长方形BDEF ＝BD·BF＝4×5＝20，S 三角形ADB ＝AD·BD＝×2×4＝4，S 三角形AEC ＝12AE·EC＝12×3×2＝3，S 三角形CBF ＝12BF·CF＝12×5×2＝5， ∴S 三角形ABC ＝S 长方形BDEF －S 三角形ADB －S 三角形AEC －S 三角形CBF ＝20－4－3－5＝8.。