沪教版六年级数学下册第七章单元提优测试卷
第Ⅰ卷（选择题共18分）
一、选择题（每题3分，共18分）
1．下列说法中，正确的有（）
（1）过两点有且只有一条线段（2）联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离；
（3）两点之间线段最短；（4）若AB＝BC，则点B是线段AC的中点
（5）射线比直线短．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知线段AC＝2，BC＝3，则线段AB的长度是（）
A. 5
B. 1 C．5或1 D．以上都不全
3．用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°、45°、90°；另一个是30°、60°、90°）可以画出大于0°且小于或等于150°的不同角度的角共有（）种．
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
4．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）
A．∠1＝∠3 B．∠1＝180°－∠3 C．∠1＝90°＋∠3 D．以上都不对5．时钟上，10时与11时之间，时针与分针重合的时刻是（）
A．10点30分B．10点105
2分C．10点
600
11
分D．没有可能
6．平面内有n条直线（n＞2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a＋b的值是（）
A. n（n－1）
B. n²－n＋1 C．n²－n＋1
2D．n²－n
2
第Ⅱ卷（非选择题共82分）
二、填空题（每题3分，共36分）
7．把一根木条钉牢在墙壁上，需要个钉子，其理论依据是8．若∠α的余角为72°18′，则∠α＝
9．在同一平面内有4个点，过每两点画一条直线，则直线的条数是
10．已知α、β都是锐角，甲、乙、丙、丁四人计算。（α＋β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是
11如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．若∠MON＝50°，∠BOC＝10°，则∠AOD＝
12．如图，线段AB＝BC＝CD＝DE＝1cm，那么图中所有
线段的长度之和等于cm
13．在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向为。
14．上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线。15．线段AB被分成2∶3∶4三部分，若第一部分的中点与第三部分的中点的距离为4.2cm，则最长部分的长为cm.
16．如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD中点，联结BF、DE，则图中阴影部分面积为cm。
向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5s，则当他走到第10杆时
所用时间是。
18．在线段AB上选取3种点：第1种点是将它10等分的点；第2种
是将它12等分的点；第3种是将它15等分的点，这些点连同线段AB
的端点可组成线段的条数为。
三、解答题（第24、25题每题8分，其余每题6分，共46分）
19．已知∠1与∠2互为补角，且∠2的1
比∠1大15°，求∠1的余角。
3
20．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点。
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C
（2）过点P画OA的垂线，垂足为点H；
（3）线段PH的长度是点P到直线的距离，线段的长度是点C到直线OB
的距离，PC、PH、OC这三条线段的大小关系是（用“＜”号表示＝
21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，
求∠2和∠3的度数.
22．如图所示是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：km）．一学生从A处出发，以2km／h的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5h．
（1）当他沿着路线A－D－C－E－A游览回到A处时，共用了3h，求CE的长；
（2）若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）
23．如图，已知∠1＝20°，∠AOE＝86°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE．
（1）求∠3的度数
（2）若以O为观察点，OA为正东方向，射线OD在什么位置？
（3）若以OA为钟表上的时针，OD为分针，且OA正好在“3”的下方不远，你知道此刻的时间吗？（精确到分钟）
24．如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，公司要求A、B两地同时开工，并保证若干天后公路准确接通
（1）B地修公路的走向应该是
（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A 到公路BC的距离？
25．（1）在图（1）中，以点P为顶点画∠P，使∠P的两边分別与∠1的两边垂直，则∠P和∠1之间的存在的数量关系是
（2）在图（2）和图（3）中，作同样的∠P，则两图中∠P和∠1的数量关系是
，理由是
（3）由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角（只需写出结论即可）；
（4）如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边且这两个角的差为40°，那么这两个角
的度数分别是
