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第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时（一）导入新课动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动，探究有理数的加法法则回顾用正负数表示数量的实际例子：教师问1：在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？学生回答：红队的胜球数为+4+（-2），蓝队的胜球数为-2+（+4）.教师问2：如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家探讨的问题．如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该怎么列？学生回答：-2+（-3）教师问3：若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？学生回答：2+（-3）教师讲解：这些式子如何计算呢？我们可以借助数轴来计算，请看下面的问题：一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.（出示课件4）教师问4：如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（出示课件5）学生回答：解：小狗一共向东行走了（2+1）米.写成算式为（+2）+（+1）= +（2+1）（米）教师问5：如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（出示课件6）学生回答：解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.写成算式为（–2）+（– 1）= –（2 + 1）（米）出示课件7：看一看，想一想教师问6：你从上面两个式子中发现了什么？学生讨论后回答：同号两数相加，符号不变，数字相加.总结点拨：有理数加法法则一：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.教师问7：如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（出示课件8）学生回答：解：小狗两次一共向西走了（3–2）米.用算式表示为–3+（+2）= –（3–2）（米）教师问8：如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（出示课件9）学生回答：解：小狗两次一共向东走了（3–2）米.用算式表示为–2 +（+3）= +（3–2）（米）教师问9：如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（出示课件10）学生回答：解：小狗一共行走了0米.写成算式为（–2）+（+2）= 0（米）出示课件11：想一想，比一比教师问10：你从上面三个式子中发现了什么？学生回答：符号不同的两个数相加，用数字大的数减去数字小的数，取数字大的数的符号.总结点拨：（出示课件12）有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.教师问11：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？（出示课件13）学生回答：解：小狗向西行走了3米.写成算式为（–3）+0= –3（米）教师问12：同学们，你能说一下一个数同0相加如何计算吗？学生回答：一个数同0相加，还是这个数.总结点拨：有理数加法法则三：一个数同0相加，仍得这个数.归纳总结：（出示课件14）有理数加法法则1.同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．2.绝对值不相等的异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．3.一个数同0相加，仍得这个数．例1：计算：（出示课件15）（1）（–4）＋（–8）；（2）（–5）＋13；（3）0 ＋（–7）；（4）（–4.7）＋4.7．师生共同解答如下：解：（1）（–4）＋（–8）＝–（4＋8）＝–12（2）（–5）＋13＝＋（13–5）＝8（3）0 ＋（–7）＝–7（4）（–4.7）＋4.7＝0总结点拨：（出示课件16）1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.例2：已知│a│= 8，│b│= 2；（出示课件18）（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.师生共同解答如下：分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值.解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2.（1）因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= –8，b= –2.所以a+b= 8+2=10或a+b= – 8+（–2）= –10.（2）因为a、b异号，所以a= 8，b=– 2或a= –8，b= 2.所以a+b= 8+（–2）= 6或a+b= – 8+2= – 6.例3：足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.（出示课件20）师生共同解答如下：分析：解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（＋4）＋（–2）＝＋（4–2）＝2黄队共进2球，失4球，净胜球为（＋2）＋（–4）＝–（4–2）＝–2篮球共进1球，失1球，净胜球数为（＋1）＋（–1）＝0（三）课堂练习（出示课件23-28）1. 计算–3+1的结果是（）A．–2 B．–4 C．4 D．22. 计算：0 +（–2）=（）A．–2 B．2 C．0 D．–203. 在1，–1，–2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.–1D.34.已知有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A. a+c＜0B. b+c＜0C. –b+a＜0D.–a+b+c＜05. 若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（）A.1B.–5C.–5或–1D.5或16. 计算：|–2+3|=_________.7. 计算：(1) (–0.6)+(–2.7)；(2) 3.7+(–8.4)；(3) 3.22+1.78；(4) 7+(–3.3).8. 某城市一天早晨的气温是–25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？9. 在某次抗洪抢险中,武警战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民. 早晨从A地出发，晚上到达B地. 规定向东为正方向，出发地A记为0，当天航行记录如下(单位：千米)：14, –9, 18, –7, 13, –6, 10, –5. 问B地在A地什么位置？参考答案：1.A 解析：–3+1= –2.2.A3.B4.C5.D6.1 解析：|–2+3|=1.7. 答案：(1) –3.3 ；(2) –4.7 ；(3) 5 ；(4) 3.78. 解：中午的气温为–25+11= –14（℃），夜间的气温为–14+（–13）= –27（℃）.9. 解:14+(–9)+18+(–7)+13+(–6)+10+(–5)=28(千米).答：B地在A地正东28千米处.。
