七年级上数学有理数的加减法教案

3.1有理数的加法与减法（1）【教学目标】1.在实际应用中理解有理数加法的意义。

2.熟悉有理数加法法则的过程，学会灵活运用有理数的加法法则去解题，积极地参与有理数加法法则的探索活动，并学会与他人进行交流与合作。

3.能够灵活地运用有理数的加法运算解决简单的实际问题，在教学中让学生熟悉分类讨论思想。

【学习重点】异号两数相加计算方法与技巧。

【学习难点】有理数加法法则的灵活运用。

【学习过程】一、情境导入回顾课本第44页有关黄河水位的例子。

让学生体会同号两数相加，异号两数相加以及一个数与0相加的在实际问题中的不同意义，师生共同做课本第45页题目。

师提问：如何进行有理数的加法运算呢？这是我们这节课一起与大家探讨的主要问题。

（出示课题）有理数的加法。

二、合作交流，解读探究1.看课本第45页，观察水位的变化情形与学生相互交流后，教师引导学生可以把两个有理数相加归纳为（1）、同号两数相加；（2）、异号两数相加；（3）一个数同零相加这三种情形。

初步形成有理数相加的做题方法。

2.( 补充)借助数轴来进一步理解有理数的加法。

假定一个物体向前后方向运动，我们规定向前运动为正，向后为负，向前运动8m，记作+8m，那么向后运动3m，记作－3 m。

（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。

（2）交流汇报。

（各学习小组的汇报结果，用实物投影仪展示）（3）说一说有理数相加应注意的事项是什么？（①符号，②绝对值的和与差）指导学生用自己的语言进行归纳。

（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。

(用投影仪展示)有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

③一个数同0相加，仍得这个数。

3. 自学课本例1，并独立解决（2）（3）（4）三个小题。

第一章有理数《1.3有理数的加法》导教案（1） N0:8班级小组姓名小组评论________教师评价 _______一、学习目标1、能正确的进行有理数的加法运算；2、经历研究有理数加法法例的过程，加深对有理数加法法例的理解。

二、自主学习1、自学教材 16—18 页总结有理数的加法法例：(1) 同号两数相加，例 1、计算（ -4 ）+（-5 ）第一步：确立种类（-4 ）+（-5 ）（同号两数相加）第二步：确立和的符号（-4 ）+（-5 ）=- （）（取同样的符号）第三步：确立绝对值（-4 ）+（-5 ）= -9（把绝对值相加）练习： 3+2 =（-3 ）+（-2 ）=(-1)+(-6)=(2)绝对值不相等的异号两数相加，例 2、计算（ -2 ）+6第一步：确立种类（-2 ）+6（异号两数相加）第二步：确立符号∵6 2，∴（ -2 ）+6 =+（）（取绝对值较大的加数的符号）第三步：确立绝对值∵ 6-2=4，∴（ -2 ）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）练习 :(-3)+4=+()=3+（-4 ）=-（）= 5+(-7)==（ -12 ）+19==同学们知道有理数的加法的步骤吗？①确立种类；②确立和的(3) 互为相反数的两个数相加得(4) 一个数同 0 相加，仍得；③最后进行绝对值的。

比方： 5+(-5)= 。

比方： 3+0=-3+3=0+。

（-5 ）=2、自学检测(1)＋ 8 与－ 12 的和取＿＿＿号，＋ 4 与－ 3 的和取＿＿＿号。

(2)按①的格式计算以下各题① 14+（-21 ）②（-18）+（-9）③（-0.8）+1.7④ -8+ 8解：①原式 = - （21-14 ）=-7三、合作研究1．填空（ 1）、某天气温由 -3 ℃上涨 4℃后气温是（ 2）、已知两数 5 与-9 ，这两个数的和是；比-3 大 5.，这两个数的绝对值的和是，这两个数的相反数的和是.2、设a=-2 ，b= 1 ，计算33（ 1） a+(-b)（ 2） (-a)+b(3)a+2b3、红星队在 4 场足球赛中的战绩是：第一场 3:1 胜，第二场 2:3 负，第三场 0:0 平，第四场 2:5 负。

有理数的加法的教案5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《有理数的加减法》教案一教学目标1.知识与技能 ：在有理数加、减法混合运算的教学过程中,掌握计算方法，培养学生的运算能力.2.数学思考：通过观察,比较,归纳等得出有理数加减混合运算的方法。

3.解决问题 ：能运用有理数加、减法法则解决混合运算和实际问题。

4.情感与态度 ：认识到通过师生合作交流,学生主动叁与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性。

二教学重点：省略加号、括号，得到简单的书写方式，再进行加法运算三教学难点：培养学生良好的思维习惯（先准确判断加减法的类型后计算） 三教学模式：启发式四教学过程设计（一 ） 知识要点回顾1 有理数加法法则2 运算律（1） 加法交换律（2） 加法结合律3 有理数减法法则例1计算下列各式1 ）-23＋（-12） 2） -16+293）（-2008）＋2008 4 ） 0＋（-7）例2、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．•某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，•+5．（1）问收工时距Ａ地多远？（2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？ 课堂练习1抢答（1） 5+（－6）（2） -（-7）+（-2）（3） （－4）+（－5）（4）-4+（-6）；（5）15+（-17）（6）-3+3（7） （+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）2 计算（1）（＋17）＋（－32）＋（－16）＋（＋24）＋（－1）；（2）（+653）+（-532）+（452）+（-131） 例3 计算（1） 3－（－3）＝_______； (2) （－11）－2＝_______；(3) 0－（－6）＝_______； (4) （－7）－（＋8）＝_______；(5) －12－（－5）＝________；例4把下列两个式子写成省略括号的和的形式.把它读出来，并计算出结果.(1)(-5)-(+9.6)+(+7.3)+(-0.7)-(-3.07);（2）4 35-（+213）-（-4.8）+（-323）-（+4.6）课堂练习1.计算：（1）（3.1+4.2）－（4.2－1.9）；（2）（－2.4）－0.6－1.8；（3）（－41）－83+169； （4）（－71）－（－72）－173； （5）（－1）－（+331）－（－132）； （6）（－9）－（+9）－（－18）－9.三 综合应用1 .如果|a|=7，|b|=5，试求a-b 的值.思路解析：本题中对a 、b 分成四种取值情况进行讨论.解：∵|a|=7，|b|=5，∴a=±7，b=±5.因此，有四种可能：（1）当a=7，b=5时，a-b=2；（2）当a=7，b=-5时，a-b=12；（3）当a=-7，b=5时，a-b=-12;（4）当a=-7，b=-5时，a-b=-2.四作业1 .有一批小麦，标准质量为每袋90千克，现抽取10袋样品进行称重检测，结果如下（单位：千克）：97，95，86，96，94，93，87，98，91.这10袋小麦的总质量是多少？总计超过标准质量多少千克或不足标准质量多少千克？3.计算：(1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2)；（2）0-（+12）-（-13）-（-14）-（+16）；（3）0－（－2.75）－（+0.71）－（－4）；（4）（－323）－（－234）－（－123）－（+1.75）.思路解析：本题是有理数的减法运算，根据有理数减法法则，把减法全部转化为加法再进行计算，同时也可运用加法运算律使计算简便.解：（1）原式=-1.5-3.6-4.3-5.2+9.4=-5.2；（2）原式=-12-16+13+14=-46+712=-112；（3）原式=2.75+4-0.71=6.04；（4）原式=-323+123+234-134=-2+1=-1.4.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下：（单位：千米）+15，－4，+13，―10，―12，+3，―13，―17.（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？思路解析：要求出小王距出车地点的距离，就是求所给的数据的代数和;要求出汽车耗油多少升，就要先求出汽车的行程，而汽车的行程是所给数据的绝对值的和解：（1）（+15）+（－4）+（+13）+（―10）+（―12）+（+3）+（―13）+（―17）=－25.所以最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西方，距离是25千米.（2）|+15|+|－4|+|+13|+|―10|+|―12|+|+3|+|―13|+|―17|=87.0.4× 87 = 34.8.所以这天下午汽车共耗油34.8升.5 .已知a=-12,b=-14,c=13,求下列各式的值.（1）a-b+c;(2)a-b-c.思路解析：用数字去代替代数式中相应的字母时，必须用括号将数字和它前面的性质符号在一起，然后再进行运算.解：（1）a-b+c=(-12)-(-14)+13=-12+14+13=112；(2)a-b-c=(-12)-(-14)-13=-12+14-6 .如下图：(1)A，B两点间的距离是多少？(2)B，C两点间的距离是多少？思路解析：求两点间的距离就是用表示这两点的数相减，由于求的是“距离”，所以结果应是正数，因此，将相减的式子求绝对值即可.解：（1）|AB|=|2-（-113）|=|2+113|=313；（2）|BC|=|-113-（-3）|=|-113+3|=132.季节中的花开花落，都有自己的命运与节奏，岁月如歌的谱曲与纳词，一定是你。

第六节有理数的加减混合运算考点一：有理数加减混合运算中的符号化简1、导引：有理数的加减混合运算课运用有理数减法法则把减法转化为加法，进行单一的加法运算。

2、误区警示：将加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式，要防止符号出错；括号前有“-”号时，不能直接将括号去掉。

3、题型解析：例1 （1）下列运算正确的是（）A、（-3）+（-4）=-3+-4B、（-3）+（-4）=-3+4C、（-3）-（-4）=-3+4D、（-3）-（-4）=-3-4（2）下列交换加数位置的变形中，正确的是（）A、1-4+5-4=1-4+4-5B、1-2+3-4=2-1+4-3C、4-7-5+8=4-5+8-7D、-3+4-1-2=2+4-3-1（3）计算0-2+4-6+8所得的结果是（）A、4B、-4C、2D、-2考点二：有理数加减混合运算的顺序1、运算顺序：（1）转化——将算式中的减法都转化为加法。

（2）计算——利用加法法则和加法运算律计算。

2、方法导引：综合法（1）列出已知条件——有理数的加减混合运算。

（2）由已知进行计算——统一成加法，写成省略加号，括号的各数和的形式。

（3）用运算律得结果——用加法交换律、结合律进行计算。

3、误区警示：在运用运算律进行简便运算时，应注意：（1）交换加数位置时，要连同加数前的符号一起交换；（2）结合时，一般将互为相反数的结合，或正数、负数分别结合，或易凑整数、易通分的结合。

4、题型解析：例2 （1）计算（2-3）+（-1）的结果是（）A、-2B、0C、1D、2（2）计算：①2-7+9-5 ②（-9）-（+9）③-32-（-12）+5-（-15）④（-7）+（+10）+（-11）+（-2）（3）小明和小红在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者为胜，根据图列式计算，小明和小红谁为胜者？（4）李老师从学校出发，向东走了3.5千米到了图书馆，又向东继续走了1千米到了超市，然后向西走了8.5千米到了博物馆，又继续向西走了1.5千米到了动物园，最后又回到学校，问：①博物馆离图书馆多远？②李老师共走了多少千米？考点三：将有理数的加减混合运算同一成加法运算1、导引：（1）有理数的加减混合运算可运用有理数减法法则把减法转化为加法，进行单一的加法运算。

第二章有理数及其运算··第二课时教案班级：课时：课型：一、学情分析在对本章的学习过程中，学生已经具备了一定的探究能力，能主动发现、探究一些数学活动.在上一课时学生已经掌握简单的加减混合运算，能应用加减混合运算解决一些简单问题，这为本课学习奠定了基础.二、教学目标1. 能将有理数的加减混合运算统一成加法.2. 能将加法运算写成省略括号及前面加号的形式.3. 能根据具体问题，适当运用运算律简化运算.三、重点难点【教学重点】将有理数的加减混合运算统一成加法及省略加号和括号.【教学难点】能根据具体情况，适当运用运算律简化运算.四、教学过程设计第一环节【复习旧知引入新课】1.有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0 ；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（3）一个数同0 相加，仍得这个数.2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.计算：（1）(-12)+25 = 13 ；（2）17+(-21)= -4 ；（3）(-4)-16 = -20 ；（4）33-(-27)= 60 ；（5）(-37)-(-12)+(-13)+28 = -10 ；（6）(-12)+(-8)+(-6)+5 = -21 .设计意图：有理数的加减法法则是有理数加减混合运算的依据，本环节通过帮学生复习回顾，巩固学生基础，减小新课学习难度.第二环节【合作交流探索新知】一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？教师提问：对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？学生踊跃发言.教师展示PPT.关于这个问题，国国和粒粒有着不同的解法.国国的解法：粒粒的解法：-- 4.5+(-)+1.1+(-)-= 1.3+1.1+(-)--= 1(km). = 1(km).师：比较以上两种算法，你发现了什么？教师引导学生发现：4.5+(-)+1.1+(-)=--当左边省略加号和括号变成了右边的式子，因此--可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4 这 4 个数的和.师：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.如何将有理数加减法统一成加法呢？例如：(-13)-(-7)+(-8)-(+5)=(-13)+(+7)+(-8)+(-5)在和式中，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式.即(-13)-(-7)+(-8)-(+5)= -13+7-8-5.师：有理数加减法统一成加法的依据是什么呢？学生思考后回答：有理数减法法则.师：-13+7-8-5按不同的意义有不同的读法.①按这个式子表示的意义来读：可读作“负13、正7、负8、负 5 的和”；②按算式来读：可读作“负13 加7 减8 减5”.--1.4 可以读作？选取一名学生代表回答：“正 4.5、负 3.2、正1.1、负1.4 的和”或“4.5 减3.2 加1.1 减1.4”.师：4.5+(-)+1.1+(-)还有其他计算方法吗？学生猜测是否可以用加法运算律进行简化运算？师生共同进行运算.4.5+(-)+1.1+(-)= 4.5+1.1+[(-)+(-)]= 5.6+(-)= 1.设计意图：本环节主要引导学生思考，通过对两种算法的比较，让学生体会到加减混合运算课统一成加法，理解利用运算律可以简化运算，为进一步学习有理数的加减混合运算做铺垫.第三环节【应用迁移巩固提高】例1.将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来.（1）(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；（2）(-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32).例2.计算：（1）(-8)-(-15)+(-9)-(-12)；（2）5.8432143++⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （3）()5.273165.12743--⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-341531； （5）()()10785612--+⎪⎭⎫ ⎝⎛---； （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-813414215874.例3.下表是某年某市汽油价格的调整情况：注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降.与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？设计意图：通过例题教学使学生巩固解决有理数加减混合运算的方法，掌握有理数加减混合运算统一成加法的方法，进一步提高学生的运算能力.【答案】例1.解：（1）(-12)-(+8)+(-6)-(-5)=(-12)+(-8)+(-6)+(+5)= -12-8-6+5；读作负 12 减 8 减 6 加 5 或负 12，负 8，负 6，正 5 的和．（2）(-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32)=(-13)+(+7) +(-21)+(-9)+(+32)= -13+7-21-9+32.读作负13 加 7 减 21 减 9 加 32 或负 13，正 7，负 21，负 9，正 32 的和．例2.解：（1）原式 =(-8)+15+(-9)+12= 15 +12+[(-8)+(-9)] = 27+(-17)= 10；（2）原式 =5.8432143+++⎪⎭⎫ ⎝⎛- =⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-5.8214343 =0+9=9；（3）原式 =5.273165.12743+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛- =()5.25.127316743++⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =-20+15=-5；（4）原式 =()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-341531 =()153431-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =()1535-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =3216-；（5）原式 =10785612--+- =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--10756812 =2120+- =239-；（6）原式 =813414215874--+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =813414215874----++--=()⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+--+-814121873454 =436-- =436-.例3.解：由题意得：-140+290+400+600-220+300-190+480 = 1520，所以与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格上升了，上升了 1520 元/吨.第四环节 【随堂练习 巩固新知】1.（2022秋•新乐市期末）把算式：(-5)-(-4)+(-7)-(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）A ．-5-4+7-2B ．5+4-7-2C ．-5+4-7-2D ．-5+4+7-22.（2022秋•桥西区校级期中）下列式子可读作：“负 1，负 3，正 6，负 8的和”的是（ ）A ．-1+(-3)+(+6)-(-8)B ．-1-3+6-8C ．-1-(-3)-(-6)-(-8)D ．-1-(-3)-6-(-8)3.（2022秋•福田区校级月考）计算：()⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-++85443125.0=（ ） A ．415 B ．4 C ．853-D ．-44.（2022秋•当涂县期末）8-(+11)-(-20)+(-19)写成省略加号的和的形式是 .5.（2022秋•潍城区期中）一只蜗牛从地面开始爬高为 6 米的墙，向上爬 3 米，然后向下滑 1 米，接着又向上爬 3 米，然后又向下滑1 米，则此时蜗牛离地面的距离为 米.设计意图：本环节为基础练习，让学生能熟练的进行加减混合运算统一成加法的写法，加强学生的运算技能.【答案】2.B3.B4.8-11+20-19.5.4.第五环节 【当堂检测 及时反馈】-32-23 中把省略的“+”号填上应得到（ ）A ．1.17+32+23B ．-1.17+(-32)+(-23)C ．1.17+(-32)+(-23)-(+32)-(+23)2.（2022秋•点军区期中）a ，b ，c 为三个有理数，下列各式可写成a -b +c 的是（ ）A ．a -(-b )-(+c )B ．a -(+b )-(-c )C ．a +(-b )+(-c )D ．a +(-b )-(+c )3.（2022秋•沙河市期末）为计算简便，把(-)-(-)-()+()+(-)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（ ）A ．---3.5B ．--3.5C ．----3.5D ．---0.5+3.54.（2022秋•金堂县校级月考）计算1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+19+(-20)得（ ）A ．10B ．-10C ．20D ．-20a = 41-，b = -2，c = 432-，那么|a |+|b |-|c |等于（ ）A ．21-B ．211C ．21D ．211-6.（2022秋•淅川县期中）某件商品原价 18 元，后来又跌 1.5 元，下午又涨价 0.3 元，则这一商品最终价格是（ ）A ．0.3 元B ．16.2 元C ．16.8 元D ．18 元7.（2022秋•海曙区期中）和式431121132+--中第 3 个加数是 ，该和式的运算结果是 .8.数学活动课上，王老师给同学们出了一道题，规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a 和b ，有a ☆b = a -b +1，则[2☆(-3)]☆(-2)的值为 .9.计算：--|-2.32|+(-)；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-21775.24335.0；（3）2134317329655-+--.10.（2022秋•槐荫区期中）上海世博会第一天（5 月 1 日）的进园人数为 20.3 万人，以后的 6 天里每天的进园数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，（单位：万人）①5 月 2 日的进园人数是多少？② 5 月 1 日- 5 月 7 日这 7 天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？③求出这 7 天进园的总人数.设计意图：通过本环节练习，巩固学生对新知识的掌握，同时进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.【答案】1. C2.B3.A4.A5.7.311-，611. 8.9.---=(-)-()= 10-20= -10；（2）原式=21743243321++--=⎪⎭⎫⎝⎛--⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-43243321721=7-1=6；（3）原式 =2134317329655--++----=()⎪⎭⎫⎝⎛-+--+-+--2143326531795 =450- =45-.(万人)，则 5 月 2 日进园人数为 21.5 万人；②根据题意得：这 7 天的人数分别为：20.3，21.5，13.1，14.5，8.2，10.9，14.8，则 5 月 2 日人数最多，5 日人数最少，-(万人)；(万人)，则这7 天进园总人数为103.3 万人.第六环节【拓展延伸能力提升】1.若|a|= 3，|b|= 1，|c|= 5，且|a+b|= a+b，|a+c|= -(a+c)，求a-b+c的值.2.（1）有1，2，3，…，11，12 共12 个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（2）若有1，2，3，…，2007，2008 共2008 个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（3）根据（1）（2）的规律，试判断能否在1，2，3，…，2022，2022，共2022 个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0？若能，请说明添法；若不能，请说明理由．设计意图：本环节为拔高练习，拓展学生的知识面，展现有梯度的教学理念.【答案】1.解：因为|a|= 3，|b|= 1，|c|= 5，且|a+b|= a+b，|a+c|= -(a+c)，所以a = 3，b = ±1，c = -5，当a = 3，b = 1，c = -5 时，a-b+c = 3-1+(-5)= -3；当a = 3，b = -1，c = -5 时，a-b+c = 3-(-1)+(-5)= -1；综上所述，a-b+c的值为-3 或-1.2.解：（1）1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12 = 0；（2）1-2+3-4+...+1003-1004-1005+1006+ (2007)2008 = 0；（3）不能．因为 1 到2022 的总个数为奇数，每两个数字之间添上“+”或“-”，不能使它们的为和0．第七环节【总结反思知识内化】课堂小结：1.将有理数的加减混合运算统一成加法运算，依据是：有理数的减法法则.2.在把有理数的加减混合运算统一成加法运算的算式中，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，从而写成省略加号的和的形式.3. 运用加法交换律和结合律简化运算：（1）同号结合法；（2）凑整法；（3）相反数结合法；（4）同分母结合法；（5）同形结合法；（6）拆项法.设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心——有理数的加减混合运算. 第八环节【布置作业夯实基础】。

1.3 有理数的加减法教案一、教学目的知识与技能：使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．过程与方法：通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力.情感与态度：激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点与难点重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算．难点：有理数的加法法则的理解．三、教学过程(一)复习提问1.有理数是怎么分类的？2.有理数的绝对值是怎么定义的？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？3.有理数大小比较是怎么规定的？下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？-3与-2；|3|与|-3|；|-3|与0；-2与|+1|；-|+4|与|-3|．(二)引入新课在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢？我们先来学有理数的加法运算．(三)进行新课有理数的加法(板书课题)例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？两次行走后距原点0为8米，应该用加法．为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：1.同号两数相加(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？这是求两次行走的路程的和．5+3＝8用数轴表示如图从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米．可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和．(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？显然，两次一共向西走了8米(-5)+(-3)＝-8用数轴表示如图从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米．可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和．总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．例如，(-4)+(-5)，……同号两数相加(-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符号4+5＝9……把绝对值相加∴ (-4)+(-5)＝-9．口答练习：(1)举例说明算式7+9的实际意义？(2)(-20)+(-13)＝?2.异号两数相加(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米．5+(-5)＝0可知，互为相反数的两个数相加，和为零．(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米．就是 5+(-3)＝2．(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米．就是 3+(-5)＝-2．请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的绝对值如何确定？最后归纳绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加8＞5(-8)+5＝-( )……取绝对值较大的加数符号8-5＝3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值∴(-8)+5＝-3．口答练习用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度．(-4)+7＝3(℃)3．一个数和零相加(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？显然，5+0＝5.结果向东走了5米．(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？容易得出：(-5)+0＝-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米．请同学们把(1)、(2)画出图来由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数．总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况．有理数加法运算的三种情况：特例：两个互为相反数相加；(3)一个数和零相加．每种运算的法则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的绝对值的方法．(四)例题分析例1 计算(-3)+(-9)．分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9＝12)(强调相同、相加的特征)．解：(-3)+(-9)＝-12．例2分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调“两个较大”“一个较小”)解：解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值．(五)巩固练习1.计算(口答)(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；2.计算(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)四．课堂小结：今天我们学到了什么？五．作业布置。

有理数的加减混合运算_七年级数学教案篇一：七年级数学上册有理数加减混合运算2.11有理数加减混合运算一、教学目标1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练的按有理数运算顺序进行有理数加、减、乘、除、乘方、的混合运算。

2、在运算过程中合理的使用简化运算，培养良好的运算能力。

3、通过玩“24点”游戏开拓思维，更好掌握有理数的混合运算。

二、重点、难点1、重点：熟练进行有理数的混合运算。

2、难点：在运算中灵活使用运算律并且能准确掌握符号问题。

三、教学过程1、（幂），a是底数，n是指数，叫做幂，他表示n个a相乘。

在前面几节课我们一共学习了5种运算，分别是那些运算呢？（学生回答：加法、减法、乘法、除法、乘方），注意乘方也是一种运算，我们学习了这五种运算所总结归纳出的法则再有理数的范围内都是适用的。

下面我们来检测一下大家，自己在练习23+我们一起检验一下自己做的对不对。

首先看第一题：这一题是那种运算（学生答：加法）。

那么前面我们学习的有理数加法的法则是？学生答：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加：异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较2、讲授新知通过练习我们复习了前面学过的有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运323则，知道了如何分别进行这些法则的运用，今天我们就来学习有理数的混合运算。

大家来看一下这个算式：思考该如何解决这个问题，3＋2某（-）=？提示：在学习了乘方之后，我们说乘方是更高一级的运算在有乘方的算式中先算乘我们一起来解决这个问题：首先我们先来判断一下这个式子包含了哪几种运算？（加法、乘方、乘法），=4那么这个式子我们可以把它变成。

3＋4某（-）=？这样的话同学们是不是就见过了呢？接下来应该算乘法最后再算加法。

例1、3＋2某()215解：原式=3＋4某()=3＋（=154）5115现在我们自己总结一下有理数加减混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号的话，先算括里面的。

《1.3.2有理数的减法（2）》教案教学目标：1、知识与技能：(1)理解加减法混合运算统一为加法运算的意义；(2)学会把加减法统一成加法；(3)会正确熟练地进行有理数加减混合运算。

2、过程和方法通过有理数的加减法的运算，发展学生的运算能力．3、情感态度与价值观培养学生的程序意识,提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣,以及学好数学的信心．教学重点、难点教学重点：把加、减混合运算统一成加法运算.教学难点：把加、减法统一成加法运算,并用加法运算律合理地进行运算.课前准备1、教师准备：课本、教案,教学直尺。

2、学生自备：课本、练习本、笔，直尺。

教学过程：（一）课前预习23—24页。

（5分钟）（二）旧知再现（4分钟）问题：我们前面学习了有理数的加法法则，[教师让学生回答]8＋（－3）＝58－（＋3）＝5探索有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数[减法——加法] a－b＝a＋（－b）（三）情景引入（8分钟）1.问题.一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度的变化(单位/km): 升4.5 降3.2 升1.1 降1.4记作(单位/km): +4.5 -3.2 +1.1 -1.4此时飞机比起飞点高了多少千米？2.组织学生小组讨论并得出答案.学生可能出现的算式:(1)+4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)(2)4.5－3.2＋1.1－1.43.引出课题:有理数加减法混合运算．（四）活动探索（11分钟）1.回顾小学加减法混合运算的顺序．(从左到右,依次计算)2.计算.(－22)＋(＋4)－(－6)一(＋5)为例来说明.鼓励生来进行独立计算.要注意给学生充裕的时间,让学生算出答案,估计学生能解决这个问题.3.教师引导:这个式子中有加法,也有减法,我们可不可以利用有理数的减法法则,把这个算式改变一下？再给算一算,你发现了什么？解:(－22)＋(4)一(－6)一(＋5)=(－22)＋(＋4)＋(＋6)＋(－5)=［(－22)＋(－5)］＋［(＋4)＋(＋6)］=(－27)＋(＋10)=－17问：这里使用了哪些运算律？学生小组合作,探讨把减法转化为加法,再利用运算来简化计算.教师巡回观祭,注意作适当指导,若学生不能进一步计算,也可以在他们把减法转化为加法后,提示他们使用运算律.充分鼓励学生大胆发现,勇敢交流．(如:计算结果与前面的算法是一样的；把减法都转化为加法可以使用运算律,计算会简单些等) 4.归纳得出：(1)减法可以转化为加法．(2)加减混合运算可以统一为加法运算.如:a＋b－c=a＋b＋(－C)．5.省略加号的和．教师引导:式子(－22)＋(＋4)＋(＋6)＋(－5)是－22，＋4，+6，－5这四个数的和,为了书写简单,可以省略式中的括号和加号,把它写为－22＋4+6－5,读作: “负22正4正6负5的和”,或读作“负22加4加6减5”,鼓励学生使用第一种读法；并让学生体会两种读法的区别． 参考书本例6的规范书写运算过程．通过这两种算法,为加减混合运算统一成加减法运算打下伏笔.一方面让学生体会混合运算中运算顺序确定的重要性,另一方面,先让学生按从左到右的顺序来计算,也是为了与接下去的加减混合运算统一成加法运算再利用运算律进行简侠便计算作出比较.鼓励学生自己比较计算两种计算方法,方法二由于采用运算律变得简单,而使用运算律的前提是把加减混合运算统一成加法运算,这里也让学生体会把加减混合运算统一成加减运算的意义.这里采用加号的和的读法,旨在让学业生更好地理解加法混合运算的本质,进一步体会在混合运算中使用加法运算律来的方便.（五）巩固练习。

1.3.2有理数的减法教学目标：1．知识与技能：体会有理数减法的意义；表述有理数减法的发生过程；掌握有理数减法法则，发展转化和运算的能力。

2．过程与方法：通过经历将减法运算转化为加法运算的过程，从中感悟到思考和解决问题的重要方法——转化的思想方法。

体验在把减法转为加法运算这一过程中的两个改变；一是改变运算符号；二是改变减数的性质符号。

3．情感、态度与价值观：养成把未知转化为已知的思想方法及不断探索的精神和生活态度。

教学重点和难点：有理数减法法则。

教学安排：2课时。

第一课时课堂教学过程设计：一、从学生原有认知结构提出问题一个实际问题：某地一天的气温是-3～4℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）怎么计算。

学生思考：你能从温度计看出4℃比-3℃高多少度吗？二、师生共同研究有理数减法法则可以得出这天的温差是４－（－３），这里用到的是正数和负数的减法。

师：减法是与加法相反的运算，计算４－（－３），就是要求出一个数ｘ，使得ｘ与－３相加得４。

因为７与－３相加得４，所以ｘ应该是７，即４－（－３）＝７①另一方面，４＋（＋３）＝７，②由①②有 4-（-3）=4+（+3）。

③教师提问：从③式能看出减-3相当于加哪个数吗？把4换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3）。

这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？计算 9-8，9+（+8）； 15-7，15+（-7）。

从中又能有新发现吗？得出结论：有理数的减法可以转化为加法来进行。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

三、运用举例变式练习例5 计算：(1)(-3)-(-5)； (2)0-7；（3）7.2-（-4.8）；（4）（-312）-514。

通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数。

练习：1．计算：(1)(-3)-[6-(-2)]； (2)15-(6-9)．2．15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？3．计算(口答)：(1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8)；(4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-5．四、小结1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。

七年级数学有理数的减法教案3篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《有理数》的教学设计【优秀5篇】有理数教案篇一教学目标：1、经历探索有理数减法法则的过程。

2、理解并初步掌握有理数减法法则，会做有理数减法运算。

3、能根据具体问题，培养抽象概括能力和口头表达能力。

教学重点运用有理数减法法则做有理数减法运算。

教学难点有理数减法法则的得出。

教具学具多媒体、教材、计算器教学方法研讨法、讲练结合教学过程一、引入新课：师：下面列出的是连续四周的最高和最低气温：第1周第二周第三周第四周最高气温+6℃0℃+4℃-2℃最低气温+2℃-5℃-2℃-5℃周温差求每周的温差时，应运用哪一种运算？℃生：温差分别是4℃、5℃、6℃、3℃，应使用减法运算。

列式为；（+6）-（+2）=40-(-5)=5（+4）-(-2)=6(-2)-(-5)=3教学过程二、有理数减法法则的推倒：师：1、根据上面的计算和计算结果，让我们以求四周的温差为例子研究一下，是否可以用加法的知识类做减法的运算。

2、是否能直接把减法转化为加法来求差？猜想一下，完成这个转化的法则是什么？3、自己设计一些有理数的减法，用计算器检验一下你归纳的减法法则是否正确。

举例：（-5)+(）=-2得出(-5)+（+3）=-2所以得到(-2)-(-5)=+3而(-2)+（+5）=+3有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

教学过程三、法则的应用：例1：先做笔算，再用计数器检验。

（1）(-34)-（+56）-(-28)；（2）（+25）-(-293)-（+472）教学过程解：(1)原式=-34+(-56)+（+28）=-90+（+28）=-62（2）原式=+25+（+293）+(-472)=+25+(-836)= 676注意：强调计算过程不能跳步，体现有理数减法法则的运用。

检测题教学过程四、练习反馈：师：巡视个别指导，订正答案。

教学过程五、小结：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

教案新人教版七上1.3.4 有理数的加减混合运算第 1 页共 6 页更多资料请访问1.3有理数的加减混合运算崔秀芹一、背景与意义分析本课安排在第一章“有理数的加法、减法”之后，属于《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》中的“数与代数”领域。

有理数的运算，它随着实际需要而产生，被广泛应用。

从数学科学上看，有理数的运算是代数学的基础内容，而后一章解方程就是建立在有理数运算的基础上进行的，而有理数加减法运算又是有理数运算的基础。

本课根据有理数的减法可以通过转化成有理数的加法来进行运算，则有理数的加减法混合运算就可以统一成加法运算，进一步通过省略加号、括号，得出简单的书写方式，并在此形式下进行加法运算。

运算过程中的“转化思想”是本课始终渗透的主要数学思想，也体现了数学的统一美。

二、学习与导学目标1、知识积累与疏导：通过实际的例子，体会到加减法混合运算的意义，正确掌握并熟练地进行有理数加减法混合运算。

认知率达100％2、技能掌握与指导：由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算，灵活运用加法运算律，简化运算，利用率达100％。

3、智能的提高与训导：在与他人交流探究过程中，学会与老师对话，与同学合作，合理清晰地表达自己的思维过程，提高计算的准确能力。

互动率达90％。

4、情感修炼与开导：积极创设问题情景，学会用唯物主义观点去分析解决数学问题，用数学思想去处理的积极心态。

投入率达95％。

5、观念确认与引导：通过有理数加减混合运算，感受到“问题情境――分析讨论――建立模型――计算应用――转换拓展”的模式，从而更好地掌握有理数的混合运算。

结合例题培养学生观察、类比的能力和计算准确能力和渗透转化思想。

认同率达95％。

三、学程与导程活动（一）创设情境，复习引入师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：（－20）＋（＋3）；（－5）－（＋7）给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台第 2 页共 6 页更多资料请访问 师：（1）读出这两个算式．（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？学生活动：口答教师提出的问题．师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？（2）（－5）－（＋7）这题你根据什么运算法则计算的？学生活动：口答以上两题（教师订正）．师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．师：把两个算式（－20）＋（＋3）与（（－5）－（＋7）之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．（板书课题:有理数的加减混合运算教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成．（二）探索新知，讲授新课1．讲评（－20）＋（＋3）-（－5）－（＋7）（1）省略括号和的形式师：看到这个题你想怎样做？学生活动：自己在练习本上计算．教师针对学生所做的方法区别优劣．【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算??这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－20，＋3，＋5，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台第 3 页共 6 页更多资料请访问 原式＝(-20)+(+3)+(+5)+(-7) ＝－20＋3＋5－7．提出问题：虽然加号、括号省略了，但-20+3+5-7仍表示－20，＋3，＋5，－7的和，所以这个算式可以读成??学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）．【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力．巩固练习：（出示投影1）1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）－2111＋（-）－（-）－（＋） 3642 2．判断式子－7＋1－5－9的正确读法是（）． A．负7、正1、负5、负9； B．减7、加1、减5、减9； C．负7、加1、负5、减9； D．负7、加1、减5、减9；学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答．【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法． 2．用加法运算律计算出结果师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加．－20＋3＋5－7给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台第 4 页共 6 页更多资料请访问 ＝－20－7＋3＋5．学生活动：按教师要求口答并读出结果．巩固练习：（出示投影2）填空：1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________ 3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________24．15421254--+=________________________ 26732367 学生活动：讨论后回答．【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“－20＋7＋5－3”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点．师：－20－7＋3＋5怎样计算？学生活动：口答［板书］－20－7＋3＋5 ＝－27＋8 ＝-19巩固练习：（出示投影3） 1．计算（1）－1＋2－3－4＋5；（2）．2．做完前面两个题目计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）．给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台第 5 页共 6 页更多资料请访问 学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做．【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中．师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：1．减法转化成加法； a+b-c=a+b+(-c) 2．省略加号括号；3．运用加法交换律使同号两数分别相加； 4．按有理数加法法则计算．（三）反馈练习（出示投影4）计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；（2）．学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的．【教法说明】这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈．（四）归纳小结师：1．怎样做加减混合运算题目？ 2．省略括号和的形式的两种读法？学生活动：口答．【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．（五）、随堂练习1．把下列各式写成省略括号的和的形式（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台第 6 页共 6 页更多资料请访问 （2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）． 2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法． 3．计算（1）0－10－（－8）＋（－2）；（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；（3）．（六）、布置作业课本32页第5题四、板书设计有理数加减混合运算步骤：例计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）1. 减法转化成加法解：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）2. 省略括号和的形式＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）3. 同号数结合在一起＝－20＋3＋5－74. 同号两数相加＝－20－7＋3＋5 5. 异号两数相加＝－27＋8 ＝－19 练习：1略五、练习与拓展选题某水利勘察队,第一天向上游走5千米,第二天又向上游走5千米,第三天向下游走4千米,第四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?更多资料请访问练习：2略给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台感谢您的阅读，祝您生活愉快。

初一有理数的加法教案【篇一：有理数的加法教案】有理数的加法一、教学目标1.知识与技能：掌握有理数加法法则和加法运算律；能够熟练运用有理数的加法法则和运算律进行计算，并且会运用有理数加法运算律简化运算；2.过程与方法：经历探索有理数加法法则和运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法；3.情感态度与价值观：在学习探索的过程中，培养学生的观察，比较，归纳及运算的能力；二、教学重点和难点教学重点：有理数的加法法则以及加法运算律；教学难点：异号两数相加的加法法则以及运算律的运用；三、教学手段现代课堂教学手段；四、教学方法启发式教学；五、教学过程（一）创设情境，导入新课前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．【问】两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是 (+3)+(+2)=+5．①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3．②现在，请同学们说出其他可能的情形．答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；③上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1；④上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；⑤上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2；⑥上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0．⑦上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．【问】现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0； 3．一个数同0相加，仍得这个数．（二）应用举例，变式练习【例】计算下列算式的结果，并说明理由：(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)； (3)(+4)+(-7)； (4)(+4)+(-4)； (5)(-9)+0；(6)0+(+2)； (7)0+0；学生逐题口答后，教师小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．全班学生书面练习，学生板演，教师对学生板演进行讲评．（三）从学生原有认知结构提出问题【问】1．叙述有理数的加法法则．2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)；4．计算下列各题：(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；（四）共同探索，归纳有理数运算律通过上面练习，引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示上面一段话：a+b=b+a．运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)．这里a，b，c表示任意三个有理数．（五）运用举例，变式练习根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．【例】计算16+(-25)+24+(-32)．引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律) =[16+24]+[(-25)+(-32)](加法结合律)=40+(-57) (同号相加法则)=-17． (异号相加法则)本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．【例】1．计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；2．计算：(要求注理由)(1)(-8)+10+2+(-1)；(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；3．当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：(1)a+b； (2)a+c；4．飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？6．一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少？7．小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元一周总的盈亏情况如何？8．8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.58筐白菜的重量是多少？（六）小结这节课，我们从实例出发，经过比较，归纳，得出了有理数的加法法则和有理数的加法运算律，在应用有理数的加法法则时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。