D C
B A
八年级上学期数学1-4单元测试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
11. 下列各图给出了变量x与y之间的函数是：（）
2、在实数中－
2
3
，0
）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个
过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为
4、根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（）
A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6
5、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点在BC上，且有AD=AE，BD=CE，若∠BAD=30°，∠DAE=50°，
则∠BAC的度数为（）
A．130° B．120° C．110° D．100°
6、如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是( )
°°°°
(第5题) (第6题)
7、如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距
离相等，则可供选择的地址有（）
A、1处
B、2处
C、3处
D、4处
E
C
A H
F
G
A B D
l2
l1
l3
8、如图，数轴上两点表示的数分别为1和
，点关
于点的对称点为点
，则点
所表示的数是（）
A．
B．
C ．
D ．
9、如图，由4个小正方形组成的田字格中，ABC △的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与ABC △成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含ABC △本身）共有（ ）个．
10、函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）
A B
C （第9题）
0 3 4 1 y(
元)
x(分)
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11、 3 － 2 的相反数是________，绝对值是______ 12、要使式子
a ＋2
a
有意义，a 的取值范围是 13、如图，在△ABC 中，∠B=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ， CD=6cm ，则点D 到AC 的距离为______cm 。
14、已知函数y=(k –3)x k -8
是正比例函数，则K 的平方根是________. 15、点M(3a-b,4)与点N(9,2a+b)关于x 轴对称,则a=_____,b=_____.
16、如果等腰三角形的一个外角为100°,则这个等腰三角形的底角是 ________ ． 17、已知等腰三角形的底角为15°，腰长为4cm ，则这个三角形的面积为________.
18、在某公用电话亭打电话时，需付电话费y （元）与通话时间 x （分钟）之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付
费______元；小莉打了8分钟需付费_______元 三、解答题（本大题8小题，共78分）
19、（6分）如图，△ABC 中，∠BAC=120°，若DE 、FG 分别垂直平分AB 、AC ，△AEF 的周长为10cm ，求∠EAF 的度数及BC 的长.
20、（8分）已知：如图，AB=AC ，∠1=∠2．求证：AO 平分∠BAC ．
21、（8分）已知：22x -4+4-x +1
x y 、为实数，，求3x+4y 的值。
B
A
C
D
_C
_O
_B _A
22、.(10分) 如图，已知在△ABC 外作等腰直角三角形ABD 和等腰直角三角形ACE ，且∠BAD ＝∠CAE ＝90o ，AM 为△ABC 中BC 边上的中线，连结DE ．求证：DE ＝2AM ．
23、（8分）已知函数y=(2m –2)x+m+1 （1）m 为何值时，图象过原点.
（2）已知y 随x 增大而增大，求m 的取值范围.
（3）函数图象与y 轴交点在x 轴上方，求m 取值范围. (4) 图象过二、一、四象限，求m 的取值范围. 24、（12分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4
千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
s （千米）
A
B
D
2
4 小聪 小明
（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。
（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系;
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
25、（12分）在平面直角坐标系中，已知A（8，0）、B（0，6）、C（0，-2），连接AB，过C作直线l与AB交于P，与OA交于E，且OE：OC=4：5，求△PAC的面积。
26、(14分) 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾元，乙种鱼苗每尾元．相关资
料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
