2020届朝阳区高考前保温练习(一)试题

北京市朝阳区高三年级保温练习（一）语文参考答案及评分标准2019.5一、本大题共7小题，共24分。

1.（3分）A(将新获得的信息与存储数据进行对比)2.（2分）B3.（3分）C4.（3分）D(艾：停止)5.（4分）①用户②健全法律法规；完善实施细则，加快制定行业标准③提升安全技术水平（①③各1分，②2分）6.（3分）A7.（6分）角度一：建议使用“刷脸”技术（1分）。

“刷脸”技术可以用在收银和安保方面，因为它具有便捷、非接触、识别分辨率高等优势，可以提高收银效率并保证安全（2分）；能带给人更为舒适和新奇的体验，大家更愿意选择咱们超市消费（1分）；5G时代的到来意味着“刷脸”技术的使用会成为未来的趋势，所以早安装早受益（1分）。

但是，在使用中要注意维护用户信息，否则会带来不必要的麻烦（1分）。

角度二：不建议使用“刷脸”技术（1分）。

因为它的识别受光照等条件影响较大，在使用中可能会出现误差（1分）；另外，对用户的信息存储和保护也需要有很高的技术做保障，咱们的技术水平不容易达到，将增加运营成本（1分）。

【评分参考】（意思对即可）二、本大题共6小题，共24分。

8．（3分）C9．（3分）D10．（3分）C11．（6分）①空出袋子，慢慢地将狼装入其中，再三装它都没成功。

②又何必吝惜一副身躯给我吃掉，从而让我保全小命呢？【评分标准】①句4分，②句2分。

两句的关键词为“空”“实”“纳”“克”“啖”“全”，每个关键词1分，句子翻译意思对即可。

12．（3分）【答案示例】中山狼：忘恩负义、恩将仇报、过河拆桥、易反易复小人心东郭先生：妇人之仁、善恶不分、心慈手软、自作自受（咎由自取）、好了疮疤忘了痛丈人：足智多谋、除恶务尽、路见不平拔刀相助【评分标准】答对一处得1分，意思对即可。

13．（6分）【答案示例】东郭先生明知狼“性贪而狠”还去救它，此谓善恶不分；在丈人将狼骗入囊中并示意他杀狼时，东郭先生还心怀“仁慈”，此谓“好了疮疤忘了痛”。

北京市朝阳区2020届高三考前保温训练（一）英语试题第一部分：知识运用（共两节，45分）第一节语法填空（共10小题；每小题1.5分，共15分）In the last seven days I have seen the pressure that the NHS is under. I have seen the personal courage not just of the doctors and nurses but of everyone, the cleaners, the ___1___(cook), the health care workers of every description-physios, radiographers ___2___have kept coming to work, kept putting themselves in harm's way, kept ___3___(risk) this deadly virus. It is thanks to that courage, that devotion, that duty and that love that our NHS has been unbeatable.The Arctic Ocean in summer will very likely be ice free before 2050, at least temporally. The research team ___4___ (analyze) recent results from 40 different climate models. Using these models, the researchers considered the future evolution of Arctic sea ice cover in a scenario with high future CO2 emissions and little climate protection. As ___5___(expect), Arctic sea ice disappeared quickly in summer in these simulations.However, the new study finds that Arctic summer sea ice also disappears occasionally if CO2 emissions are ___6___(rapid) reduced.In order to understand___7___ bird brains changed, a team of 37 scientists used CT scan data to create endocasts(内腔)of hundreds of birds and dinosaurs, which the___8___(combine)with a large existing database of brain measurements from modern birds.They then analyzed brain-body allometry (体形变). “There is no clear line ___9___the brains of advanced dinosaurs and primitive birds,”_____10_____(note) co-author Dr. Amy Balanoff of Johns Hopkins University." Birds like pigeons have the same brains sizes you would expect for a dinosaur of the same body size, and in fact some species like moa(恐鸟) have smaller-than-expected brains.”『答案』1. cooks 2. who 3. risking 4. has organized 5. expected 6. rapidly 7. how 8. combination 9. between 10. notes『解析』此题是由三则故事组成的。

2020年北京市朝阳区高考化学保温模拟试卷（6月份）一、单选题（本大题共14小题，共42.0分）1.环境问题是当今社会备受关注的热点．下列观点不合理的是()A. “指尖上的外卖”成为了塑料餐盒泛滥的“元凶”，进一步加强生活垃圾分类和再生资源回收的衔接是目前实现“绿色外卖”的有力解决方法之一B. “水漆”和“油漆”的最大区别在于溶剂不同．《“十三五”挥发性有机污染物工作方案》中明确提出，要大力推行水性涂料(即水漆)的使用，是因其具有节能环保、超低排放、低碳健康等特点C. “隐形的污染物”臭氧开始取代PM2.5和PM10，成为我国一些地区夏季首要空气污染物．“臭氧超标”并不是由污染源直接排放的，臭氧是二次污染物D. 酸雨情况能间接反映空气质量．与2015年相比2016辽宁省城市降水pH均值上升0.29个pH单位，空气质量呈现恶化趋势2.下列有关化学用语表示正确的是()A. 质子数为78，中子数为117的铂原子： 78117PtB. Al3+的结构示意图：C. 次氯酸钠的电子式：D. 碳酸的电离方程式：H2CO3⇌2H++CO32−3.下列关于糖类、油脂、蛋白质的说法正确的是()A. 葡萄糖和果糖、蔗糖互为同分异构体B. “地沟油”禁止食用，但可以用来制肥皂C. 棉花、蚕丝、羊毛的主要成分都是蛋白质D. 纤维素在人体内酶的作用下会水解为葡萄糖4.某铁的氧化物(Fe x O)3.48g溶于足量盐酸中，向所得溶液中通入0.5325g Cl2，恰好将Fe2+完全氧化．则x值为()A. 0.67B. 0.75C. 0.80D. 1.005.设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是()A. 标准状况下，46g C2H6O含有的O−H键数目为N AB. 100mL12mol/L的浓HNO3与过量Cu反应，转移的电子数大于0.6N AC. 将0.1molCH3COONa溶于稀醋酸中使溶液呈中性，溶液中CH3COO−数目小于0.1N AD. 常温常压下，124g P4中所含P—P键数目为4N A6.W、X、Y、Z四种短周期元素在周期表中的相对位置如图所示，X、Y同主族且能形成两种常见的化合物．下列说法正确的是()W XY ZA. 最简单氢化物的稳定性：Z>Y>XB. 氧化物对应的水化物的酸性：Z>YC. Y元素单质在化学反应中只能表现氧化性D. W的常见气态氢化物可与Z的气态氢化物反应生成离子化合物7.既能与盐酸反应又能与氢氧化钠溶液反应的化合物是()①Al②NaHCO3③Al2O3④Mg(OH)2⑤Al(OH)3 ⑥(NH4)2CO3A. ①②③⑤⑥ B. ①③④⑤⑥C. ②③⑤D. ②③⑤⑥8.某科研人员提出，HCHO与O2在羟基磷灰石(HAP)表面催化氧化生成CO2、H2O的历程示意图如下(图中只画出了HAP的部分结构)。

北京市朝阳区2020-2021学年高三保温练习（一）化学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、雾霾中对人体有害的主要成分有固体细颗粒、氮和硫的氧化物、芳香烃、重金属离子。

下列说法不正确的是A．苯是最简单的芳香烃B．重金属离子可导致蛋白质变性C．氮和硫的氧化物都属于酸性氧化物D．汽车尾气的大量排放是造成雾霾天气的人为因素之一2、下列有关CuSO4溶液的叙述中正确的是A．该溶液呈碱性B．它与H2S反应的离子方程式为：Cu2++S2-=CuS↓C．用惰性电极电解该溶液时，阳极产生铜单质D．在溶液中：2c (Cu2+) +c (H+)=2c(SO42-) +c(OH-)3、下列各组离子能在指定溶液中，大量共存的是（）①无色溶液中：K+，Cu2+，Na+，MnO4-，SO42-②使pH=11的溶液中：CO32-，Na+，AlO2-，NO3-③加入Al能放出H2的溶液中：Cl-，HCO3-，NO3-，NH4+④加入Mg能放出H2的溶液中：NH4+，Cl-，K+，SO42-⑤使石蕊变红的溶液中：Fe3+，MnO4-，NO3-，Na+，SO42-⑥酸性溶液中：Fe2+，Al3+，NO3-，I-，Cl-A．①②⑤B．①③⑥C．②④⑤D．①②④4、锡为ⅣA族元素，四碘化锡是常用的有机合成试剂（SnI4，熔点114.5℃，沸点364.5℃，易水解）。

实验室以过量锡箔为原料通过反应Sn+2I 2SnI4制备SnI4。

下列说法错误的是（）A．加入碎瓷片的目的是防止暴沸B．SnI4可溶于CCl4中C．装置Ⅱ的主要作用是吸收挥发的I2D．装置Ⅰ中b为泠凝水出水口5、25℃时，部分含铁元素的微粒在溶液中的物质的量分数与溶液pH的关系如图所示。

2020年北京市高考化学考前保温试卷一、单选题（本大题共14小题，共42.0分）1.2016年我国将实施新的《环境空气质量标准》.下列措施有利于改善大气质量、保护环境的是①出行尽量多开私家车，少乘坐公交车；②推广洁净煤利用技术③优化能源结构，提高能源利用效率；④生活垃圾露天焚烧()A. ②③B. ③④C. ①④D. ①②2.下列说法正确的是A. 淀粉和纤维素互为同分异构体B. 植物油氢化过程中发生了加成反应C. 环己烷与苯可用酸性KMnO4溶液鉴别D. 水可以用来分离溴苯和苯的混合物3.N A代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是()A. 氧原子总数为0.2N A的CO2和NO2的混合气体，其体积为2.24LB. 常温下，5.6g铁分别与足量氯气和浓硝酸反应，转移的电子数目均为0.3N AC. 25℃时，向1L0.5mo⋅L−1的CH3COONa溶液中加入醋酸溶液至混合溶液呈中性，则混合溶液中CH3COO−的数目为0.5N AD. 100g 46%乙醇溶液中所含O一H数目为N A4.铝元素对人体健康有危害，因此，1989年世界卫生组织正式把铝确定为食品污染源之一而须加以控制。

铝在下列应用场合使用时应加以控制的是()①制铝合金②制电线③制炊具④制银色漆颜料⑤用明矾净水⑥明矾和小苏打制食品膨松剂⑦制易拉罐⑧用氢氧化铝凝胶制胃舒平⑨包装糖果盒小食品A. ③⑤⑧⑨B. ⑥⑧⑨C. ③⑤⑨D. ③⑤⑥⑦⑧⑨5.下列的离子方程式书写不正确的是()A. 铜硫酸溶液与氢氧化钡溶液反应：Cu2++SO42−+Ba2++2OH−=BaSO4↓+Cu(OH)2↓B. 碳酸钙放入稀盐酸中：CO32−+2H+=CO2↑+H2OC. 稀硫酸滴在锌片上：Zn+2H+=Zn2++H2↑D. CuO和盐酸反应：CuO+2H+=Cu2++H2O6.化学与生活密切相关，下列应用中利用了物质氧化性的是()A. 明矾净化水B. 纯碱去油污C. 食醋除水垢D. 双氧水消毒7.下列实验现象及操作均正确的是A. 实验室制取NH3B. 除去CO2中的SO2C. 制备Fe(OH)2D. 配制一定浓度的NaOH溶液8.、Y、Z、W为短周期主族元素，在周期表中的相对位置如图所示，下列说法正确的是()X YZ W若H m XO n为强酸，则X的氢化物溶于水一定显酸性(m、n为正整数)B. 若四种元素均为金属，则Z的最高价氧化物对应的水化物一定为强碱C. 若四种元素均为非金属，则W的最高价氧化物对应的水化物一定是强酸D. 若四种元素只有一种为金厲，则Z、Y 二者的最高价氧化物对应的水化物一定能发生反应9.某化学反应的能量变化如图所示．下列有关叙述正确的是()A. 如图可知a一定使用了催化剂B. 该反应为放热反应，△H=E1−E2C. 使用催化剂，可以改变化学平衡常数D. 使用催化剂，可降低该反应的活化能10.下列说法不正确．．．的是()A. 分子式为C15H16O2的部分同分异构体中可能含有联苯结构单元B. 1.0mol的最多能与含4.0mol NaOH的水溶液完全反应C. 乳酸薄荷醇醋()能发生水解、氧化、消去反应D. CH3COOCH2CH3与CH3CH2COOCH3互为同分异构体，核磁共振氢谱显示两者均有三种不同的氢原子且三种氢原子的比例相同，但能用核磁共振氢来鉴别11.温度为T时，在体积为10L的真空容器中通入1.00mol氢气和1.00mol碘蒸气，20min后，反应达到平衡，此时测得碘蒸气的浓度为0.020mol·L−1。

Just Being There17. A. fair B. funny C. direct D. popular18. A. lesson B. chance C. example D. job19. A. nodded B. shook C. turned D. raised20. A. silent B. tired C. thankful D. pleased21. A. blamed B. warned C. comforted D. promised22. A. cheer B. keep C. wake D. lift23. A. ran B. moved C. crowded D. jumped24. A. talk B. shout C. play D. smile25. A. changed B. understood C. hesitated D. remained26. A. Evaluating B. Remembering C. Treasuring D. Managing27. A. turned B. opened C. fixed D. widened28. A. peace B. silence C. surprise D. satisfaction29. A. safer B. weaker C. lonelier D. better30. A. Seriously B. Honestly C. Hopefully D. Naturally第二部分：阅读理解（共两节，40 分）第一节（共15 小题；每小题2 分，共30 分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D 四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AIt’s both an exciting but frightening experience for parents the moment their teenager obtains a driver’s license. Here are some of the best and most recommended apps for teen drivers and for their parents’ peace of mind.Safe DriverThis app works by monitoring the position and the driving speed of your child. You can also set a speed limit. Whenever your child drives over this speed limit, an alert(警报)will be sent to your phone. Its only drawback is that it’s only effective when your child opens the app on their phone while driving.Drive SafelyIf you’re scared of your teenagers’ tendencies to be on the phone while driving, this is a great app for them to use. Whenever a text message comes in, it’ll read the text message out loud. The driver needn’t take their hands off the wheel in order to check text messages on their phone. The user can even respond to the message via voice.TextecutionThis app locks a driver’s phone while he or she is driving, preventing the user from gaining access to any of the SMS functions of the phone. Parents can be alerted via the app’s website. For example, you’ll be sent an alert in the event that the driver has requested permission to access their phone’s messaging function. This function can only be activated if the driver is safely parked or in the event of an accident. If ever your child removes the application from their phone, parents can be informed, too.Life 360The initial purpose of this app is connecting family members together. Through the app, you can share your position with one another wherever you are. It provides real-time data for parents about position and driving speed. Parents can, therefore, feel safe and secure knowing that their child has reached their intended destination. The application can be turned off. But it’ll inform the members within the app that your child has disabled it.31. What can the app Safe Driver do?A. Control the user’s driving speed.B. Keep working even when it’s turned off.C. Help teenagers develop good driving habits.D. Alert parents to their children’s overspeed driving.32. Which app enables the user to receive and answer text messages easily while driving?A. Safe Driver.B. Drive Safely.C. Textecution.D. Life 360.33. What do Textecution and Life 360 have in common?A. They are intended to bring family members closer.B. Teenagers can’t delete them without parents’ permission.C. Parents can know if they stop working on teenagers' phones.D. They offer parents real-time data about position and driving speed.BA woman who illegally entered Yellowstone National Parkon May 12 has suffered burns after accidentallyofficials said. The park has been closed to all falling into a thermal feature (热景观) near its Old Faithful Geyser,visitors since March 24 due to safety precautions amid the coronavirus pandemic(新冠病毒大流行).“Water in hot springs can cause severe or fatal burns, and hot water underlies most of the thin, breakable surface around hot_______________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________Yours,LiHua第二节（20 分）52.假设你是红星中学高三（1）班的学生李华。

英语试卷（试卷满分为 120 分，考试时间为 100 分钟）第一部分：知识运用（共两节，45 分）第一节语法填空（共10 小题；每小题 1.5 分，共15 分）阅读下列短文，根据短文内容填空。

在未给提示词的空白处仅填写1 个适当的单词，在给出提示词的空白处用括号内所给词的正确形式填空。

AA Kentucky pizza driver, Ralph Letner, is a hero after he helped to evacuate people from a home 1 was on fire when he arrived at a home in Somerset to make a delivery. He saw the house 2 (burn), so he ran inside, shut off the breaker, and got on his knees to move through the smoke and find the occupants. Once Ralph located homeowner Jesse Decker trying to battle the flames, he escorted( 护送) him out the front door. Jesse says Ralph is a hero for saving his life. But, like all great heroes, Ralph 3 (simple) says he was raised to help others in need.BIn the zoo, the animals 4 (keep) together in small spaces, with no privacy and little opportunity for mental and physical exercise. This results in unusual and self- destructive behavior 5 (call) zoochosis. A worldwide study of zoos found that zoochosis is common among 6 (animal) kept in small spaces or cages. Another study showed that elephants spend 22 percent of their time making repeated head movements or biting cage bars, 7 bears spend 30 percent of their time walking back and forth, a sign of unhappiness and pain.CIn many countries, successful trade or brand names are protected by law. This is why other companies cannot make a product that 8 (look) like another. Businesses register a company or a product name with the government. In fact, more than 1,000 product and company names are registered every hour. Many companies spend a lot of money 9 (find) the right name for their products. 10 good example of this is in the car industry. Some successful names for cars have powerful associations. The Ford Mustang and the Jaguar are only two examples of choosing the names of animals that are fast and strong.第二节完形填空（共20 小题；每小题1.5 分，共30 分）阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D 四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

文科保温练习一（文史类）（考试时间120分钟 满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知集合{}10A x x =->，{}21xB x =>，则A B =I （ ） A ．∅ B ．{}01x x << C ．{}0x x < D ．{}1x x > 2.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，63=S ，则10a 的值为（ ） A ．1 B ．3 C ．10 D ．55 3.若01x y <<<，则下列不等式正确的是（ ）A ．44y x< B ．33>x yC ．44log log x y <D ．11()()44x y < 4.执行如图所示的程序框图，则输出的T 值为( )A ．91B ． 55C ．54D ．305.已知点)1,1(-A ，)2,1(B ，)1,2(--C ，)4,3(D ，则向量在方向上的投影为（ ） A ．2153-B ． 2153C ． 223-D ． 223 6.设0x 是方程x x -=4ln 的解，则0x 属于区间（ ） A ．)1,0( B ．)2,1( C ．)3,2( D ．)4,3(7． 为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）.如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是 A.一类 B.二类 C.三类 D.无法判断8．在棱长为1的正方体''''ABCD A B C D -中，若点P 是其棱上一点，则满足'2PA PC +=的点P 的个数为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．12二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9．已知复数z 满足12i12i z+=-，则复数z =_____________． 10．已知双曲线14222=-y ax 的渐近线方程为y x =，则此双曲线的离心率为_______．11．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图有半径为2的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为 ．12．在ABC ∆中，3π=A ，2=AB ，且ABC ∆ 13．当实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤≥02,,0k y x x y x (k 为常数)时，y x z 3+=有最大值12，则A'B'C'D'A BCD实数k 的值是__________．14. 有排列成一行的四户人家．已知： 小王家在小李家的隔壁,小王家与小张家并不相邻.如果小张家与小赵家也不相邻，那么， 小赵家的隔壁是 家.三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程. 15．（本题满分13分）设公比为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知328,48a S ==. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足24log n n b a =()n ∈*N ，试求数列{}n b 前n 项和n T 的最大值.16．（本题满分13分）设函数()cos(2)6f x x π=+sin 2x +.（Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）设A ，B ，C 为∆ABC 的三个内角，若AB =1，sin B =31， 3()2C f =，求AC 的长.17．（本小题满分13分）某市为增强市民的环境保护意识,征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[)20,25， 第2组[)25,30，第3组[)30,35，第4组[)35,40，第5组[]40,45，得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，该市决定从3，4组抽取的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率18．（本小题满分14分）如图，在四棱锥E ABCD -中，AE DE ⊥，CD ⊥平面ADE , AB ⊥平面ADE ，6CD DA ==，2AB =，3DE =.（Ⅰ）求棱锥C ADE -的体积； （Ⅱ）求证：平面ACE ⊥平面CDE ；（Ⅲ）在线段DE 上是否存在一点F ,使//AF 平面BCE ？若存在,求出EF ED的值；若不存在，说明理由.19．（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy 中，经过点(0且斜率为k 的直线l 与椭圆2212x y +=有两个不同的交点P 和Q ． （Ⅰ）求k 的取值范围；（Ⅱ）设椭圆与x 轴正半轴、y 轴正半轴的交点分别为A B ，，是否存在常数k ，使得向量OP OQ +u u u r u u u r 与AB u u ur 共线？如果存在，求k 值；如果不存在，请说明理由．20．（本小题满分14分）已知函数()()2ln 2f x x ax a x =-+-．（Ⅰ）若()f x 在1x =处取得极值，求实数a 的值； （Ⅱ）求函数()f x 在区间2[,]a a 上的最大值．文科保温练习一答案三、解答题：本大题共6小题，共80分． 15. (本小题满分13分)解：（Ⅰ）设{}n a 的公比为q (0)q >，则有211181248a q q a a q ⎧=⇒=⎨+=⎩或13q =-（舍）------------------3分. 则12832a q ==，16132()22n nn a --=⋅=.---------------------------------------6分 （Ⅱ）6224log 4log 2424n n n b a n -===-+，---------------------------------------------9分22(20244)111212222()222n n n T n n n +-==-+=--+-----------------------11分所以当5n =或6n =时数列{}n b 前n 项和n T 的最大值为60. -----------------13分 16. (本小题满分13分) 解：()cos(2)6f x x π=+sin 2x +=π1πcos 2cossin 2sinsin 22sin 2sin(2)6623x x x x x x π-+=+=+......3分 （Ⅰ）令πππ2π22π,232k x k k Z -≤+≤+∈，则5ππππ,1212k x k k -≤≤+∈Z .所以函数的单调递增区间为5ππ[π,π]().1212k k k -+∈Z .............6分（Ⅱ）由已知π()sin()232Cf C +== …………………………….8分 因为ππ4π0π,333C C <<∴<+< 所以π2π33C +=，π3C =，所以sin C……………………10分在∆ABC 中，由正弦定理，sin sin AC AB B C =，得1sin sin 9AB B AC C ⋅===. …..13分. 17. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）由频率直方图可知：第3组的人数为0.06510030⨯⨯= 第4组的人数为0.04510020⨯⨯= 第5的人数为0.02510010⨯⨯=所以用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者， 每组抽取的人数分别为：第3组：306360⨯= 第4组：206260⨯= 第5组：106160⨯= 所以应从第3，4，5组中分别抽取3人，2人，1人 ……6分 （Ⅱ）记第3组的3名志愿者为123,,,A A A 第4组的2名志愿者为12,,B B 则5名志愿者中抽取的2名志愿者有：12(,),A A 13(,)A A ，11(,)A B ，12(,)A B ，23(,)A A ，21(,)A B ，22(,)A B ，31(,)A B ，32(,)A B ，12(,)B B 共10种其中第4组的2名志愿者为12,,B B 至少有一名志愿者被抽中的有：11(,)A B ，12(,)A B ，21(,)A B ，22(,)A B ，31(,)A B ，32(,)A B ，12(,)B B 共有7种所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为710. ………….13分. 18. （本小题满分14分） （Ⅰ）解：在Rt ΔADE中，AE == ………………1分因为CD ⊥平面ADE ，所以棱锥C ADE -的体积为Δ11332C ADE ADE AE DEV S CD CD -⋅==⋅⋅=⋅ ………………4分 （Ⅱ）证明：因为 CD ⊥平面ADE ，AE ⊂平面ADE ，所以CD AE ⊥. ………………5分 又因为AE DE ⊥，CD DE D =I ,所以AE ⊥平面CDE . ………………7分 又因为AE ⊂平面ACE ，所以平面ACE ⊥平面CDE . …………………8分（Ⅲ）结论：在线段DE 上存在一点F ,且13EFED =，使//AF 平面BCE . ……………9分解：设F 为线段DE 上一点, 且13EF ED =， …………10分过点F 作//FM CD 交CE 于M ，则1=3FM CD .因为CD ⊥平面ADE ,AB ⊥平面ADE ， 所以//CD AB . 又因为3CD AB =所以MF AB =，//FM AB ,所以四边形ABM F 是平行四边形，则//AF BM . ……………12分 又因为AF ⊄平面BCE ，BM ⊂平面BCE ，所以//AF 平面BCE . ……………14分19. （本小题满分13分）解（Ⅰ）过点(0且斜率为k 的直线l方程为：y kx =+由2212y kx x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩ 得22(12)20k x +++=------------------------------2分22)8(12)0k ∆=-+>------------------------------3分 即212k >，即22k k ><- -----------------------------4分 所以k的取值范围为(,))22-∞-+∞U ABCED F M------------------------------5分 （Ⅱ）由题意知，(0,1)A B ，则(AB =u u u r-----------------------------6分 设 11(,)P x y 22(,)Q x y由（Ⅰ）知，12212x x k+=-+ ------------------------------7分1212()y y k x x +=++=+=---------------------8分121222(,)(,)1212OP OQ x x y y k k ∴+=++=-++u u u r u u u r ------------------------------9分 若OP OQ+u u u r u u u r 与ABu u u r 共线，则221212k k=-++ ------------------------------10分2k ∴=------------------------------11分这与(,)22k ∈-∞-+∞U 矛盾，故k 不存在．------------------------------13分20.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为2()ln (2)f x x ax a x =-+-，所以函数()f x 的定义域为(0,)+∞． ……………………1分且1()2(2)f x ax a x'=-+-． ……………………2分 因为()f x 在1x =处取得极值， 所以()()11220f a a '=-+-=．解得1a =-． ……………………3分当1a =-时，1(21)(1)()23x x f x x x x--'=+-=， 当102x <<时，()0f x '>；当112x <<时，()0f x '<；当1x >时，()0f x '>．所以1x =是函数()y f x =的极小值点．故1a =-．…………………………………………………………………………4分（Ⅱ）因为2a a <，所以01a <<．………………………………………………………………5分由（1）知(21)(1)()x ax f x x-+'=-．因为(0,)x ∈+∞，所以10ax +>．当102x <<时，()0f x '>；当12x >时，()0f x '<．所以函数()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增；在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减．………………7分①当102a <≤时，()f x 在2[,]a a 上单调递增，所以[]32max ()()ln 2f x f a a a a a ==-+-．……………………………………9分②当21,21.2a a ⎧>⎪⎪⎨⎪<⎪⎩即12a <<时，()f x 在21,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在1,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，所以[]max 12()ln 21ln 22424a a a f x f -⎛⎫==--+=-- ⎪⎝⎭．………………………11分 ③当212a ≤1a ≤<时，()f x 在2[,]a a 上单调递减， 所以[]2532max ()()2ln 2f x f a a a a a ==-+-．…………………………………13分综上所述：当10a <≤时，函数()f x 在2[,]a a 上的最大值是32ln 2a a a a -+-；当122a <<时，函数()f x 在2[,]a a 上的最大值是1ln 24a --； 当12a ≤<时，函数()f x 在2[,]a a 上的最大值是5322ln 2a a a a -+-．…………14分。