一道课本习题的开发利用

浅谈课本例题的开发与应用
课本例题是学习课本知识的重要工具，他们可以帮助学生对重要知识点有更深入的了解，他们也可以帮助学生持续发展和提升学习能力。

本文的目的是讨论课本例题的开发和应用。

首先，讨论课本例题的开发。

要有效开发课本例题，教师需要根据学生的需求和知识点的难度，制定针对性的开发方案。

教师首先需要了解学生的学习进度，然后分析学科知识，以确定既定课程的重难点，最后根据知识点的开发难度，制定实用的课本例题。

其次，讨论课本例题的应用。

应用课本例题时，教师首先可以在课堂中分享一些例题，以例题讲解知识，帮助学生弄清学科的基本概念；其次，教师可以通过回顾课本例题来帮助学生记忆课文中的知识点；最后，教师可以用课本例题对学生的学习情况进行评估，检查学生的学习效果。

除了课堂教学，课本例题还可以应用于课外活动，比如组织比赛，或者发放作业，这样学生可以充分发挥他们个性化的学习能力，进而掌握知识，达到训练和锻炼的目的。

总之，课本例题的开发与应用是一个复杂的系统工作，要实现有效的课本例题的开发和应用，教师和学生应该有更多的积极性，不断探索更有效的使用方法，为达到最佳的学习效果而努力。

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浅谈课本例题的开发与应用民主、开放、科学的课程观念要求我们将课程与教学相互整合，要有强烈的课程意识和参与意识，教师不能只成为课程实施中的执行者，更应成为课程的建设者和开发者. 因此，如何充分挖掘教材内涵，创造性地使用教材，充分发挥教材的功能，成为摆在我们面前的一个重要课题.课本中的大部分例题具有典型性和示范性，许多中考试题源于此又高于此，正确引导学生对例题展开一些探究，适当引申拓展，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生的探索能力，培养学生的发散思维和创造能力. 笔者以课本一例的教学来分析其必要性.一、片段再现浙教版九年级上2.4二次函数的应用3，例2：利用二次函数的图象求一元二次方程x2+x-1=0的近似解.教材设计意图是促进函数与方程关系的理解.教师目标设定：（1）理解二次函数与方程的关系；（2）进一步加强对函数图象的准确把握；（3）体会方法的优化选择.学生行动一：首先想到的方法是只要画出函数y=x2+x-1=0的图象，再观察其与x轴的交点坐标.因为是新授课，90%的学生思考片刻后都提出用此方法解决.过程质疑：在实际操作中出了问题，抛物线y=x2+x-1如何画出？利用常规的5点法画图吗？如果是这样，那么图象还未画出，就已经计算得到了与x轴的交点坐标，失去了画图的意义. 而且此抛物线与x轴的交点坐标还是无理数，不容易画.在教师提供的5分钟作图时间内，顺利完成的学生只有6位，仅占全班人数的. 他们很纳闷，为什么看看容易做做难，问题出在哪里？还有部分学生干脆放弃了.行动收获一：交流后得到结论，原来是画图时有讲究，只要适当的取5个整数点来画出图象就可以. 这里的“适当”一般指使函数值有正负值，出现与轴的交点.学生似乎明白了，用4分钟时间，全体完成任务，得到近似值，虽然他们的答案误差比较大，但是有种如释重负的感觉.此时有学生提问，有没有再简单的解决方法？教师行动一：引导，既然都是谈交点，不妨将方程x2+x-1=0变形为x2=-x+1，理解为函数y=x2与y=-x+1图象交点的横坐标.学生行动二：如图2，变形后图象虽然有两个，但一次函数和y=ax2型的二次函数图象更容易画出，比方法1更易操作，此法可取.全体学生2分钟完成图象.行动收获二：图象的交点坐标可以理解为方程组的解；看来适当的变通对问题解决很有帮助，方法选择很重要.还有其他更简单的变形吗？学生行动三：如图3，将方程x2+x-1=0变形为x2+x=1，画出函数y=x2+x与y=1的图象，观察两图象交点的横坐标；y=x2+x可以理解为y=x（x+1），交点式画图，直线y=1非常直白，准确易画. 当学生理解了这种变形后，画图只用了1分钟时间.行动收获三：“一题多解很好，我认为第三种方法最简单，类似直线y=1平行于坐标轴的直线画起来很轻松. ”“自己动笔最重要，我刚开始认为这个问题很简单，没想到还隐含了这么多学问. ”“我觉得只要牢固掌握图象性质，能熟练画函数草图，函数问题都不是问题. ”教师行动二：设计跟进练习：（1）利用函数图象求出方程-x2+3x-1=0的近似解. 全体学生都在2分钟内完成了任务. 9位学生利用y=x2与y=3x-1的交点，20位学生利用y=x2-3x与y=-1的交点，13位学生利用y=-x2+3x与y=1的交点，没有学生选择抛物线y=-x2+3x-1.（2）下列图中你分别可以看出哪个方程（组）的解？观察学生的解决过程，共耗时10分钟，图（甲）在本课已经熟悉，解决较快. 图（乙）改编自杭州2009年中考卷24题，因牵涉到反比例函数，以及有多个方程（组）的解，所以解决慢了些. 图（丙）是两个二次函数的交点，真正掌握了函数与方程的联系后，理解起来不难.整个例题的分析过程达30分钟，学生在操作过程中切实体会到方法的优化选择，备课组交流时，老师说：“这个问题我本来让学生口答一下就过去的，因为画图太麻烦，浪费时间，没想到这么处理后，学生才是真正有所收获. ”二、行动反思1. 教学首先要备教材我们需要站在专业的角度研究教材，站在编者的角度叩问教材. 近年来，各地的中考数学试题，不少题型是课本中的例题(或习题)变形、变式引伸推广而来的，它对初中数学教学起到良好的导向作用. 比如2009年杭州市中考第19题，关于蚂蚁在圆锥表面爬行的最短路程问题，就改编自浙教版九（上）第三章“目标与评定”最后一题. 2010年杭州市中考第17题，要求利用两种不同方法表述物体的位置，源于浙教版八（上）“6.1探索确定位置的方法”，类似改编还有很多，所以我们完全可以充分挖掘教材例题功能，通过例题落实系统中相应知识点，感悟这些知识间的内在联系，形成认知结构. 加强对课本例题、习题的教学，是真正坚持以课本为本，端正教风和学风. 我们在平时的教学中切实而有效地引导学生学好课本上的例题或习题，并通过一些相关的练习，使学生在解题时能知常达变、举一反三，真正提高解题能力，可以减轻学生负担，防止学生盲目地陷在无止境的题海中不能自拔.2. 教学要突出主体性我们在达到“吃透教材”的基础上，再看如何“吃透学生”，有效课堂的首要条件就是充分体现学生主体地位. 上述例题分析前，学生大部分准备选择方法1，但画起图来有困难，往往先算出方程的两根画图，失去了利用图象的意义，此时思维就达到了“愤悱”状态，主动要求更简单的方法. 此时的点拨是有效的，学生对比后开始选择方法2；而他们的思维一直没有停止活动，方法3的出现就顺理成章了，它是学生思维的火花. 我们再在后面的跟进练习中抓住考点进行教学，将09年杭州中考卷24题图象适当改编，则学生会认为该压轴题是“简单的，亲切的”，我们对这个课本例题的研究是有收获的.3. 教学的本质是“做”实践出真知，“教与学都要以做为中心，不做无学，不做无教. ”上述三种方法如果都是老师直接传授给学生，则学生一没感受到其主要，二没体会到其优劣，老师说过算数，学生听过忘却. 能力培养落实在平时教学过程中，要注重培养学生的“实验”、“探究”、“猜想”能力，数学不仅是思维科学，也是实验科学，数学推理不仅包括演绎推理、还包括合情的归纳推理. 中考数学试题形式和知识背景千变万化，有突现“动态”、“探究”、“过程”等观念的趋势，如图象和表中信息的收集与处理、结论的猜测与证明、利用学具进行操作、图形的旋转、翻折、平移运动及文字语言、符号语言、图形语言的转换等. 我们要切实关注学习的体验过程，重视知识的发生过程，不可死记硬背，在学习中只有亲自动手操作实验、在探究中发现规律，才会真正理解.平时教学中的一题多解，其最终目的是给学生提供多条解决的途径，至于哪种方法最优，要看学生自己的理解，我们不必做主强硬要求.4. 数学的精髓是思想方法数学思想方法作为数学知识内容的精髓，是对数学的本质认识，在中考中，对学生思想方法的考察永远占有非常重要的地位和作用，而这些数学思想、数学方法，无一遗漏地在教材的习题中有所体现. 本例蕴涵了数形结合思想，方程思想，如果仅仅进行了浅层的方法交流，即课本提供的方法1，则对方程组的解和图象的交点联系不会深入理解，直线是课本外的知识，在此补充很自然. 例题教学中，在夯实基础的前提下，善于将学生从思维定势中解脱出来，养成多角度、多侧面分析问题的习惯，以培养思维的广阔性、缜密性和创新性. 对于教材中所列举的例题、习题，不能就题做题，要以题论法，以题为载体，阐述试题的条件加强、条件弱化、结论开放、变换结论、与其他试题的联系与区别，其中蕴涵的数学思想方法等，将试题的知识价值、教育价值一一解剖，达到做一题、会一片，懂一法、长一智的效果.。

浅析小学数学教材中的习题及其开发使用作者：韩素阁来源：《课程教育研究·学法教法研究》2017年第07期【摘要】教材中每一道习题的安排都有一定的目的和倾向，只要教师依据学生的特点，多思考它对提升学生思维、促进学生发展的价值，就会看到看似简单的习题背后蕴含着丰富的教学资源。

因此，加强习题的开发和挖掘，利用好每一道习题，对于提高教学效率，培养学生的能力，提高学生的数学素养起着重要作用。

【关键词】小学数学教材习题利用【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）07-0112-02练习题既是小学数学教材的重要组成部分，又是学生进行有效学习（掌握知识、形成技能和发展能力）的主要载体。

学生通过完成练习题不仅能及时巩固新知，提高解决简单实际问题的能力，更有利于教师了解学生掌握知识的情况。

针对练习题，教师只有充分利用、深入研究与细致分析，才能提高课堂教学的实效。

一、练习题的特点1.鲜明的教育功能在小学数学教材中，练习题不仅有独特的编排体系，更有鲜明的教育功能。

例如，有些练习题与例题的知识点相对应，使学生既巩固（或拓展）新旧知识，又综合运用新旧知识。

又如，有些练习题考查新知识、训练新方法，教师在使用这类练习题前应深入分析其包含的知识点和编写的意图等，以发挥练习题应有的教育功能。

例如，“观察物体”这一内容的例2和“做一做”。

例2主要通过观察两个简单立体图形的组合，使学生学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。

而“做一做”主要通过从正面观察两个物体得到的一组图形，让学生判断是观察哪两个物体的组合得到的。

可见，它们各自包含的知识点既相关，又不同。

在教学例2和“做一做”时，教师可将练习八中的第2题作为基础，以引导学生先想想这两个立体图形是什么，并根据这两个平面图形的位置进行猜测，然后验证。

这就要求教师在备课时认真研读教材，深入分析例2和“做一做”中所包含的不同知识点，最终合理安排教学内容。

一道课本习题的潜能及应用
学习是积累知识的过程，无论是学生还是老师，都有一个相同的目标：让学生从一道课本习题中获取最多的收获。

一道课本习题不仅能让学生知道知识点，而且能解开背后的潜能。

课本习题有助于增强学生思维技能、挖掘学生分析性思维和综合能力，他们可以从中发现问题、指出个人的观点，并以清晰的逻辑论证自己的观点。

学生的学习过程可以说是一种激发性学习，通过一系列课本习题的挑战了解自身能力的水平以及当前的学习水平。

一道课本习题能激发学生的创造力，让他们发现自己的想法和思维，并找到自己的发展方向。

在学习过程中，学生可以从一道课本习题中获取宝贵的经验，如分析和解决问题的能力、掌握常识和抽象知识的能力以及动手实践的能力，这些能力在学生未来的学习、工作和生活中都能派上用场。

当学生面对一道课本习题时，除了能发挥他们的思维技能，还可以帮助他们及时发现自身在学习上的不足，增进自我意识，帮助他们更有效地学习，避免重复的错误。

而老师也可以从一道课本习题中得到启发，了解学生的思维模式，有效地教授学生知识，激发他们的学习兴趣，并且指导他们发展到最好。

综上所述，一道课本习题不仅是学习的一种手段，而且在潜移默化中能够激发学生思考能力，挖掘他们的潜能，让他们明确学习目标，
提升学习效率，为未来的学习和工作做好准备。

利用教材习题开发实验的教学价值胡家良摘要：实验是物理教学的重要内容和手段，教材习题是重要的教学资源，将二者结合——利用教材习题开发实验可以促进学生更有效地学习，能够更深刻地理解物理知识，更灵活地运用物理知识。

以《液体的压强》一节为例简述了利用教材习题开发实验融入新课的教学价值。

关键词：教材习题;开发实验;教学价值教材习题是重要的教学资源，利用好教材习题可以实现教材价值的最大化，可以更好地促进学生有效学习。

教学中教师需要对教材进行二次开发，需要对习题的教学价值进行深度挖掘。

实验是教师帮助学生理解知识、跨越障碍的重要教学手段。

教师不仅要用好教材实验，用好实验室装备仪器，还要想方设法多开发实验。

教材习题中的一些情境往往能够给开发实验有益的启发。

挖掘教材习题价值，不仅是要进行一题多变、一题多问、一题多解等变式教学，还可以利用教材习题开发实验，促进学生对知识的理解与运用。

1用好教材习题的重要性教材是重要的教学资源，是教师组织教学、实施国家课程方案、贯彻新课标理念、落实立德树人要求的重要依托。

教材中的习题是教材资源的重要组成部分。

受限于教材篇幅，教材习题数量往往不易过多，故而教材的编者在选择习题时需要深思熟虑、精挑细选，在习题编排顺序上也是反复琢磨。

用好教材习题对提高学生的学习效果具有重要作用。

“教材是教师开展教学活动和学生进行学习活动的主要参考，教材的课后习题有很强的代表性和典型性，习题质量较高，因此广大一线教师要加强对课后习题的研究，拓宽教材习题的使用策略，挖掘教材习题的使用价值，充分用好教材中的习题。

”[1]教材习题不仅可以帮助学生巩固知识，提升学生对知识的理解，构建知识网络，还可以通过习题教学渗透物理方法教育。

要充分挖掘和利用教材习题的价值，需要根据课程标准、考试要求、学生实际情况对教材习题进行二次开发。

“要实现教材内容向教学内容的转变，就必须在课程标准和考试说明的指导下对教材进行增删、取舍、重组、整合的艺术加工和处理，即‘教材的二次开发。

浅谈课后习题的开发与利用作者：杨保鸿来源：《云南教育·小学教师》2017年第04期人教版小学语文教材中的精读课文后面都安排了一些习题，低年级的课后习题多数是描红抄写生字，读词语，抄词语，组词等，而中高年级的课后习题则是背诵课文段落，摘抄课文中自己喜欢的词语句子，读课文回答问题和小练笔等。

仔细阅读这些课后习题，不难发现这些课后习题是编者遵循《义务教育语文课程标准（2011年版）》的理念，根据课文内容编写的，对语文教学起到了引领作用。

因此，在语文教学中，教师要充分利用好课后习题，精心设计教学，让阅读教学收到事半功倍的效果。

一、指导学生规范书写《义务教育语文课程标准（2011年版）》在“实施建议”中指出：“按照规范要求认真写好汉字是教学的基本要求，练字的过程也是学生性情、态度、审美趣味养成的过程。

每个学段都要指导学生写好汉字。

要求学生写字姿势正确，指导学生掌握基本的书写技能，养成良好的书写习惯，提高书写质量。

”由此可见，指导学生书写汉字是语文教学的重要任务，也是贯穿于整个小学语文教育阶段的重要教学内容。

所以，在小学低年级，教师一定要抓好学生规范书写汉字的习惯，为学生学习语文打下坚实的基础。

如教学人教版语文二年级上册课文《难忘的一天》中的“我会写”的内容时，笔者在指导学生会认读的基础上，通过课件出示课后习题中的“我会写”的生字，然后对同学们说：请同学们认真观察课后“我会写”的生字，说出这些生字的字形结构，看看谁是“火眼金睛”。

学生不难发现，本课“我会写”的生字除了独体字“及”和“身”外，其他的生字都是左右结构的生字。

笔者顺势而导：“那独体字和左右结构的汉字在田字格里该怎样写才美观呢？请同学们仔细观察田字格中的黑体字和红体字。

”经过同学们的交流，笔者相机总结：“独体字要写在田字格中的正中间，而左右结构的汉字在书写时一般要写得左窄右宽，才显得美观，让人看起来舒服。

”之后又利用电子白板示范书写这些汉字并讲解笔画：“及”字的第一笔是“丿”，最后一笔是捺。