四年级画垂线
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《画垂线》(教案)四年级上册数学人教版教案:《画垂线》年级:四年级学科:数学版本:人教版一、教学内容1. 理解垂线的定义及其特征。
2. 学会使用直尺和三角板画垂线。
3. 掌握垂线与平面直角坐标系的关系。
二、教学目标1. 让学生理解垂线的定义和特征,能够正确画出垂线。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点:理解垂线的定义及其在实际问题中的应用。
2. 教学重点:学会使用直尺和三角板画垂线,并能够正确判断垂线。
四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体设备。
2. 学具:练习本、铅笔、直尺、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入:让学生观察教室内的物品,找出垂线examples。
2. 讲解垂线的定义:教师用粉笔在黑板上画出垂线,并解释垂线的定义和特征。
3. 示范画垂线:教师使用直尺和三角板示范画垂线的方法,并讲解注意事项。
4. 学生动手练习:学生分组合作,用直尺和三角板画垂线,教师巡回指导。
5. 随堂练习:教师给出一些实际问题,让学生运用垂线的知识解决,如:在平面直角坐标系中,判断点A(2,3)关于x轴的对称点B的坐标。
6. 答案讲解:教师讲解随堂练习的答案,并解释解题思路。
六、板书设计板书设计如下:垂线的定义:在平面内,从一点到直线的垂线,叫做垂线。
垂线的特征:1. 垂线与直线垂直相交。
2. 垂线的长度是固定的。
如何画垂线:1. 使用直尺和三角板。
2. 将直尺放在要画的点上,保持直尺垂直。
3. 将三角板的一条边放在直尺上,另一条边指向要画的直线。
4. 沿着三角板的边画出垂线。
七、作业设计1. 作业题目:(1)判断下列各组线段中,哪些是垂线。
(2)在平面直角坐标系中,画出点A(2,3)关于x轴的对称点B。
(3)用直尺和三角板画出下列图形的垂线。
2. 答案:(1)垂线:(答案)(2)点B的坐标为(2,3)(答案)(3)垂线画法:(答案)八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思:本节课学生对垂线的理解和应用有了一定的掌握,但在实际操作中仍有个别学生出现错误。
四年级数学垂线的画法
我们要学习如何在纸上画出垂线。
首先,我们要理解什么是垂线。
垂线是一条与给定直线垂直的线。
为了画出垂线,我们可以使用直角三角形的直角边来帮助我们。
假设我们有一条直线,我们想要在这条直线上画一条垂线。
我们可以使用一个直角三角形的直角边,使其与这条直线重合,然后沿着三角形的另一条直角边画线。
这样,我们就可以得到一条与给定直线垂直的线。
现在,让我们通过一个简单的例子来展示如何画垂线。
给定直线的方程是 x = 2,所以它的y坐标是 2。
为了画出垂线,我们可以使用直角三角形的直角边来帮助我们。
首先,我们画一条与x轴平行的线,使其与给定直线的y坐标重合。
然后,我们沿着三角形的另一条直角边画线,这样就可以得到一条垂线。
所以,给定直线的垂线可以这样画:
1. 画一条与x轴平行的线,使其与给定直线的y坐标重合。
2. 沿着三角形的另一条直角边画线,得到垂线。
画垂线
【教学目标】
1.使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。
2.了解点到直线的距离的概念,明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
【教学重点、难点】
1.垂直的画法。
2.理解“点到直线的距离”的概念。
【教学过程】
一、复习铺垫
1. 让学生画两条互相垂直的直线。
(1)学生独立作画,教师巡视检查。
(2)投影学生作品,及时评讲。
(3)说一说:哪一条直线是哪一条直线的垂线?什么是垂足?在哪里?(学生讲时,教师在作品中指出)。
2. 今天,我们进一步学习画垂线的方法。
二、探究新课
1.过直线上的一点,作已知直线的垂线.
(1)例2 过直线上A点,作直线的垂线.(教师示范后学生练习)
画的方法和步骤:
把三角板的一条直角边与直线重合.
沿直线移动三角板,使直角顶点与A点重合.
从A点起,沿另一直角边画一条直线.
过A点新画出的直线,就是原直线的垂线.
指名到黑板上试画过直线上的点的直线的垂线,其余同学在本上试画.教师巡视指导.
(2)练习:过直线上的点作直线的垂线:
2.过直线外一点画这条直线的垂线.
(1)例过直线外一点B,作这条直线的垂线.(可以先让学生小组交流,尝试作图,展示几张作品,让一名学生示范画,老师在一边傍述作图方法)
(2)在其中可制造困难,把直线外一点放到直线的斜对面。
让学生开动脑筋思考,从而得出直线是可以往两边无限延伸的。
画的方法和步骤:
把三角板的一条直角边与已知直线重合.
沿直线移动三角板,使三角板另一条直角边过已知B点.
从直角的顶点起,沿另一直角边画一条直线.
新画出的这条直线就是过线外B点所求的垂线.
(3)练习:过直线外的点作直线的垂线:
3.理解垂线的性质,建立距离的概念.
把直线外一点A与直线上任意一点连接起来,可以画多少条线段?哪一条最短?
(1)画出一条直线和直线外一点(师生同步)
(2)每人画4条
(3)测量每条线段的长度.
(4)你所画的线段中,哪一条最短?
引导学生得出:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离.
师指出:从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度实际上距离就是垂线线段的长度.
4.画垂线的应用.
我们可以应用画垂线的方法画长方形和正方形.
例画一个长2.5厘米,宽2厘米的长方形和正方形.
提问:正方形和长方形的特征是什么?
引导学生明确:它们的对边相等,相邻的两条边互相垂直.
画的步骤如下:
先画一条2.5厘米长的线段;
过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段,每条线段长2厘米;
把这两条线段的端点连接起来.
同学们在本上画一个边长2厘米的正方形.
教师行间巡视,加强指导.
5.拓展题:让我来当工程师
新建一座大楼,要接水,又接电,怎样接,最省料?
6.小结、启发性提问:
(1)过一点怎样作已知直线的垂线
(2)从直线外一点到这条直线,可以画多少条线段?什么样的线段最短?
三、巩固反馈
1.课本第69页第5、6、7、8题。
四、作业设计
1.课本第68页第4(1)、(3)题。
2.理解记忆作图方法,熟记什么叫距离。
板书设计“垂直”
例2(1)过直线上A点,作直线的垂线.
(2)直线外一点B,作这条直线的垂线.
1.画垂线:
(1)三角板的一直角边直线重合。
(2)另一直角边与这一点重合。
(3)画垂线。
2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
3.垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。