人教版四年级上册数学-画垂线

画垂线1．下列画垂线的方法中，错误的是（）。

A．B．C．D．2．按下列要求画直线，只能画1条的是（）。

A．画直线l的垂线B．在同一个平面内，过直线l上的一点画直线l的垂线C．画线段AB的垂线D．画与线段AB相交的直线3．过点E向AB边可以作（）条垂线。

A．1B．2C．4D．无数4．判断对错，对的画“√”，错的画“×”。

在同一个平面内，过直线a上一点可以画无数条直线a的垂线。

（）5．过点C，作直线AB的垂线。

参考答案1．【答案】B【解析】画垂线时，可以借助三角尺或量角器，必须保证沿着三角尺的一条直角边画垂线，或者量角器的0°刻度线与已知直线重合。

选项B中沿着三角尺的斜边画垂线，是错误的。

2．【答案】B【解析】选项A：直线l的垂线有无数条；选项B：在同一个平面内，过直线l上的一点画直线l的垂线，只能画1条；选项C：线段AB的垂线有无数条；选项D：与线段AB相交的直线有无数条。

3．【答案】A【解析】过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线垂直。

所以，过点E向AB边作垂线，只能作1条。

4．【答案】×【解析】在同一个平面内，过直线上一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。

所以，在同一个平面内，过直线a上一点只能画一条直线a的垂线。

题干说法错误。

5．【答案】【解析】具体过程如下所示：①把三角尺的一条直角边与已知直线AB重合；②沿着直线AB平移三角尺，使三角尺的另一条直角边经过点C；③沿三角尺的另一条直角边画一条直线；④拿走三角尺，在垂足处标上垂直符号。

画一画 ：经过点A，画角两边的垂线
A
第十五页，总共十九页。
画一画 ：经过点A，画角两边的垂线
A
第十六页，总共十九页。
画一画 ：经过点A，画角两边的垂线
A
第十七页，总共十九页。
大三闯、关巩固运用
分别过A点画BC的垂线
A
A
D
B
C
B
C
第十八页，总共十九页。
下图中，a∥b 。在a上任选几个点，分别向
人教版小学数学四年级上册画垂线演 示文稿
第一页，总共十九页。
温故知新
填一填
（1）在同一平面内，画两条直线可分为（ 相交）和（
不相交）两种情况，其中（ 不相交）的两条直线叫做平行线。
（2）在同一平面内两条相交的直线有（ 况。
垂）和直（
不）垂两直种情
（3）如果两条直线相交成（ 直角），就说这两条直线
（
3.学生画图后交流、汇报。 4.过直线上一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条，1 过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）1条。
第九页，总共十九页。
大青虫家门前有条大路，它要到路上去，怎 么走最近呢?
第十页，总共十九页。
第十一页，总共十九页。
公路
从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段
，最短 ，它的长度叫做 这点到直线的距离。。
第十二页，总共十九页。
强化新知
• 练习十第6题
测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？
使皮尺经过落脚点且与起跳线垂直，然后读出落脚点到起跳线之间的长度，因为落 脚点起跳线之间的垂线段长才是落脚点到起跳线间的距离
第十三页，总共十九页。
• 练习十第11题 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路

四年级数学上册教案-5.1垂线的画法-人教版一、教学目标1. 让学生理解垂线的概念，掌握垂线的性质。

2. 学会使用直尺和圆规画垂线。

3. 培养学生的观察能力和动手操作能力。

二、教学内容1. 垂线的概念和性质2. 画垂线的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：垂线的概念和性质，画垂线的方法。

2. 教学难点：如何正确使用直尺和圆规画垂线。

四、教学过程1. 导入新课通过复习旧知识，引导学生回顾直线的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解垂线的概念和性质（1）教师讲解垂线的概念：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。

（2）教师讲解垂线的性质：一条直线的垂线有无数条，且都相交于同一点。

3. 演示画垂线的方法（1）教师用直尺和圆规演示如何画垂线。

（2）学生跟随教师一起操作，学会画垂线的方法。

4. 练习画垂线学生分组练习画垂线，教师巡回指导，纠正错误。

5. 巩固练习（1）教师出示一些练习题，让学生独立完成。

（2）教师点评学生的练习，讲解典型错误。

6. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，强调垂线的概念、性质和画法。

五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 让学生回家后，向家长讲解垂线的概念和性质，以及如何画垂线。

六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

七、附录1. 教学课件2. 练习题及答案注：本教案适用于人教版四年级数学上册第五单元第一节《垂线的画法》。

重点关注的细节：垂线的性质与画法在四年级数学上册的“垂线的画法”这一节中，垂线的性质与画法是学生需要掌握的核心知识点。

因此，对于这个重点细节，我们需要进行详细的补充和说明。

一、垂线的性质1. 定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。

2. 垂线的唯一性：在平面几何中，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。

3. 垂线的传递性：如果直线l垂直于直线m，直线m垂直于直线n，那么直线l垂直于直线n。

b
端点分别在两条平行线上，且与平行线 垂直的所有线段的长度都 相等 。
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
教科书本课课后习题第一题。完 成后同桌之间相互订正
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 平行四边形和梯形过直线上一点画这条直线的垂线。
垂足 （1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 （2）沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角
顶点与直线上的已知点重合。 （3）沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，
所画直线与已知直线互相垂直。
2.过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺 应该怎样画呢？试一试。
说一说是怎么画的。
3 （1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
垂直 的线段最短。
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度， 你发现了什么？ a

a
b
新知探究
3
端点分别在两条平行线上，
且与平行线垂直的所有线段
的长度都 相等 。
a
b
巩固练习
1.右图中，小明如果从A点过
马路，怎样走路线最短？为什 么？把最短的路线画出来。
沿着A点到对面马路垂直线段走。
巩固练习
2.请用在例3 中发现的规律，检验下面各组直线a、b
是否平行。
平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b平行。
新知探究
2 也可以用一把三角尺来画。
1.过直线上一点画垂线。
你能说出过直线上一 点，用三角尺画垂线 的步骤吗？
新知探究
2 也可以用一把三角尺来画。
2.过直线外一点画垂线。
新知探究
2 也可以用一把三角尺来画。
2.过直线外一点画垂线。
新知探究
2
巩固练习
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
新知探究
3 （1）从直线外一点A，到这条直线所画几条线
段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
新知探究
3
垂直 的线段最短。 A
新知探究
3
距离 ABiblioteka 从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
新知探究
3 （2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b
画垂直的线段。量一量自己所画这些线段的长度， 你发现了什么？
课堂小结
1.边线重合
画垂线 2.平移到点
3.画线标号
课堂小结 A
a
距离
b
➢ 点到直线的距离是垂直线段最短。 ➢ 从直线外一点到这条直线所画的垂直选段
的长度，叫做这点到这条直线的距离。 ➢ 与两平行线相互垂直的线段的长度都相等。

画垂线和点到直线的距离-人教版四年级数学上册教案一、教学目标1.了解画垂线的基本概念和方法；2.掌握点到直线的距离的计算方法；3.能够在实际问题中应用画垂线和计算点到直线的距离。

二、教学重难点1.教学重点：画垂线和点到直线的距离的计算方法；2.教学难点：如何根据实际问题应用画垂线和计算点到直线的距离。

三、教学过程1.引入新知识教师出示一张图片，让学生观察图片，并让学生回答问题：从左边的树到右边的树，如果想要种树，应该怎样种？教师引导学生发现，两棵树之间的距离是直线距离，根据直线距离种树可能会有偏差，为了种树更加准确，可以先画一条连接两棵树的直线，再从直线上垂直地向下画一条线，这条线就是垂线，树应该种在垂线上，这样就可以准确地种树了。

2.展开讲解1.画垂线的基本概念和方法教师拿出一支尺子和一张白纸，请学生模仿老师的动作用尺子连接两个点，然后用尺子从其中任意一个点向直线的垂直方向旋转，直到尺子与纸张垂直，在这条直线上的交点就是垂足，连接这个垂足和另一个点，这条线就是所求的垂线。

2.点到直线的距离的计算方法教师画出一条直线，然后拿出一支尺子和一枚针，将针固定在直线上，让学生用尺子从另外一个点向直线垂直方向旋转，当尺子与针重合时，尺子的长度就是点到直线的距离。

3.练习应用教师出示几组图形，让学生尝试自己画出垂线和计算点到直线的距离。

4.拓展练习教师出示几个实际问题，让学生结合画垂线和点到直线的距离的方法进行解决。

四、教学反思画垂线和点到直线的距离是数学中比较重要的概念，也是很实用的知识点，在实际生活中应用广泛，比如建筑工程中的测量等。

本次课程，通过生动形象的图片引入、简单易懂的讲解，以及练习应用和拓展练习等环节，让学生能够更好地掌握画垂线和点到直线的距离的基本概念和方法，并能在实际问题中应用。

需要注意的是，教师应该在教学过程中适时引导学生发现问题、解决问题，帮助学生在学习中兴趣盎然，达到愉悦学习的目的。

（2）从直线外一点到这条直线 所画的 垂直线段 最短，它的长度
叫做 点到直线的距离
练一练：
小明家新屋装修好啦，自来水公司的 水管经过家门前，他想用水管把水接到家 里来，怎样连接最省材料？
自来水管道
小明家
画一画 ：经过点A，画角两边的垂线
A
这节课，你有什么收获？
作业：
1、 p68 ：第2、6题看一看：下面的画法对吗？
画垂线：
从学校到白石大道，怎样走最近？你能画出来吗？
甘光仪小学
白石大道
北苑小学
人教版小学数学四年级上册
垂 足
两条直线相交成直角时，这两条直 线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
过直线上一点，画这条 直线的垂线？
一.线边重合 二.平移靠点 三. 画垂线
231、、沿使直着三线另角平一尺移条的三直一角条尺边直，画角使一边另条与一直直条线线直。 并角重画边合上靠垂近直指符定号点
过直线外一点，画这条 直线的垂线？
小白兔家门前有条河，它要到河边去，怎么走最近呢?
动画演示，垂线段最短。
河边
从直线外一这点条到线这路条与直河线边所垂画直的! 垂直线段 最短，它的长度叫做 这点到直线的距离。
？
填一填 ：
（1）我们用 三角尺 画垂线，
画垂线的三个步骤是 线边重合
平移靠点
画垂线

我们说从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（点到直线的距离）
9、自读P59页例3（2）的内容，小组内交流自己的发现。
生：两条平行线间的垂线段长度是相等的。
10、教师总结：同一平面内，两条平行线间的距离处处相等
1、P58做一做剩余的内容（投影展示）
2、P59做一做1独立完成后，教师指导：求的最短距离就是垂线段
3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重点
学会用三角板准确的画垂线。
难点
准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
课前准备
教师
多媒体课件
学生
三角板、直尺。
教学过程
环节
集体备课（个案使用时，结合实际在此教案上用蓝笔或黑笔进行修改）
学生演示画法
独立完成。
独立完成。
复习旧知识，为学习新课做准备
使学生学会用三角板准确的画垂线的方法，培养学生作图的能力。
通过自主学习，在教师的帮助下，经历了画垂线的过程，并掌握了画垂线的方法，培养了学生自主获取知识的能力。
使学生掌握画图的技巧。
使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短
四年班数学教案
课型
新授
课时安排
4—2
授课时间
月日
主备人
赵敏
本教案使用人
教学目标
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。
2、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。。
通过练习，巩固画垂线的方法，初步培养学生空间想象能力。

人教版四年级数学上册
第五单元第2课时《画垂线》课后练习题（附答案）1.想一想，填一填。

（1）过一点画已知直线的垂线可以画（）条。

（2）从直线外一点到这条直线所画的线段中，（）最短，它的长度叫作这点到直线的（）。

2.选择。

（1）过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画出( )条。

A.1
B.2
C.3
D.无数
（2）已知直线a与直线c互相平行，直线a与直线b互相平行。

那么，直线c与直线b ( )。

A.互相平行
B.互相垂直
C.无法确定
（3）两条直线相交，如果其中一个角是90°,那么其他三个角是（）。

A.锐角
B.直角
C.钝角
3.按要求画垂线。

（1）过直线上一点画这条直线的垂线。

（2）过直线外一点画这条直线的垂线。

（3）过点B画直线AC的垂线。

（4）过点P向三条边分别作垂线。

参考答案
1.（1）1 （2）垂线段距离
2.（1）A （2）A （3）B
3.略。

相同点
画已知直线的垂线
直线上一点和直线外一点
①线边重合 ②平移靠点 ③画出垂线
上：点点重合 不 同
外：点边重合 点
④标出直角符号
只能画1条
作业布置
做一做
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一 组互相垂直？
再见！
过直线上一点和过直线外一点的画法
相同点
①线符号
过直线上一点和过直线外一点的画法有 什么不同之处？
过直线上一点和过直线外一点的画法
相同点
①线边重合 ②平移靠点 ③画出垂线
上：点点重合 不 同
外：点边重合 点
④标出直角符号
课堂练习
1.先过A点画已知直线的垂线，再填空。
过直线上（或外）一点画一条直线的垂 线，只能画（）条。
A
A
A
1.先过A点画已知直线的垂线，再填空。
过直线上（或外）一点画一条直线的垂 线，只能画（）条。1
A
A
A
2.分别过点A画BC的垂线。
A
A
D
B
CB
C
2.分别过点A画BC的垂线。
A
A
D
B
CB
C
课堂小结
这节课我们学习了哪些内容？
这节课我们学习了哪些内容？
画垂线
你能画出互相垂直的两条直线吗？
你能画出互相垂直的两条直线吗？
你能画出互相垂直的两条直线吗？
画垂线
①
②
③√
过直线上一点画直线的垂线
过直线上一点画直线的垂线
过直线上一点画直线的垂线
过直线上一点画直线的垂线
过直线上一点画直线的垂线
①线边重合 ②点点重合 ③画出垂线 ④标出直角符号

第2课时画垂线(教材P58～59，例2、3)一、(新知导练)填一填。

1．分别过点A画已知直线的垂线。

垂线的画法：(1)边边重合：把三角尺的一条直角边与已知直线( )。

(2)点点重合：沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角( )和直线上的已知点重合，点在直线外时，三角尺的另一( )经过这点。

(3)画线：沿着另一条( )画出一条直线。

2．下图中把直线外的点A与直线上的点连接起来，量出线段AB、AC、AD、AE的长度，其中线段( )的长度最短。

3．下图中，a∥b，在直线a上任选三个点，分别向直线b画垂直的线段，再量一量这些线段的长度。

我发现：端点分别在两条平行线上，且与这两条平行线垂直的所有线段的长度都( )。

二、选一选。

1．在同一平面内，过直线上(或外)一点画已知直线的垂线只能画()条。

A．1B．2C．无数2．两条平行线之间可以画()条垂直的线段。

A．1 B．2 C．无数三、按要求画一画。

1．过C点分别画OA和OB的垂线。

2．过A点和B点分别画下面直线的垂线，观察你画的两条直线是否平行？四、小伊家刚建了新房子，要把自来水引进来，怎样安装水管最节省材料？请画图说明。

五、下面图形中，直线l1和直线l2互相垂直吗？为什么？第2课时画垂线(教材P58～59，例2、3)一、1.(1)重合(2)顶点直角边(3)直角边垂直 3.相等二、三、1. 2.观察图形可知，两条直线互相平行。

四、五、180°－45°－45°＝90°直线l1和直线l2互相垂直，因为这两条直线相交所成的角是直角。

第5单元 平行四边形 和梯形
第2课时 垂线的画法
活动导入
拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
相交直角
探索新知
你能画出互相垂直的两条直线吗？
二、探究发现 探索新知
二、探究发现 探索新知
二、探究发现 探索新知
画垂线就是要保证两条直线相交成直角
探索新知
过直线上一点画这条直线的垂线
（1）边线重合 （2）点点重合 （3）画垂线 （4）标直角符号
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？
谢 谢 观 看！
《名师面对面》编写组感谢 您提出宝贵意见。将修改过的课 件上传至3471512573@邮箱， 同时写清你的姓名、邮寄地址和 电话号码，我们会送给你惊喜小 礼品一份！
《名师面对面》编写组
基础训练
怎样画已知直线的垂线？
画垂线的方法是在边线重合的基础上平移找点， 然后沿另一条直角边画。
基础训练
先过A点画已知直线的垂线，再填空。
A
A
过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能 画（ 1）条。
三、巩固运用
巩固练习
分别过A点画BC的垂线
A
A
D
B
C
B
C
三、巩固运用 拓展练习
测量跳远成绩时，应该怎样测量？

新人教版四年级数学上册《画垂直线》优秀教学设计一、教学目标通过本节课的研究，学生将能够：- 理解垂直线的概念和特征；- 学会使用尺子和直尺画出垂直线；- 发展空间想象力和绘图能力。

二、教学准备- 教师准备：PPT课件、黑板、尺子、直尺、彩色粉笔、学生手册、作业本；- 学生准备：铅笔、橡皮擦、尺子。

三、教学过程1. 导入与引导（5分钟）- 通过展示一些垂直线的图片和实物，引起学生对垂直线的兴趣，并简单介绍垂直线的概念。

2. 概念解释与示范（10分钟）- 在黑板上画出一个垂直线，并解释垂直线的定义和特征，如两条直线互相垂直时，它们的夹角是90度等。

- 使用PPT课件展示垂直线的绘制方法，并示范使用尺子和直尺画出垂直线。

3. 学生实践与操作（15分钟）- 要求学生取出尺子和直尺，跟随教师的指导，用铅笔和尺子在作业本上练画出垂直线。

- 分组活动：将学生分为小组，在黑板上画出几个不同角度的线段，要求学生判断是否为垂直线，并给出理由。

4. 拓展与巩固（10分钟）- 引导学生想象一个正方形和一个长方形，让他们通过直观感受判断其边是否垂直，并用尺子验证。

- 给学生布置作业：在学生手册上完成相关练题，并要求他们使用尺子和直尺画出垂直线。

5. 总结与展望（5分钟）- 对本节课的内容进行小结，确认学生是否达到了预定的教学目标。

- 展望下节课的内容，提前激发学生对下一课的研究兴趣。

四、教学评价- 在学生实践与操作环节，观察学生的操作是否正确，是否能准确判断垂直线。

给予及时的指导和反馈。

- 在小组活动中观察学生的互动情况，确保每个学生都积极参与讨论和判断。

- 对学生的作业进行批改，并针对性地进行评价和指导。

五、板书设计- 垂直线的定义和特征- 绘制垂直线的方法- 判断垂直线的图形六、教学反思本节课设计了多个实践环节和互动活动，有效激发了学生的学习兴趣和积极性。

在后续教学中，可以进一步拓展垂直线的应用场景，引导学生运用垂直线的概念解决实际问题，提高他们的问题解决能力和创造力。