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考前保温训练1

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考前保温训练(一) 相互作用和牛顿运动定律 (限时30分钟) 1．(多选)下列关于摩擦力的说法，正确的是( ) A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速 B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速 C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速 D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速 答案：CD 解析：摩擦力总是阻碍物体的相对运动(或相对运动趋势)，而物体间的相对运动与物体的实际运动无关．当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时，摩擦力是动力，方向相反时为阻力，故C、D项正确． 2．如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )

A．细绳一定对小球有拉力的作用 B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用 C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有

弹力 D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力 答案：D 解析：若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝gtan α，则轻弹簧对小球无弹力，D正确．

3．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力( ) A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小 C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小 答案：A 解析：B向右做匀减速直线运动，加速度大小不变、方向向左，故所受摩擦力的方向向左，大小不变，即A正确，B、C、D均错误． 4．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(取g＝9.8 m/s2)，下列说法正确的是( )

A．斜面对物体的摩擦力大小为零 B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上 C．斜面对物体的支持力大小为4.93 N，方向竖直向上 D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上 答案：A 解析：物体重力在斜面方向上的分力：Gx＝mgsin 30°＝4.9 N，由此可推断f＝0，即A正确，B错误．物体重力在垂直斜面方向上的分力：Gy＝ mgcos 30°＝4.93 N，方向垂直斜面向下，即支持力大小为4.93 N，方向垂直斜面向上，故C、D均错误． 5．如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )

A.mg2sin α B.mg2cos α C.12mgtan α D.12mgcot α 答案：A 解析：石块受力如图所示，由对称性可知两侧面所受弹力大小相等，设为FN，由三力平衡可知四边形OABC为菱形，故△ODC为直

角三角形，且∠OCD＝α，则由12mg＝FNsin α可得FN＝mg2sin α，故A正确．

6．(多选)用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示．P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是( )

A．P受4个力 B．Q受3个力 C．若绳子变长，绳子的拉力将变小 D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大 答案：AC 解析：先研究Q，水平方向上Q受墙壁和小球P的弹力而平衡，竖直方向上Q受重力和P对它的竖直向上的摩擦力而平衡，故Q受到的静摩擦力始终等于其重力，选项B、D错误；再研究P，P受重力、绳子拉力、Q对它的支持力和竖直向下的摩擦力作用，选项A正确；以P、O整体为研究对象，设绳子与墙壁之间的夹角为θ，若

绳子变长，θ将变小，根据平衡条件在竖直方向上有：Fcos θ＝G总，则绳子的拉力将变小，选项C正确． 7．如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有( )

A．a1＝0，a2＝g B．a1＝g，a2＝g C．a1＝0，a2＝m＋MMg D．a1＝g，a2＝m＋MMg 答案：C 解析：木板抽出前，由平衡条件可知弹簧被压缩产生的弹力大小为mg.木板抽出后瞬间，弹簧弹力保持不变，仍为mg.由平衡条件和

牛顿第二定律可得a1＝0，a2＝m＋MMg.答案为C. 8.(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查．其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v＝1 m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离为2 m，取g＝10 m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1 m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则( )

甲 乙 A．乘客与行李同时到达B处 B．乘客提前0.5 s到达B处 C．行李提前0.5 s到达B处 D．若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B处 答案：BD 解析：行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线

运动．加速度为a＝μg＝1 m/s2，历时t1＝va＝1 s与传送带达到共同

速度，位移x1＝v2t1＝0.5 m，此后行李匀速运动历时t2＝2 m－x1v＝1.5 s到达B处，共用时间2.5 s；乘客到达B处历时t2＝2 mv＝2 s，故B正确，A、C错误．若传送带速度足够大，行李一直加速运动，最短运动时间tmin＝2×21 s＝2 s，D正确． 9．如图所示，质量分别为m1、m2的物块A、B用一轻质绳相连置于粗糙水平面上，用一水平力F(F＝kt，k为大于0的常数)向右拉A，已知A、B与水平面间的动摩擦因数相等且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，绳的承受力足够大，则下列关于绳中弹力大小FN随时间t的变化关系的图象中正确的是( )

答案：A 解析：当μm1g≥F＝kt时，绳中无弹力，C错；当μ(m1＋m2)g≥kt>μm1g时，由力的平衡知FN＋μm1g＝kt，即FN与时间成线

性关系，当F>μ(m1＋m2)g时，A、B一起向右加速，a＝F－μm1＋m2gm1＋m2，而FN－μm2g＝m2a，联立得FN＝m2m1＋m2kt，即FN随时间变化的图线是一条过原点的直线，A对，B、D错． 10．中央电视台推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶．选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不能停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视为失败．其简化模型如图所示，AC是长度为L1

＝5 m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒

定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域．已知BC长度为L2＝1 m，瓶子质量为m＝0.5 kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数μ＝0.4.某选手作用在瓶子上的水平推力F＝20 N，瓶子沿AC做直线运动，假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功，试问：(取g＝10 m/s2)

(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？ (2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少？

答案：(1)16 s (2)0.4 m 解析：(1)要想游戏获得成功，瓶滑到C点速度正好为零时，推力作用时间最长，设最长作用时间为t1，有推力作用时瓶做匀加速运动，设加速度为a1，t1时刻瓶的速度为v，推力停止作用后瓶做匀减速运动，设此时加速度大小为a2，由牛顿第二定律得： F－μmg＝ma1 μmg＝ma2

加速运动过程中的位移x1＝v22a1

减速运动过程中的位移x2＝v22a2 位移关系满足：x1＋x2＝L1 又：v＝a1t1

由以上各式解得：t1＝16 s. (2)要想游戏获得成功，瓶滑到B点速度正好为零时，推力作用距离最小，设最小距离为d，则： v′22a1＋v′22a2

＝L1－L2

v′2＝2a1d

联立解得：d＝0.4 m. 11．如图所示，一儿童玩具船静止在水平地面上，一个儿童用与水平面成53°角的恒力拉着船沿水平面运动，已知拉力F＝4.0 N，玩具船的质量m＝0.5 kg，经过时间t＝2.0 s，船移动的距离x＝4.2 m，这时儿童松开手，船又滑行了一段距离后停下(取g＝10 m/s2，sin 53°

＝0.8，cos 53°＝0.6)． (1)求船与水平地面间的动摩擦因数以及松开手后船还能运动的距离． (2)若拉力与水平面成53°角不变，为使船能始终在地面上运动，求拉力F的取值范围．若拉力与水平面之间夹角不定，使船能在地面上运动的最小拉力是多少？ 答案：(1)1.176 m (2)见解析 解析：(1)由牛顿第二定律得 Fcos 53°－μ(mg－Fsin 53°)＝ma

根据运动学公式知x＝12at2 解得μ＝0.75 松手时船滑行的速度vm＝2xt＝4.2 m/s 松手后船滑行的加速度大小a1＝μg＝7.5 m/s2 滑行距离s＝v2m2a1＝1.176 m. (2)为使船始终在地面上滑行，最小的拉力应使它在地面上匀速运动，由牛顿第二定律得 F1cos 53°－μ(mg－F1sin 53°)＝0，解得F1＝3.125 N 拉力取最大值时，它的竖直分量等于重力 F2sin 53°＝mg，F2＝6.25 N 所以拉力的取值范围是3.125 N≤F≤6.25 N

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考前保温12 考前第4天(学生版)

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考前保温12 考前第4天一、填空题1．复数z ＝(3－2i)i 的共轭复数z 等于________．2．执行如图所示的程序框图，如果输入的t ∈[－2,2]，则输出的S 属于________．3．若正实数x ，y ，z 满足x ＋y ＋z ＝1，则1x ＋y＋x ＋y z 的最小值是________．4．若双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为，且焦点到一条准线的距离为1，则该双曲线方程为 .5．已知直线20(,)ax by a b R --=∈与曲线3y x =过点(1,1)的切线垂直，则b a= . 6．已知(1,7),(3,1)OA OB ==,D 为线段AB 的中点，设M 为线段OD 上的任意一点，（O 为坐标原点），则MA MB ⋅的最大值为________．7．设正数数列{}n a 的前n 项之和是n b ，数列{}n b 前n 项之积是n c ，且1n n b c +=，则数列1{}na 中最接近108的项是第 项．8．若()()21,2,3,a x p b x =++=，()(),f x a b f x =∙在区间1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭上是增函数，则方程()0f x p =有且只有一解时p 的取值范围是 ．二、解答题9．设ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足(2)0a c BC BA cCA CB +⋅+⋅=.（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若b =AB CB ⋅的最小值.10．如图所示，四边形ABCD 中，AB ⊥AD ，AD ∥BC ，AD ＝6，BC ＝4，AB ＝2，点E ，F 分别在BC ，AD上，EF ∥AB .现将四边形ABEF 沿EF 折起，使平面ABEF ⊥平面EFDC ，设AD 的中点为P .(1)当E 为BC 的中点时，求证：CP ∥平面ABEF ；(2)设BE ＝x ，问当x 为何值时，三棱锥A －CDF 的体积取最大值？并求出这个最大值．11．平面直角坐标系xOy 中，已知以M 为圆心的圆M 经过点F 1（0，－c ），F 2（0，c ），A ，0）三点，其中c ＞0．（1）求圆M 的标准方程（用含c 的式子表示）；（2）已知椭圆22221(0)y x a b a b+=>>（其中222a b c -=）的左、右顶点分别为D 、B ，圆M 与x 轴的两个交点分别为A 、C ，且A 点在B 点右侧，C 点在D 点右侧．①求椭圆离心率的取值范围；②若A 、B 、M 、O 、C 、D （O 为坐标原点）依次均匀分布在x 轴上，问直线MF 1与直线DF 2的交点是否在一条定直线上？12．给出定义在(0,)+∞上的三个函数：2()ln ,()(),()f x x g x x af x h x x ==-=-()g x 在1x =处取极值．（1）确定函数()h x 的单调性；（2）求证：当21x e <<时，恒有2()2()f x x f x +<-成立； （3）把函数()h x 的图象向上平移6个单位得到函数1()h x 的图象，试确定函数1()()yg xh x =-的零点个数，并说明理由．。

南京市2008届高三年级考前保温汇总

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px 南京市2008届高三年级考前保温数学试题一、填空题1. 集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ⊆A ，则a=__________2. 已知复数z 满足2z z i +=+，则z =3. 已知)(1562*∈+=N n n n a n ，则数列{}n a 的最大项是 4. 已知x 、y ∈R ，则不等式组|1|||20y x y x x ≥-⎧⎪≤-+⎨⎪≥⎩所表示的平面区域的面积是5. 已知在同一平面上的三个单位向量,,a b c ，它们相互之间的夹角均为120o ，且|1k a b c ++>｜，则实数k 的取值范围是6. 如图所示,棱长为1cm表面积是7. 已知圆C 1：0276:07622222=--+=--+y y x C x y x 与圆相交于A ，B 两点，则线段AB 的中垂线方程为 。

8.若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的"基本量".设{}n a 是公比为q 的无穷等比数列，n S 为{}n a 的前n 项和。

下列{}n a 的四组量中，一定能成为该数列"基本量"的是第_____组 (写出所有符合要求的组号).①1S 与2S ；②2a 与3S ;③1a 与n a ;④q 与n a .其中n 为大于1的整数。

9. 若函数213ln()1xy x x+=+-的最大值与最小值分别为M,m ，则M+m= 10. 如图所示,已知抛物线)0(22>=p px y 的焦点恰好是椭圆12222=+by a x 的右焦点F ，且两条曲线的交点连线也过焦点F ，则该椭圆的离心率为11. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S ＝132，那么判断框中应填入12. 数列}{n a 是正项等差数列，若nna a a a b nn ++++++++=32132321，则数列}{n b 也为等差数列. 类比上述结论，写出正项等比数列}{n c ，若n d = 则数列{n d }也为等比数列。

2024年高考语文考前最后一周保温冲刺卷(二)(新高考九省卷)(原卷版)

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2024年高考语文考前最后一周保温冲刺卷（二）（新高考九省卷）一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，18分)阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：日常生活中，我们总能见到大大小小的博弈，博弈可以是多人参与的，也可以是在多团队之间进行的。

在博弈中，参与者会受到特定条件的制约，且都希望能使自身得到利益的最大化。

参与者往往会根据对手的策略来实施对应的策略。

可见，博弈是具有斗争性和竞争性的现象，而博弈论研究的就是有关这类现象的理论和方法。

若以时间顺序为基准，博弈论可以分为两类：静态博弈和动态博弈。

前者是指在博弈中，所有的参与者共同选择或者非同时做出选择，但是所有的后参与者对此并不知情，即后参与者不知道最初的参与者做出了怎样的决策和实际行动。

后者是指在博弈中，所有的参与者采取的具体行动有先后之分，而且后来加入的参与者能够非常清晰地看到前面的参与者的具体行动。

在中国古代，博弈论思想就已经存在。

人们最初常把博弈论思想用以研究娱乐性质的胜负问题，比如人们在下象棋、打牌中都会用到这类思想。

不过，在此阶段的博弈论是相对粗浅的，人们只是根据经验来把握博弈的局势，努力使自身利益最大化，还没有向着理论的方向发展。

直到20世纪初，博弈论才正式发展成为一门学科。

冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦第一次博弈论进行了系统化和形式化的研究。

冯·诺伊曼用二人零和博弈证明了他的理论。

零和博弈是一种非合作、纯竞争型的博弈在这种博弈中，一人赢就意味着另一人必然输，一人胜一筹，另一人必输一筹，两者的净获利相加始终为零。

将两人下棋的博弈抽象化后，就出现了这样的问题：若知道参与者集合、策略集和盈利集合，如何才能找到其中的平衡？如何让博弈双方都感到最合理？最优解或最优策略什么？怎样才算合理？在解决这类问题时，人们常会使用传统的决定论，并遵循其中的最大小原则。

具体来说，就是每一位参与者都会猜测为了让自己最大程度失利，对手会实行什么策略，并据此制定出最优策略。

考前速度训练一——五

考前速度训练一——五

（时间20分钟；大题20分不用过程；小题5分力争每次100分）10．方程x x -=+32的解为： ．11．已知12)(3-=x x f ，且3)(=a f ，则=a ． 12．已知函数2-+=k kx y 的图像经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是 ▲ ． 13．把抛物线x x y 22-=向左平移一个单位，所得抛物线的表达式为： ▲ ．14．已知关于x 的方程042=+-m x x ，如果从1、2、3、4、5、6六个数中任取一个数作为方程的常数项m ，那么所得方程有实数根的概率是 ▲ ．15．如图3，已知梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB=5，CD=3，AD=BC=4，则=∠DAB cos ▲ ．16．如图4，小芳与路灯相距3米，他发现自己在地面上的影子（DE ）长2米，如果小芳的身高为米，那么路灯离地面的高度（AB ）是 ▲ 米.17．如图5，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 1、⊙O 2的直径分别是OA 、OB ，⊙O 3与⊙O 、⊙O 1、⊙O 2均相切，则⊙O 3与⊙O 的半径之比为 ▲ ． 19． 计算：1312)23(6)8()13(-+--+-．20．如图6，已知一个正比例函数与一个反比例函数的 图像在第一象限的交点为A （2，4）. （1）求正比例函数与反比例函数的解析式； （2）平移直线OA ，平移后的直线与x 轴交于点B ， 与反比例函数的图像在第一象限的交点为C （4，n ）. 求B 、C 两点的距离．21．如图7，△ABC 中，AB=AC ，54cos =∠ABC (1) 求AB 的长； (2) 求ADC ∠的正切值. (图4)CBED A(图5)ABO O 1O 2O 3CD(图3)BA A （2，4）yxO(图6)DCBA（时间20分钟；大题20分不用过程；小题5分力争每次100分）7．用代数式表示“a 的相反数与b 的倒数的和的平方”： . 8．将1132,8,(2)a b c π-=-==-从小到大排列，并用不等号连接： . 9．若最简二次根式22x -与21x +是同类二次根式，则x = .10．如果一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集是 .13．11()A x y ，、22()B x y ，是一次函数2(0)y kx k =+>图象上不同的两点，若1212()()t x x y y =--，则t 0（填“＜”或“＞”或“≤”或“≥”）.15．如图，在ABCD 中，已知AB =9㎝，AD =6㎝，BE 平分∠ABC 交DC 边于点E ，则DE 等于 ㎝. 16．如图，在ABC ∆中，记==,，则BC = （用向量a 、b 来表示）.17．如图，在矩形ABCD 中，AD =4，DC =3，将△ADC 绕点A 按逆时针方向旋转到△AEF （点A 、B 、E 在同一直线上），则C 点运动的路线的长度为 .20．解方程组：226320x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩21．在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A B ，两处的距离，但无法直接测得。